Ich möchte den Einfluss des Eingangswiderstandes einer OPV Schaltung (Differenzverstärker) auf die davor geschaltete Schaltung berechnen. Wir haben eine Brückenschaltung und der Differenzverstärker soll die Differenzspannung messen. Natürlich wäre ein Instrumentationsverstärker hier besser, rein aus Interesse würde ich aber gerne diese Schaltung berechnen... Wie könnte das funktionieren? Der Eingangswiderstand ist doch jeweils abhängig von der anliegenden Spannung? Ich könnte also eine Spannung berechnen, dann den Eingangswiderstand, der wiederum die Spannung verändert, daher muss ich einen neuen Widerstand berechnen... usw usf... Wo liegt mein Denkfehler?
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>Wo liegt mein Denkfehler? Darin: > Der Eingangswiderstand ist doch jeweils abhängig von der anliegenden > Spannung?
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Ich habe den Eingangswiderstand des negativen Einganges zum Beispiel so berechnet: Zuerst die Spannung Up am Pluseingang berechnen. Up = Ue2*R2/(R1+R2) Beim idealen Opamp ist die Spannung Um am Minuseingang gleich der Spannung am Pluseingang. Um = Up Um = Ue2*R2/(R1+R2) Folglich ist der Eingangsstrom Ie1 = (Ue1-Um)/R1 Ie1 = (Ue1 - Ue2*R2/(R1+R2))/R1 Re1 = Ue1/Ie1 Re1 = Ue1/((Ue1 - Ue2*R2/(R1+R2))/R1) Re1 = Ue1*R1/(Ue1 - Ue2*R2/(R1+R2)) Das heißt, der Widerstand ist abhängig von den angelegten Spannungen?
Gibt verschiedene Beispiele, bei denen du keinen einfachen Eingangswiderstand hast. Da würde ich auch nicht von Eingangswiderstand sprechen. Stattdessen wie z.B. im Datenblatt eines Transistors das Diagramm mit Spannung/Strom beschriften. Also: Der Eingangsstrom am invertierenden ist von den Widerständen und der Spannung am nicht-invertierenden Eingang abhängig - da kann man schlicht und einfach keinen einfachen Eingangswiderstand angeben. Entweder du legst die Schaltung so an, dass du die die Abweichungen ignorieren kannst, oder du lässt die Strom/Spannung Kennlinie von einem Programm wie Spice berechnen. Das rechnet dann ein paar hundert mal im Kreis, bis es stabile Werte bekommt.
Noch einer schrieb: > Der Eingangsstrom am invertierenden ist von den Widerständen und > der Spannung am nicht-invertierenden Eingang abhängig - da kann man > schlicht und einfach keinen einfachen Eingangswiderstand angeben Was für ein kompletter Unsinn. Da sind einfach 2 Widerstände 1 kOhm gegen GND, also: Eingangswiderstand 2 kOhm. Die Spannung am NI-Eingang wird ja durch diesen Spannungsteiler bestimmt, und der Eingang des OpAmp ist hochohmig. Ob die 2 kOhm für die Brücke eine unzulässige Belastung sind muss man halt ausrechnen, auch dafür genügt das Ohmsche Gesetz. Prinzipiell hat so ein Differenzverstärker keine hochohmigen Eingänge (natürlich könnte man 10 statt 1 kOhm verwenden), wenn man das braucht muss man Pufferverstärker davorschalten (Instrumentenverstärker). Georg
Wenn man von einem idealen OPV ausgeht (macht man ja normalerweise um die Zusammenhänge besser zu verstehen), sind die Eingänge unendlich hochohmig, dann bestimmen nur die außen angeschlossenen Widerstände den Eingangswiderstand. Dann hat in deiner Schaltung der +Eingang 2kOhm und der -Eingang 1kOhm. Wenn die Eingangswiderstände symetrisch sein sollen müßtest du die Widerstände am -Eingang auf 2kOhm erhöhen.
> 1 kOhm gegen GND
Nur wenn der nicht-invertierende auf GND liegt. Die Spannung am
NI-Eingang dieser (eher unsinnigen) Schaltung hängt ebenfalls von der
Eingangsspannung ab.
