Ich bin seinerzeit dem Mengenlehre Unterricht gerade noch entkommen und wie ich höre wurde der Mengenlehre Unterricht später wegen großen Widerstand seitens der Eltern wieder abgeschafft. Wenn ich mir einschlägige Erklärungen im Internet ansehe, kann ich beim besten Willen keinen wirklichen Praxisbezug dafür finden. Irgendwie sehe ich darin keinen wirklichen praktischen Nutzen. Warum dachte man damals es sei so enorm wichtig für die damalige Generation von Schülern? Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre elegant praktische Probleme lösten und der beste Ansatz war?
Hm. Um objektorientierte Programmierung zu verstehen?
Gerhard O. schrieb: > Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm > Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre elegant praktische Probleme > lösten und der beste Ansatz war? Ich würde an deiner Stelle erstmal versuchen die Fähigkeit zu erlernen einen geraden Satz herauszubringen, dein Gestammel ist ja schlimm. Aber um deine Frage zu beantworten: Vergleiche doch mal Mengenlehre mit Boolscher Logik, vielleicht fällt dir was auf.
Abradolf L. schrieb: > Aber um deine Frage zu beantworten: Vergleiche doch mal Mengenlehre mit > Boolscher Logik, vielleicht fällt dir was auf. Ausgerechnet in der Boolschen Logik benötigt man die Mengenlehre so gar nicht, wohingegen in der Prädikatenlogik auch genau die Begrifflichkeiten und Methoden der Mengenlehre verwendet werden.
Bei Pascal gibt der Mengen.
Beitrag #5021721 wurde von einem Moderator gelöscht.
> Irgendwie sehe ich darin > keinen wirklichen praktischen Nutzen. Mountie Du enttäuschst mich mit dieser Frage :-( gettin' old, eh? Nebst dem Bezug zur Booleschen Algebra, gibt die Mengenlehre auch ein Vocabular und Übung her, um Zugehörigkeiten/Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu beschreiben. Ich finde das nicht zuletzt in der Systemtechnik nützlich um gute, durchgängige und konsistente Konzepte zu erarbeiten. In Systemprodukte äusserst sich das dann aus dass man die Durchdachtheit positiv bemerkt, das Gegenteil sind Produktelinien wo man klar erkennt dass die beteiligten Entwickler(-Abteilungen) schlecht oder nie miteinander gesprochen haben. Ja, wenn man die meiste Zeit mit dem Kopf in "nur einem Gerät" (ich meine das zu entwickelnde Produkt) Zugänge ist, dann kommt man nicht einfach so auf solche Denkweisen.
Beitrag #5021732 wurde von einem Moderator gelöscht.
disappointed schrieb: >> Irgendwie sehe ich darin >> keinen wirklichen praktischen Nutzen. > > Mountie Du enttäuschst mich mit dieser Frage :-( gettin' old, eh? Du musst mir aber zugute halten, dass meine Generation damals nichts damit zu tun hatte und deshalb mir dieses Konzept fremd ist. Abgesehen davon nützt abstrakte Theorie nicht viel um dafür ein praktischen Bezug zu finden. > > Nebst dem Bezug zur Booleschen Algebra, gibt die > Mengenlehre auch ein Vocabular und Übung her, um > Zugehörigkeiten/Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu beschreiben. > Ich finde das nicht zuletzt in der Systemtechnik nützlich um gute, > durchgängige und konsistente Konzepte zu erarbeiten. In Systemprodukte > äusserst sich das dann aus dass man die Durchdachtheit positiv bemerkt, > das Gegenteil sind Produktelinien wo man klar erkennt dass die > beteiligten Entwickler(-Abteilungen) schlecht oder nie miteinander > gesprochen haben. Das verstehe ich und darum ging es mir ja. Ich wollte wissen inwieweit sich diese Konzepte in der Praxis bewährt haben und welche Anwendungsbereiche sich dafür erschließen. Ich war nur etwas neugierig ob dieses Feld auch angewandt wird. > > Ja, wenn man die meiste Zeit mit dem Kopf in "nur einem Gerät" (ich > meine das zu entwickelnde Produkt) Zugänge ist, dann kommt man nicht > einfach so auf solche Denkweisen. Das sehe ich genau so.
