Hallo
wenn man Rechtecksignale auf dem Oszilloskop betrachtet so sind diese
Signale nie ideal, es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn
und weitere Erscheinungen,was aber in der praktischen Anwendung, wie
z.B. Taktsignal für einen µC keinen Einfluss auf das Funktionieren hat.
Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?
Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das
richtig verstanden habe.
Hängt das damit zusammen?
Reale Bauelemente und Schaltungen haben parasitäre Induktivitäten und
Kapazitäten welche aber bei guten Layout, insbesondere bei SMD, sehr
gering sind.
Sind das die Ursachen dafür das ein Rechtecksignal nie perfekt sind?
Verfälscht eventuell auf das Oszilloskop selbst elektrisch das Signal
(Tastkopf ?), bzw. prinzipiell durch die immer die vorhandene
Grenzfrequenz und gewählte Bandbreite.
Wenn ja wie minimiert, oder viel wichtiger berücksichtigt, erkennt und
bewertet man diese Effekte?
Über eine verständliche Erklärung bzw. Links zu solchen, also ohne hohe
Mathematik, würde ich mich freuen.
Zick-Zack
Stell dir Wasser vor das durch Rohre fließt.
Kannst du dir ein Ventil vorstellen das absolut abrupt einen
Wasserstrahl einschaltet und wieder ausschaltet - also so wie du dir das
mit dem elektrischen Rechtecksignal vorstellst?
Du hast in jedem der Physik unterworfenen System gewisse
Trägheitsmomente die für Überschwingen und Nachlaufen verantwortlich
sind.
Anders formuliert und das hab ich hier irgendwo gelesen:
Die Kunst in der Leistungselektronik ist nicht dicke Ströme zu schalten
sondern das man das Schalten nicht im Radio nebendran hört.
Hoffe das hat dir beim Verständniss geholfen.
Grüße
Zick-Zack schrieb:> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das> richtig verstanden habe.> Hängt das damit zusammen?
Ja. Dein Oszilloskop hat keine unendlich große analoge Bandbreite,
deshalb werden immer ein Teil der Oberschwingungen gedämpft. Besonders
stark merkt man das natürlich dann am Übergang vom senkrechten zum
waagrechten Part, weil hier die Änderung der Steigung (zweite Ableitung
des Rechtecksignals) von unendlich auf 0 besonders groß ist.
Zick-Zack schrieb:> Verfälscht eventuell auf das Oszilloskop selbst elektrisch das Signal> (Tastkopf ?), bzw. prinzipiell durch die immer die vorhandene> Grenzfrequenz und gewählte Bandbreite.
Genau. Der Tastkopf hat indirekt einen Einfluss, weil er natürlich
seinen Beitrag zur analogen Bandbreite liefert. Außerdem verzerrt er das
Signal, wenn der kleine Trimmkondensator nicht richtig abgestimmt ist,
weil dann verschiedene Frequenzen unterschiedlich stark gedämpft werden.
Hier kannst du sehen wie sich die Anzahl der Oberschwingungen auf die
"Echtheit" des Rechtecks auswirkt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung#Fouriersynthese
Da solltest du nebenan im Forum für Platinen fragen. Die Hälfte der
Diskussionen geht um die Fragen, wie gut müssen die Signale sein und wie
bekommt man das in der Praxis hin.
Soll das auch für das Testsignal des Oszilloskop gelten?
Da müsste das Signal perfekt aussehen. Wenn nicht, hat dein
Messgerät ne Macke.
Zick-Zack schrieb:> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?
Die gibts schon, wenn Signalquelle und Senke von der Impedanz
angepasst sind.
> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das> richtig verstanden habe.
Alle Signale? Ein Rechteck, besteht aus unendliche vielen Sinus-
Oberwellen die sich in Amplitude und Phase soweit aufheben, dass
eine gerade Linie entsteht.
> Hängt das damit zusammen?