Günter Lenz schrieb: > Dann hat in deiner Schaltung der +Eingang 2kOhm und der > -Eingang 1kOhm Ich gebe auf. Georg
Michael schrieb: > Der Eingangswiderstand ist doch jeweils abhängig von der anliegenden > Spannung? Wie Günter schrieb, sind die Eingangswiderstände konstant: Günter Lenz schrieb: > Dann hat in deiner Schaltung der +Eingang 2kOhm und der > -Eingang 1kOhm. Alerdings ist der Eingangsstrom am negativen Eingang zusätzlich abhängig von der Eingangsspannung am positiven Eingang, und das macht die Sache schwierig.
Noch einer schrieb: > Also: Der Eingangsstrom am invertierenden ist von den Widerständen und > der Spannung am nicht-invertierenden Eingang abhängig - da kann man > schlicht und einfach keinen einfachen Eingangswiderstand angeben. Vielen Dank für den einzigen hilfreichen Beitrag hier!! :) glg
Michael schrieb: > Ich möchte den Einfluss des Eingangswiderstandes einer OPV Schaltung > (Differenzverstärker) ... > Wo liegt mein Denkfehler? 1. die Schaltung heißt Subtrahierer. Der Name Differenzverstärker ist bereits für eine andere Schaltung [1] vergeben. [2] 2. es sind ingesamt 3 Potentiale im Spiel: GND und die beiden Eingänge des Subtrahierers. Darum wird ein Widerstand nicht reichen, um den Einfluß des Subtrahierers auf die davor liegende Brücke zu modellieren. Es sind insgesamt 3 Widerstände. Und du kannst sie wahlweise als Dreieck oder als Stern betrachten. [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Differenzverst%C3%A4rker [2] ja, mir ist klar, daß Differenzverstärker eine gültige Beschreibung der Funktion des Subtrahierers wäre. Blöderweise ist es ein bereits vergebener technischer Begriff und wenn man den anders (vulgo: falsch) verwendet, dann fördert man damit in erster Linie Mißverständnisse. Siehe auch den Begriff Geschlecht im Gender-Diskurs.
Axel S. schrieb: > Michael schrieb: > Ich möchte den Einfluss des Eingangswiderstandes einer OPV Schaltung > (Differenzverstärker) > > ... > Wo liegt mein Denkfehler? > > 1. die Schaltung heißt Subtrahierer. Der Name Differenzverstärker ist > bereits für eine andere Schaltung [1] vergeben. [2] Weder hilfteich, noch informativ. Danke für die Bemühung.
Bei der Bereechnung geht man von u=0 und i=0 bei den beiden Eingängen aus Masse aus. (als näherungsweise Rechenhilfe) Da der Opamp sehr hohe Verstärkung hat und nur endliche Ausganggspannung am Ausgang, ist Ue zwischen den beiden Ausgängen: unendlich/uaus = Null. Da aber der Opamp über seine Rückkopplung immer dafür sorgt, das ue- = ue+ ist, ist das wie eine Verbindung der beiden Widerstände mit 1kOhm, denn wenn beide Widerstandsenden die gleiche Spannung haben, ist das so, als seien sie verbunden. Auch wenn einer der beiden Ströme nach Masse und der andre zum Ausgang fließt, der Opamp sorgt dafür, dass kein Strom zu den Eingängen E- und E+ abzweigt. Von der Diagonale der Brücke her gesehen ist also der Widerstand 2kohm. mach doch eine Simulation: Einen der Brückenwiderstände 90 anstatt 100 Ohm. Dann lass die Diagomalspannung bei 2kOhm an der Diagonale ausrechnen und auch die Diagonalspannung bei Verwendung der OPamp-Schaltung.
