Guten Abend liebe mikrocontroller.net-Community, ich habe eine mathematisches Problem bezüglich Zustandsraumdarstellung. Wir sollen an unserer Hochschule mit Matlab-Simulink ein Modell zu den Lorenz-Gleichungen laut folgender Aufgabe simulieren: Implementieren Sie die unten gegebenen Lorenz-Gleichungen mit den Anfangsbedingungen x(0) = y(0)= z(0) = 1 und untersuchen Sie das Modell. Beginnen Sie Ihre Simulation mit dem Parametersatz x. = sigma(y-x) y. = rho*z - x*z - y z. = x*y - ß*z Beginnen sie ihre Simulation mit dem Parametersatz rho = 28, sigma = 10, ß=2.6666 über dem Intervall I = [0,100] und stellen Sie die Lösung als Trajektorie grafisch dar. Begründen Sie: Gelingt eine Zustandsraumdarstellung ? Welche Aussagen zum Stabilitätsverhalten lassen sich aus Ihrer Simulation vermuten ? Ich habe es problemlos geschafft das entsprechende Modell in Simulink darzustellen, habe aber keine Ahnung wie ich die gestellten Fragen beantworten soll, da ich weder verstehe, was eine Zustandsraumdarstellung ist und wie diese definiert ist, noch ab wann so eine Simulation stabil ist und wann nicht. Die Lorenzgleichungen sind hier auch erklärt: http://pauli.uni-muenster.de/tp/fileadmin/lehre/NumMethoden/lorenz.pdf Seite 14 und 16 aus der PDF-Datei zeigen die Ergebnisse meines Plots und der drei Scopes für die Gleichungen. Die Matlab Dateien kann ich bei Bedarf hier hochladen. Allerdings vermute ich, dass diese zur Lösung meines Problems (Absolute Ahnungslosigkeit), nicht relevant sind. Vielen Dank schonmal im voraus und einen noch einen schönen Abend blanaboo PS:Ich hoffe ich habe das richtige Forum gewählt?!
Blanaboo schrieb: > ... habe aber keine Ahnung wie ich die gestellten Fragen > beantworten soll, da ich weder verstehe, was eine > Zustandsraumdarstellung ist und wie diese definiert ist ... Hier hast du schon gelesen? https://de.wikipedia.org/wiki/Zustandsraumdarstellung#Grundlagen_der_Systembeschreibung_im_Zustandsraum
Es ist lange her, ich habe mal eine Verteidigung dazu als Korektor abgenommen. Überlege die doch mal, das eine Stabilität ersten Grades nicht aussagefähig ist, wenn in der Strecke ein beliebiges Signal einkoppeln (als Führung, Störung oder Kompensation) kann. Dann musst du die - ich sage mal "Phasenreserve" als anschaulichen Begriff - des Systemes in allen Bereichen betrachten, damit es nicht zum Oszillator wird oder exponential "über alle Pappeln" geht. In einfachen Systemen kann man es über die Rechtecksprungantwort einstellen, wenn man das e messen kann, das ist aber nur eine Näherung in trivialen Systemen. Wenn du dir mal das Strukturregelbild ansiehst, was ich zu einem Motorregler vor einiger Zeit verlinkt habe, siehst du, dass es nicht eine einzige Übertragungsfunktion sondern einen ganzen Satz gibt. Genauso in Führung, Störung und Lastgang. Ein System, welches gefährlich ist, muss regelungstechnisch immer im beherrschten Bereich bleiben. "Schwach verstärkt" praxismässig einstellen anhand der Srungantwort ist nicht unter allen Umständen stabil. Daher untersuchst du das Diagramm. Ich hoffe, dass dir das etwas weiterhilft, der Stoff ist bei mir 20 Jahre her, ich habe jetzt nicht nochmal nachgelesen, lerne es richtig und denke es selber durch, mein Beitrag sollte dir nur aufzeigen, wozu man es braucht, und warum man beurteilt, welche Bereiche des Diagramms man vermeiden muss.
HeyHo, Vielen Dank für die schnellen Antworten, obwohl ich das das falsche Forum gewählt habe ;) @Michael, ich werde mir deinen Beitrag noch ein paar mal durchlesen, vermute aber, dass ich auf lange Sicht nicht darum herum komme, mich mit einem Buch in das stille Kämmerlein zu setzen und das Thema aufzuarbeiten... Grüße blanaboo
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