Digitaler PDI Regler

@ Marco (Gast)

>Wie komme ich jetzt von meiner Regelgröße x

Vorsicht! Erstmal sollte man sich um eine klare Sprache bemühen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Regelkreis

Du meinst wahrscheinlich die Stellgröße u(t). Die geht im Normalfall 
direkt an deine Servo-Funktion, weche dann die PWM einstellt. In einigen 
Fällen schaltet man noch einen Faktor dazwischen, wenn es die 
Randbedingungen nötig machen.

Beispiel. Dein Regelkreis arbeitet mit vorzeichenbehafteten 
Festkommazahlen mit 16 Bit. Deine Stellgröße liegt damit im Bereich 
+/-32767.  Deine Funktion zur Servoansteuerung hat nur 10 Bit 
Wertebereich. Also muss man zwischen u(t) und deiner Servorfunktion 
nochmal /32 rechnen, sinnvollerweise als 5 mal rechtsschieben.

Die Regelgröße ist in deinem Beispiel der Winkel deines Quadrocopters, 
der wird geregelt.

@ Marco (Gast)

>> Die Regelgröße ist in deinem Beispiel der Winkel deines Quadrocopters,
>> der wird geregelt.

>Genau das habe ich doch geschrieben. Jetzt frage ich mich nur, wie die
>weiter verarbeitet wird für mein PWM Signal

????

Dein Winkel kommt von einem Sensor, der hat einen Wertebereich. z.B. 12 
Bit 0-4095. Ein Ansatz ist es, alle Eingangsgrößen erstmal zu normieren, 
damit man intern nicht immer wieder umrechnen muss. Man könnte also in 
deinem Regler alles intern mit 16 oder 32 Bit Zahlen verarbeiten. Sagen 
wir 16 Bit. Also muss man den Sensorwert mit 8 multiplizieren, damit 
erhält man ein Maximum von 32760, das passt gerade noch in 
vorzeichenbehaftete 16 Bit. Dein PID Regler arbeitet auch komplett mit 
16 Bit Zahlen. Die Stellgröße U(t) auch. Die muss dann von einem Stück 
Software an dein PWM-Signal angepaßt werden (Denormierung). Auf den 
Bereich 0-32767 wird dann der entsprechende Stellwert für 700-1900us 
abgebildet, das ist eine einfache, lineare Funktion mit Offset. Wenn 
dein PWM-Generator z.B. mit 1 MHz getaktet ist, muss man die Stellwerte 
700-1900 erzeugen.

y = m * x + n

y : PWM-Wert (denormiert)
x : Stellgröße des PID-Reglers (normiert)

2 Wertepaare

X1 = 0, Y1 = 700
X2=32767, Y2 = 1900

m = dY / dX = (1900-700)/(32767-0) = 0,0366

n = Y1 - m * X1 = 700 - 0,0366*0 = 700

->

y = 0,0366 * x + 700

Diese Multiplikation macht man natürlich nicht als echte 
Fließkommamultiplikation sondern clever per Festkommaarithmetik.

Denn 0,0366 * 2^16 / 2^16 ~ 2399 / 2^16

Also eine 32 Bit Multiplikation mit 2399 und dann um  16 Bit nach rechts 
schieben.

mach erstmal die Herleitung des mathematischen Modells von dem Copter. 
Dann die Identifikation, Massen & Trägheitsmomente.

Ohne Modellkenntnisse ist eine Regelung kaum möglich