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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Rechtecksignal, warum nie perfekt in der Realität und Oszilloskop


Autor: Zick-Zack (Gast)
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Hallo

wenn man Rechtecksignale auf dem Oszilloskop betrachtet so sind diese 
Signale nie ideal, es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn 
und weitere Erscheinungen,was aber in der praktischen Anwendung, wie 
z.B. Taktsignal für einen µC keinen Einfluss auf das Funktionieren hat.

Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?
Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das 
richtig verstanden habe.
Hängt das damit zusammen?
Reale Bauelemente und Schaltungen haben parasitäre Induktivitäten und 
Kapazitäten welche aber bei guten Layout, insbesondere bei SMD, sehr 
gering sind.
Sind das die Ursachen dafür das ein Rechtecksignal nie perfekt sind?

Verfälscht eventuell auf das Oszilloskop selbst elektrisch das Signal 
(Tastkopf ?), bzw. prinzipiell durch die immer die vorhandene 
Grenzfrequenz und gewählte Bandbreite.
Wenn ja wie minimiert, oder viel wichtiger berücksichtigt, erkennt und 
bewertet man diese Effekte?

Über eine verständliche Erklärung bzw. Links zu solchen, also ohne hohe 
Mathematik, würde ich mich freuen.

Zick-Zack

Autor: Drahti (Gast)
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Stell dir Wasser vor das durch Rohre fließt.

Kannst du dir ein Ventil vorstellen das absolut abrupt einen 
Wasserstrahl einschaltet und wieder ausschaltet - also so wie du dir das 
mit dem elektrischen Rechtecksignal vorstellst?

Du hast in jedem der Physik unterworfenen System gewisse 
Trägheitsmomente die für Überschwingen und Nachlaufen verantwortlich 
sind.

Anders formuliert und das hab ich hier irgendwo gelesen:
Die Kunst in der Leistungselektronik ist nicht dicke Ströme zu schalten 
sondern das man das Schalten nicht im Radio nebendran hört.

Hoffe das hat dir beim Verständniss geholfen.

Grüße

Autor: Felix U. (ubfx)
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Zick-Zack schrieb:
> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das
> richtig verstanden habe.
> Hängt das damit zusammen?
Ja. Dein Oszilloskop hat keine unendlich große analoge Bandbreite, 
deshalb werden immer ein Teil der Oberschwingungen gedämpft. Besonders 
stark merkt man das natürlich dann am Übergang vom senkrechten zum 
waagrechten Part, weil hier die Änderung der Steigung (zweite Ableitung 
des Rechtecksignals) von unendlich auf 0 besonders groß ist.

Zick-Zack schrieb:
> Verfälscht eventuell auf das Oszilloskop selbst elektrisch das Signal
> (Tastkopf ?), bzw. prinzipiell durch die immer die vorhandene
> Grenzfrequenz und gewählte Bandbreite.

Genau. Der Tastkopf hat indirekt einen Einfluss, weil er natürlich 
seinen Beitrag zur analogen Bandbreite liefert. Außerdem verzerrt er das 
Signal, wenn der kleine Trimmkondensator nicht richtig abgestimmt ist, 
weil dann verschiedene Frequenzen unterschiedlich stark gedämpft werden.

Hier kannst du sehen wie sich die Anzahl der Oberschwingungen auf die 
"Echtheit" des Rechtecks auswirkt: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung#F...

: Bearbeitet durch User
Autor: Noch einer (Gast)
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Da solltest du nebenan im Forum für Platinen fragen. Die Hälfte der 
Diskussionen geht um die Fragen, wie gut müssen die Signale sein und wie 
bekommt man das in der Praxis hin.

Autor: Cerberus (Gast)
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Soll das auch für das Testsignal des Oszilloskop gelten?
Da müsste das Signal perfekt aussehen. Wenn nicht, hat dein
Messgerät ne Macke.

Zick-Zack schrieb:
> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?

Die gibts schon, wenn Signalquelle und Senke von der Impedanz
angepasst sind.

> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das
> richtig verstanden habe.

Alle Signale? Ein Rechteck, besteht aus unendliche vielen Sinus-
Oberwellen die sich in Amplitude und Phase soweit aufheben, dass
eine gerade Linie entsteht.

> Hängt das damit zusammen?

So ganz hast du es wohl noch nicht verstanden?

> Reale Bauelemente und Schaltungen haben parasitäre Induktivitäten und
> Kapazitäten welche aber bei guten Layout, insbesondere bei SMD, sehr
> gering sind.

