Forum: Ausbildung, Studium & Beruf Gutes Mathelexikon und Erklärungen für Mathenoob


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von Nummerus Nixus (Gast)


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Hallo

leider bin ich ein Mathematiknoob - das möchte ich gerne ändern.

Die Ursachen dafür  sind vielfältig und liegen in der Kindheit und 
Jugend:
Eine Mischung aus Faulheit, einen schlechten Lehrer (als es kompliziert 
und wichtig wurde und wichtige Grundlagen hätten gelegt werden müssen) 
und wohl auch einer recht ausgeprägten irgendwie angeborenen (gibt es 
das tatsächlich ?) Mathematikschwäche - zumindest in verschiedenen 
Teilbereichen der Mathematik.

Trotzdem Ausbildung zum Energieelektroniker erfolgreich bestanden (ist 
schon mehr als 25 Jahre her), aktiver Hobbyelektroniker und sogar 
erschreckender Weise in der "Alltagsmathematik" besser und 
interessierter als viele in meinen direkten Bekanntenkreis und 
Arbeitsumfeld.

Jetzt möchte ich aber aus rein privaten Gründen (Hobby und auch "just 
for Fun") mehr können und verstehen - z.B. um die Feinheiten der 
Regelungstechnik zu verstehen, um nur aus Spaß an der Sache zu berechnen 
nach welcher Zeit ein Kondensator welche Spannung bei einen bestimmten 
Strom hat (ein Beispiel - bitte nicht jetzt speziell darauf eingehen) 
usw. - aber eben wirklich "richtig" verstehen und nicht nur eine 
Anleitung was ich im Taschenrechner eintippen muss...

Tja und gleich mal, nur mal als Beispiel versucht heraus zu finden was 
Integrieren ist:
Die Antwort auf den verschiedensten Seiten ist in etwa "Umkehrung des 
Differenzierens" ... Geil jetzt ist alles Klar... oder eben auch nicht !
Also was ist  Differenzieren?
Da wird mir irgendwas über Ableitungen(?) Funktionen, verschieden Regeln 
-Produkt.., Potenz-... erzählt.
Super, ganz einfach und selbsterklärend... ;-) (Das ist Ironisch gemeint 
- nur so als Info für die Mathematik Nerds). Von manchen 
Begrifflichkeiten habe ich wenigsten schon mal was gehört, aber 
trotzdem...

Also wie (wieder) neu anfangen aber eben nur aus Hobbyinteresse, mit 
Erklärungen aus der Praxis heraus (möglichst E-Technik Bereich und 
Physikalische Gegebenheiten aus dem Alltag) und nicht als rein 
abstrakten "Zahlen- und Buchstabenspielereien" wie es wohl noch immer 
Methode in der Schulischen (egal ob Kinder oder Erwachsene) Bildung ist.

Welche Bücher, Online Kurse (aber keine kostenpflichtige und / oder 
welche wo irgend eine Art von Fremder Kontrolle oder auch nur 
andeutungsweise Leistungsdruck besteht - also reine autodidaktische 
vollkommen anonymes lernen), Video Tutorials usw. könntet ihr mir 
empfehlen?

Wenn ich mir mein Beitrag durchlese klingt das sogar für mich etwas 
trollig - aber ist ganz ehrlich vollkommen Ernst gemeint und soll bitte 
keine Startrampe sein um über Fleiß, Anspruchsdenken, das 
Bildungssystem, den Sinn und Unsinn von Leistungsdruck usw. zu 
diskutieren, geschweige denn über Mathematiknoobs, aber auch nicht über 
Mathematiknerds her zu ziehen.
 Danke!

von Cerberus (Gast)


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Wenn du so ein viel wissen willst, würde ich mal eine Fortbildung
belegen, z.B. Volkshochschule und nicht am Freitag hier trollen.
Das würde für das Forum sonst auch viel zu umfangreich werden.
Einzelfragen zu beantworten wären wohl kein Problem.

von Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)


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> Gutes Mathelexikon

Bronstein, Semendjajew: 
https://www.amazon.de/Taschenbuch-Mathematik-Bronstein-Ilja-N/dp/3808557893

