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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP spektrl. Leistungsdichte und Lomb-Scargle-Periodogramm


Autor: mrBurger (Gast)
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Hallo,

leider sind meine Kenntnisse in der digitalen Signalverarbeitung noch 
sehr überschaubar, da ich als nicht-Elektrotechniker davon im Studium so 
gut wie gar nichts gelehrt bekomme. Jedoch möchte ich aus Eigeninteresse 
gerne mein Wissen dahingehend erweitern, stoße aber gerade auf ein paar 
Verständnisprobleme und habe die Hoffnung, dass jemand die Geduld hat, 
sie mir zu erklären oder meine bisherigen Überlegungen zu korrigieren 
:)...

Jedes Signal besteht ja aus einer oder mehreren Frequenzen, die sich auf 
zwei Ebenen darstellen lassen:

  1. auf dem zeitdiskreten Bereich
  2. dem Frequenzspektrum

Um zwischen den beiden "Ebenen" zu wechseln, dient ja bekanntlich die 
(inverse) DFT. Das Problem der diskreten Fouriertransformation ist aber, 
dass vorausgesetzt wird, dass es sich um gleichmäßig abgetastete Signale 
handelt, richtig?

Falls nun doch irgendwelche Artefakte sich im Signal verstecken sollten 
und Teile nicht brauchbar sind, müssten beim bisherigen Verfahren diese 
Werte approximiert werden, was vermutlich nicht in jedem praktischen 
Bereich ideal ist (bspw. in der medizinischen Signalverarbeitung - EKG 
etc.). Dafür gibt es aber das Lomb-Scargle-Verfahren, welches die 
Darstellung auf dem Frequenzspektrum von ungleichmäßig abgetasteten 
Signalen erlaubt.

Sind diese Zusammenhänge bis jetzt erstmal richtig erklärt?

Weiterhin habe ich noch einige zusätzliche Fragen:

  1. Das Frequenzspektrum gibt einem ja die anteilig vorkommenden 
Frequenzen des Ursprungssignales wieder. Woher kommt nun der Begriff der 
spektralen Leistungsdichte oder Leistungsdichtespektrum? So wie ich es 
laienhaft verstanden habe, gibt es die Leistung für jede Frequenz 
wieder, die im Signal vorkommt. Wo liegt nun aber der genaue Unterschied 
zum normalen Frequenzspektrum, welches mittels der DFT berechnet werden 
kann? Gibt es überhaupt einen? Die zugehörigen Grafiken, die man im Netz 
so findet, gleichen sich nämlich meist. Aus dem Wikipedia-Eintrag werde 
ich leider nicht schlau - dieser verwirrt am Anfang eher noch mehr.

  2. Das mag zwar ein merkwürdiger Punkt sein, aber worauf bezieht sich 
das "Schätzen" z.B. bei der Leistungsdichte? Ist es gleichzusetzen mit 
der Berechnung, wobei die Werte nur nicht exakt gemessen werden können?


Ich glaube, das war es erst einmal für den Anfang, wobei mehrere Fragen 
sich sicher noch ergeben. Ich hoffe trotzdem, dass die Fragen nicht zu 
merkwürdig rüberkommen. Aber hey, jeder beginnt mal von vorne :).

Beste Grüße

Franz

Autor: Mr. Welch (Gast)
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mrBurger schrieb:
> Sind diese Zusammenhänge bis jetzt erstmal richtig erklärt?

Leider nein.

mrBurger schrieb:
> Ich hoffe trotzdem, dass die Fragen nicht zu
> merkwürdig rüberkommen.

Absolut nicht merkwuerdig. Sehr schwiergies Thema, auch mit 
Elektrotechnik-Studium.

Ich wuerde dir empfehlen, erstmal die Themen stochastische 
Signale/Leistungsdichtespektrum und ungleichmaessige 
Abtastung/Lomb-Scargle-Verfahren (wie kommt man denn als Anfaenger da 
drauf) aufzuschieben. Wichtig ist ein Grundverstaendnis der 
Signalverarbeitung.

Der Ulrich Karrenberg gibt wie ich finde eine sehr verstaendliche und 
leicht verdauliche Einfuehrung. Signale Prozesse Systeme heisst sein 
Buch, auf Youtube hat er einen Kanal, in dem er das Buch durchgeht.

Weiter empfehle ich das Buch Signalverarbeitung von Meyer, was aber 
schon vergleichsweise recht mathematisch ist.

Mit den Grundkenntnissen kann man sich dann an das 
Leistungsdichtespektrum trauen.

Autor: mrBurger (Gast)
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Guten Morgen Mr. Welch,

das passiert wohl, wenn man anstatt die kompletten Grundlagen durchgeht, 
sofort bei einem Punkt immer tiefer in die Materie geht.

Vielen Dank aber für den Tipp mit dem youtube-Kanal. Ich werde mir das 
heute mal anschauen. Vielleicht ergeben sich meine Fehler mir dann 
selbst.

Gruß

Autor: Horst (Gast)
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Sehr gut zu diesem Thema ist dieser Blogeintrag hier:
http://jakevdp.github.io/blog/2017/03/30/practical...

Autor: Hi-Tech-Progger S. (Gast)
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Mr. Welch schrieb:
> Weiter empfehle ich das Buch Signalverarbeitung von Meyer, was aber
> schon vergleichsweise recht mathematisch ist.

Meinst Du U.Meyer-Bäse?

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