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Forum: Ausbildung, Studium & Beruf Zu was ist das Konzept der Mengenlehre gut in der Praxis des Elektronikers und Programmierers?


Autor: Gerhard O. (gerhard_)
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Ich bin seinerzeit dem Mengenlehre Unterricht gerade noch entkommen und 
wie ich höre wurde der Mengenlehre Unterricht später wegen großen 
Widerstand seitens der Eltern wieder abgeschafft. Wenn ich mir 
einschlägige Erklärungen im Internet ansehe, kann ich beim besten Willen 
keinen wirklichen Praxisbezug dafür finden. Irgendwie sehe ich darin 
keinen wirklichen praktischen Nutzen. Warum dachte man damals es sei so 
enorm wichtig für die damalige Generation von Schülern?

Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm 
Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre elegant praktische Probleme 
lösten und der beste Ansatz war?

Autor: Martin K. (maart)
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Hm. Um objektorientierte Programmierung zu verstehen?

Autor: Abradolf L. (Firma: Ricksy Business) (abradolf_lincler) Benutzerseite
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Gerhard O. schrieb:
> Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm
> Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre elegant praktische Probleme
> lösten und der beste Ansatz war?

Ich würde an deiner Stelle erstmal versuchen die Fähigkeit zu erlernen 
einen geraden Satz herauszubringen, dein Gestammel ist ja schlimm.

Aber um deine Frage zu beantworten: Vergleiche doch mal Mengenlehre mit 
Boolscher Logik, vielleicht fällt dir was auf.

Autor: Andreas S. (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill) Benutzerseite
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Abradolf L. schrieb:
> Aber um deine Frage zu beantworten: Vergleiche doch mal Mengenlehre mit
> Boolscher Logik, vielleicht fällt dir was auf.

Ausgerechnet in der Boolschen Logik benötigt man die Mengenlehre so gar 
nicht, wohingegen in der Prädikatenlogik auch genau die 
Begrifflichkeiten und Methoden der Mengenlehre verwendet werden.

Autor: Claus M. (energy)
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Bei Pascal gibt der Mengen.

Beitrag #5021721 wurde von einem Moderator gelöscht.
Autor: disappointed (Gast)
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> Irgendwie sehe ich darin
> keinen wirklichen praktischen Nutzen.

Mountie Du enttäuschst mich mit dieser Frage :-( gettin' old, eh?

Nebst dem Bezug zur Booleschen Algebra, gibt die
Mengenlehre auch ein Vocabular und Übung her, um 
Zugehörigkeiten/Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu beschreiben.
Ich finde das nicht zuletzt in der Systemtechnik nützlich um gute, 
durchgängige und konsistente Konzepte zu erarbeiten. In Systemprodukte 
äusserst sich das dann aus dass man die Durchdachtheit positiv bemerkt, 
das Gegenteil sind Produktelinien wo man klar erkennt dass die 
beteiligten Entwickler(-Abteilungen) schlecht oder nie miteinander 
gesprochen haben.

Ja, wenn man die meiste Zeit mit dem Kopf in "nur einem Gerät" (ich 
meine das zu entwickelnde Produkt) Zugänge ist, dann kommt man nicht 
einfach so auf solche Denkweisen.