So ganz hast du es wohl noch nicht verstanden?
> Reale Bauelemente und Schaltungen haben parasitäre Induktivitäten und> Kapazitäten welche aber bei guten Layout, insbesondere bei SMD, sehr> gering sind.
Nicht nur B+S, auch Leitungen. Ganz fies sind Dämpfung und Reflexionen.
Trotzdem verzerren die so manches Rechtecksignal.
> Sind das die Ursachen dafür das ein Rechtecksignal nie perfekt sind?
Das kommt auf die Schaltung an. Mal so ein paar Bauteile zusammen zu
stöpseln reicht natürlich nicht. Da wäre es reines Glück wenn es
gleich störungsfrei wäre.
> Verfälscht eventuell auf das Oszilloskop selbst elektrisch das Signal> (Tastkopf ?), bzw. prinzipiell durch die immer die vorhandene> Grenzfrequenz und gewählte Bandbreite.
Wenn das Messgerät und Tastkopf (abgeglichen) in Ordnung sind, dürfte
zumindest die Fehlerquelle ausgeschlossen sein. Dafür ist in den
Geräten für gewöhnlich ein Testgenerator eingebaut den man nutzen kann.
> Wenn ja wie minimiert, oder viel wichtiger berücksichtigt, erkennt und> bewertet man diese Effekte?
Durch Wissen und Überprüfen.
Zick-Zack schrieb:> es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn
Dem widerspreche ich - bei den anderen Punkten hast du recht.
Bis auf die endliche Anstiegszeit und die nicht perfekten Ecken an den
Übergängen zwischen Flanke und dem flachen Teil kann man schon ein
perfektes Rechtecksignal auf der Platine haben und auch messen
(innerhalb der Meßauflösung), so man eine Signalterminierung, eine
ordentliche Z-Leiterbahn, eine breitbandiges Skope mit breitbandigem
Tastkopf hat und auch die Tastkopf-GND-Anbindung richtig gewählt wurde.
Felix U. schrieb:> Hier kannst du sehen wie sich die Anzahl der Oberschwingungen auf die> "Echtheit" des Rechtecks auswirkt:
Man muss dabei aber aufpassen. Das Gibb'sche Phänomen ist nur bei der
Synthese eines Rechtecks so deutlich. Eine bandbegrenzende
Messeinrichtung zeigt das nicht so.
Cerberus schrieb:> Zick-Zack schrieb:>> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?>> Die gibts schon, wenn Signalquelle und Senke von der Impedanz> angepasst sind.
Das ändert aber nichts daran, dass Quelle und Senke eine endliche
Bandbreite haben.
HildeK schrieb:> Zick-Zack schrieb:>> es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn>> Dem widerspreche ich
Dann Zeige mir mal eine nicht-unendliche Summe aus sini, die nicht
überschwingt :)
> Bis auf die endliche Anstiegszeit und die nicht perfekten Ecken an den> Übergängen zwischen Flanke und dem flachen Teil kann man schon ein> perfektes Rechtecksignal auf der Platine haben
Nein.
> und auch messen
Ja, wenn dein Messgerät es geschickt interpoliert.
Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz füür die endliche BB einer
Messeinrichtung und gib da einen Sprung drauf. Wo sind da die
Überschwinger?
Die Synthese aus endlich vielen Sini ist nun mal was anderes.
Einen Screenshot, der meine Aussage belegt, würde ich dir gerne zeigen,
nur habe ich keinen zu Hause.
Überschwinger oder Treppen in der Flanke kann ich beliebig produzieren,
wenn ich die einfachsten Regeln aus der Leitungstheorie missachte.
HildeK schrieb:> Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz füür die endliche BB einer> Messeinrichtung und gib da einen Sprung drauf. Wo sind da die> Überschwinger?
