Guten Abend,
beim Herumrechnen mit einem Emitterfolger bin ich über die Berechnung
des Ausgangswiderstands der Kollektorschaltung im Tietze Schenk
gestolpert. Das entsprechende Ersatzschaltbild hänge ich an.
Der Eingangswiderstand wird jetzt wie folgt angegeben:
So weit, so klar. Das Ergebnis kann ich auch noch rechnerisch
nachvollziehen:
Die Ausgangsspannung ist also der Strom der gesteuerten Stromquelle plus
dem Strom vom Eingang (1/b davon) mal R_E' worüber er abfließt. Und:
mit
Kommen wir jetzt zum Ausgangswiderstand, der wird angegeben als:
Das ist auch einleuchtend wenn man sagt der Ausgangswiderstand besteht
aus R_E' parallel zum Widerstand der Signalquelle, aber um die
Stromverstärkung (plus 1) abgeschwächt. Leider kann ich das jetzt aber
nicht mehr rechnerisch nachvollziehen.
Entweder man lässt R_L raus, dann ist i_a = 0 und man kriegt kein
Ergebnis oder aber man nimmt R_L rein, dann ist
und damit dann
Ich verstehe also generell nicht, wie der Ausgangswiderstand verschieden
und sogar unabhängig von R_L sein kann.
Würde mich sehr freuen, wenn mir hier jemand auf die Sprünge helfen
könnte.
Viele Grüße,
Felix
Felix U. schrieb:> Das ist auch einleuchtend wenn man sagt der Ausgangswiderstand> besteht aus R_E' parallel zum Widerstand der Signalquelle, aber> um die Stromverstärkung (plus 1) abgeschwächt.
Okay.
> Leider kann ich das jetzt aber nicht mehr rechnerisch> nachvollziehen.
???
> Entweder man lässt R_L raus, dann ist i_a = 0 und man kriegt> kein Ergebnis oder aber man nimmt R_L rein,
Nein.
Du hast die dritte Möglichkeit vergessen: Man schaltet eine
Stromsenke von außen an.
Da eine Stromsenke lt. Definition immer genau den gewünschten
Strom aufnimmt, ist delta_i = 0, und für den Innenwiderstand
der Stromsenke folgt r = delta_u / delta_i --> unendlich.
Das Parallelschalten eines unendlich großen Widerstandes
verändert den Ausgangswiderstand aber nicht, wie man sich
durch eine Grenzwertbetrachtung klarmachen kann.
> Ich verstehe also generell nicht, wie der Ausgangswiderstand> verschieden und sogar unabhängig von R_L sein kann.
Dann hast Du wohl ein generelles Verständnisproblem mit der
Vierpoltheorie.
Der Ausgangswiderstand hat seiner Definition nach nichts mit
dem außen an den Vierpol angeschalteten Lastwiderstand zu tun,
sondern ist ein Kennwert, der eine INNERE Eigenschaften des
VIERPOLS beschreibt.
Anders formuliert: Der Ausgangswiderstand ist der an den
Ausgangsklemmen wirkende Innenwiderstand des Vierpols.
Die außen angeschaltete Last benötigt man nur als Hilfsmittel,
damit überhaupt Strom fließt und somit ein Spannungsabfall am
Innenwiderstand entsteht.
Hallo und danke für deine Antwort,
> Dann hast Du wohl ein generelles Verständnisproblem mit der> Vierpoltheorie.
Das hatte ich in der Tat! Jetzt ist es wesentlich klarer. Ich stelle mir
den Ausgangswiderstand jetzt so vor als sei er der Serienwiderstand bzw
Parallelwiderstand wenn man die gesamte Kollektorschaltung als
Spannungs- oder Stromquelle versteht. Jetzt ist auch klarer was mit i_a
in dem Bild gemeint ist, auch wenn das meiner Meinung nach mit dem
ohmschen Widerstand R_L daneben etwas verwirrend ist.
>> Leider kann ich das jetzt aber nicht mehr rechnerisch>> nachvollziehen.>> ???
Das Problem besteht leider weiterhin. Ich meinte damit, dass es zwar
einleuchtend ist zu sagen, dass sich der Ausgangswiderstand aus R_E' und
dem abgeschwächten Innenwiderstand der Signalquelle errechnet, ich es
aber formal nicht nachvollziehen kann.
Ich habe nach deiner Erklärung jetzt zwei Ansätze verfolgt um den
Ausgangswiderstand formal zu berechnen:
1. Berechnung von Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom und dann den
Quotienten, hier kriege ich allerdings nur R_E' || (R_g+r_BE) ohne den
Teilerfaktor raus. Ich nehme mal an, das kann man auch gar nicht so
machen, weil die dynamischen Widerstände ja im Leerlauf und
Kurzschlussbetrieb andere sind.
