Übertragungsfunktion einer Operationsverstärkerschaltung

THOR schrieb:
> Nico K. schrieb:
>> Ich versuche gerade die Übertragungsgleichung für die Schaltung
>> herzuleiten.
>
> Übungsblatt Regelungstechnik 1?

Ja, es gehört zu Regelungstechnik 1

> Nico K. schrieb:
>> Hierfür soll ich Maschengleichungen aufstellen, ich frag mich aber für
>> welche Maschen ist es sinnvoll?
>
> Nach dem Vereinfachen gibts nur noch eine Masche.
>
> Nico K. schrieb:
>> Was mich irritiert: Der Minus-Eingang vom oberen OP Amp hat keine
>> Rückkopplungsimpedanz.
>
> U+ = U- = Ua = Ue. Nennt sich Impedanzwandler, Verstärkung = 1.
>
> Nico K. schrieb:
>> Der OP Amp unten scheint mir ein invertierender zu sein mit
>> Ausgangsspannung/Eingangsspannung = Z3/Z4, allerdings frag ich mich hier
>> auch wie sich das im Endeffekt auf den Zusammenhang von U0 und Ui
>> auswirkt.
>
> Glückwunsch, du hast die Fragestellung verstanden: U0 = f(Ui, Z1, Z2...)
>
>
> Ich würde mal A2 zu ner Spannungsquelle vereinfachen (Tipp: Die wird
> absurd einfach).
>
> Dann A1 zu ner Übertragungsfunktion vereinfachen.
>
> Dann bleibt am Ende ein Gleichstromnetz übrig das du mit bekannten
> Methoden berechnen kannst.


ich stehe etwas auf dem Schlauch, das letzte mal E-technik ist schon 
etwas her.

Die Übertragungsfunktion von A2 hätte ich dann als Ui/U0 = -Z3/Z4 
genommen. Wie wirken sich Z1 und Z2 auf den Impedanzwandler aus?

Nico K. schrieb:
> Die Übertragungsfunktion von A2 hätte ich dann als Ui/U0 = -Z3/Z4
> genommen.

Nicht ganz, sondern: Ua2out/Uo = -Z3/Z4

> Wie wirken sich Z1 und Z2 auf den Impedanzwandler aus?

Z1 und Z2 ist ein Spannungsteiler zwischen Ui und Ua2out. Dieser Wert 
geht auf den Impedanzwandler und erscheint dann unverändert als Uo am 
Ausgang von A1.

Dietrich L. schrieb:
> Nicht ganz, sondern: Ua2out/Uo = -Z3/Z4

würde ich dann nach Ua2out umstellen


> Z1 und Z2 ist ein Spannungsteiler zwischen Ui und Ua2out. Dieser Wert
> geht auf den Impedanzwandler und erscheint dann unverändert als Uo am
> Ausgang von A1.

macht es dann Sinn wie folgt :

Ui - (Ua2out* Z2/(Z1+Z2)) = U0 und für Ua2out dann das von oben 
einsetzen?

Nico K. schrieb:
>
> macht es dann Sinn wie folgt :
>
> Ui - (Ua2out* Z2/(Z1+Z2)) = U0 und für Ua2out dann das von oben
> einsetzen?

so würde es dann aussehen:

Oder liege ich ganz falsch und das Ersatzschaltbild kann so angenommen 
werden?

Dann wäre Uo = Ui * Z2/Z1+Z2 - Uoa2

Nico K. schrieb:
> Oder liege ich ganz falsch und das Ersatzschaltbild kann so angenommen
> werden?

Das wäre auch meine Meinung.

> Dann wäre Uo = Ui * Z2/Z1+Z2 - Uoa2

Nach meiner Rechnung wäre dann aber

 Uo = Ua2o + (Ui - Ua2o) * Z2/(Z1+Z2)
    = Ui * Z2/(Z1+Z2) + Ua2o * (1 - Z2/(Z1+Z2))

(ohne Garantie)

Teddy schrieb:
> Du hast U0 kurzgeschlossen.

Ich bin davon ausgegangen, dass die Masse (0V) in dem Bild von Nico 
einfach nur fehlt:
Ui und Uo beziehen sich nicht auf die untere Leitung, sondern auf eine 
nicht eingezeichnete 0V-Leitung, an der auch der (+)-Eingang von OpAmp 
A2 angeschlossen ist.

> Nach meiner Rechnung wäre dann aber
>
>  Uo = Ua2o + (Ui - Ua2o) * Z2/(Z1+Z2)
>     = Ui * Z2/(Z1+Z2) + Ua2o * (1 - Z2/(Z1+Z2))
>
> (ohne Garantie)
>

hat man nicht in der ersten Masche Ui = Uz1 + Uz0 und in der zweiten 
Masche unten rechts U0 = Uz + Ua2out und kann dann Uz2 und Ua2out 
einsetzen?

oder kann man in der Masche unten rechts keine Maschenregel unten 
anwenden weil ich das im Bild falsch gemacht hab mit dem Kurzschluss von 
U0?

Ich biete

U0/Ui = Z2*Z4/(Z1*Z4+Z2*Z4+Z1*Z3)