Das kommt darauf an wo der Sprung herkommt: Ist es ein realer Sprung
("auf der Platine"), dann hat er zwangsweise Überschwinger durch
parasitäre Induktivitäten. Diese Überschwinger sind dann auch nach dem
RC-Tiefpass noch da, aber sehr stark gedämpft (denn es gibt auch keine
analogen Filter mit unendlich steiler Flanke). Ein simulierter,
perfekter Sprung hat natürlich keine Überschwinger, aber es geht ja
gerade darum, dass es den in der Realität nicht gibt.
> Die Synthese aus endlich vielen Sini ist nun mal was anderes.
Nein, es geht ja nicht um die Synthese. Es geht darum, dass ein reales
Signal immer auf einer realen Leitung liegt. Und auf einer realen
Leitung kann es nur Signale geben, die man (abschnittsweise) durch
harmonische Synthese erzeugen kann. Dass es keine unendlichen Steigungen
geben kann hast du ja selbst schon gesagt.
> Einen Screenshot, der meine Aussage belegt, würde ich dir gerne zeigen,> nur habe ich keinen zu Hause.
Da müsstest du mir einen Screenshot mit unendlicher Auflösung zuschicken
;)
Zick-Zack schrieb:> es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn
Das Überschwingen ist schon eine Reaktion der "Umwelt" auf das Signal.
Es kommt idR. von einer Reflexion. Siehe mal den
Beitrag "Re: Signalproblem bei langem Kabel" und den
Beitrag "Re: Serienwiderstand bei Hochfrequenz"
Ganz oft ist auch "nur" der Messkopf falsch angeschlossen. Denn Masse
ist nicht überall auf der Platine die gleiche Masse. Um zu sehen, was in
einem System so los ist, schließe ich gern mal die Masseklemme an ein
Eck der Platine an und messe die gegenüberliegende Masse und andere
Massepunkte. Was man da sieht, sagt einiges über das Design aus...
Drahti schrieb:> Stell dir Wasser vor das durch Rohre fließt.>> Kannst du dir ein Ventil vorstellen das absolut abrupt einen> Wasserstrahl einschaltet und wieder ausschaltet - also so wie du dir das> mit dem elektrischen Rechtecksignal vorstellst?>
Besser ein Intercity, mit Volldampf gegen den Poller. Steht der sofort?
Zick-Zack schrieb:> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das> richtig verstanden habe.
Vereinfacht gesagt, der springend Punkt ist:
Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus
Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.
Felix U. schrieb:> Genau. Der Tastkopf hat indirekt einen Einfluss, weil er natürlich> seinen Beitrag zur analogen Bandbreite liefert.
Normalerweise ist der Einfluss des Tastkopfes auf das Signal sogar sehr
direkt. Und das Oszilloskop mit seiner Eingangskapazität hängt da auch
noch dran, was sich bei einem passiven Tastkopf neben der Leitung
zusätzlich auswirkt.
Lothar M. schrieb:> Ganz oft ist auch "nur" der Messkopf falsch angeschlossen. Denn Masse> ist nicht überall auf der Platine die gleiche Masse.
Ein schönes Beispiel für "Masse ist nicht überall die gleiche Masse"
liefert der EEVBlog beim Teardown des HMO1202.
Beachte den schönen Überschwinger den die zu lange Masse des Tastkopfes
selbst verursacht. Abhilfe: Einfach den Tastkopf an den Kontakten direkt
einhängen (kurze Masse).
Siehe ab Minute 38:00
https://www.eevblog.com/2016/01/20/eevblog-842-rohde-schwarz-hmo1202-oscilloscope-teardown/
> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das> richtig verstanden habe.> Hängt das damit zusammen?
Ja. In einem idealen Rechtecksignal stecken unendlich viele Sinussignale
drinn, die dann auch noch unendlich hohe Frequenzen aufweisen.
In der Realität werden die hohen Frequenzen nicht vorkommen. Entweder
fehlen sie schon bei der Quelle, oder werden am Eingang des Oszis
weggefiltert.