Nicht nur B+S, auch Leitungen. Ganz fies sind Dämpfung und Reflexionen.
Trotzdem verzerren die so manches Rechtecksignal.

> Sind das die Ursachen dafür das ein Rechtecksignal nie perfekt sind?

Das kommt auf die Schaltung an. Mal so ein paar Bauteile zusammen zu 
stöpseln reicht natürlich nicht. Da wäre es reines Glück wenn es
gleich störungsfrei wäre.

> Verfälscht eventuell auf das Oszilloskop selbst elektrisch das Signal
> (Tastkopf ?), bzw. prinzipiell durch die immer die vorhandene
> Grenzfrequenz und gewählte Bandbreite.

Wenn das Messgerät und Tastkopf (abgeglichen) in Ordnung sind, dürfte
zumindest die Fehlerquelle ausgeschlossen sein. Dafür ist in den
Geräten für gewöhnlich ein Testgenerator eingebaut den man nutzen kann.

> Wenn ja wie minimiert, oder viel wichtiger berücksichtigt, erkennt und
> bewertet man diese Effekte?

Durch Wissen und Überprüfen.

Autor: HildeK (Gast)
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Zick-Zack schrieb:
> es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn

Dem widerspreche ich - bei den anderen Punkten hast du recht.
Bis auf die endliche Anstiegszeit und die nicht perfekten Ecken an den 
Übergängen zwischen Flanke und dem flachen Teil kann man schon ein 
perfektes Rechtecksignal auf der Platine haben und auch messen 
(innerhalb der Meßauflösung), so man eine Signalterminierung, eine 
ordentliche Z-Leiterbahn, eine breitbandiges Skope mit breitbandigem 
Tastkopf hat und auch die Tastkopf-GND-Anbindung richtig gewählt wurde.

Felix U. schrieb:
> Hier kannst du sehen wie sich die Anzahl der Oberschwingungen auf die
> "Echtheit" des Rechtecks auswirkt:

Man muss dabei aber aufpassen. Das Gibb'sche Phänomen ist nur bei der 
Synthese eines Rechtecks so deutlich. Eine bandbegrenzende 
Messeinrichtung zeigt das nicht so.

Autor: Felix U. (ubfx)
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Cerberus schrieb:
> Zick-Zack schrieb:
>> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?
>
> Die gibts schon, wenn Signalquelle und Senke von der Impedanz
> angepasst sind.

Das ändert aber nichts daran, dass Quelle und Senke eine endliche 
Bandbreite haben.

HildeK schrieb:
> Zick-Zack schrieb:
>> es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn
>
> Dem widerspreche ich

Dann Zeige mir mal eine nicht-unendliche Summe aus sini, die nicht 
überschwingt :)

> Bis auf die endliche Anstiegszeit und die nicht perfekten Ecken an den
> Übergängen zwischen Flanke und dem flachen Teil kann man schon ein
> perfektes Rechtecksignal auf der Platine haben

Nein.

> und auch messen

Ja, wenn dein Messgerät es geschickt interpoliert.

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Autor: HildeK (Gast)
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Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz füür die endliche BB einer 
Messeinrichtung und gib da einen Sprung drauf. Wo sind da die 
Überschwinger?
Die Synthese aus endlich vielen Sini ist nun mal was anderes.
Einen Screenshot, der meine Aussage belegt, würde ich dir gerne zeigen, 
nur habe ich keinen zu Hause.
Überschwinger oder Treppen in der Flanke kann ich beliebig produzieren, 
wenn ich die einfachsten Regeln aus der Leitungstheorie missachte.

Autor: Felix U. (ubfx)
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HildeK schrieb:
> Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz füür die endliche BB einer
> Messeinrichtung und gib da einen Sprung drauf. Wo sind da die
> Überschwinger?
Das kommt darauf an wo der Sprung herkommt: Ist es ein realer Sprung 
("auf der Platine"), dann hat er zwangsweise Überschwinger durch 
parasitäre Induktivitäten. Diese Überschwinger sind dann auch nach dem 
RC-Tiefpass noch da, aber sehr stark gedämpft (denn es gibt auch keine 
analogen Filter mit unendlich steiler Flanke). Ein simulierter, 
perfekter Sprung hat natürlich keine Überschwinger, aber es geht ja 
gerade darum, dass es den in der Realität nicht gibt.