Beitrag #5021732 wurde von einem Moderator gelöscht.
Autor: Gerhard O. (gerhard_)
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disappointed schrieb:
>> Irgendwie sehe ich darin
>> keinen wirklichen praktischen Nutzen.
>
> Mountie Du enttäuschst mich mit dieser Frage :-( gettin' old, eh?
Du musst mir aber zugute halten, dass meine Generation damals nichts 
damit zu tun hatte und deshalb mir dieses Konzept fremd ist. Abgesehen 
davon nützt abstrakte Theorie nicht viel um dafür ein praktischen Bezug 
zu finden.
>
> Nebst dem Bezug zur Booleschen Algebra, gibt die
> Mengenlehre auch ein Vocabular und Übung her, um
> Zugehörigkeiten/Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu beschreiben.
> Ich finde das nicht zuletzt in der Systemtechnik nützlich um gute,
> durchgängige und konsistente Konzepte zu erarbeiten. In Systemprodukte
> äusserst sich das dann aus dass man die Durchdachtheit positiv bemerkt,
> das Gegenteil sind Produktelinien wo man klar erkennt dass die
> beteiligten Entwickler(-Abteilungen) schlecht oder nie miteinander
> gesprochen haben.
Das verstehe ich und darum ging es mir ja. Ich wollte wissen inwieweit 
sich diese Konzepte in der Praxis bewährt haben und welche 
Anwendungsbereiche sich dafür erschließen. Ich war nur etwas neugierig 
ob dieses Feld auch angewandt wird.
>
> Ja, wenn man die meiste Zeit mit dem Kopf in "nur einem Gerät" (ich
> meine das zu entwickelnde Produkt) Zugänge ist, dann kommt man nicht
> einfach so auf solche Denkweisen.
Das sehe ich genau so.

Autor: Dumdi D. (dumdidum)
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Der einzige (echte) Sinn der Mengenlehre ist als Grundlage der Axiomatik 
der Mathematik (ZFC).
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Falls man jetzt mathematische Literatur (das kann in der theoretischen 
Informatik/E-Technik passieren)  lesen und verstehen möchte kommt man 
ohne diese Grundlagen nicht immer weit.

Autor: Joachim B. (jar)
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hier haben wir die Menge der Hunde.
Dann nehmen wir die Menge der Polizisten und bilden aus der Schnittmenge 
die Menge der Polizeihunde :)

Mir gab Mengenlehre auch nie was.

: Bearbeitet durch User
Autor: Mitleser (Gast)
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Abradolf L. schrieb:
> Boolsche Logik

Der Fachbegriff lautet 'Boolesche Algebra'.
> dein Gestammel ist ja schlimm

Georg Simon Ohm  >   Ohmsches Gesetz     aber:
George Boole     >   Boolesche Algebra

> vielleicht fällt dir was auf, Adolf ähh Abradolf?

Beitrag #5021829 wurde von einem Moderator gelöscht.
Autor: eProfi (Gast)
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Bei openScad gibt es die Befehle intersection (Schnittmenge), union 
(Vereinigungsmenge), difference (symmetrische Differenz).
Früh übt sich, wer ein Meister werden will.
Ich hatte im Unterricht keine Mengenlehre, bin aber froh, diese mit 
meiner Schwester geübt zu haben.

Autor: Lothar (Gast)
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Gerhard O. schrieb:
> Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm
> Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre

Steuerung von instabilen Prozessen z.B. Segway, chemische Synthese ...

Algorithmen kommen zustande in dieser Reihenfolge :-)

https://de.wikipedia.org/wiki/Topologie_(Mathematik)
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Frobenius_(...
https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_control
https://en.wikipedia.org/wiki/Sliding_mode_control

Autor: Gerhard O. (gerhard_)
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Vielen Dank für Eure Hinweise und den Links. Das gibt mir schon einen 
gewissen Überblick. Die ML scheint tatsächlich einen festen Platz in der 
Industrie und in praktischen Anwendungen zu haben.

Autor: Messi (Gast)
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Gerhard O. schrieb:
> Gibt es eigentlich Beispiele im Bereich der Elektronik und Programm
> Algorithmen wo Konzepte der Mengenlehre elegant praktische Probleme
> lösten und der beste Ansatz war?

Datenbanken.

Beitrag #5021896 wurde von einem Moderator gelöscht.
Autor: disappointed (Gast)
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> Du musst mir aber zugute halten, dass meine Generation damals nichts
> damit zu tun hatte und deshalb mir dieses Konzept fremd ist. Abgesehen
> davon nützt abstrakte Theorie nicht viel um dafür ein praktischen Bezug
> zu finden.