Der einzige (echte) Sinn der Mengenlehre ist als Grundlage der Axiomatik der Mathematik (ZFC). https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre Falls man jetzt mathematische Literatur (das kann in der theoretischen Informatik/E-Technik passieren) lesen und verstehen möchte kommt man ohne diese Grundlagen nicht immer weit.
hier haben wir die Menge der Hunde. Dann nehmen wir die Menge der Polizisten und bilden aus der Schnittmenge die Menge der Polizeihunde :) Mir gab Mengenlehre auch nie was.
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Abradolf L. schrieb: > Boolsche Logik Der Fachbegriff lautet 'Boolesche Algebra'. > dein Gestammel ist ja schlimm Georg Simon Ohm > Ohmsches Gesetz aber: George Boole > Boolesche Algebra > vielleicht fällt dir was auf, Adolf ähh Abradolf?
Beitrag #5021829 wurde von einem Moderator gelöscht.
Bei openScad gibt es die Befehle intersection (Schnittmenge), union (Vereinigungsmenge), difference (symmetrische Differenz). Früh übt sich, wer ein Meister werden will. Ich hatte im Unterricht keine Mengenlehre, bin aber froh, diese mit meiner Schwester geübt zu haben.
Gerhard O. schrieb: > Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm > Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre Steuerung von instabilen Prozessen z.B. Segway, chemische Synthese ... Algorithmen kommen zustande in dieser Reihenfolge :-) https://de.wikipedia.org/wiki/Topologie_(Mathematik) https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Frobenius_(Differentialtopologie) https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_control https://en.wikipedia.org/wiki/Sliding_mode_control
Vielen Dank für Eure Hinweise und den Links. Das gibt mir schon einen gewissen Überblick. Die ML scheint tatsächlich einen festen Platz in der Industrie und in praktischen Anwendungen zu haben.
Gerhard O. schrieb: > Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm > Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre elegant praktische Probleme > lösten und der beste Ansatz war? Datenbanken.
Beitrag #5021896 wurde von einem Moderator gelöscht.
> Du musst mir aber zugute halten, dass meine Generation damals nichts > damit zu tun hatte und deshalb mir dieses Konzept fremd ist. Abgesehen > davon nützt abstrakte Theorie nicht viel um dafür ein praktischen Bezug > zu finden. Mehr als "dieses Konzept" ist es wahrscheinlich "dieser Name, diese Terminologie" für eine relativ einfache Sache welche gestandene Mannen etwas befremden (gar Furcht einjagen?) Wie wuerdest Du folgenden Gedankengang benennen/beschreiben? "Im Lager hat es M6 Schrauben. Jede Schraube benötigt potentiell eine M6 Mutter. Es ist also angemessen gleich viele Muttern wie Schrauben zu bevorraten. Es zeigt sich aber dass Schrauben von Länge z.B. 40, 80 und 90 sehr häufig als "loose Bolzen" verbaut werden, also mit 2 Muttern (gekontert) gegen herausfallenen gesichert zum Einsatz kommen. Es braucht also mehr Muttern als Schrauben am Lager. Es lassen sich nun also Gruppen von Produkte bilden, wozu M6 Schrauben in eben diesen Längen UND 2 Muttern zur Stückliste gehören, resp. Gruppen von Produkte mit M6 Schrauben in anderen Längen jedoch mit nur 1 Mutter dazu. Aufgrund der Bestellungen dieser und jener Produkte der ersten 5 Mte. dieses Jahres lässt sich nun den voraussichtlichen Bedarf n Schrauben und Muttern bis Jahresende schätzen und somit den Jahresbedarf davon als Grosseinkauf mit besseren Rabattbedingungen tätigen. Das ist günstiger als einfach nur die nächste 1000er Schachtel Muttern nachzuordern, sobald nur noch eine Handvoll Muttern im Lager liegt." Das ist einfach "richtiges Denken" und "ist doch logisch" sagt man dazu. Das ist zu plump und Greift zu kurz. Es findet sich in dieser kurzen Geschichte praktische Anwendung von Algebra, Statistik und Mengenlehre. Alle 3 sind halt Gebiete theoretischer Grundlagen welche im geschichtlichen Verlauf der Wissenschaften erstmal als solche identifiziert, benannt und "besprochen" werden mussten. Was spricht nun dagegen, nach diesen Erkenntnisse, solche Gebiete auch den Schülern beizubringen? :-)
Beitrag #5021907 wurde von einem Moderator gelöscht.