> Die Synthese aus endlich vielen Sini ist nun mal was anderes.
Nein, es geht ja nicht um die Synthese. Es geht darum, dass ein reales 
Signal immer auf einer realen Leitung liegt. Und auf einer realen 
Leitung kann es nur Signale geben, die man (abschnittsweise) durch 
harmonische Synthese erzeugen kann. Dass es keine unendlichen Steigungen 
geben kann hast du ja selbst schon gesagt.

> Einen Screenshot, der meine Aussage belegt, würde ich dir gerne zeigen,
> nur habe ich keinen zu Hause.
Da müsstest du mir einen Screenshot mit unendlicher Auflösung zuschicken 
;)

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Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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Zick-Zack schrieb:
> es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn
Das Überschwingen ist schon eine Reaktion der "Umwelt" auf das Signal. 
Es kommt idR. von einer Reflexion. Siehe mal den 
Beitrag "Re: Signalproblem bei langem Kabel" und den 
Beitrag "Re: Serienwiderstand bei Hochfrequenz"

Ganz oft ist auch "nur" der Messkopf falsch angeschlossen. Denn Masse 
ist nicht überall auf der Platine die gleiche Masse. Um zu sehen, was in 
einem System so los ist, schließe ich gern mal die Masseklemme an ein 
Eck der Platine an und messe die gegenüberliegende Masse und andere 
Massepunkte. Was man da sieht, sagt einiges über das Design aus...

Autor: Ei der Daus (Gast)
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Gute Tastköpfe, zehnerteiler, lassen sich kompensieren!

Autor: Ei der Daus (Gast)
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Drahti schrieb:
> Stell dir Wasser vor das durch Rohre fließt.
>
> Kannst du dir ein Ventil vorstellen das absolut abrupt einen
> Wasserstrahl einschaltet und wieder ausschaltet - also so wie du dir das
> mit dem elektrischen Rechtecksignal vorstellst?
>
Besser ein Intercity, mit Volldampf gegen den Poller. Steht der sofort?

Autor: Chris F. (chfreund) Benutzerseite
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Ei der Daus schrieb:
> Besser ein Intercity, mit Volldampf gegen den Poller. Steht der sofort?

Kommt auf den Poller an. :-P

Autor: Netter Tippgeber (Gast)
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Zick-Zack schrieb:
> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das
> richtig verstanden habe.

Vereinfacht gesagt, der springend Punkt ist:

Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus 
Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.

Autor: my2ct (Gast)
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Felix U. schrieb:
> Genau. Der Tastkopf hat indirekt einen Einfluss, weil er natürlich
> seinen Beitrag zur analogen Bandbreite liefert.

Normalerweise ist der Einfluss des Tastkopfes auf das Signal sogar sehr 
direkt. Und das Oszilloskop mit seiner Eingangskapazität hängt da auch 
noch dran, was sich bei einem passiven Tastkopf neben der Leitung 
zusätzlich auswirkt.

Autor: Andreas Rückert (daybyter)
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Da sieht man, was bei unterschiedlichen Frequenzen so geht:

https://www.eevblog.com/forum/testgear/show-us-you...

Autor: Lanzette (Gast)
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Lothar M. schrieb:
> Ganz oft ist auch "nur" der Messkopf falsch angeschlossen. Denn Masse
> ist nicht überall auf der Platine die gleiche Masse.

Ein schönes Beispiel für "Masse ist nicht überall die gleiche Masse" 
liefert der EEVBlog beim Teardown des HMO1202.

Beachte den schönen Überschwinger den die zu lange Masse des Tastkopfes 
selbst verursacht. Abhilfe: Einfach den Tastkopf an den Kontakten direkt 
einhängen (kurze Masse).

Siehe ab Minute 38:00
https://www.eevblog.com/2016/01/20/eevblog-842-roh...

Autor: Furier (Gast)
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> Alle Signale lassen sich aus Sinussignale zusammensetzen wenn ich das
> richtig verstanden habe.
> Hängt das damit zusammen?

Ja. In einem idealen Rechtecksignal stecken unendlich viele Sinussignale 
drinn, die dann auch noch unendlich hohe Frequenzen aufweisen.

In der Realität werden die hohen Frequenzen nicht vorkommen. Entweder 
fehlen sie schon bei der Quelle, oder werden am Eingang des Oszis 
weggefiltert.

Autor: Sebastian S. (amateur)
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Ein Rechtecksignal wie Du es Dir vorstellst gibt es nur auf dem Papier!

