Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Begriff gesucht: Approximation durch Zweierpotenz


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von Walter T. (nicolas)


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Hallo zusammen,

gibt es einen feststehenden Begriff, wenn man eine Division durch eine 
Division durch eine Zweierpotenz approximiert? Ich meine dieses 
Konstrukt:

Viele Grüße
W.T.

von Martin K. (maart)


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Ich weiß noch nicht mal, was der Querstrich über dem a bedeutet.

von Walter T. (nicolas)


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Martin K. schrieb:
> Ich weiß noch nicht mal, was der Querstrich über dem a bedeutet.

Irgendein Parameter, der sich aus a so errechnen läßt, daß die beiden 
Ausdrücke auf der linken und rechten Seite möglichst gleich sind. Die 
Berechnung überlasse ich dem Leser als Übungsaufgabe.

Wenn Du diese Näherung nicht kennst, kennst Du vermutlich auch nicht 
ihren Namen.

: Bearbeitet durch User
von Der Andere (Gast)


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Du meinst jetzt aber nicht die Goldschmidt-Division, oder?
https://de.wikipedia.org/wiki/Goldschmidt-Division

von Walter T. (nicolas)


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Nein, Goldschmidt-Division ist für die exakte Division zweier Variablen.

Ich meine die Approximation der Division einer (Integer-)Variablen durch 
eine (Integer-)Konstante durch eine Multiplikation mit einer Konstanten 
und Division durch eine Zweierpotenz.

: Bearbeitet durch User
von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Walter T. schrieb:
> Ich meine die Approximation der Division einer (Integer-)Variablen durch
> eine (Integer-)Konstante durch eine Multiplikation mit einer Konstanten
> und Division durch eine Zweierpotenz.
Also z.B. sowas:
Oder genauer so:
Oder auch so:

: Bearbeitet durch Moderator
von Christopher J. (christopher_j23)


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Ich kenne das als Barrett-Verfahren.

Also ich gehe davon aus du meinst eine Division mit vorab bekanntem 
Divisor:

Und du möchtest eine Approximation
und möchtest m und k vorab berechnen.

Die eigentliche Approximation beruht dann darauf, dass man den Bruch mit 
2^k/n erweitert:
wobei man natürlich aufpassen muss, das a*m nicht überläuft.

von Walter T. (nicolas)


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Christopher J. schrieb:
> Barrett-Verfahren

Danke, das habe ich gesucht.

Die Methode ist ja naheliegend - ich suchte nur den Namen.

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