Technische Diagnostik
disappointed schrieb: > Mehr als "dieses Konzept" ist es wahrscheinlich "dieser Name, diese > Terminologie" für eine relativ einfache Sache welche gestandene Mannen > etwas befremden (gar Furcht einjagen?) Vielen Dank für Deine Analogie. Das verstehe ich. Die Definitionen sind halt (für mich) sehr ungewohnt und die Symbolik erst recht. Ich sah anstatt des Waldes immer nur die einzelnen Bäume;-)
Gerhard O. schrieb: > Wenn ich mir > einschlägige Erklärungen im Internet ansehe, kann ich beim besten Willen > keinen wirklichen Praxisbezug dafür finden. Irgendwie sehe ich darin > keinen wirklichen praktischen Nutzen. Warum dachte man damals es sei so > enorm wichtig für die damalige Generation von Schülern? Wenn in einem Raum 3 Menschen drin sind und fünf gehen raus, dann müssen zwei Menschen wieder rein gehen, damit der Raum leer ist.
Gerhard O. schrieb: > Ich bin seinerzeit dem Mengenlehre Unterricht gerade noch entkommen und > wie ich höre wurde der Mengenlehre Unterricht später wegen großen > Widerstand seitens der Eltern wieder abgeschafft. Wenn ich mir > einschlägige Erklärungen im Internet ansehe, kann ich beim besten Willen > keinen wirklichen Praxisbezug dafür finden. Irgendwie sehe ich darin > keinen wirklichen praktischen Nutzen. Warum dachte man damals es sei so > enorm wichtig für die damalige Generation von Schülern? Aus welchen Gründen gab es "großen Widerstand seitens der Eltern"? Kann mir nicht vorstellen, dass es wegen "kein Praxisbezug" ist (sonst wäre in Punkto Schule in DE schon lange die Revolution ausgebrochen). Ob "enorm wichtig" will ich nicht beurteilen. Für was es nützlich sein könnte: - Allgemeines schlussfolgern/ausschließen - Gute Basis für Statistik - Viele Konzepte aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich über Mengen herleiten Persönlich denke ich war es wohl weniger wegen seiner "enormer Wichtigkeit" so ein Thema, sondern ein Stellvertreterobjekt für "mehr/weniger Gewicht auf die Mathematik in der Schule". Und da legen manche Eltern eben recht großen Wert auf schöngeistiges und herummusizieren anstatt Mathematik. Motto: Man will ja nicht die eigenen Jungen zu nützlichen Sklaven des Systems abrichten lassen. Die Überlegung dass die Jungen diesem System nicht entkommen können und wenn sie flügge sind trotzdem darin überleben müssen wird meist nicht angestellt. Für diese logische Schlussfolgerung wäre Mathematik und evtl. Mengenlehre notwendig. Ein Teufelskreis :)
Hier gibt es ein paar Einblicke: http://www.spiegel.de/spiegel/print/d-41784469.html Habe die Eltern offenbar überschätzt. Ich muss mit meiner angenommenen Argumentation noch eine ganze Spur dämlicher werden. Ein Argument von damaligen Eltern aus dem Artikel: "[Laut des Befragten] sehen die Kinder früh, zu früh, ihre Eltern hilflos und unwissend. Damit schwindet die Achtung, die Kinder können nicht mehr ihre Eltern fragen, deren Vorbild verblaßt." Klartext: Wenn der Vater ein Hohlkopf ist, soll das der kleine Racker möglichst lange nicht merken und zur Not selbst auch ein Hohlkopf bleiben.
