Forum: Offtopic Wie hoch ist die Homogenität ?


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von Schlurri (Gast)


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Hallo,

ich habe folgendes Bild einer Leuchte. Siehe Anhang!
Wie könnte man nun die Homogenität bestimmen?

Vielen Dank!

Schlurri

: Verschoben durch Moderator
von Schlurri (Gast)


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Unvollständiges Bild geladen!

von Jan (Gast)


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30000/80000 = 0.375?

Welches Maß soll den bestimmt werden?
RMS? 1-norm? 2-norm? sigma?

von Schlurri (Gast)


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Jan schrieb:
> 30000/80000 = 0.375?
>
> Welches Maß soll den bestimmt werden?
> RMS? 1-norm? 2-norm? sigma?

Wie ist das zu verstehen? Wie homogen in Prozent ist das Bild?

von Jan (Gast)


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Schlurri schrieb:
> Wie ist das zu verstehen? Wie homogen in Prozent ist das Bild?

Hmm, also Homogen bedeutet ja erstmal "alles ist gleich". In diesem Fall 
wäre dann die Homogenität 100%
Was ist nun, wenn ein Pixel des Bildes abweicht. Dann ist das Bild nicht 
mehr homogen -> 0%, um mal das Extrem der Betrachtung aufzuzeigen.

Diese Lösung ist aber nicht praktikabel. Man muss sich also überlegen, 
wie Abweichler bestraft werden. Dazu gibt es unendlich viele 
Möglichkeiten. Die üblicheste ist der RMS-Fehler, also die Wurzel der 
2-Norm.

Das Problem bei der Angabe in % ist "was ist 0%"?
100% hatten wir ja schon oben.

von Jan (Gast)


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Jan schrieb:
> Das Problem bei der Angabe in % ist "was ist 0%"?

Eine Möglichkeit zur Definition von 0% wäre:
die Hälfte der Messwerte haben den Minimalwert die andere Hälfte den 
Maximalwert. In einem Beispiel wäre RMS_0% ~ 25000.
-> Das wäre also der schlimmste Fehler, den die Messung machen kann.

von Sebastian S. (amateur)


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Das kannst Du machen wie Du willst.

Ich würde einen Bereich z.B. wie Dein Rechteck wählen und dann das 
Maximum, das Minimum, und die Häufigkeiten bestimmen.

Ab hier kannst Du Dich nach Herzenslust austoben.

Z.B. eine Linie mit dem Mittelwert ziehen und Dich dann an den 
Abweichungen und Häufigkeiten austoben. Eine Skalierung in Prozent geht 
auch. Bei großen Unterschieden könnte auch eine exponentielle Skalierung 
sinnvoll sein.

Noch eine Möglichkeit wäre eine Linie (in der Luxusvariante 
verschiebbar) durch die Fläche und dann die zugehörigen Werte befummeln. 
So könnte man auch eine örtliche Zuordnung darstellen.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Das hier könnte ein ganz gutes Maß für die Homogenität darstellen:

  https://de.wikipedia.org/wiki/Variationskoeffizient

von Crazy H. (crazy_h)


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@Schlurri: Wie macht man so ein Bild?

von Sebastian L. (sebastian_l72)


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Schlurri schrieb:

> Wie könnte man nun die Homogenität bestimmen?

Homogenität ist erreicht wenn die Entropi null ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie#Entropie_als_.E2.80.9EMa.C3.9F_der_Unordnung.E2.80.9C

von Mike J. (schlurri1)


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Crazy H. schrieb:
> @Schlurri: Wie macht man so ein Bild?

Mit einer Leuchtdichtekamera!

Danke für eure Antworten. Sicherlich gute Vorschläge, ich muss nur 
herausfinden, wie ich es jetzt konkret auf meinen Fall anwenden kann.
Im übrigen habe ich folgendes interessantes gefunden:

https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0ahUKEwjt3q7_xsnVAhWBIlAKHazpBAMQFggnMAA&url=https%3A%2F%2Fwww.tu-ilmenau.de%2Ffileadmin%2Fpublic%2Flichttechnik%2FPublikationen%2F2013%2FHupe.pdf&usg=AFQjCNFQkSPuW1JbYXZn0m-6AuNh1zhzwQ

Auf Seite 4 wird der VESA-Standard angesprochen. Kann jemand mehr dazu 
sagen? Ist das vielleicht so gemeint, dass ich bei jeder eingezeichneten 
Region die Formel anwende und dann den Mittelwert aus allen Ergebnissen 
bilde?

Ich habe vergessen folgendes noch zu erwähnen:
Ich könnte zum Beispiel mehrere Regionen einzeichnen und mir die 
Streuung, max.-, min.- und den Mittelwert für jede Region anzeigen 
lassen.