So einfach ist das!

Selbst die Theorie hat damit Probleme. Also unendlich hohe 
Teilfrequenzen; kein Widerstand im System; keine Kapazitäten und keine 
Induktivitäten, die schummeln können. Und am Ende einen Widerstand, wie 
es ihn nur im Lehrbuch gibt.

Autor: Stefan Us (stefanus)
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> Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz

Das wäre nur ein lausiger Ersatz, der die Eigenschafter der 
tatsächlichen Leitung und des Messgerätes nichtmal ansatzweise 
simuliert.

Da fehlt zum Beispiel ganz offensichtlich die induktive Komponente.

Autor: Axel Schwenke (a-za-z0-9)
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Zick-Zack schrieb:
> wenn man Rechtecksignale auf dem Oszilloskop betrachtet so sind diese
> Signale nie ideal, es gibt immer erst mal ein Überschwingen zu Beginn
> und weitere Erscheinungen,was aber in der praktischen Anwendung, wie
> z.B. Taktsignal für einen µC keinen Einfluss auf das Funktionieren hat.
>
> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?

Wenn wirklich alle Rechtecksignale, die du dir auf deinem Oszilloskop 
anschaust, solche Macken haben, dann ist das Oszilloskop kaputt.

Autor: Furier (Gast)
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Im Gegenteil. Wenn mein Oszi mir einen perfekten Rechteck zeigen würde, 
würde ich von einem Defekt des Oszis ausgehen.

Autor: HildeK (Gast)
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Stefan U. schrieb:
>> Dann nimm mal einen RC-Tiefpass als Ersatz
>
> Das wäre nur ein lausiger Ersatz, der die Eigenschafter der
> tatsächlichen Leitung und des Messgerätes nichtmal ansatzweise
> simuliert.

Es ging auch darum, dass das Fehlen höherfrequenter Komponenten in einem 
ursprünglichen Rechtecksignal nicht zwangsweise Überschwinger zeigt, wie 
sie bei der Synthese aus Sinussignalen endlich vieler Frequenzen 2n+1 
unvermeidlich auftreten (Gibb) - meines Wissens sogar, wenn unendlich 
viele Frequenzen berücksichtigt werden.

Autor: Axel Schwenke (a-za-z0-9)
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Axel S. schrieb:
> Wenn wirklich alle Rechtecksignale, die du dir auf deinem Oszilloskop
> anschaust, solche Macken haben, dann ist das Oszilloskop kaputt.

Furier schrieb:
> Im Gegenteil. Wenn mein Oszi mir einen perfekten Rechteck zeigen würde,
> würde ich von einem Defekt des Oszis ausgehen.

Meine Fresse, lern lesen!

Ich schrieb "alle Rechtecksignale", du "einen perfekten Rechteck".
Muß ich dir den Unterschied wirklich erklären? Und für so einen
Blödsinn wirst du noch positiv bewertet. Das Forum geht wirklich
langsam aber sicher vor die Hunde.

Das ganze Gelaber über Oberwellen weiter vorn ist zwar korrekt, aber 
irrelevant. Der TE hat nichts(!) über die Frequenz seines Rechtecks
gesagt. Ein Rechteck mit z.B. 1kHz enthält keinen nennenswerten
Oberwellen in einem Bereich, wo herkömmliche Oszis oder Tastköpfe
schwächeln. So etwas kann man im Rahmen dessen, was so ein Oszi
überhaupt darstellen kann, durchaus "perfekt" erzeugen.

In Anbetracht der provokativen Betreffzeile und angesichts der
Tatsache, daß der TE nicht wieder aufgetaucht ist, halte ich den
ganzen Thread für eine (gelungene) Trollerei.

Autor: Micha Dergute (micha_d)
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Moin.

Axel, du magst Recht haben. Es bleibt die Tatsache, das es ein 
Rechtecksignal nur auf dem Papier gibt. In der realen Welt wird es immer 
nur ein Trapez, und zwar unabhängig davon, ob man das Vorhandene oder 
das Angezeigte meint.

MfG Micha

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Autor: Furier (Gast)
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> Meine Fresse, lern lesen!
> Ich schrieb "alle Rechtecksignale", du "einen perfekten Rechteck".

Grüß dich Axel,

naja - Bei mir haben alle Rechtecksignale die ich mir am Oszi anschaue 
solche Macken. Übrigens ganz unabhängig vom Oszi. Unter "Macken" 
verstehe ich die vom TO genannten Abweichungen vom perfekten 
Rechtecksignal.