ABER Das ist wirklich rein zum Nachschlagen wenn man Details vergessen 
hat. Es taugt absolut nicht als Lehrbuch und ist nicht dafür gemacht. 
Wenn man nicht zumindest die Grundlagen eines Bereiches gelernt hat ist 
das Ding nutzlos.

von --- (Gast)


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Da sollte was für dich dabei sein
http://www.j3l7h.de/videos.html

von EmKo (Gast)


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Bei wikibooks das Buch "Mathe für nicht Freaks"

von Matheuser (Gast)


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Was Mathe Lexika betrifft, ist es einfach, obwohl es sehr 
unterschiedliche Niveaus gibt. Über die Büchersuche im Internet kann man 
in die Bücher reinschauen und erkennt schnell, was man lesen kann und 
was nicht.

Bei den elektrotechnischen Fachbüchern zu Teilgebieten kann man wissen, 
dass etwas ältere gute Fachbücher die Mathematik weniger abstrakt 
formalisiert verwenden. Zinke, Brunswig: Hochfrequenztechnik ist zum 
Beispiel sehr gut lesbar.

Es gibt viele Fachbücher von Fachschulniveau bis Fachhochschulneiveau, 
die die verwendete Mathematik gut anwendungsbezogen mit erklären. Da 
kann man mit leichterer Kost beginnen und sich rauf arbeiten. Auch ier: 
vorher reinschauen.

Ich borge mir gerne Bücher in Büchereien aus und kaufe sie erst, wenn 
ich sicher bin, dass ich sie intensiv längere Zeit durcharbeiten will 
und kann.

Viel Erfolg

von RainMan (Gast)


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Für die Vertiefung von Mathematik musst du schon einige Zeit einplanen, 
dass kommt nicht von heute auf morgen.
Das hängt mit dem Gehirn zusammen, wo die aufgenommen Informationen 
langsam sacken und mathematisch-logische Strukturen bilden.

Wenn du zum Beispiel heute die Funktion siehst e^(j * pi) + 1 = 0,
dann siehst du erst mal vielleicht nicht, dass es eine zyklische 
Funktion ist mit dem Radius 1 (Einheitskreis in der komplexen Ebene) und 
dass j = wurzel(-1) gar nicht mal so relevant an dem Zusammenhang ist.
Das kommt dann mit der Zeit, je weiter es zurückliegt nach der 
Ersterfassung und wie oft man das anwenden musste.

Genauso auch mit e^(j*x) = cos(x) + j * sin(x). Hier siehst du auf den 
ersten Blick auch nicht, dass der Betrag |e^(j*x)| auch immer 1 und was 
mit Frequenz auch zu tun haben könnte. Mit x = 2*pi*t z.B.

Erst die Anwendung am konkreten Fall und das Erleben der Mathematik in 
der Praxis, als auch die Herleitung und die Grundlagen der Theorie 
ergeben im Wechselspiel brauchbare mathematische Werkzeuge, um damit, 
wie es dein Anliegen ist, konkrete elektrotechnische Probleme zu lösen.

von Dipl.- G. (hipot)


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Nummerus Nixus schrieb:
> Hallo
>
> Welche Bücher, Online Kurse (aber keine kostenpflichtige und / oder
> welche wo irgend eine Art von Fremder Kontrolle oder auch nur
> andeutungsweise Leistungsdruck besteht - also reine autodidaktische
> vollkommen anonymes lernen), Video Tutorials usw. könntet ihr mir
> empfehlen?

Finger weg von primitiven Staubfängern wie dem Papula.


In dieser Reihenfolge:

Kreul: Lehrgang der Elementarmathematik (altes DDR-Buch zum 
Selbststudium, Stoff Klasse 1-10), billig auf eBay zu kriegen
Neuauflage seit der Wende "Mathematik leicht gemacht"
https://www.amazon.de/Mathematik-leicht-gemacht-Hans-Kreul/dp/3808556099/ref=pd_lpo_sbs_14_t_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=XYMT7TE9AAHMRM1G19D4