Mehr als "dieses Konzept" ist es wahrscheinlich "dieser Name, diese 
Terminologie" für eine relativ einfache Sache welche gestandene Mannen 
etwas befremden (gar Furcht einjagen?)

Wie wuerdest Du folgenden Gedankengang benennen/beschreiben?
 "Im Lager hat es M6 Schrauben. Jede Schraube benötigt potentiell eine 
M6 Mutter. Es ist also angemessen gleich viele Muttern wie Schrauben zu 
bevorraten.
Es zeigt sich aber dass Schrauben von Länge z.B. 40, 80 und 90 sehr 
häufig als "loose Bolzen" verbaut werden, also mit 2 Muttern (gekontert) 
gegen herausfallenen gesichert zum Einsatz kommen. Es braucht also mehr 
Muttern als Schrauben am Lager.
Es lassen sich nun also Gruppen von Produkte bilden, wozu M6 Schrauben 
in eben diesen Längen UND 2 Muttern zur Stückliste gehören, resp. 
Gruppen von Produkte mit M6 Schrauben in anderen Längen jedoch mit nur 1 
Mutter dazu.
Aufgrund der Bestellungen dieser und jener Produkte der ersten 5 Mte. 
dieses Jahres lässt sich nun den voraussichtlichen Bedarf n Schrauben 
und Muttern bis Jahresende schätzen und somit den Jahresbedarf davon als 
Grosseinkauf mit besseren Rabattbedingungen tätigen. Das ist günstiger 
als einfach nur die nächste 1000er Schachtel Muttern nachzuordern, 
sobald nur noch eine Handvoll Muttern im Lager liegt."

Das ist einfach "richtiges Denken" und "ist doch logisch" sagt man dazu. 
Das ist zu plump und Greift zu kurz.

Es findet sich in dieser kurzen Geschichte praktische Anwendung von 
Algebra, Statistik und Mengenlehre.
Alle 3 sind halt Gebiete theoretischer Grundlagen welche im 
geschichtlichen Verlauf der Wissenschaften erstmal als solche 
identifiziert, benannt und "besprochen" werden mussten.

Was spricht nun dagegen, nach diesen Erkenntnisse, solche Gebiete auch 
den Schülern beizubringen?

:-)

Beitrag #5021907 wurde von einem Moderator gelöscht.
Autor: ein Interessierter (Gast)
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Technische Diagnostik

Autor: Gerhard O. (gerhard_)
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disappointed schrieb:
> Mehr als "dieses Konzept" ist es wahrscheinlich "dieser Name, diese
> Terminologie" für eine relativ einfache Sache welche gestandene Mannen
> etwas befremden (gar Furcht einjagen?)

Vielen Dank für Deine Analogie. Das verstehe ich. Die Definitionen sind 
halt (für mich) sehr ungewohnt und die Symbolik erst recht. Ich sah 
anstatt des Waldes immer nur die einzelnen Bäume;-)

Autor: Andreas M. (andreas_m62)
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Gerhard O. schrieb:
> Wenn ich mir
> einschlägige Erklärungen im Internet ansehe, kann ich beim besten Willen
> keinen wirklichen Praxisbezug dafür finden. Irgendwie sehe ich darin
> keinen wirklichen praktischen Nutzen. Warum dachte man damals es sei so
> enorm wichtig für die damalige Generation von Schülern?

Wenn in einem Raum 3 Menschen drin sind
und fünf gehen raus,
dann müssen zwei Menschen wieder rein gehen,
damit der Raum leer ist.

