Wird eine beliebige Spule mit einer Zuleitung aufgeladen, die einen ohmschen Widerstand von 1.5 Ohm hat, steckt genau so viel Energie in der Spule wie in den Zuleitungen verheizt wurde. Die Effizienz beträgt also 50%. Die Zeitdauer der Aufladung dabei ist unerheblich. Das ist letztendlich das Ergebnis von langen Rechnereien meinerseits.
Timmy schrieb: > Das ist letztendlich das Ergebnis von langen Rechnereien meinerseits Stell doch mal deinen Rechenweg vor. Da wäre ich doch mal gespannt...
Muesste stimmen, weil beim dualen Problem "C über R laden" das gleiche passiert..
Timmy schrieb: > Wird eine beliebige Spule mit einer Zuleitung aufgeladen, die einen > ohmschen Widerstand von 1.5 Ohm hat, steckt genau so viel Energie in der > Spule wie in den Zuleitungen verheizt wurde. Die Effizienz beträgt also > 50%. > Die Zeitdauer der Aufladung dabei ist unerheblich. Deshalb nehme ich immer Zuleitungen mit einem Widerstand von 1,4 Ohm.
ossi-2 schrieb: > Muesste stimmen, weil beim dualen Problem "C über R laden" > das gleiche passiert.. Stammt diese Aussage vom Autor des berühmten Physikbuchs: "Die Erde ist eine Scheibe"?
Moin, Aber grad' weil es bei einer Reihenschaltung von C und R so ist, wuerd' ich mal drauf tippen, dass es bei einer Parallelschaltung von L und G auch so sein wird. Bei einer Reihenschaltung von L und R wird, wenn sich das Magnetfeld in der Spule aufgebaut hat, nur noch der R beheizt. D.h. wenn ich das mal "einen Tag lange" laufen lass', wird deutlich mehr Energie im R umgewandelt worden sein, als in der Spule. Gruss WK
Dergute W. schrieb: > D.h. wenn ich das mal > "einen Tag lange" laufen lass', wird deutlich mehr Energie im R > umgewandelt worden sein, als in der Spule. Das ist der Punkt dabei. Die Zeit. Anfangszustand: i=0A, t=0, Spannung wird angelegt. Wirkungsgrad = 100%, denn i*R = 0V und L*di/dt = Uin. t= unendlich: i*R = Uin, L*di/dt = 0V. n = 0% Dazwischen kommt irgendwann auch der 50% Punkt, ja. Aber soweit lässt man es in der Praxis ja gar nicht kommen. Sonst könnte man ja gar keine Buck/Boost Converter mit 95% Wirkungsgrad bauen. Wenn man die Reihenschaltung als DGL angibt, die löst und dann 50% Wirkungsgrad als Randbedingung angibt erhält man: https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-e%5E(-R*t%2FL)+%3D+1%2F2+solve+for+t Wenn man jetzt deine 1,5 Ohm noch mit angibt erhält man: https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-e%5E(-1.5*t%2FL)+%3D+1%2F2+solve+for+t Das ist für verschiedene L jeweils die Zeit, ab der 50% Wirkungsgrad unterschritten werden. Lädt man weniger lang auf ist n höher, lädt man länger auf geht n gegen 0.
Ich habe den ganzen Weg leider nicht mehr im Kopf. aber so fing es an: P=RI² E=0.5LI² Nun kann man aber nicht einfach P mit E gleich setzen, da der Faktor Zeit bei E eine Rolle spielt, bei P jedoch nicht. Leider kann ich das Integral hier nicht mehr finden. Am Ende kam ich jedoch genau auf 1.5 Ohm, völlig irrelevant, wieviel L die Spule hat oder welche Klemmenspannung anliegt. Ich habe auch verschiedene Tests gemacht und das Ergebnis war immer 1.5 Ohm. Ich dachte, so eine goldene Zahl müsste entweder bekannt oder falsch sein ;)
Natürlich nimmt niemand eine 1.5 Ohm Spule. Man kann so aber gut im Kopf die zu erwartende Effizienz ausrechnen, da bei einer 150 mOhm Spule die Verluste nur noch 5% sind. Das ganze gilt nur für den lückenden Betrieb.
Nachtrag: Und mit einer 150 mOhm Schaltung wird man nicht automatisch einen 95% Wandler bauen. Es sagt nur aus, dass die Verlustleistung des Ladevorgangs 5% aumachen, die maximal überhaupt mögliche Effizienz also 95% ist. Ich sage bewusst Schaltung, weil der ganze Ladepfad (inkl. Kondensator) berücksichtigt werden muss. Habe ich was falsch bedacht?
Timmy schrieb: > Nun kann man aber nicht einfach P mit E gleich setzen Natürlich nicht, weil P eine Leistung und E eine Energie ist.
Das funktioniert und stimmt, wenn man eine Induktivität L parallel mit einem (beliebigen) Widerstand R an eine Konstantstromquelle anschliesst. Ist L aufgeladen, nach (unendlich) langer Zeit, fliesst nur noch durch sie Strom. Schaltet man dann die Stromquelle ab, entlädt sich L über R; der Stromverlauf entspricht dem beim Aufladevorgang. - Analog geht es mit einem Kondensator C, wenn er in Reihe mit einem Widerstand R von einer Konstantspannungsquelle aufgeladen wird. (L,C,R und die Quellen müssen natürlich "ideal" sein.)
Hallo Timmy, leider stimmen deine Vermutungen nicht. Ich empfehle das hier zu lesen. https://www.techniker-forum.de/thema/energieerhalt-beim-laden-von-rl.108520/ Gruß Helmut
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