2. Quellen durch Kurzschluss/Leerlauf ersetzen und i_a in den Ausgang
schicken und ausrechnen welche Spannung u_a entsteht. Hier komme ich
jetzt aber wieder nicht weiter. Erstens geht mit der Stromquelle ja auch
der Faktor ß verloren und dann wäre
Das kann also schon mal nicht der richtige Ansatz sein. Selbst wenn ich
jetzt sage, durch den R_g + r_BE Zweig fließt nur der Strom i_a/(1+ß),
dann ist der doch immer noch parallel zu R_E' und hätte dann den
Spannungsabfall
Hier fehlt dann also die Parallelschaltung mit R_E' in der Lösung.
Alternativ könnte man noch mit dem Strom, der über R_E' abfließt, also
i_a * ß/(1+ß) rechnen:
Also alles Schwachsinn. Würde mich sehr freuen wenn mir jemand zeigen
könnte, wie man das wirklich rechnet. Ich dürfte ja mittlerweile schon
fast alle Möglichkeiten ausprobiert haben :D
Viele Grüße,
Felix
Felix U. schrieb:> Ich habe nach deiner Erklärung jetzt zwei Ansätze verfolgt um den> Ausgangswiderstand formal zu berechnen:> 1. Berechnung von Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom und dann den> Quotienten, hier kriege ich allerdings nur R_E' || (R_g+r_BE) ohne den> Teilerfaktor raus. Ich nehme mal an, das kann man auch gar nicht so> machen, weil die dynamischen Widerstände ja im Leerlauf und> Kurzschlussbetrieb andere sind.
Die dynamischen Widerstaende sind gleich da es bereits die linearisierte
Kleinsignalschaltung im Arbeitspunkt ist.
>> 2. Quellen durch Kurzschluss/Leerlauf ersetzen und i_a in den Ausgang> schicken und ausrechnen welche Spannung u_a entsteht.
Beide Methoden funktionieren. Ich zeige nur mal die erste.
Re und Rbe sind bereits die zusammengefassten Widerstaende!
Leerlaufspannung:
Kurzschlusstrom:
Gesamt:
Auch deine 2. Methode funktioniert. Die gesteuerte Quelle und damit beta
bleibt erhalten.
Nur unabhaengige Quellen werden geoeffnet/kurzgeschlossen.
Hallo,
vielen Dank für die Antwort, das hat mich schon ein sehr großes Stück
weitergebracht.
> Die dynamischen Widerstaende sind gleich da es bereits die linearisierte> Kleinsignalschaltung im Arbeitspunkt ist.
Stimmt, dann macht das auch Sinn.
> Beide Methoden funktionieren. Ich zeige nur mal die erste.> Re und Rbe sind bereits die zusammengefassten Widerstaende!
Ahh, jetzt hab ich den Ansatz kapiert, ich hatte immer eine Quelle
"deaktiviert".
> Auch deine 2. Methode funktioniert. Die gesteuerte Quelle und damit beta> bleibt erhalten.> Nur unabhaengige Quellen werden geoeffnet/kurzgeschlossen.
Das wollte ich jetzt für Verständnis und der Vollständigkeit halber auch
nochmal durchrechnen, bin aber wieder gescheitert.
Ich habe zuerst versucht i_b mit i_a per Stromteiler auszudrücken:
und dann habe ich versucht, u_a mit der Kombination von (1+ß)*i_b und
i_a auszudrücken:
Kommt aber nicht das richtige raus. Ich vermute der Fehler liegt darin,
dass ich im ersten Schritt wieder den Strom der Stromquelle nicht
miteinbezogen habe, ich weiß aber nicht wie ich das machen soll.
Ich bin wohl ein hoffnungsloser Fall aber wenn mir jemand hier nochmal
kurz den Ansatz liefern könnte, wäre ich sehr dankbar. Ich brauche keine
vollständige Rechnung, der Ausdruck für i_b würde mir vmtl schon
reichen.
Danke für eure Zeit,
Felix
In der FH haben wa auch immer die Eingangswiderstände und die
Ausgangswiderstünde berechnet. Aber wieso das gemacht wurde, erschließt
es mir bis heute nicht.
Was ist der Sinn des ganzen?
Teddy schrieb:> In der FH haben wa auch immer die Eingangswiderstände und die> Ausgangswiderstünde berechnet. Aber wieso das gemacht wurde, erschließt> es mir bis heute nicht.> Was ist der Sinn des ganzen?
Leistungsanpassung
Teddy schrieb:> In der FH haben wa auch immer die Eingangswiderstände und die> Ausgangswiderstünde berechnet. Aber wieso das gemacht wurde, erschließt> es mir bis heute nicht.> Was ist der Sinn des ganzen?
Eingangswiderstand
Der Eingangswiderstand bildet zusammen mit dem Generatorwiderstand einen
Spannungsteiler. Man möchte bei Audio möglichst wenig Spannung
verlieren. Deshalb hätte man gerne einen hohen Eingangswiderstand -
Generatorwiderstand 100Ohm bis 1kOhm.
Ausgangswiderstand
Die nächste Stufe hat einen endlichen Eingangswiderstand. Deshalb ist es
gut einen niderigen Ausgangswiderstand zu haben, damit man wenig
Spannung verliert.
Eine eigene Frage?
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Stell sie in einem eigenen Thread – dort lesen mehr Leute mit, und sie wird öfter und schneller beantwortet.
kesb.jpg
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