Autor: Revolutionsführer (Gast)
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Gerhard O. schrieb:
> Ich bin seinerzeit dem Mengenlehre Unterricht gerade noch entkommen und
> wie ich höre wurde der Mengenlehre Unterricht später wegen großen
> Widerstand seitens der Eltern wieder abgeschafft. Wenn ich mir
> einschlägige Erklärungen im Internet ansehe, kann ich beim besten Willen
> keinen wirklichen Praxisbezug dafür finden. Irgendwie sehe ich darin
> keinen wirklichen praktischen Nutzen. Warum dachte man damals es sei so
> enorm wichtig für die damalige Generation von Schülern?

Aus welchen Gründen gab es "großen Widerstand seitens der Eltern"? Kann 
mir nicht vorstellen, dass es wegen "kein Praxisbezug" ist (sonst wäre 
in Punkto Schule in DE schon lange die Revolution ausgebrochen).

Ob "enorm wichtig" will ich nicht beurteilen. Für was es nützlich sein 
könnte:
- Allgemeines schlussfolgern/ausschließen
- Gute Basis für Statistik
- Viele Konzepte aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung lassen sich über 
Mengen herleiten

Persönlich denke ich war es wohl weniger wegen seiner "enormer 
Wichtigkeit" so ein Thema, sondern ein Stellvertreterobjekt für 
"mehr/weniger Gewicht auf die Mathematik in der Schule". Und da legen 
manche Eltern eben recht großen Wert auf schöngeistiges und 
herummusizieren anstatt Mathematik.

Motto: Man will ja nicht die eigenen Jungen zu nützlichen Sklaven des 
Systems abrichten lassen. Die Überlegung dass die Jungen diesem System 
nicht entkommen können und wenn sie flügge sind trotzdem darin überleben 
müssen wird meist nicht angestellt. Für diese logische Schlussfolgerung 
wäre Mathematik und evtl. Mengenlehre notwendig. Ein Teufelskreis :)

Autor: Revolutionsführer (Gast)
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Hier gibt es ein paar Einblicke:
http://www.spiegel.de/spiegel/print/d-41784469.html

Habe die Eltern offenbar überschätzt. Ich muss mit meiner angenommenen 
Argumentation noch eine ganze Spur dämlicher werden. Ein Argument von 
damaligen Eltern aus dem Artikel: "[Laut des Befragten] sehen die Kinder 
früh, zu früh, ihre Eltern hilflos und unwissend. Damit schwindet die 
Achtung, die Kinder können nicht mehr ihre Eltern fragen, deren Vorbild 
verblaßt."

Klartext: Wenn der Vater ein Hohlkopf ist, soll das der kleine Racker 
möglichst lange nicht merken und zur Not selbst auch ein Hohlkopf 
bleiben.

Autor: Joachim B. (jar)
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disappointed schrieb:
> Wie wuerdest Du folgenden Gedankengang benennen/beschreiben?
>  "Im Lager hat es M6 Schrauben. Jede Schraube benötigt potentiell eine
> M6 Mutter. Es ist also angemessen gleich viele Muttern wie Schrauben zu
> bevorraten.
> Es zeigt sich aber dass Schrauben von Länge z.B. 40, 80 und 90 sehr
> häufig als "loose Bolzen" verbaut werden, also mit 2 Muttern (gekontert)
> gegen herausfallenen gesichert zum Einsatz kommen. Es braucht also mehr
> Muttern als Schrauben am Lager.
> Es lassen sich nun also Gruppen von Produkte bilden, wozu M6 Schrauben
> in eben diesen Längen UND 2 Muttern zur Stückliste gehören, resp.
> Gruppen von Produkte mit M6 Schrauben in anderen Längen jedoch mit nur 1
> Mutter dazu.
> Aufgrund der Bestellungen dieser und jener Produkte der ersten 5 Mte.
> dieses Jahres lässt sich nun den voraussichtlichen Bedarf n Schrauben
> und Muttern bis Jahresende schätzen und somit den Jahresbedarf davon als
> Grosseinkauf mit besseren Rabattbedingungen tätigen. Das ist günstiger
> als einfach nur die nächste 1000er Schachtel Muttern nachzuordern,
> sobald nur noch eine Handvoll Muttern im Lager liegt."

das kollidiert mit dem Gedanken der Losgröße 1 und "just in time 
Fertigung"

Ein Umstand der rollende Lager und verstopfte Strassen für alle zur 
Folge hat, von den Kosten für die Allgemeinheit mal abgesehen, denn 
diese müssen alle bezahlen auch die die das Produkt nicht nutzen.