Ein Rechtecksignal wie Du es Dir vorstellst gibt es nur auf dem Papier!
So einfach ist das!
Selbst die Theorie hat damit Probleme. Also unendlich hohe
Teilfrequenzen; kein Widerstand im System; keine Kapazitäten und keine
Induktivitäten, die schummeln können. Und am Ende einen Widerstand, wie
es ihn nur im Lehrbuch gibt.
> Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz
Das wäre nur ein lausiger Ersatz, der die Eigenschafter der
tatsächlichen Leitung und des Messgerätes nichtmal ansatzweise
simuliert.
Da fehlt zum Beispiel ganz offensichtlich die induktive Komponente.
Zick-Zack schrieb:> wenn man Rechtecksignale auf dem Oszilloskop betrachtet so sind diese> Signale nie ideal, es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn> und weitere Erscheinungen,was aber in der praktischen Anwendung, wie> z.B. Taktsignal für einen µC keinen Einfluss auf das Funktionieren hat.>> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?
Wenn wirklich alle Rechtecksignale, die du dir auf deinem Oszilloskop
anschaust, solche Macken haben, dann ist das Oszilloskop kaputt.
Stefan U. schrieb:>> Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz>> Das wäre nur ein lausiger Ersatz, der die Eigenschafter der> tatsächlichen Leitung und des Messgerätes nichtmal ansatzweise> simuliert.
Es ging auch darum, dass das Fehlen höherfrequenter Komponenten in einem
ursprünglichen Rechtecksignal nicht zwangsweise Überschwinger zeigt, wie
sie bei der Synthese aus Sinussignalen endlich vieler Frequenzen 2n+1
unvermeidlich auftreten (Gibb) - meines Wissens sogar, wenn unendlich
viele Frequenzen berücksichtigt werden.
Axel S. schrieb:> Wenn wirklich alle Rechtecksignale, die du dir auf deinem Oszilloskop> anschaust, solche Macken haben, dann ist das Oszilloskop kaputt.Furier schrieb:> Im Gegenteil. Wenn mein Oszi mir einen perfekten Rechteck zeigen würde,> würde ich von einem Defekt des Oszis ausgehen.
Meine Fresse, lern lesen!
Ich schrieb "alle Rechtecksignale", du "einen perfekten Rechteck".
Muß ich dir den Unterschied wirklich erklären? Und für so einen
Blödsinn wirst du noch positiv bewertet. Das Forum geht wirklich
langsam aber sicher vor die Hunde.
Das ganze Gelaber über Oberwellen weiter vorn ist zwar korrekt, aber
irrelevant. Der TE hat nichts(!) über die Frequenz seines Rechtecks
gesagt. Ein Rechteck mit z.B. 1kHz enthält keinen nennenswerten
Oberwellen in einem Bereich, wo herkömmliche Oszis oder Tastköpfe
schwächeln. So etwas kann man im Rahmen dessen, was so ein Oszi
überhaupt darstellen kann, durchaus "perfekt" erzeugen.
In Anbetracht der provokativen Betreffzeile und angesichts der
Tatsache, daß der TE nicht wieder aufgetaucht ist, halte ich den
ganzen Thread für eine (gelungene) Trollerei.
Moin.
Axel, du magst Recht haben. Es bleibt die Tatsache, das es ein
Rechtecksignal nur auf dem Papier gibt. In der realen Welt wird es immer
nur ein Trapez, und zwar unabhängig davon, ob man das Vorhandene oder
das Angezeigte meint.
MfG Micha
> Meine Fresse, lern lesen!> Ich schrieb "alle Rechtecksignale", du "einen perfekten Rechteck".
Grüß dich Axel,
naja - Bei mir haben alle Rechtecksignale die ich mir am Oszi anschaue
solche Macken. Übrigens ganz unabhängig vom Oszi. Unter "Macken"
verstehe ich die vom TO genannten Abweichungen vom perfekten
Rechtecksignal.