Danach Leupold: Mathematik - ein Studienbuch für Ingenieure (du brauchst 
nur Band 1), vom Niveau her natürlich aufs Studium zugeschnitten, mit 
Konzentration auf Rechnen und kleinem Brückenschlag vom Abiturstoff
Neueste Version: 
https://www.amazon.de/Mathematik-Studienbuch-Ingenieure-Geometrie-Analysis/dp/3446225838/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1504291547&sr=1-1&keywords=leupold

Parallel zum Leupold den Burg-Haf-Wille in 5 (jetzt 6) Bänden 
durcharbeiten
Das ist ordentliche Uni-Mathe und weit jenseits von FH. Der 
Burg-Haf-Wille war unser vorlesungsbegleitendes Werk für 4+1 Semester 
Höhere Mathematik in E-Technik auf der Uni:

Band 1 - Analysis
https://www.amazon.de/H%C3%B6here-Mathematik-f%C3%BCr-Ingenieure-Analysis/dp/3834824372/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1504291751&sr=1-1&keywords=burg+haf+wille

Band 2 - Lineare Algebra
https://www.amazon.de/H%C3%B6here-Mathematik-Ingenieure-Band-Teubner-Ingenieurmathematik/dp/3834818534/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1504291813&sr=1-2

Band 3 - Dgl, Distributionen
https://www.amazon.de/H%C3%B6here-Mathematik-Ingenieure-Differentialgleichungen-Integraltransformationen/dp/3834819433/ref=pd_bxgy_14_3?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=19VJPZGSQGH7FCZ5ETK7

Band 4 - Vektoranalysis und Funktionentheorie, aufgespalten in 2 Bücher
https://www.amazon.de/Vektoranalysis-Mathematik-Ingenieure-Naturwissenschaftler-Mathematiker/dp/3834818518/ref=pd_sim_14_3?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=K9YFHY5XP56VE8J421Z9

https://www.amazon.de/Funktionentheorie-Mathematik-Ingenieure-Naturwissenschaftler-Mathematiker/dp/3834819522/ref=sr_1_4?s=books&ie=UTF8&qid=1504291751&sr=1-4&keywords=burg+haf+wille

Band 5 - pDgl, Funktionanalysis
https://www.amazon.de/Partielle-Differentialgleichungen-funktionalanalytische-Grundlagen-Naturwissenschaftler/dp/3834812943/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1504291811&sr=1-2


Nach dem Burg-Haf-Wille bliebe dann noch als leichte Lektüre zur 
Vertiefung von kartesischen und allgemeinen Tensoren: 
https://www.amazon.de/Tensorrechnung-Mathematik-Ingenieure-Naturwissenschaftler-Landwirte/dp/3519002469/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1504292184&sr=1-1&keywords=tensorrechnung

https://www.amazon.de/Kontinuumsmechanik-Einf%C3%BChrung-materialunabh%C3%A4ngigen-materialabh%C3%A4ngigen-Gleichungen/dp/3662470691/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1504292722&sr=1-2


Wenn Du das alles durchgearbeitet hast, und der Doktor Dich aus der 
Intensivstation entläßt nach all dem Nasenbluten, Ohrenbluten, 
Augenbluten und den wiederholten Alkoholvergiftungen, weißt und 
verstehst Du mehr von klasser Ingenieurmathe als 95% aller Ingenieure.
Über numerische Methoden sprechen wir später. :P

von Thomas W. (thomas_v2)


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Das Problem mit den klassischen Schulbüchern ist, dass diese nicht 
wirklich auf Selbststudium ausgelegt sind. Zumindest nicht wenn du ohne 
Vorwissen an die Sache herangehen musst.

Ich hatte mir vor ein paar Jahren die Telekolleg-Bücher gekauft, die 
Sendungen gab es damals noch aus dem Esel, ich weiß nicht ob diese 
überhaupt noch im Fernsehen übertragen werden. Die sind zwar teilweise 
aus den 70er Jahren, aber an der Mathematik hat sich seitdem zumindest 
in dem Bereich nichts geändert. Auf die Sendungen ist man aber nicht 
angewiesen, so als Auflockerung und Einführung in einen neuen Abschnitt 
aber nicht schlecht.

