Grenzlastintegral I²t

[Peter (Gast)]

Hallo.

Was bedeutet eine Stromüberwachung mittels I²t? Ich habe gefunden, dass 
man folgendes Integral

$$\int_{0}^{t_{1} } \! i(t)^{2} \, dt$$

Ich benötige dann eine Grenze oder nicht? In dem ich dann sage

$$\int_{0}^{t_{1} } \! i(t)^{2} \, dt < A$$

Ersichtlich wird dann dass ein "großes" i sehr viel kürzer anliegen darf 
als ein kleines.

Ist das Richtig und wie wird eine solche Überwachung realisiert?

[Felix U. (ubfx)]

Hallo Peter,

Ja, du brauchst eine "Grenze". Und zwar ein mal im zeitlichen Sinne, 
nämlich die Grenzen des Integrals und ein mal dann die errechnete Fläche 
als Grenzwert, den man nicht überschreiten darf. Beides findet man im 
entsprechenden Datenblatt.

Wie man das tatsächlich in der Praxis realisiert, kann ich dir nicht 
sagen. I^2 kann man analog allerdings mit einem Dreheisenmesswerk 
bestimmen. Das Vorgehen für das Grenzleistungsintegral ist hier dann das 
Gleiche wie das beim Bestimmen eines Effektivwerts, nur ohne die 
zeitliche Mittelung und mit einem anderen Skalierungsfaktor.

[Andrew T. (marsufant)]

Peter schrieb:
> .... und wie wird eine solche Überwachung realisiert?

z.B. mit einer Schmelzsicherung  (einfachste und preiswerteste mir 
bekannte Möglichkeit).

erfordert dann allerdings nach Eintritt des   I2t > Grenzwertes einen 
Austausch.

Nächste Möglichkeit: Bimetall-Stromrelais mit und ohne automatische 
Rücksetzung. Nachteil: Aufwendiger und braucht mehr Platz.

[Erwin D. (Gast)]

Peter schrieb:
> Ist das Richtig und wie wird eine solche Überwachung realisiert?

Zum Beispiel in Frequenzumrichtern. Da ist das einer von vielen 
Parametern, die eine Überlastung der Elektronik und des Motors 
weitgehend verhindern sollen.

[Peter (Gast)]

Erwin D. schrieb:
> Peter schrieb:
>> Ist das Richtig und wie wird eine solche Überwachung realisiert?
>
> Zum Beispiel in Frequenzumrichtern. Da ist das einer von vielen
> Parametern, die eine Überlastung der Elektronik und des Motors
> weitgehend verhindern sollen.

Der Umrichter würde dann das "A" auswerten und bei Erreichen auf 
Nennbetrieb zurück regeln oder wie läuft das?

[Erwin D. (Gast)]

Peter schrieb:
> Erwin D. schrieb:
>> Peter schrieb:
>>> Ist das Richtig und wie wird eine solche Überwachung realisiert?
>>
>> Zum Beispiel in Frequenzumrichtern. Da ist das einer von vielen
>> Parametern, die eine Überlastung der Elektronik und des Motors
>> weitgehend verhindern sollen.
>
> Der Umrichter würde dann das "A" auswerten und bei Erreichen auf
> Nennbetrieb zurück regeln oder wie läuft das?

Er kann bei Überschreitung entweder zurückregeln (dafür sind in der 
Regel die Kennlinien programmierbar) oder auch den Antrieb stillsetzen. 
Dann wird ein Fehlerflag gesetzt, welches nach Beseitigung der 
Überlastung zurückgesetzt werden muss.
Aber das ist von Hersteller zu Hersteller unterschiedlich. Die 
Application notes und das Handbuch des betreffenden FU muss man sowieso 
lesen.
Auch welche Parameter in die Berechnung einfliessen, erfährt man nicht 
unbedingt. Normalerweise ist es der Strom und die Zeit. Es können aber 
auch noch die Temperatur des Umrichters, die Temperatur des 
angetriebenen Motors und einige andere Größen in die Berechnung 
einfließen.
Im Zweifelsfall einen Servicetechniker des Herstellers kontaktieren.

[Peter (Gast)]

Erwin D. schrieb:
> Peter schrieb:
>> Erwin D. schrieb:
>>> Peter schrieb:
>>>> Ist das Richtig und wie wird eine solche Überwachung realisiert?
>>>
>>> Zum Beispiel in Frequenzumrichtern. Da ist das einer von vielen
>>> Parametern, die eine Überlastung der Elektronik und des Motors
>>> weitgehend verhindern sollen.
>>
>> Der Umrichter würde dann das "A" auswerten und bei Erreichen auf
>> Nennbetrieb zurück regeln oder wie läuft das?
>
> Er kann bei Überschreitung entweder zurückregeln (dafür sind in der
> Regel die Kennlinien programmierbar) oder auch den Antrieb stillsetzen.
> Dann wird ein Fehlerflag gesetzt, welches nach Beseitigung der
> Überlastung zurückgesetzt werden muss.
> Aber das ist von Hersteller zu Hersteller unterschiedlich. Die
> Application notes und das Handbuch des betreffenden FU muss man sowieso
> lesen.
> Auch welche Parameter in die Berechnung einfliessen, erfährt man nicht
> unbedingt. Normalerweise ist es der Strom und die Zeit. Es können aber
> auch noch die Temperatur des Umrichters, die Temperatur des
> angetriebenen Motors und einige andere Größen in die Berechnung
> einfließen.
> Im Zweifelsfall einen Servicetechniker des Herstellers kontaktieren.

Ok. Muss man dann nicht auch immer die Zeit mit betrachten.
Ich hstelle mir das so vor wie eine Art Abtastung zu jedem Wert k
(I_k-1^2 _ I_k^2)/T mit einem Zeitschlitz T in dem das nicht größer als 
A sein darf...

[Erwin D. (Gast)]

Peter schrieb:
> Ok. Muss man dann nicht auch immer die Zeit mit betrachten.

Richtig. Deshalb schrieb ich u.a.:

Erwin D. schrieb:
> Normalerweise ist es der Strom und die Zeit.