: Bearbeitet durch User
von Jan M. (janme)


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Ich hab mich jetzt man angemeldet, vorher war ich "Jan"

Mike J. schrieb:
> Auf Seite 4 wird der VESA-Standard angesprochen. Kann jemand mehr dazu
> sagen? Ist das vielleicht so gemeint, dass ich bei jeder eingezeichneten
> Region die Formel anwende und dann den Mittelwert aus allen Ergebnissen
> bilde?

Das ist ja einfach nur minimale Leucgtdichte durch maximale Leuchtdichte


Mike J. schrieb:
> Ich könnte zum Beispiel mehrere Regionen einzeichnen und mir die
> Streuung, max.-, min.- und den Mittelwert für jede Region anzeigen
> lassen.

Tja, die RoI (Region of Interest) sollte vorher schon feststehen ;)


PDF Schrieb
> Hieraus wird die Homogenität H bestimmt: (FORMEL)

Bei dieser Formel wird noch der Abstand mit eingerechnet:
* Wähle das Maximum aus ( Leuchtdichteunterschied durch Abstand der 
Punkte) in der gesamten RoI
* Gewichte mit mittlerer Leuchtstärke durch den maximalen Abstand in der 
RoI

von Mike J. (schlurri1)


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Jan M. schrieb:
> Ich hab mich jetzt man angemeldet, vorher war ich "Jan"
>
> Mike J. schrieb:
>> Auf Seite 4 wird der VESA-Standard angesprochen. Kann jemand mehr dazu
>> sagen? Ist das vielleicht so gemeint, dass ich bei jeder eingezeichneten
>> Region die Formel anwende und dann den Mittelwert aus allen Ergebnissen
>> bilde?
>
> Das ist ja einfach nur minimale Leucgtdichte durch maximale Leuchtdichte

Diese Methode ist somit nicht zu gebrauchen, da die 
LEuchtdichtegradienten nicht berücksichtigt werden.

> Mike J. schrieb:
>> Ich könnte zum Beispiel mehrere Regionen einzeichnen und mir die
>> Streuung, max.-, min.- und den Mittelwert für jede Region anzeigen
>> lassen.
>
> Tja, die RoI (Region of Interest) sollte vorher schon feststehen ;)
>
>
> PDF Schrieb
>> Hieraus wird die Homogenität H bestimmt: (FORMEL)
>
> Bei dieser Formel wird noch der Abstand mit eingerechnet:
> * Wähle das Maximum aus ( Leuchtdichteunterschied durch Abstand der
> Punkte) in der gesamten RoI
> * Gewichte mit mittlerer Leuchtstärke durch den maximalen Abstand in der
> RoI

Wobei ich nicht verstehe, warum in der Formel einmal dij steht und 
einmal max(dij). Die können doch beide nur den gleichen Wert haben!?

Noch eine Frage. Würdest du 13 Punkte nehmen oder 13 Flächen?

von Jan M. (janme)


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Mike J. schrieb:
> Wobei ich nicht verstehe, warum in der Formel einmal dij steht und
> einmal max(dij). Die können doch beide nur den gleichen Wert haben!?
natürlich können die einen anderen Wert haben. Das eine ist der Abstand 
zweier Punkte, der andere ist der Maximalwert aus allen Abständen.


Mike J. schrieb:
> Noch eine Frage. Würdest du 13 Punkte nehmen oder 13 Flächen?
Keine Ahnung. Nur weil der VESA Standard das vorschreibt bedeutet es ja 
nicht, dass du genausoviele nehmen musst.

von Jan M. (janme)


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Mike J. schrieb:
> Würdest du 13 Punkte nehmen oder 13 Flächen
Da hab ich mich verlesen. d hört sich nach Punkten an, aber ist nur eine 
Vermutung

von Mike J. (schlurri1)


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Jan M. schrieb:
> Mike J. schrieb:
>> Wobei ich nicht verstehe, warum in der Formel einmal dij steht und
>> einmal max(dij). Die können doch beide nur den gleichen Wert haben!?
> natürlich können die einen anderen Wert haben. Das eine ist der Abstand
> zweier Punkte, der andere ist der Maximalwert aus allen Abständen.
>
> Mike J. schrieb:
>> Noch eine Frage. Würdest du 13 Punkte nehmen oder 13 Flächen?
> Keine Ahnung. Nur weil der VESA Standard das vorschreibt bedeutet es ja
> nicht, dass du genausoviele nehmen musst.

Ich weiß ja auch nicht, aber wenn beide dij heißen, müssen die auch 
beiden den selben Wert. Die indezes i und j sind fest zugeordnet für die 
13 Punkte, dachte ich?!
Ich kann doch jetzt nicht einmal zum beispiel für den Zähler i=1, j=3 
und im Nenner nehme ich dann i=5, j=13

Ich denke du hast recht, aber dann müssten die indezes entfernt werden

: Bearbeitet durch User
von Jan M. (janme)


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ich denke das sollte jetzt klar sein.

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