Hallo zusammen,
ich interessiere mich für das System in
http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=Suspension§ion=SimulinkModeling
allerdings ohne K2 und b2.
Angenommen die Masse M2 wird Angeregt (x2) wie sieht dann die Kraft u
aus unter der Annahme es ist ein Linearmotor zwischen den Massen der
mechanisch starr gekoppelt ist.
Die Bewgungsgleichungen sind:
M1*x1dd = K1*(x2-x1) + b1*(x2d-x1d)+u
M2*x2dd = -K1*(x2-x1) - b1*(x2d-x1d)-u
Aber wie sieht u nun aus? Es müsste doch gelten u = f(x, us) (Funktion
der Zustandsgrößen und der Spannung.
Sofern der Motor nicht mit beiden Massen verbunden wäre (starr) könnte
ich für einen einfachen Skyhook die Kraft u = - x1d*K_sky vorgeben
(Regelung der Kraft). Aber wie ist dass wenn er mit beiden Massen
verbuden ist? die Kraft wird dann reduziert?
d bedeutet Ableitung
dd bedeutet Beschleunigung
Danke und Gruß,
Leonie
Ich versuche mal deine Frage zu übersetzen.
Du hast zwei Massen, welche über einen Voigt-Kelvin-Körper miteinander
gekoppelt sind. Es existiert keine Verbindung zum Fundament. Weiterhin
befindet sich zwischen beiden Massen ein Linearaktor.
An einer der beiden Massen (m2) wirkt eine Wegerregung an. Alle Kräfte
greifen nur an den jeweiligen Schwerpunkten der Einzelmassen an. Wie
groß ist die Kraft im Linearaktor?
Habe ich das richtig verstanden?
Joe G. schrieb:> Ich versuche mal deine Frage zu übersetzen.> Du hast zwei Massen, welche über einen Voigt-Kelvin-Körper miteinander> gekoppelt sind. Es existiert keine Verbindung zum Fundament. Weiterhin> befindet sich zwischen beiden Massen ein Linearaktor.> An einer der beiden Massen (m2) wirkt eine Wegerregung an. Alle Kräfte> greifen nur an den jeweiligen Schwerpunkten der Einzelmassen an. Wie> groß ist die Kraft im Linearaktor?>> Habe ich das richtig verstanden?
Ja exakt!
StarLord schrieb:> Eine Zeichnung, was du meinst, wäre hilfreich.
Siehe Link. Anstelle der Pfeile beim u nehme einen Linearaktor und
schraube gedanklich den einen Teil (Stator oder Läufer) an die obere und
den anderen Teil an die untere Masse.
Joe G. schrieb:> einfach Dgl-System aufstellen
Was soll den die exterene Erregekraft sein? Ich habe ne Weganregung. Ist
das nicht schon mit m1*x1dd berücksichtigt? Also die zweite Ableitung
der Weganregung mal die Masse ist die Erregerkraft? und Somit
gleichzeitig die Kraft mit der sich Masse m1 bewegt?
Leonie Weber schrieb:> Was soll den die exterene Erregekraft sein? Ich habe ne Weganregung.
Die Weganregung ist eine externe Erregergröße. Sie kann als Weg an einer
zusätzlichen Feder realisiert werden. Ansonsten gibt es noch die
Geschwindigkeitsanregung, die Unwuchterregung oder die direkte
Krafterregung. Einfach mal über Erregermöglichkeiten am
Einmassenschwinger informieren.
Joe G. schrieb:> Leonie Weber schrieb:>> Was soll den die exterene Erregekraft sein? Ich habe ne Weganregung.>> Die Weganregung ist eine externe Erregergröße. Sie kann als Weg an einer> zusätzlichen Feder realisiert werden. Ansonsten gibt es noch die> Geschwindigkeitsanregung, die Unwuchterregung oder die direkte> Krafterregung. Einfach mal über Erregermöglichkeiten am> Einmassenschwinger informieren.
Dann müsste ja auch ein getrenntes Koordinatensystem für die
Erregerkraft herrschen... Dies ist aber nicht der Fall, die Masse wird
direkt ohne Feder o. ä. angeregt. x1 ist die Bewegung der unteren Masse
infolge einer Anregung x1(t). Die Ableitung der Ableitung von x1 also
x1dd multipliziert mit der Masse an der die Erregung wirkt ist mMn die
Erregerkraft.
Oder was verstehe ich falsch?
Leonie Weber schrieb:> Oder was verstehe ich falsch?
Ja, laut Impulssatz der Mechanik mußt du alle äußeren Kräfte ins
Gleichgewicht mit der Trägheistkraft bringen.