Herzliche Grüße,
Furier
Wenn ein "Rechteck" nur ansatzweise so aussehen soll, dann muß das Oszi
die 10..20fache Frequenz darstellen können.
Oder man benutzt keinen Oskar, sondern einen Kurt.
Der kann "ideales Rechteck".
Carl D. schrieb:> Wenn ein "Rechteck" nur ansatzweise so aussehen soll, dann muß das Oszi> die 10..20fache Frequenz darstellen können.
Ja, und wie sieht es dann aus, wenn das nicht erfüllt ist? Kommen dann
plötzlich die Überschwinger? Darum gings mir ganz oben und wenn Fourier
immer Überschwinger sieht, dann
- hat er seine Schaltung falsch designed
- seinen Layouter nicht im Griff
- weiß er nicht, wie man einen Tastkopf korrekt anschließt
- oder eine Quelle, die diese Überschwinger bereits abliefert.
An einem Skope mit zu geringer BB liegts nicht, eher an einem zu
schnellen und den genannten Punkten.
HildeK schrieb:> Ja, und wie sieht es dann aus, wenn das nicht erfüllt ist? Kommen dann> plötzlich die Überschwinger?
Jap, also wenn es an der analogen Bandbreite scheitert. Ob das Oszi die
dann aber anzeigen kann wenn es eh schon am Limit ist, sei dahingestellt
HildeK schrieb:> Carl D. schrieb:>> Wenn ein "Rechteck" nur ansatzweise so aussehen soll, dann muß das Oszi>> die 10..20fache Frequenz darstellen können.>> Ja, und wie sieht es dann aus, wenn das nicht erfüllt ist? Kommen dann> plötzlich die Überschwinger? Darum gings mir ganz oben und wenn Fourier> immer Überschwinger sieht, dann> - hat er seine Schaltung falsch designed> - seinen Layouter nicht im Griff> - weiß er nicht, wie man einen Tastkopf korrekt anschließt> - oder eine Quelle, die diese Überschwinger bereits abliefert.> An einem Skope mit zu geringer BB liegts nicht, eher an einem zu> schnellen und den genannten Punkten.
Naja, mein Einwurf ist missverständlich, da ich unter "Macken" nicht
alle Abweichungen vom idealen Rechteck zugleich verstand, sondern diese
mit einem "oder" verknüpft sehe. Es tritt also immer irgendeine "Macke"
im Signal auf. Das muss nicht zwingend immer ein Überschwinger sein.
Insofern ist Axels Hinweis schon auch richtig. ;-)
Zick-Zack schrieb:> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?
Aus demselben Grund aus dem es keinen perfekten Kreis gibt. Du bist
nichmal zeichnerisch in der Lage ein perfektes Rechteck darzustellen.
Das perfekte Rechtecksignal ist eine Vorstellung die nur in Deinem Kopf
existiert.
J. C. schrieb:> Das perfekte Rechtecksignal ist eine Vorstellung die nur in Deinem Kopf> existiert.
...und auch der ist keine perfekte Kugel.
:)
-Feldkurat-
Wenn Ich so eine These wie direkt über mir lesen muss, frage ich mich,
ob nicht die wissenschaft immer esotherischer wird.
SELBSTVERSTÄNDLICH KANN MAN KREISBAHNEN BESCHREIBEN; ZEICHEN UND SOGAR
FLIEGEN!
Oh, Herr, wirf Hirn vom Himmel ...
Netter Tippgeber schrieb:> Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus> Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.
die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von
Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches
Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann
Walter S. schrieb:> Netter Tippgeber schrieb:>> Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus>> Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.>> die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von> Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann
Das ist korrekt. Die Orthogonalbasis aus sin() und cos() Funktionen ist
nur eine mögliche derartige Basis und es gibt unendlich viele weitere
mögliche Basen. Es gibt sogar auch welche, die noch einfacher zu
handhaben sind, z.B. Wavelet-Funktionen.