Herzliche Grüße,
Furier

Autor: Carl Drexler (jcw2)
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Wenn ein "Rechteck" nur ansatzweise so aussehen soll, dann muß das Oszi 
die 10..20fache Frequenz darstellen können.
Oder man benutzt keinen Oskar, sondern einen Kurt.
Der kann "ideales Rechteck".

Autor: HildeK (Gast)
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Carl D. schrieb:
> Wenn ein "Rechteck" nur ansatzweise so aussehen soll, dann muß das Oszi
> die 10..20fache Frequenz darstellen können.

Ja, und wie sieht es dann aus, wenn das nicht erfüllt ist? Kommen dann 
plötzlich die Überschwinger? Darum gings mir ganz oben und wenn Fourier 
immer Überschwinger sieht, dann
- hat er seine Schaltung falsch designed
- seinen Layouter nicht im Griff
- weiß er nicht, wie man einen Tastkopf korrekt anschließt
- oder eine Quelle, die diese Überschwinger bereits abliefert.
An einem Skope mit zu geringer BB liegts nicht, eher an einem zu 
schnellen und den genannten Punkten.

Autor: Felix U. (ubfx)
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HildeK schrieb:
> Ja, und wie sieht es dann aus, wenn das nicht erfüllt ist? Kommen dann
> plötzlich die Überschwinger?

Jap, also wenn es an der analogen Bandbreite scheitert. Ob das Oszi die 
dann aber anzeigen kann wenn es eh schon am Limit ist, sei dahingestellt

: Bearbeitet durch User
Autor: Furier (Gast)
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HildeK schrieb:
> Carl D. schrieb:
>> Wenn ein "Rechteck" nur ansatzweise so aussehen soll, dann muß das Oszi
>> die 10..20fache Frequenz darstellen können.
>
> Ja, und wie sieht es dann aus, wenn das nicht erfüllt ist? Kommen dann
> plötzlich die Überschwinger? Darum gings mir ganz oben und wenn Fourier
> immer Überschwinger sieht, dann
> - hat er seine Schaltung falsch designed
> - seinen Layouter nicht im Griff
> - weiß er nicht, wie man einen Tastkopf korrekt anschließt
> - oder eine Quelle, die diese Überschwinger bereits abliefert.
> An einem Skope mit zu geringer BB liegts nicht, eher an einem zu
> schnellen und den genannten Punkten.

Naja, mein Einwurf ist missverständlich, da ich unter "Macken" nicht 
alle Abweichungen vom idealen Rechteck zugleich verstand, sondern diese 
mit einem "oder" verknüpft sehe. Es tritt also immer irgendeine "Macke" 
im Signal auf. Das muss nicht zwingend immer ein Überschwinger sein.

Insofern ist Axels Hinweis schon auch richtig. ;-)

Autor: J. C. (terminator002)
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Zick-Zack schrieb:
> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?

Aus demselben Grund aus dem es keinen perfekten Kreis gibt. Du bist 
nichmal zeichnerisch in der Lage ein perfektes Rechteck darzustellen.
Das perfekte Rechtecksignal ist eine Vorstellung die nur in Deinem Kopf 
existiert.

Autor: Feldkurat Katz (feldkurat)
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J. C. schrieb:
> Das perfekte Rechtecksignal ist eine Vorstellung die nur in Deinem Kopf
> existiert.

...und auch der ist keine perfekte Kugel.
:)
-Feldkurat-

Autor: Edi M. (elektromeister)
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Wenn Ich so eine These wie direkt über mir lesen muss, frage ich mich, 
ob nicht die wissenschaft immer esotherischer wird.

SELBSTVERSTÄNDLICH KANN MAN KREISBAHNEN BESCHREIBEN; ZEICHEN UND SOGAR 
FLIEGEN!

Oh, Herr, wirf Hirn vom Himmel ...

Autor: Walter S. (avatar)
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Netter Tippgeber schrieb:
> Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus
> Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.

die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von 
Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches 
Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann

Autor: Axel Schwenke (a-za-z0-9)
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Walter S. schrieb:
> Netter Tippgeber schrieb:
>> Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus
>> Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.
>
> die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von
> Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches
> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann

Das ist korrekt. Die Orthogonalbasis aus sin() und cos() Funktionen ist 
nur eine mögliche derartige Basis und es gibt unendlich viele weitere 
mögliche Basen. Es gibt sogar auch welche, die noch einfacher zu 
handhaben sind, z.B. Wavelet-Funktionen.