disappointed schrieb: > Wie wuerdest Du folgenden Gedankengang benennen/beschreiben? > "Im Lager hat es M6 Schrauben. Jede Schraube benötigt potentiell eine > M6 Mutter. Es ist also angemessen gleich viele Muttern wie Schrauben zu > bevorraten. > Es zeigt sich aber dass Schrauben von Länge z.B. 40, 80 und 90 sehr > häufig als "loose Bolzen" verbaut werden, also mit 2 Muttern (gekontert) > gegen herausfallenen gesichert zum Einsatz kommen. Es braucht also mehr > Muttern als Schrauben am Lager. > Es lassen sich nun also Gruppen von Produkte bilden, wozu M6 Schrauben > in eben diesen Längen UND 2 Muttern zur Stückliste gehören, resp. > Gruppen von Produkte mit M6 Schrauben in anderen Längen jedoch mit nur 1 > Mutter dazu. > Aufgrund der Bestellungen dieser und jener Produkte der ersten 5 Mte. > dieses Jahres lässt sich nun den voraussichtlichen Bedarf n Schrauben > und Muttern bis Jahresende schätzen und somit den Jahresbedarf davon als > Grosseinkauf mit besseren Rabattbedingungen tätigen. Das ist günstiger > als einfach nur die nächste 1000er Schachtel Muttern nachzuordern, > sobald nur noch eine Handvoll Muttern im Lager liegt." das kollidiert mit dem Gedanken der Losgröße 1 und "just in time Fertigung" Ein Umstand der rollende Lager und verstopfte Strassen für alle zur Folge hat, von den Kosten für die Allgemeinheit mal abgesehen, denn diese müssen alle bezahlen auch die die das Produkt nicht nutzen.
Revolutionsführer schrieb: > Aus welchen Gründen gab es "großen Widerstand seitens der Eltern"? Weil die Sprösslinge mit Inhalten aus der Schule kamen, die auch für gebildete Eltern wie böhmische Dörfer klangen?
Revolutionsführer schrieb: > Klartext: Wenn der Vater ein Hohlkopf ist, soll das der kleine Racker > möglichst lange nicht merken und zur Not selbst auch ein Hohlkopf > bleiben. Könnte ganz gut andersrum gewesen sein. Dass weniger gebildete Eltern ihre Kinder künstlich dumm halten wollen wirkt auf mich wenig wahrscheinlich. Ich vermute Probleme mit Bildungsinhalten eher bei gebildeten Eltern. Ungebildete Eltern wissen meist, dass noch reichlich Luft nach oben ist.
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A. K. schrieb: > Könnte ganz gut andersrum gewesen sein. Dass weniger gebildete Eltern > ihre Kinder künstlich dumm halten wollen wirkt auf mich > unwahrscheinlich. Ich vermute Probleme mit Bildungsinhalten eher bei > gebildeten Eltern. Wenn ich die Vermutung erweitern dürfte: Ich vermute, dass sich auch weniger gebildete Eltern gerne gebildet vorkommen und dieses Selbstbild dem offensichtlichen Gegenbeweis nicht stand gehalten hätte. Gebildete Eltern dürften mit Mengenlehre (wohlgemerkt: Zielgruppe waren Grundschüler) wohl keine Probleme haben.
Vielleicht als letztes Statement dazu: Habe jetzt einige Quellen gelesen. Offensichtlich hat damals die Pädagogik nicht einfach nur Mengenlehre einführen wollen, sondern wollte auf einen Hype-Zug "New Math" aus den USA aufspringen. Sozusagen die Gender Studies der 70er. Es hätte wohl dazu geführt, dass nicht einfach auch noch neu Mengenlehre unterrichtet worden wäre, sondern man hätte die komplette Art Mathematik zu unterrichten umgekrempelt - auf einen strengen axiomatischen Ansatz. Was rückblickend völlig gaga klingt. Schule könnte etwas so schönes sein, wenn nicht jede Dekade ein neuer Hype-Zug durch die Pädagogik brausen würde. Für jeden Aussenstehenden klingt jeder dieser Hype-Züge völlig gaga und erkennbar wirr, nur für jeden innerhalb der Pädagogik ist jeder neue Hype an Genialität kaum zu überbieten. Damaliger Hype-Zug um Lesen/Schreiben zu unterrichten war btw die "Ganzwort Methode", d.h. bevor man sich mit Buchstaben beschäftigt, bekommt man ganze Wörter präsentiert. Heute ist es die "Schreiben wie Hören" Methode, d.h. man bekommt die Wörter nicht mehr gezeigt und soll halt schreiben wie es einem klingt. In 10 Jahren ist es vielleicht dann die "Crazy-Clown Methode". D.h. bevor man das Wort hört oder sieht, stellt es ein lustiger Clown panthomimisch dar.