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Noch einer schrieb: > Also: Der Eingangsstrom am invertierenden ist von den Widerständen und > der Spannung am nicht-invertierenden Eingang abhängig - da kann man > schlicht und einfach keinen einfachen Eingangswiderstand angeben. Kommt drauf an, wie man den Eingangswiderstand definiert! Eine Möglichkeit ist, den Eingangswiderstand aufzuteilen in einen Gegentakt-Widerstand: R_diff = (U1 - U2) / (1/2 * (I1 - I2)) und einen Gleichtaktwiderstand: R_cm = 1/2*(U1 + U2) / (I1 + I2) Der Gegentaktwiderstand wäre in deinem Beispiel 2 kOhm, weil hier beide Widerstände in Reihe sind und der Gleichtaktwiderstand wäre 1 kOhm, weil jeder einzelne Eingang 2 kOhm hat und beiden Eingänge in diesem Fall parallel liegen. Der tatsächliche Eingangswiderstand ist dann eine Überlagerung dieser beiden Widerstände. Wenn z.B. am nichtinvertierenden Eingang 5 V anliegen und am invertierenden Eingang liegen 2 V an, dann ist die differenzielle Spannung 3 V und der differentielle Strom ist 3 V / 2 kOhm = 1,5 mA. Die Gleichtaktspannung beträgt 3,5 V, also fileßt ein Gleichtaktstrom von 3,5 V / 1 kOhm = 3,5 mA. Der Strom am invertierenden Eingang ist dann: I_inv = 3,5 mA - 1,5 mA = 2 mA und der Strom am nicht-invertierenden Eingang ist: I_ni = 3,5 mA + 1,5 mA = 5 mA
Michael schrieb: > Axel S. schrieb: >> Michael schrieb: >> Ich möchte den Einfluss des Eingangswiderstandes einer OPV Schaltung >> (Differenzverstärker) >> >> ... >> Wo liegt mein Denkfehler? >> >> 1. die Schaltung heißt Subtrahierer. Der Name Differenzverstärker ist >> bereits für eine andere Schaltung [1] vergeben. [2] > > Weder hilfteich, noch informativ. Danke für die Bemühung. Falls du mal auf den Gedanken kommen solltest, die Eigenschaften oder Dimensionierung eines Subtrahierers nachzuschlagen, dann wird dir sofort klar werden, daß es enorm hilfreich ist, wenn du mit dem richtigen Suchbegriff suchst. Andererseits war mein zweiter Punkt eigentlich derjenige, der dich zum Thema weiterbringen sollte. Anscheinend hast du den schlicht nicht begriffen.
Michael schrieb: > Wo liegt mein Denkfehler? Du gehst wahrscheinlich davon aus dass der Widerstand zwischen zwei Pins bestimmt werden kann, indem der Widerstand Re1 von Pin1 nach Masse und der Widerstand Re2 von Pin2 nach Masse addiert werden. Also: Re1 = Widerstand Pin1 nach Masse Re2 = Widerstand Pin2 nach Masse Widerstand zwischen Pin1 und Pin2 = Re1 + Re2 Das ist falsch, wie man durch einfache Gegenbeispiele sieht.
1 | Pin1 o-----R1------ |
2 | | |
3 | |---R3-----Masse |
4 | Pin2 o-----R2-----| |
(Masse kann hier ein beliebiger Referenzpunkt sein.)
Josef schrieb: > ... einfache Gegenbeispiele ... > > Pin1 o-----R1------ > | > |---R3-----Masse > Pin2 o-----R2-----| > > (Masse kann hier ein beliebiger Referenzpunkt sein.) Das ist der von mir genannte Stern. Es gibt eine äquivalente Dreieck- Variante mit je einem Widerstand vom Eingang nach GND und einem dritten zwischen den beiden Eingängen. Die Werte der Widerstände im Dreieck lassen sich relativ einfach direkt aus der OPV-Schaltung ablesen.
Nehmen die vier Widerstände der Brücke unabhängig voneinander beliebige Werte an, oder gibt es da Einschränkungen, die gewinnbringend genutzt werden können? Von Vorteil wäre bspw., wenn zwei übereinanderliegende Widerstände der Brücke konstant und bekannt sind. Wenn für jeden der beiden Brückenzweige der Mittelwert der Leitwerte des oberen und des unteren Widerstands konstant und bekannt wäre, könnte das ebenfalls genutzt werden. Sind die Brückenwiderstände klein genug, kann man durch eine geeignete Dimensionierung der Widerstände des Subtrahierers die Belastung gering halten, so dass das Ergebnis zumindest näherungsweise stimmt. Eine allumfassende Lösung wird es aber ganz sicher nicht geben, sonst wäre der Instrumentenverstärker nicht erfunden worden.
Der "einfache" OP ist für eine Brücke nicht geeignet. Zum einen sollte der Eingangswiderstand möglichst hoch sein um die Brücke nicht aus dem - eventuellen - "Gleichgewicht" zu bringen. Zum anderen sollte den Eingangswiderstand gleich sein, was ja beim normalen Differenzverstärker nicht der Fall ist.
Yalu X. schrieb: > Eine allumfassende Lösung wird es aber ganz sicher nicht geben, sonst > wäre der Instrumentenverstärker nicht erfunden worden. Der Vorteil des Instrumentenverstärkers ist vor allem der konstant hohe Eingangswiderstand. Sebastian S. schrieb: > Der "einfache" OP ist für eine Brücke nicht geeignet. Das kommt auf die Brücke an. Und auf die Meßaufgabe.
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