ABER das ändert genau gar nichts an der Grundaussage, daß eine 
Funktion mit einem unendlichen harmonischen Spektrum in der Realität 
nicht exakt darstellbar ist, weil das eine unendliche Bandbreite 
benötigen würde. Genau genommen gilt das für praktisch jedes Signal, 
ausgenommen sind lediglich die sehr langweiligen Signale aus einer (oder 
wenigen) Harmonischen.

Genauso muß man aber festhalten, daß es in der Praxis eben gerade 
nicht auf eine exakte Reproduktion ankommt, schon weil die Meßmittel 
diesem Ideal gar nicht gerecht werden. Ich lehne mich nicht zu weit aus 
dem Fenster, wenn ich behaupte, daß es deutlich weniger aufwendig ist, 
ein Rechteck zu erzeugen das von dem bestmöglichen Meßinstrument (sagen 
wir: einem Oszilloskop) als "ideales" Rechteck  angezeigt wird als 
umgekehrt ein Oszilloskop zu bauen, das das Rechtecksignal aus der 
bestmöglichen Quelle als "nichtperfekt" entlarvt.

Das ist das ganz normale Gegenspiel aus "exakt" und "technisch 
realisierbar". Wogegen ich mich hingegen nach wie vor verwahre, ist der 
Versuch, technisch unzulängliche Ansätze zu entschuldigen, indem man 
darauf hinweist, daß eine exakte Lösung ja sowieso nicht existiert. Wenn 
das Ingenieurwesen so funktioniern würde, dann säßen wir immer noch auf 
Bäumen ... ach was, wir würden noch in den Ozeanen herum planschen.

Autor: Felix U. (ubfx)
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Walter S. schrieb:
> die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von
> Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches
> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann

Es ist aber ein Naturgesetz dass man keinen unendlich schnellen 
Spannungsanstieg haben kann. Ergo ist es auch ein Naturgesetz, dass man 
kein perfektes Rechteck übertragen kann.
Und wenn man annimmt, dass man jede reale Leitung als eine Kombination 
von kapazitiven, induktiven und resistiven Eigenschaften beschreiben 
kann, dann landet man zwangsweise bei einer Differenzialgleichung 
zweiter Ordnung, deren Lösung eine (exponentiell abklingende) 
harmonische Schwingung ist.
Es ist also zwangsweise jedes reales Signal auf einer Leitung durch eine 
Fourier-Reihe darstellbar, das kommt schon einem Naturgesetz nahe.

: Bearbeitet durch User
Autor: Chris F. (chfreund) Benutzerseite
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Walter S. schrieb:
> die Darstellung von periodischen Signalen durch
> Überlagerung von Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz,
> sondern ein mathematisches Verfahren des Herrn Fourier
> mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann

Tja, nur wieso kann man dann aus einem "ein/aus"-Signal wieder mit 
Filtern genau die berechenbaren Fourierzerlegungen herausbekommen?

Die Eulersche Zahl ist echt eine Naturkonstante und der Satz von 
Liouville für die komplexe (Ko-)Sinusfunktion klappt echt, genauso kann 
man wirklich Fourierreihen für alle periodischen Signale aufstellen.

Felix U. schrieb:
> Es ist also zwangsweise jedes reales Signal auf einer Leitung durch eine
> Fourier-Reihe darstellbar, das kommt schon einem Naturgesetz nahe.

Wenn man physikalische Regeln die immer zutreffen (z.B. R=U/I) als 
Naturgesetze betrachtet, dann ist das schon nahe dran. Trotzdem hat 
Walter irgendwie recht, dass man diesen Fall der Rechteckfunktion nicht 
endgültig damit darstellen kann.

Ich glaube aber nicht, dass der Walter hier meinte, dass die 
Rechteckfunktion nicht stetig differenzierbar ist und deswegen eine 
Fourierreihe davon immer nur eine Näherung ist. Es gibt wie oben schon 
geschrieben keine periodischen Signale in der Natur die nicht 
konvergieren, also gibt es wohl auch in der Wirklichkeit keine real 
existierende Rechteckfunktion. :-D

Autor: J. C. (terminator002)
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Edi M. schrieb:
> Oh, Herr, wirf Hirn vom Himmel ...

Leider mußte ich gerade feststellen daß Du Recht hast.