Ich hatte drei Bücher durchgearbeitet:
- Analysis: Folgen und Grenzwerte (quasi als Einstieg)
- Analysis: Integralrechnung
- Analysis: Differentialrechnung

von hansi (Gast)


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wenn du richtig einfache und kurze erklärungen willst, dann kann ich dir 
den youtube kanal "simple maths" empfehlen.
hier wäre ein video zu ableitungen also zum differenzieren: 
https://www.youtube.com/watch?v=4L9s2GHZCq0

der kanal macht mathe videos zu themen aus dem abitur und dem ersten 
semester, die zwar mathematisch teilweise nicht korrekt sind und auch 
ziemlich kindisch, aber viele unfähige abiturienten kamen damit immerhin 
durchs mathe abi und können ableitungen bilden und integrieren, was ja 
fürs bestehen das matheabis reicht.

wenn du gar keine ahnung von integralen, ableitungen, matrizen, dgl's 
und und und hast, dann würde ich an deiner stelle mit diesem kanal 
anfangen und mir irgendwoher ableitungs- und integralaufgaben besorgen 
und diese lösen.

erst danach würde ich mit dem autodidaktischen lernen aus 
mathematikbüchern anfangen, da die bücher meist für leser ausgelegt 
sind, die den abiturstoff der mathematik zumindest grob beherrschen.

von Nummerus Nixus (Gast)


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Hallo

danke für die verschiedenen Empfehlungen und Links - insbesondere der 
Hinweis zum youtube kanal "simple maths" ist für mich sehr Hilfreich.
Hansi auch wenn du diesen etwas kritisch siehst ist dieser Kanal perfekt 
für mich als Mathenoob geeignet - vor allem weil er auch erklärt was man 
jeweils an Vorwissen benötigt - und was du als Kindisch bezeichnest 
kommt mir zwar auch etwas anbiedernd für die eigentliche Zielgruppe vor 
- aber andererseits kann es mir (und auch anderen) alten Säcken nicht 
schaden einen Einblick in die Welt und Denkweise "der" Jugendlichen zu 
erhalten.

Ich möchte der Gemeinschaft und den anderen Mathenoobs etwas (nur 
indirekt aber...) zurückgeben:

http://www.fernstudium-wiwi.de/einfuehrung-in-die-differenzialrechnung/

Bei meiner Suche guter Tutorials bin ich auf den angegeben Link getosten 
wo, so finde ich, auf sehr verständlicher Weise einen Erwachsenen 
Publikum erklärt wird wie man in die Differentialrechnung einsteigt - so 
müssten Mathebücher für neugierige und (noch) "Mathematikdumme" ;-) 
Erwachsene wie mich (noch) geschrieben werden.

 Nummerus Nixus

von Embedder (Gast)


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Seht mal was ich gefunden habe auf der Seite mit den o.g. Link:

http://www.fernstudium-wiwi.de/informatik-fernstudium/


Master Embedded Systems Fernstudium für 12.936,- Euro. Bezahlt so was 
auch die ARGE als Erstqualifikation?

von Schlauberger (Gast)


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Nummerus Nixus schrieb:
> Jetzt möchte ich aber aus rein privaten Gründen (Hobby und auch "just
> for Fun") mehr können und verstehen -

Was du suchst gab es in den 70gern im Fernsehen.

Telekolleg:

https://www.youtube.com/watch?v=7C5h6-Q7bDU

von Fortgebildeter (Gast)


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Embedder schrieb:
> Master Embedded Systems Fernstudium für 12.936,- Euro. Bezahlt so was
> auch die ARGE als Erstqualifikation?

Das bezahlt wohl eher ein Arbeitgeber (anteilig) als Fortbildung.

von Tobias P. (hubertus)


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Ich hab meine Zusammenfassungen aus dem Bac. hochgeladen. Ist nicht 
perfekt und teilweise fehlen Dinge. Beim jetzigen AG brauche ich die 
Zusammenfassung manchmal und korrigiere/erweitere sie. Kannst ja mal 
rein schauen.

https://hb9fsx.ch/wordpress/wp-content/plugins/download-attachments/includes/download.php?id=18

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Bei Nachfragen nach Büchern, Videos, Anleitungen usw. gibt es ein 
Problem welches häufig übersehen wird:

Nach einem Klavierkonzert sprach ein begeisterter Zuhörer den 
Klaviervirtuosen an und sagte: „Ich würde einmal in meinem Leben so 
Klavier spielen können wie Sie! Was muß ich geben, damit ich auch so 
spielen kann wie Sie?“ Der Meister sagte: „Ihr Leben.“

von Bernd W. (berndwiebus) Benutzerseite


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Hallo Tobias.