ABER das ändert genau gar nichts an der Grundaussage, daß eine
Funktion mit einem unendlichen harmonischen Spektrum in der Realität
nicht exakt darstellbar ist, weil das eine unendliche Bandbreite
benötigen würde. Genau genommen gilt das für praktisch jedes Signal,
ausgenommen sind lediglich die sehr langweiligen Signale aus einer (oder
wenigen) Harmonischen.
Genauso muß man aber festhalten, daß es in der Praxis eben gerade
nicht auf eine exakte Reproduktion ankommt, schon weil die Meßmittel
diesem Ideal gar nicht gerecht werden. Ich lehne mich nicht zu weit aus
dem Fenster, wenn ich behaupte, daß es deutlich weniger aufwendig ist,
ein Rechteck zu erzeugen das von dem bestmöglichen Meßinstrument (sagen
wir: einem Oszilloskop) als "ideales" Rechteck angezeigt wird als
umgekehrt ein Oszilloskop zu bauen, das das Rechtecksignal aus der
bestmöglichen Quelle als "nichtperfekt" entlarvt.
Das ist das ganz normale Gegenspiel aus "exakt" und "technisch
realisierbar". Wogegen ich mich hingegen nach wie vor verwahre, ist der
Versuch, technisch unzulängliche Ansätze zu entschuldigen, indem man
darauf hinweist, daß eine exakte Lösung ja sowieso nicht existiert. Wenn
das Ingenieurwesen so funktioniern würde, dann säßen wir immer noch auf
Bäumen ... ach was, wir würden noch in den Ozeanen herum planschen.
Walter S. schrieb:> die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von> Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann
Es ist aber ein Naturgesetz dass man keinen unendlich schnellen
Spannungsanstieg haben kann. Ergo ist es auch ein Naturgesetz, dass man
kein perfektes Rechteck übertragen kann.
Und wenn man annimmt, dass man jede reale Leitung als eine Kombination
von kapazitiven, induktiven und resistiven Eigenschaften beschreiben
kann, dann landet man zwangsweise bei einer Differenzialgleichung
zweiter Ordnung, deren Lösung eine (exponentiell abklingende)
harmonische Schwingung ist.
Es ist also zwangsweise jedes reales Signal auf einer Leitung durch eine
Fourier-Reihe darstellbar, das kommt schon einem Naturgesetz nahe.
Walter S. schrieb:> die Darstellung von periodischen Signalen durch> Überlagerung von Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz,> sondern ein mathematisches Verfahren des Herrn Fourier> mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann
Tja, nur wieso kann man dann aus einem "ein/aus"-Signal wieder mit
Filtern genau die berechenbaren Fourierzerlegungen herausbekommen?
Die Eulersche Zahl ist echt eine Naturkonstante und der Satz von
Liouville für die komplexe (Ko-)Sinusfunktion klappt echt, genauso kann
man wirklich Fourierreihen für alle periodischen Signale aufstellen.
Felix U. schrieb:> Es ist also zwangsweise jedes reales Signal auf einer Leitung durch eine> Fourier-Reihe darstellbar, das kommt schon einem Naturgesetz nahe.
Wenn man physikalische Regeln die immer zutreffen (z.B. R=U/I) als
Naturgesetze betrachtet, dann ist das schon nahe dran. Trotzdem hat
Walter irgendwie recht, dass man diesen Fall der Rechteckfunktion nicht
endgültig damit darstellen kann.
Ich glaube aber nicht, dass der Walter hier meinte, dass die
Rechteckfunktion nicht stetig differenzierbar ist und deswegen eine
Fourierreihe davon immer nur eine Näherung ist. Es gibt wie oben schon
geschrieben keine periodischen Signale in der Natur die nicht
konvergieren, also gibt es wohl auch in der Wirklichkeit keine real
existierende Rechteckfunktion. :-D
Edi M. schrieb:> Oh, Herr, wirf Hirn vom Himmel ...