Es ist prinzipiell doch möglich auf einem Oszilloskop ein perfektes 
Rechtecksignal darzustellen.

Das liegt am Prinzip des idealen Rechtecksignals.

Autor: J. C. (terminator002)
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Edi M. schrieb:
> SELBSTVERSTÄNDLICH KANN MAN KREISBAHNEN BESCHREIBEN; ZEICHEN UND SOGAR
> FLIEGEN!

Und leider hast Du anscheinend das Wort "Perfekt" übersehen.

Autor: Hurra (Gast)
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Walter S. schrieb:
> Netter Tippgeber schrieb:
>> Alle Signale, egal welche, sind immer eine Mischung aus
>> Sinus-Signalen. Es gibt sozusagen ist den Natur nichts anderes.
>
> die Darstellung von periodischen Signalen durch Überlagerung von
> Sinusfunktionen ist kein Naturgesetz, sondern ein mathematisches
> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann

Die Natur verhält sich aber genau so. Insbesondere das Verhalten der 
Rechtecksignale ist in der Praxis GENAU so, wie man es anhand der 
Fouriertransformation erwarten möchte.

Jeder der EMV Abstrahlung messen muss, weiß das aus leidvoller 
Erfahrung.

Wer es nicht glaubt, der nimmt sich sein Rigol DS1052, klemmt den 
Tastkopf an die Testklemme und fertigt ein Spektrum an. Man wird 
erschreckende Übereinstimmungen mit einem Lehrbuch feststellen ;-)

Natürlich ist die Fouriertransformation nicht vollständig:
Was die Fouriertransformation alleine nicht aussagt, sind 
Leitungseffekte wie Reflexionen. Aber auch das kann man mathematisch 
exakt beschreiben.

Also:
Das Gemecker über die Mathematik sollte man in der Elektrotechnik hübsch 
bleibenlassen. Nirgends funktioniert die Mathematik besser als in diesem 
Fachbereich. Das zeigt schon das, wie exakt Simulationen funktionieren 
können.

Autor: C. A. Rotwang (Gast)
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Zick-Zack schrieb:

>
> Warum gibt es kein perfektes Rechtecksignal?

Weil die Energie begrenzt ist. Für eine Spannungsänderung dU/dt brauchts 
elektrische energie, je kleiner dt desto größer die nötige Energie.

Autor: Walter S. (avatar)
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Walter S. schrieb:
> sondern ein mathematisches
> Verfahren des Herrn Fourier mit dessen Hilfe man sehr schön rechnen kann

Hurra schrieb:
> Also:
> Das Gemecker über die Mathematik sollte man in der Elektrotechnik hübsch
> bleibenlassen.

ich sage dass man mit Fourier sehr schön rechnen kann und du bezeichnest 
das als Gemecker über Mathematik??

Autor: Stefan Us (stefanus)
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> Es ist prinzipiell doch möglich auf einem Oszilloskop ein
> perfektes Rechtecksignal darzustellen.

Darstellen: ja, messen: nein.

Autor: Ei der Daus (Gast)
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Weder noch

Autor: Bitwurschtler (Gast)
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Ei der Daus schrieb:
> Weder noch

Kommt darauf an,
ein Digitalscope mit schnellen AD-Wandler vielleicht. Allerdings muss 
man sich klar machen das so ein Digscope die meisten Punkte interpoliert 
also wenig Bezug zur Realität hat.

So passt IMHO ein Anascope besser das kein Rechteck sondern eher zwei 
Plateaus anzeigt:
https://hackadaycom.files.wordpress.com/2014/04/sc...

Autor: Achim S. (Gast)
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Hurra schrieb:
> Die Natur verhält sich aber genau so. Insbesondere das Verhalten der
> Rechtecksignale ist in der Praxis GENAU so, wie man es anhand der
> Fouriertransformation erwarten möchte.

Klar ist das so. Es hat ja auch niemand behauptet, dass die 
Fouriertransformation ungenau oder falsch wäre. Es ist eben nur nicht 
so, dass die Zerlegung in Sinuskurven die einzige Möglichkeit wäre 
sonder nur eine von vielen, die prinzipiell alle gleichwertig sind. Man 
such sicht eine Basis von Funktionen, die eine Orthogonalbasis 
darstellen, und dann entwickelt man nach ihnen.