Tobias P. schrieb:

> Ich hab meine Zusammenfassungen aus dem Bac. hochgeladen. Ist nicht
> perfekt und teilweise fehlen Dinge. Beim jetzigen AG brauche ich die
> Zusammenfassung manchmal und korrigiere/erweitere sie. Kannst ja mal
> rein schauen.
>
> 
https://hb9fsx.ch/wordpress/wp-content/plugins/download-attachments/includes/download.php?id=18

Ich bin nicht der TO, aber trozdem bedanke ich mich herzlich.

Mit freundlichem Gruß: Bernd Wiebus alias dl1eic
http://www.l02.de

Beitrag #5136674 wurde von einem Moderator gelöscht.
von Nummerus Nixus (Gast)


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Hallo nochmal

...ein begeisterter Zuhörer den Klaviervirtuosen an und...

na ja der ->Virtuose<- hat sicherlich recht aber ich, wie wohl auch der 
Großteil der anderen Hobby- und selbst Professionellen E-Techniker, auch 
mit Ing. Titel, wollen es sicherlich nicht mit einen Mathematiker 
aufnehmen oder neue Formeln (gibt es das heute überhaupt noch ?) 
entwickeln, sondern sind schon froh das sie den , oft schon sehr alten 
"Kram", einigermaßen verstehen und anwenden können.
Und das kann man mit viel Fleiß, Training, guten (!) und 
verständlichen(!) Anleitungen und Erklärungen tatsächlich erlernen wie 
ich gerade feststelle.
Dafür braucht es schon einige Zeit und viel Fleiß - aber ein ganzes 
Leben ist dann doch bei weiten nicht notwendig.

Eigentlich hätte das ja umfassen in der Schule (und Universität?- War 
nie an einer) geschehen sollen - aber: Persönlicher Fleiß.. gute 
Erklärungen...(und damit auch wirkliches Interesse)...
Damals (hier die 80er Jahre bis in den ganz frühen 90er) gab es leider 
nicht die vielen guten Erklärvideos und Möglichkeit auch mal "dumm" bei 
sehr vielen die es wirklich Wissen nachzufragen, besonders ab den 7/8 
Schuljahr wurden insbesondere die Mathelehrer (-innen waren bei uns da 
sehr selten bzw. gar nicht vorhanden) immer größere Ar..lö..er die kein 
Interesse hatten Einzelne gezielt zu fordern und(!) fördern - da sieht 
es heute selbst mit einen schlechten Lehrer und später persönlicher 
Einsicht (eventuell auch nur Zwang wegen einer Prüfung) deutlich besser 
aus: Aus der Vielfalt von Onlinelehrgängen, (Online)-literatur, Fragen 
anderer und Videotutorials kann man sich eigentlich immer das 
heraussuchen was einen ganz perönlich an verständlichsten die 
Sachverhalte aufführt - auch werden oft schwierige Beispiele aus der 
Schul- und "echten" Praxis vorgerechnet und erklärt was man dafür an 
Wissen benötigt und sinnvolle Hinweise gegeben wie und wo man dieses 
Wissen auffrischt bzw. vorfindet - leider ist(war?) so ein Vorgehen bei 
Lehrern in den höheren Jahrgängen alles andere als selbstverständlich...

Nummerus Nixus

von Tobias P. (hubertus)


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Bernd W. schrieb:
> Hallo Tobias.
>
> Tobias P. schrieb:
>
>> Ich hab meine Zusammenfassungen aus dem Bac. hochgeladen. Ist nicht
>> perfekt und teilweise fehlen Dinge. Beim jetzigen AG brauche ich die
>> Zusammenfassung manchmal und korrigiere/erweitere sie. Kannst ja mal
>> rein schauen.
>>
>>
> 
https://hb9fsx.ch/wordpress/wp-content/plugins/download-attachments/includes/download.php?id=18
>
> Ich bin nicht der TO, aber trozdem bedanke ich mich herzlich.
>
> Mit freundlichem Gruß: Bernd Wiebus alias dl1eic
> http://www.l02.de


Hi Bernd
danke :-) ich möchte an dieser Stelle aber nochmals darauf Hinweisen, 
dass das Doc. zum Teil recht alt ist und ich mir bewusst bin, dass es 
zum Teil sehr hemdsärmelig geschrieben ist. Auch ist es sicher möglich, 
dass der ein- oder andere Fehler noch drin ist.