Leider mußte ich gerade feststellen daß Du Recht hast.
Es ist prinzipiell doch möglich auf einem Oszilloskop ein perfektes
Rechtecksignal darzustellen.
Das liegt am Prinzip des idealen Rechtecksignals.
Edi M. schrieb:> SELBSTVERSTÄNDLICH KANN MAN KREISBAHNEN BESCHREIBEN; ZEICHEN UND SOGAR> FLIEGEN!
Und leider hast Du anscheinend das Wort "Perfekt" übersehen.
Walter S. schrieb:> Netter Tippgeber schrieb:>> Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus>> Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.>> die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von> Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann
Die Natur verhält sich aber genau so. Insbesondere das Verhalten der
Rechtecksignale ist in der Praxis GENAU so, wie man es anhand der
Fouriertransformation erwarten möchte.
Jeder der EMV Abstrahlung messen muss, weiß das aus leidvoller
Erfahrung.
Wer es nicht glaubt, der nimmt sich sein Rigol DS1052, klemmt den
Tastkopf an die Testklemme und fertigt ein Spektrum an. Man wird
erschreckende Übereinstimmungen mit einem Lehrbuch feststellen ;-)
Natürlich ist die Fouriertransformation nicht vollständig:
Was die Fouriertransformation alleine nicht aussagt, sind
Leitungseffekte wie Reflexionen. Aber auch das kann man mathematisch
exakt beschreiben.
Also:
Das Gemecker über die Mathematik sollte man in der Elektrotechnik hübsch
bleibenlassen. Nirgends funktioniert die Mathematik besser als in diesem
Fachbereich. Das zeigt schon das, wie exakt Simulationen funktionieren
können.
Zick-Zack schrieb:>> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?
Weil die Energie begrenzt ist. Für eine Spannungsänderung dU/dt brauchts
elektrische energie, je kleiner dt desto größer die nötige Energie.
Walter S. schrieb:> sondern ein mathematisches> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kannHurra schrieb:> Also:> Das Gemecker über die Mathematik sollte man in der Elektrotechnik hübsch> bleibenlassen.
ich sage dass man mit Fourier sehr schön rechnen kann und du bezeichnest
das als Gemecker über Mathematik??
Ei der Daus schrieb:> Weder noch
Kommt darauf an,
ein Digitalscope mit schnellen AD-Wandler vielleicht. Allerdings muss
man sich klar machen das so ein Digscope die meisten Punkte interpoliert
also wenig Bezug zur Realität hat.
So passt IMHO ein Anascope besser das kein Rechteck sondern eher zwei
Plateaus anzeigt:
https://hackadaycom.files.wordpress.com/2014/04/scope.jpg?w=800&h=486
Hurra schrieb:> Die Natur verhält sich aber genau so. Insbesondere das Verhalten der> Rechtecksignale ist in der Praxis GENAU so, wie man es anhand der> Fouriertransformation erwarten möchte.
Klar ist das so. Es hat ja auch niemand behauptet, dass die
Fouriertransformation ungenau oder falsch wäre. Es ist eben nur nicht
so, dass die Zerlegung in Sinuskurven die einzige Möglichkeit wäre
sonder nur eine von vielen, die prinzipiell alle gleichwertig sind. Man
such sicht eine Basis von Funktionen, die eine Orthogonalbasis
darstellen, und dann entwickelt man nach ihnen.
Es lohnt sich ja auch nicht darüber zu streiten, ob die Darstellung
eines Punktes im Raum per kartesischen Koordinaten oder per
Polarkoordinaten "richtiger" ist. Beide sind natürlich gleich richtig
und grundsätzlich gleichwertig. Man sucht sich halt die Darstellung aus,
die für die jeweilige Problemstellung praktischer ist.
