Modellierung technisches System mit Motor

[Leonie Weber (Gast)]

Hallo zusammen,

ich interessiere mich für das System in 
http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=Suspension&section=SimulinkModeling 
allerdings ohne K2 und b2.
Angenommen die Masse M2 wird Angeregt (x2) wie sieht dann die Kraft u 
aus unter der Annahme es ist ein Linearmotor zwischen den Massen der 
mechanisch starr gekoppelt ist.

Die Bewgungsgleichungen sind:

M1*x1dd = K1*(x2-x1) + b1*(x2d-x1d)+u
M2*x2dd = -K1*(x2-x1) - b1*(x2d-x1d)-u

Aber wie sieht u nun aus? Es müsste doch gelten u = f(x, us) (Funktion 
der Zustandsgrößen und der Spannung.

Sofern der Motor nicht mit beiden Massen verbunden wäre (starr) könnte 
ich für einen einfachen Skyhook die Kraft u = - x1d*K_sky vorgeben 
(Regelung der Kraft). Aber wie ist dass wenn er mit beiden Massen 
verbuden ist? die Kraft wird dann reduziert?


d bedeutet Ableitung
dd bedeutet Beschleunigung

Danke und Gruß,

Leonie

[StarLord (Gast)]

Eine Zeichnung, was du meinst, wäre hilfreich.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Ich versuche mal deine Frage zu übersetzen.
Du hast zwei Massen, welche über einen Voigt-Kelvin-Körper miteinander 
gekoppelt sind. Es existiert keine Verbindung zum Fundament. Weiterhin 
befindet sich zwischen beiden Massen ein Linearaktor.
An einer der beiden Massen (m2) wirkt eine Wegerregung an. Alle Kräfte 
greifen nur an den jeweiligen Schwerpunkten der Einzelmassen an. Wie 
groß ist die Kraft im Linearaktor?

Habe ich das richtig verstanden?

[Leonie Weber (Gast)]

Joe G. schrieb:
> Ich versuche mal deine Frage zu übersetzen.
> Du hast zwei Massen, welche über einen Voigt-Kelvin-Körper miteinander
> gekoppelt sind. Es existiert keine Verbindung zum Fundament. Weiterhin
> befindet sich zwischen beiden Massen ein Linearaktor.
> An einer der beiden Massen (m2) wirkt eine Wegerregung an. Alle Kräfte
> greifen nur an den jeweiligen Schwerpunkten der Einzelmassen an. Wie
> groß ist die Kraft im Linearaktor?
>
> Habe ich das richtig verstanden?

Ja exakt!

[Leonie Weber (Gast)]

StarLord schrieb:
> Eine Zeichnung, was du meinst, wäre hilfreich.

Siehe Link. Anstelle der Pfeile beim u nehme einen Linearaktor und 
schraube gedanklich den einen Teil (Stator oder Läufer) an die obere und 
den anderen Teil an die untere Masse.

[Leonie Weber (Gast)]

Also ich habe es jetzt mal skizziert, um zu sehen wie es gemeint ist

[Joe G. (feinmechaniker)]

einfach Dgl-System aufstellen

[Leonie Weber (Gast)]

Joe G. schrieb:
> einfach Dgl-System aufstellen

Was soll den die exterene Erregekraft sein? Ich habe ne Weganregung. Ist 
das nicht schon mit m1*x1dd berücksichtigt? Also die zweite Ableitung 
der Weganregung mal die Masse ist die Erregerkraft? und Somit 
gleichzeitig die Kraft mit der sich Masse m1 bewegt?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Leonie Weber schrieb:
> Was soll den die exterene Erregekraft sein? Ich habe ne Weganregung.

Die Weganregung ist eine externe Erregergröße. Sie kann als Weg an einer 
zusätzlichen Feder realisiert werden. Ansonsten gibt es noch die 
Geschwindigkeitsanregung, die Unwuchterregung oder die direkte 
Krafterregung. Einfach mal über Erregermöglichkeiten am 
Einmassenschwinger informieren.

[Leonie Weber (Gast)]

Joe G. schrieb:
> Leonie Weber schrieb:
>> Was soll den die exterene Erregekraft sein? Ich habe ne Weganregung.
>
> Die Weganregung ist eine externe Erregergröße. Sie kann als Weg an einer
> zusätzlichen Feder realisiert werden. Ansonsten gibt es noch die
> Geschwindigkeitsanregung, die Unwuchterregung oder die direkte
> Krafterregung. Einfach mal über Erregermöglichkeiten am
> Einmassenschwinger informieren.

Dann müsste ja auch ein getrenntes Koordinatensystem für die 
Erregerkraft herrschen... Dies ist aber nicht der Fall, die Masse wird 
direkt ohne Feder o. ä. angeregt. x1 ist die Bewegung der unteren Masse 
infolge einer Anregung x1(t). Die Ableitung der Ableitung von x1 also 
x1dd multipliziert mit der Masse an der die Erregung wirkt ist mMn die 
Erregerkraft.

Oder was verstehe ich falsch?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Leonie Weber schrieb:
> Oder was verstehe ich falsch?

Ja, laut Impulssatz der Mechanik mußt du alle äußeren Kräfte ins 
Gleichgewicht mit der Trägheistkraft bringen.
Dazu gehören:
- Federkräfte
- Dämpferkräfte
- Zwangskräfte
- weitere externe Kräfte wie zusätzliche Erregerkräfte
Die Wegweregung wäre eine zusätzliche Erregerkrfat über eine externe 
Feder. Existiert diese nicht, gibt es keine wegerregung. Dann hast du im 
Dgl.System nur deine Kraft durch den Liearmotor.