Autor: A. K. (prx)
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Revolutionsführer schrieb:
> Aus welchen Gründen gab es "großen Widerstand seitens der Eltern"?

Weil die Sprösslinge mit Inhalten aus der Schule kamen, die auch für 
gebildete Eltern wie böhmische Dörfer klangen?

Autor: A. K. (prx)
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Revolutionsführer schrieb:
> Klartext: Wenn der Vater ein Hohlkopf ist, soll das der kleine Racker
> möglichst lange nicht merken und zur Not selbst auch ein Hohlkopf
> bleiben.

Könnte ganz gut andersrum gewesen sein. Dass weniger gebildete Eltern 
ihre Kinder künstlich dumm halten wollen wirkt auf mich wenig 
wahrscheinlich. Ich vermute Probleme mit Bildungsinhalten eher bei 
gebildeten Eltern. Ungebildete Eltern wissen meist, dass noch reichlich 
Luft nach oben ist.

: Bearbeitet durch User
Autor: Revolutionsführer (Gast)
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A. K. schrieb:
> Könnte ganz gut andersrum gewesen sein. Dass weniger gebildete Eltern
> ihre Kinder künstlich dumm halten wollen wirkt auf mich
> unwahrscheinlich. Ich vermute Probleme mit Bildungsinhalten eher bei
> gebildeten Eltern.

Wenn ich die Vermutung erweitern dürfte:

Ich vermute, dass sich auch weniger gebildete Eltern gerne gebildet 
vorkommen und dieses Selbstbild dem offensichtlichen Gegenbeweis nicht 
stand gehalten hätte. Gebildete Eltern dürften mit Mengenlehre 
(wohlgemerkt: Zielgruppe waren Grundschüler) wohl keine Probleme haben.

Autor: Revolutionsführer (Gast)
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Vielleicht als letztes Statement dazu:

Habe jetzt einige Quellen gelesen. Offensichtlich hat damals die 
Pädagogik nicht einfach nur Mengenlehre einführen wollen, sondern wollte 
auf einen Hype-Zug "New Math" aus den USA aufspringen. Sozusagen die 
Gender Studies der 70er. Es hätte wohl dazu geführt, dass nicht einfach 
auch noch neu Mengenlehre unterrichtet worden wäre, sondern man hätte 
die komplette Art Mathematik zu unterrichten umgekrempelt - auf einen 
strengen axiomatischen Ansatz. Was rückblickend völlig gaga klingt.

Schule könnte etwas so schönes sein, wenn nicht jede Dekade ein neuer 
Hype-Zug durch die Pädagogik brausen würde. Für jeden Aussenstehenden 
klingt jeder dieser Hype-Züge völlig gaga und erkennbar wirr, nur für 
jeden innerhalb der Pädagogik ist jeder neue Hype an Genialität kaum zu 
überbieten.

Damaliger Hype-Zug um Lesen/Schreiben zu unterrichten war btw die 
"Ganzwort Methode", d.h. bevor man sich mit Buchstaben beschäftigt, 
bekommt man ganze Wörter präsentiert. Heute ist es die "Schreiben wie 
Hören" Methode, d.h. man bekommt die Wörter nicht mehr gezeigt und soll 
halt schreiben wie es einem klingt. In 10 Jahren ist es vielleicht dann 
die "Crazy-Clown Methode". D.h. bevor man das Wort hört oder sieht, 
stellt es ein lustiger Clown panthomimisch dar.