Es lohnt sich ja auch nicht darüber zu streiten, ob die Darstellung 
eines Punktes im Raum per kartesischen Koordinaten oder per 
Polarkoordinaten "richtiger" ist. Beide sind natürlich gleich richtig 
und grundsätzlich gleichwertig. Man sucht sich halt die Darstellung aus, 
die für die jeweilige Problemstellung praktischer ist.

Und ja zugegeben: die Fouriertransformation ist für viele Probleme der 
Elektrotechnik schon richtig praktisch. Schon weil für die 
zugrundeliegenden Sinuskurven die wunderbar elegante komplexe 
Wechselstromlehre anwendbar ist.

Hurra schrieb:
> Wer es nicht glaubt, der nimmt sich sein Rigol DS1052, klemmt den
> Tastkopf an die Testklemme und fertigt ein Spektrum an. Man wird
> erschreckende Übereinstimmungen mit einem Lehrbuch feststellen ;-)

Na hoffentlich. Sonst würde sich das Rigol bei der Berechnung des 
Spektrums ja nicht an das Lehrbuch halten.

Bitwurschtler schrieb:
> So passt IMHO ein Anascope besser das kein Rechteck sondern eher zwei
> Plateaus anzeigt:

Das kann ich mein Digitaloszi auch anzeigen lassen: einfach die 
Interpolation ausschalten, dann sieht es auf der Zeitskala genau so aus 
;-)

Interessant wird es, wenn man sich die Flanke genau anschaut (also die 
Zeitablenkung so weit aufdreht, dass die unvermeidlichen Abweichungen 
von der Idealform sichtbar werden). Sobald man in einen Bereich kommt, 
dass man 0,35/Bandbreite erkennen kann, schenken sich Analogoszi und 
(interpoliertes) Digitaloszi auch wieder nicht so viel - die 
Bandbreitenbegrenzung trifft beide ähnlich.

Autor: Rainer Von römer (mikrozip)
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Hi Leute,

beruhigt euch, ein Rechteck ist nur mathematisch ein Rechteck. Im 
wirklichen Leben gibt's nur ein Trapez. Und da spielen viel Faktoren 
eine Rolle. So scheint mir die Frage des TO eine gute Trollfrage...
Gruß Rainer

Autor: Edi M. (elektromeister)
Datum:

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Felix U. schrieb:

> Es ist aber ein Naturgesetz dass man keinen unendlich schnellen
> Spannungsanstieg haben kann.
Na klar. Die Spannung kann schlagartig da sein. So wie eine 
Beschleunigung.

> Es ist also zwangsweise jedes reales Signal auf einer Leitung durch eine
> Fourier-Reihe darstellbar, das kommt schon einem Naturgesetz nahe.
Nein, Fourrier gilt nur für unendlich lange Signale und praktisch für 
Signale einer ausreichenden Länge, das frequenzmässig in die tiefste 
Fourrierperiode passt.

Du hast sehr interessante Naturgesetze!

Autor: Felix U. (ubfx)
Datum:

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Edi M. schrieb:
> Na klar. Die Spannung kann schlagartig da sein. So wie eine
> Beschleunigung.

In der Theorie, aber nicht auf einer realen Leitung. Eine reale Leitung 
besitzt (wie schon zig mal im Thread festgestellt) eine Kapazität. Mit i 
= C * dU/dt müsste bei einem unendlich großen Spannungsanstieg also auch 
ein unendlicher Strom fließen und das führt unweigerlich zu einer 
unendlichen Momentanleistung, die eine real existierenden Quelle nicht 
liefern kann.

Edi M. schrieb:
> Nein, Fourrier gilt nur für unendlich lange Signale

Das Gegenteil habe ich auch nicht behauptet.

Edi M. schrieb:
> Du hast sehr interessante Naturgesetze!

Schön wäre es, wenn ich die entdeckt hätte :)

: Bearbeitet durch User
Autor: jz (Gast)
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Edi M. schrieb:
> Felix U. schrieb:
>
>> Es ist aber ein Naturgesetz dass man keinen unendlich schnellen
>> Spannungsanstieg haben kann.
> Na klar. Die Spannung kann schlagartig da sein. So wie eine
> Beschleunigung.

Ne, kann sie nicht. Denn u=L*dI/dt, das ist ein Naturgesetz. Und damit 
muss I unendlich sein oder L 0. Und beides ist nun mal in der Realität 
nicht möglich.

Und auch eine Beschleunigung kann nicht sofort da sein, hier gibts 
Reibung, Elastizität, Trägheit usw.

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