Revolutionsführer schrieb: > Aus welchen Gründen gab es "großen Widerstand seitens der Eltern"? Kann > mir nicht vorstellen, dass es wegen "kein Praxisbezug" ist (sonst wäre > in Punkto Schule in DE schon lange die Revolution ausgebrochen). Großen Widerstand weiß ich nicht, aber ich weiß noch, dass mein Vater in den 40er/50er-Jahren selber keine Mengenlehre in der Schule hatte und dann ein bisschen gelästert hat, als wir das in den 80/90ern dann hatten. So nach dem Motto, was macht ihr da für ein Blödsinn, es gibt doch viel wichtigere Dinge. Generell beobachtet man in Bezug auf den Mathematikunterricht, dass viele Eltern die Erwartungshaltung haben, dass ihre Kinder genau das lernen, was sie damals gelernt haben. Lernen die KInder dann Dinge, die die Eltern nicht behandelt hatten oder, in der Regel schlimmer, lernen sie Dinge, die die Eltern hatten und noch wissen/können und die KInder behandeln diese Dinge nicht, wird der Untergang des Bildungssystems oder Abendlandes propagiert. In Bezug auf die Mengenlehre bin ich persönlich froh, dass wir das hatten, sowohl in der Schule als auch im Elektrotechnikstudium. Es sind interessante Konzepte und es macht Spaß, sich damit zu beschäftigen. Ob man das irgendwo für braucht ist die falsche Frage denke ich. Und die Antwort wäre natürlich, dass viele Dinge und Zusammenhänge nicht nur in technischem Bereich, sondern auch in unserem Alltag mit Mengenlehre zu tun haben.
Relationale Datenbanken: wenn Du mit SQL irgendwelche joins baust, dann befasse Dich mit Mengenlehre.
Du sprichst hier von der Mengenlehre, wobei ich bei den leeren Mengen wäre...
Datentypen sind auch Mengen
Revolutionsführer schrieb: > Für jeden Aussenstehenden > klingt jeder dieser Hype-Züge völlig gaga und erkennbar wirr, nur für > jeden innerhalb der Pädagogik ist jeder neue Hype an Genialität kaum zu > überbieten. Nein, im Gegenteil. Die Lehrer sind von den dauernden "Neuerungen", die für den Unterricht rein gar nichts bringen, genervt. Als genial sehen das nur einige Ministerialbeamte und Wissenschaftler.
Walter S. schrieb: > Nein, im Gegenteil. Die Lehrer sind von den dauernden "Neuerungen", die > für den Unterricht rein gar nichts bringen, genervt. wieso nur die Lehrer? Seit allen Reformen hat man gefühlt den Eindruck es kann immer weniger gerechnet werden, selbst im Kopf abschätzen kann kaum noch einer und dem Rechner wird blind vertraut was manchmal abenteurliche Ergebnisse zu Tage bringt. Immer mehr Menschen kommen mit immer höheren Schulabschlüssen aus der Schule, trotzdem sinken die Grundlagen im Wissen.
Joachim B. schrieb: > Immer mehr Menschen kommen mit immer höheren Schulabschlüssen aus der > Schule, trotzdem sinken die Grundlagen im Wissen. Schuld ist der Fachkräftemangel. Also macht man eine Noteninflation, so das die Firmen kaum noch Ebsenzählen und Handverlesen können. Bald entscheidet nur noch das Los.
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