Und ja zugegeben: die Fouriertransformation ist für viele Probleme der
Elektrotechnik schon richtig praktisch. Schon weil für die
zugrundeliegenden Sinuskurven die wunderbar elegante komplexe
Wechselstromlehre anwendbar ist.
Hurra schrieb:> Wer es nicht glaubt, der nimmt sich sein Rigol DS1052, klemmt den> Tastkopf an die Testklemme und fertigt ein Spektrum an. Man wird> erschreckende Übereinstimmungen mit einem Lehrbuch feststellen ;-)
Na hoffentlich. Sonst würde sich das Rigol bei der Berechnung des
Spektrums ja nicht an das Lehrbuch halten.
Bitwurschtler schrieb:> So passt IMHO ein Anascope besser das kein Rechteck sondern eher zwei> Plateaus anzeigt:
Das kann ich mein Digitaloszi auch anzeigen lassen: einfach die
Interpolation ausschalten, dann sieht es auf der Zeitskala genau so aus
;-)
Interessant wird es, wenn man sich die Flanke genau anschaut (also die
Zeitablenkung so weit aufdreht, dass die unvermeidlichen Abweichungen
von der Idealform sichtbar werden). Sobald man in einen Bereich kommt,
dass man 0,35/Bandbreite erkennen kann, schenken sich Analogoszi und
(interpoliertes) Digitaloszi auch wieder nicht so viel - die
Bandbreitenbegrenzung trifft beide ähnlich.
Hi Leute,
beruhigt euch, ein Rechteck ist nur mathematisch ein Rechteck. Im
wirklichen Leben gibt's nur ein Trapez. Und da spielen viel Faktoren
eine Rolle. So scheint mir die Frage des TO eine gute Trollfrage...
Gruß Rainer
Felix U. schrieb:> Es ist aber ein Naturgesetz dass man keinen unendlich schnellen> Spannungsanstieg haben kann.
Na klar. Die Spannung kann schlagartig da sein. So wie eine
Beschleunigung.
> Es ist also zwangsweise jedes reales Signal auf einer Leitung durch eine> Fourier-Reihe darstellbar, das kommt schon einem Naturgesetz nahe.
Nein, Fourrier gilt nur für unendlich lange Signale und praktisch für
Signale einer ausreichenden Länge, das frequenzmässig in die tiefste
Fourrierperiode passt.
Du hast sehr interessante Naturgesetze!
Edi M. schrieb:> Na klar. Die Spannung kann schlagartig da sein. So wie eine> Beschleunigung.
In der Theorie, aber nicht auf einer realen Leitung. Eine reale Leitung
besitzt (wie schon zig mal im Thread festgestellt) eine Kapazität. Mit i
= C * dU/dt müsste bei einem unendlich großen Spannungsanstieg also auch
ein unendlicher Strom fließen und das führt unweigerlich zu einer
unendlichen Momentanleistung, die eine real existierenden Quelle nicht
liefern kann.
Edi M. schrieb:> Nein, Fourrier gilt nur für unendlich lange Signale
Das Gegenteil habe ich auch nicht behauptet.
Edi M. schrieb:> Du hast sehr interessante Naturgesetze!
Schön wäre es, wenn ich die entdeckt hätte :)
Edi M. schrieb:> Felix U. schrieb:>>> Es ist aber ein Naturgesetz dass man keinen unendlich schnellen>> Spannungsanstieg haben kann.> Na klar. Die Spannung kann schlagartig da sein. So wie eine> Beschleunigung.
Ne, kann sie nicht. Denn u=L*dI/dt, das ist ein Naturgesetz. Und damit
muss I unendlich sein oder L 0. Und beides ist nun mal in der Realität
nicht möglich.
Und auch eine Beschleunigung kann nicht sofort da sein, hier gibts
Reibung, Elastizität, Trägheit usw.