Dazu gehören:
- Federkräfte
- Dämpferkräfte
- Zwangskräfte
- weitere externe Kräfte wie zusätzliche Erregerkräfte
Die Wegweregung wäre eine zusätzliche Erregerkrfat über eine externe
Feder. Existiert diese nicht, gibt es keine wegerregung. Dann hast du im
Dgl.System nur deine Kraft durch den Liearmotor.
Joe G. schrieb:> Leonie Weber schrieb:>> Oder was verstehe ich falsch?>> Ja, laut Impulssatz der Mechanik mußt du alle äußeren Kräfte ins> Gleichgewicht mit der Trägheistkraft bringen.> Dazu gehören:> - Federkräfte> - Dämpferkräfte> - Zwangskräfte> - weitere externe Kräfte wie zusätzliche Erregerkräfte> Die Wegweregung wäre eine zusätzliche Erregerkrfat über eine externe> Feder. Existiert diese nicht, gibt es keine wegerregung. Dann hast du im> Dgl.System nur deine Kraft durch den Liearmotor.
Und wenn ich ne Hydraulik o.ä habe die starr mit m1 verbunden ist und
diese Bewegung x1 ins System einprägt?
Machen wir folgendes Gedankenexperiment. Aus der Skizze. Stelle dir
einen vertikalen Pneumatikzylinder vor, dessen Schieber ich starr mit
der unteren Masse m1 verbunden habe. Der Luftdruck im Zylinder sei
zufällig, das bedeutet die Masse bewegt sich zufällig beschrieben mit
x1. Durch den Dämpfer und die Feder und Gravitation wird die Bewegung x1
beeinflusst.
Leonie Weber schrieb:> Und wenn ich ne Hydraulik o.ä habe die starr mit m1 verbunden ist und> diese Bewegung x1 ins System einprägt?
Dann habe ich eine direkte Krafterregung
Leonie Weber schrieb:> Der Luftdruck im Zylinder sei> zufällig, das bedeutet die Masse bewegt sich zufällig beschrieben mit> x1.
Dann habe ich eine stochastische Kraftanregung
Joe G. schrieb:> Leonie Weber schrieb:>> Und wenn ich ne Hydraulik o.ä habe die starr mit m1 verbunden ist und>> diese Bewegung x1 ins System einprägt?>> Dann habe ich eine direkte Krafterregung
Verstehe immer noch nicht wo der Unterschied zwischen Masse mal
Beschleunigung und der Erregerkraft sein soll. Weil beide ja den selben
Koordinatensystem folgen. x1 ist die Anregung, die wie auch immer ins
System kommt, durch diese Anregung wird die Masse m1 mit x1dd
beschleunigt. Multipliziert mit der Masse habe ich die erregung m1*x1dd.
Wie sieht Fe sonst aus? Fe muss ja eine Funktion von x1 sein Fe = f(x1).
Leonie Weber schrieb:> Verstehe immer noch nicht wo der Unterschied zwischen Masse mal> Beschleunigung und der Erregerkraft sein soll.
Masse*Beschleunigung ist die Trägheitskraft - eine Systemeigenschaft der
Masse. Die Erregerkraft ist irgendeine äußere zusätzliche Kraft.
Beide Fälle sind identisch. Im Fall 1 muss die Wand die Kraft aufnehmen
um die Position zu halten, im Fall 2 muss deine Hand die Kraft aufnehmen
um die Position zu halten.
Leonie Weber schrieb im Beitrag #5051175:
> Jetzt will ich mit dem Motor die "lose" Seite ruhighalten.
Diese Aufgabe ist simpel. Der Motor muss genau die Feder- und
Dämpferkraft kompensieren.
Ein externe Anregung kommt als inhomogene Loesung der DGL ins spiel.
Die homogene Loesung ist etwas wie a d^/dt^2 x + b d/dt x + c =0
die inhomogene Loesung ist dann noch a d^/dt^2 x + b d/dt x + c =
irgendwas
Ja, alles noch in einem Koordinatensystem, welches nicht kartesisch sein
muss. Rotationssysteme laesst man in einem polaren -, oder zylindrischen
Koordinatensystem.
Joe G. schrieb:> Leonie Weber schrieb im Beitrag #5051175:>> Jetzt will ich mit dem Motor die "lose" Seite ruhighalten.>> Diese Aufgabe ist simpel. Der Motor muss genau die Feder- und> Dämpferkraft kompensieren.
Aha, und eine N.B ist wohl n = const!
Cha-woma M. schrieb:> Mann, geht`s noch!
Was möchte uns der Künstler damit sagen?
Cha-woma M. schrieb:> Aha, und eine N.B ist wohl n = const!
Ich verstehe Deine Frage nicht. Würdest Du sie bitte im Kontext der
ursprünglichen Aufgabenstellung nochmals formulieren?
