Rechenaufgabe

[Frank (Gast)]

Hallo zusammen, nein ihr sollt nicht meine Hausaufgaben machen, ich bin 
momentan nur etwas von einer Schaltung abgeschweift und frage mich rein 
aus Interesse wie ich die Spannung an der rot markierten Stelle 
berechnen würde.

3V
5Ohm
HIER---> Spannung die mich interessiert
Parallel zwei mal 10 Ohm (einmal mit Si-Diode).

Es geht mir rein um WIE berechnen, bitte keine simulier-doch-mal 
Antworten.


Wären es an beiden Seiten eine Diode wäre es einfach, die Diodenspannung 
abziehen.

Keine Diode zwei mal 10 Ohm Parallel = 5 Ohm in Reihe.

Bei 3 V wird Strom durch den Strang fließen, also leitend. Wie teile ich 
die Ströme nun?


Man nehme an an der Diode falle 0V77 (Spice) ab.

Wie kann ich die die Spannung berechnen? Ginge nur über Ströme? Eine 
Ersatzschaltung für den unteren Teil bekomme ich nicht hin.


Danke :)

[ich (Gast)]

gurgel: "Spannung in passiven Netzen berechnen"
Sollte heutzutage eigentlich bekannt sein.

[hinz (Gast)]

man Ersatzspannungsquelle

[Thomas E. (picalic)]

Servus,

als Ersatzschaltung könntest Du für die Diode eine Spannungsquelle mit 
0,77 V einsetzen.

[Frank (Gast)]

Klar... Danke... so ist es einfach. :))

[Wolfgang S. (wsm)]

Nenne die gesuchte Spannung Ux.
Für den Strom gilt:

I=(3-Ux)/5 = Ux/10 + (Ux-0.77)/10

Einfach nach Ux auflösen.

Mein Ergebnis:  Ux = 1.6925V

[Toxic (Gast)]

Wolfgang S. schrieb:
> I=(3-Ux)/5 = Ux/10 + (Ux-0.77)/10
>
> Einfach nach Ux auflösen.
>
> Mein Ergebnis:  Ux = 1.6925V

Diese einfache und richtige Loesung scheint niemanden zu interessieren:
Wahrscheinlich wird jetzt gerade mit Maschenregel & 
Differentialgleichungen eine hochschulgerechte Abhandlung des Problems 
erstellt ;-)

[hinz (Gast)]

Toxic schrieb:
> Wahrscheinlich wird jetzt gerade mit Maschenregel &
> Differentialgleichungen eine hochschulgerechte Abhandlung des Problems
> erstellt ;-)

Das macht man nur zur Berechnug des Trinkgelds für den Pizzaboten.

[... (Gast)]

@Toxic

Weißt du überhaupt wovon du redest? Maschen- und Knotenregel hat er 
angewendet und wozu sollte man Differentialgleichungen brauchen, wenn 
nicht mal eine Spule oder ein Kondensator in der Schaltung ist?

[Thomas E. (picalic)]

Toxic schrieb:
> Wahrscheinlich wird jetzt gerade mit Maschenregel &
> Differentialgleichungen

Es geht auch ohne Maschenregel, Differentialgleichungen oder Auflösen 
von komplizierten Gleichungen - meine Lösung wäre die:
Diode gedanklich durch U=0,77 V ersetzen, die beiden 10 Ohm Widerstände 
parallel ergeben also 5 Ohm an 0,385V. Da der obere Widerstand an 3V 
zufällig ebenfalls 5 Ohm ist, ist die gesuchte Spannung einfach der 
Mittelwert aus 0,385V und 3V = 1,6925V. Klar, das wäre  mit nicht so gut 
passenden/gleichen Widerstandswerten auf diese Art nicht ganz so einfach 
lösbar, dafür ist Wolfgangs Gleichung natürlich universeller...

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Die Mittenspannung in einer Sternschaltung aus Widerständen (es können
gerne auch mehr als drei sein) ist der mit den jeweiligen Leitwerten
gewichtete Mittelwert der Außenspannungen. Damit lässt sich das Problem
direkt, also ohne Auf- und Umstellen von Gleichungen lösen.

Im Beispiel sind:

U1 = 3,00V,  G1 = 1/ 5Ω = 0,2S
U2 = 0,77V,  G3 = 1/10Ω = 0,1S
U3 = 0,00V,  G3 = 1/10Ω = 0,1S

Somit ist die Mittenspannnung

Um = (G1·U1 + G2·U2 + G3·U3) / (G1 + G2 + G3)
   = (0,2·3,00 + 0,1*0,77 + 0,1·0,00)V / (0,2 + 0,1 + 0,1) = 1,69V