Autor: Christian (Gast)
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Revolutionsführer schrieb:
> Aus welchen Gründen gab es "großen Widerstand seitens der Eltern"? Kann
> mir nicht vorstellen, dass es wegen "kein Praxisbezug" ist (sonst wäre
> in Punkto Schule in DE schon lange die Revolution ausgebrochen).

Großen Widerstand weiß ich nicht, aber ich weiß noch, dass mein Vater in 
den 40er/50er-Jahren selber keine Mengenlehre in der Schule hatte und 
dann ein bisschen gelästert hat, als wir das in den 80/90ern dann 
hatten. So nach dem Motto, was macht ihr da für ein Blödsinn, es gibt 
doch viel wichtigere Dinge.

Generell beobachtet man in Bezug auf den Mathematikunterricht, dass 
viele Eltern die Erwartungshaltung haben, dass ihre Kinder genau das 
lernen, was sie damals gelernt haben. Lernen die KInder dann Dinge, die 
die Eltern nicht behandelt hatten oder, in der Regel schlimmer, lernen 
sie Dinge, die die Eltern hatten und noch wissen/können und die KInder 
behandeln diese Dinge nicht, wird der Untergang des Bildungssystems oder 
Abendlandes propagiert.

In Bezug auf die Mengenlehre bin ich persönlich froh, dass wir das 
hatten, sowohl in der Schule als auch im Elektrotechnikstudium. Es sind 
interessante Konzepte und es macht Spaß, sich damit zu beschäftigen. Ob 
man das irgendwo für braucht ist die falsche Frage denke ich. Und die 
Antwort wäre natürlich, dass viele Dinge und Zusammenhänge nicht nur in 
technischem Bereich, sondern auch in unserem Alltag mit Mengenlehre zu 
tun haben.

Autor: Normal (Gast)
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Relationale Datenbanken: wenn Du mit SQL irgendwelche joins baust, dann 
befasse Dich mit Mengenlehre.

Autor: Harald W. (wilhelms)
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disappointed schrieb:

> häufig als "loose Bolzen" verbaut

...aber nur von loosern.

Autor: Marc H. (marchorby)
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Du sprichst hier von der Mengenlehre,
wobei ich bei den leeren Mengen wäre...

Autor: ossi-2 (Gast)
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Datentypen sind auch Mengen

Autor: Walter S. (avatar)
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Revolutionsführer schrieb:
> Für jeden Aussenstehenden
> klingt jeder dieser Hype-Züge völlig gaga und erkennbar wirr, nur für
> jeden innerhalb der Pädagogik ist jeder neue Hype an Genialität kaum zu
> überbieten.

Nein, im Gegenteil. Die Lehrer sind von den dauernden "Neuerungen", die 
für den Unterricht rein gar nichts bringen, genervt.
Als genial sehen das nur einige Ministerialbeamte und Wissenschaftler.

Autor: Joachim B. (jar)
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Walter S. schrieb:
> Nein, im Gegenteil. Die Lehrer sind von den dauernden "Neuerungen", die
> für den Unterricht rein gar nichts bringen, genervt.

wieso nur die Lehrer?

Seit allen Reformen hat man gefühlt den Eindruck es kann immer weniger 
gerechnet werden, selbst im Kopf abschätzen kann kaum noch einer und dem 
Rechner wird blind vertraut was manchmal abenteurliche Ergebnisse zu 
Tage bringt.
Immer mehr Menschen kommen mit immer höheren Schulabschlüssen aus der 
Schule, trotzdem sinken die Grundlagen im Wissen.

Autor: Cyborg (Gast)
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Joachim B. schrieb:
> Immer mehr Menschen kommen mit immer höheren Schulabschlüssen aus der
> Schule, trotzdem sinken die Grundlagen im Wissen.

Schuld ist der Fachkräftemangel. Also macht man eine Noteninflation,
so das die Firmen kaum noch Ebsenzählen und Handverlesen können.
Bald entscheidet nur noch das Los.

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