[Leonie Weber (Gast)]

Joe G. schrieb:
> Leonie Weber schrieb:
>> Oder was verstehe ich falsch?
>
> Ja, laut Impulssatz der Mechanik mußt du alle äußeren Kräfte ins
> Gleichgewicht mit der Trägheistkraft bringen.
> Dazu gehören:
> - Federkräfte
> - Dämpferkräfte
> - Zwangskräfte
> - weitere externe Kräfte wie zusätzliche Erregerkräfte
> Die Wegweregung wäre eine zusätzliche Erregerkrfat über eine externe
> Feder. Existiert diese nicht, gibt es keine wegerregung. Dann hast du im
> Dgl.System nur deine Kraft durch den Liearmotor.

Und wenn ich ne Hydraulik o.ä habe die starr mit m1 verbunden ist und 
diese Bewegung x1 ins System einprägt?

[Leonie Weber (Gast)]

Machen wir folgendes Gedankenexperiment. Aus der Skizze. Stelle dir 
einen vertikalen Pneumatikzylinder vor, dessen Schieber ich starr mit 
der unteren Masse m1 verbunden habe. Der Luftdruck im Zylinder sei 
zufällig, das bedeutet die Masse bewegt sich zufällig beschrieben mit 
x1. Durch den Dämpfer und die Feder und Gravitation wird die Bewegung x1 
beeinflusst.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Leonie Weber schrieb:
> Und wenn ich ne Hydraulik o.ä habe die starr mit m1 verbunden ist und
> diese Bewegung x1 ins System einprägt?

Dann habe ich eine direkte Krafterregung

[Joe G. (feinmechaniker)]

Leonie Weber schrieb:
> Der Luftdruck im Zylinder sei
> zufällig, das bedeutet die Masse bewegt sich zufällig beschrieben mit
> x1.

Dann habe ich eine stochastische Kraftanregung

[Leonie Weber (Gast)]

Joe G. schrieb:
> Leonie Weber schrieb:
>> Und wenn ich ne Hydraulik o.ä habe die starr mit m1 verbunden ist und
>> diese Bewegung x1 ins System einprägt?
>
> Dann habe ich eine direkte Krafterregung

Verstehe immer noch nicht wo der Unterschied zwischen Masse mal 
Beschleunigung und der Erregerkraft sein soll. Weil beide ja den selben 
Koordinatensystem folgen. x1 ist die Anregung, die wie auch immer ins 
System kommt, durch diese Anregung wird die Masse m1 mit x1dd 
beschleunigt. Multipliziert mit der Masse habe ich die erregung m1*x1dd.

Wie sieht Fe sonst aus? Fe muss ja eine Funktion von x1 sein Fe = f(x1).

[Joe G. (feinmechaniker)]

Leonie Weber schrieb:
> Verstehe immer noch nicht wo der Unterschied zwischen Masse mal
> Beschleunigung und der Erregerkraft sein soll.

Masse*Beschleunigung ist die Trägheitskraft - eine Systemeigenschaft der 
Masse. Die Erregerkraft ist irgendeine äußere zusätzliche Kraft.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Vielleicht liest du erstmal...
https://www.thm.de/me/images/user/kolling-94/schwingungslehre/Schwingungen.pdf
ab Seite 50

[Joe G. (feinmechaniker)]

Beide Fälle sind identisch. Im Fall 1 muss die Wand die Kraft aufnehmen 
um die Position zu halten, im Fall 2 muss deine Hand die Kraft aufnehmen 
um die Position zu halten.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Leonie Weber schrieb im Beitrag #5051175:
> Jetzt will ich mit dem Motor die "lose" Seite ruhighalten.

Diese Aufgabe ist simpel. Der Motor muss genau die Feder- und 
Dämpferkraft kompensieren.

[Kai D. (robokai)]

Macht aber einen Unterschied, ob man es statisch oder dynamisch 
betrachtet.

[Pandur S. (jetztnicht)]

Ein externe Anregung kommt als inhomogene Loesung der DGL ins spiel.
Die homogene Loesung ist etwas wie a d^/dt^2 x + b d/dt x + c =0
die inhomogene Loesung ist dann noch a d^/dt^2 x + b d/dt x + c = 
irgendwas

Ja, alles noch in einem Koordinatensystem, welches nicht kartesisch sein 
muss. Rotationssysteme laesst man in einem polaren -, oder zylindrischen 
Koordinatensystem.

[Kai D. (robokai)]

Solche Sachen gibt es eigentlich in den Büchern der Technischen Mechanik 
beschrieben. Bis ins Detail.

[Cha-woma M. (Firma: --------------) (cha-ar-196)]

Joe G. schrieb:
> Dann habe ich eine stochastische Kraftanregung

Mann,  geht`s noch!

[Cha-woma M. (Firma: --------------) (cha-ar-196)]

Joe G. schrieb:
> Leonie Weber schrieb im Beitrag #5051175:
>> Jetzt will ich mit dem Motor die "lose" Seite ruhighalten.
>
> Diese Aufgabe ist simpel. Der Motor muss genau die Feder- und
> Dämpferkraft kompensieren.

Aha,  und eine N.B ist wohl n = const!

[Joe G. (feinmechaniker)]

Cha-woma M. schrieb:
> Mann,  geht`s noch!

Was möchte uns der Künstler damit sagen?

Cha-woma M. schrieb:
> Aha,  und eine N.B ist wohl n = const!

Ich verstehe Deine Frage nicht. Würdest Du sie bitte im Kontext der 
ursprünglichen Aufgabenstellung nochmals formulieren?