Übrigens bin ich auch wie der TO der Meinung, dass ein Beispiel immer 
gut ist, um etwas zu verdeutlichen. Wenn ich sowas lernen will, dann 
interessiere ich mich meist zuerst für die Beispiele und schaue erst 
hinterher die Beweise an. Die finde ich auch immer wichtig, da ich 
selten gerne einfach etwas glauben möchte ;-) aber für viele Beweise und 
Erklärungen fehlt mir das Wissen, weil man das vmtl. einfach nur im 
Mathematikstudium lernt.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Nummerus Nixus schrieb:
> Dafür braucht es schon einige Zeit und viel Fleiß - aber ein ganzes
> Leben ist dann doch bei weiten nicht notwendig.

Die Metapher des Virtuosen soll hauptsächlich eines aussagen. Nur „Übung 
macht den Meister“. Um Klavier spielen zu können reicht es eben nicht 
aus nur die Noten zu lernen.
Das ein ganzes Leben bei weitem nicht notwendig ist, kann ich so nicht 
bestätigen. Das Feld der Mathematik (auch das der Ingenieurmathematik) 
ist schier unendlich. Je mehr du darüber weißt um so mehr weißt du, das 
du eigentlich nichts weißt. Ich selbst entdecke nach 30 Jahren täglicher 
Ingenieurmathematik immer noch wundervolle neue faszinierende 
mathematische Gebiete.

> auch mit Ing. Titel, wollen es sicherlich nicht mit einen Mathematiker
> aufnehmen oder neue Formeln (gibt es das heute überhaupt noch ?)

Ich würde es nicht „neue Formeln“ nennen, sondern mathematische Beweise, 
mathematische Theorien, Transformationen usw. Und ja, es gibt sie noch! 
Eine sehr spannende Geschichte ist der Beweis [1] des „Großen 
fermatschen Satzes“ von Andrew Wiles 1993/1994. Willes hat sich dazu 7 
Jahre zurückgezogen und sich für die Beweisführung, in für ihn selbst 
noch unbekannte Theorien einarbeiten, müssen.

[1] http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf

von Tobias P. (hubertus)


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Joe G. schrieb:
> Eine sehr spannende Geschichte ist der Beweis [1] des „Großen
> fermatschen Satzes“ von Andrew Wiles 1993/1994. Willes hat sich dazu 7
> Jahre zurückgezogen und sich für die Beweisführung, in für ihn selbst
> noch unbekannte Theorien einarbeiten, müssen.
>
> [1] http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf

nett, das Paper. Ich verstehe höchstens 50%. Du alles? ich bin 
beeindruckt! da sind Dinge drin, die man als Ingenieur leider nie lernt.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Tobias P. schrieb:
> Ich verstehe höchstens 50%. Du alles?

Netter Versuch :-) Den Beweis führte Andrew Wiles in einer ganzen 
Vortragsreihe. Wenn dich jedoch eine verständliche Form interessiert, 
lies einfach dieses Paper.

http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/fermat.pdf

von Tobias P. (hubertus)


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Joe G. schrieb:
> Tobias P. schrieb:
>> Ich verstehe höchstens 50%. Du alles?
>
> Netter Versuch :-) Den Beweis führte Andrew Wiles in einer ganzen
> Vortragsreihe. Wenn dich jedoch eine verständliche Form interessiert,
> lies einfach dieses Paper.
>
> http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/fermat.pdf

War kein Versuch. Ich habs überflogen. Kann auch gut sein, dass es noch 
weniger ist! aber elliptische Kurven kommen zB. vor. Die kenn ich ein 
bisschen ?

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