Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Kapazität Kondensatoren vs. Batterien in Reihe


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von noob (Gast)


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Jungs, ich brauch da mal eure Hilfe... - Ich kann mir da einfach keinen 
Reim drauf machen....

Wieso reduziert sich die Kapazität in Reihe geschalteter Kondensatoren 
auf die Summe der Kehrwerte während sie bei Reihenschaltung von 
Batteriezellen gleich bleibt?? Was ist da der Unterschied?

Wenn ich zwei identische Kondensatoren, die mit gleicher Spannung 
geladen sind in Reihe schalte, dann muss diese Ladung ja erhalten 
bleiben - schon allein wg. des Energieerhaltungssatzes...

Und macht es einen Unterschied ob ich sie in Reihe oder parallel 
auflade?
Eigentlich müsste ich doch über eine parallele Aufladung wieder jeweils 
die gleiche ursprüngliche Kapazität haben oder nicht? Die müsste dann 
doch auch bei einer anschließenden Reihenschaltung erhalten bleiben...

von Peter II (Gast)


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noob schrieb:
> Wenn ich zwei identische Kondensatoren, die mit gleicher Spannung
> geladen sind in Reihe schalte, dann muss diese Ladung ja erhalten
> bleiben - schon allein wg. des Energieerhaltungssatzes...

macht sie doch auch.

von noob (Gast)


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Wenn die Ladung gleichbleibt, dann müsste nach Q=CxU ja auch die 
Kapazität gleich bleiben... Das widerspricht widerum der 
Kehrwertformel...

von Der Andere (Gast)


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Noch was zum Grübeln:

Denk mal über die Formel zur Energie im Kondensator nach.
E = 1/2 CU²

Wenn die Kapazität gleich bleiben würde, dann hättest du bei parallelem 
Aufladen und in Reihe entladen ein super Perpetuum Mobile.

von noob (Gast)


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Boah ey - jetzt raucht mir erst recht der Kopf, lol

von Ingo L. (corrtexx)


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Dein Denkfehler ist
> Das widerspricht widerum der
> Kehrwertformel...
sich aber jeder Kondensator nur auf die halbe, von außen angelegte 
Spannung, auflädt, folglich muss du, um auf die selbe Gesamtkapazität 
bei einer Reihenschaltung zu kommen die doppelte Spannung anlegen.

Peter II schrieb:
>> Wenn ich zwei identische Kondensatoren, die mit gleicher Spannung
>> geladen sind in Reihe schalte
Somit hast du auch die doppelte Spannung

Eine Batterie lässt sich ja nicht auf beliebige Werte aufladen

: Bearbeitet durch User
von Der Dreckige Dan (Gast)


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Was bringen ihm irgendwelche Formeln?!

Es liegt an der Definition der Kapazität. Es gibt KEINE Kapazität, die 
der Energiemenge eines Akkus entspricht. Keine, auch nicht die aller 
Kondensatoren der Welt zusammen gegen eine Mikrozelle. Es gibt jedoch 
Ladungsmengen, die dem Energiegehalt eines Akkus entsprechen.
1 Farad besagt nur, daß DIE SPANNUNG eines Kondensators bei einer 
Belastung von einem Ampere und einer Sekunde Um EIN VOLT ABNIMMT. Der 
Kondensator ist danach aber keineswegs leer, kann noch 100V, 2V oder 
auch noch 1000V haben. Beim Akku gibt es Letzteres nicht, der ist nach 
soundsoviel Amperesekunden plötzlich leer.

Also die Frage ist ähnlich, warum ein Porsche nicht bei einem Seilziehen 
mit einem LKW gewinnt.

Sowohl Kapazität, als auch Induktivität sind ganz blöde Einheiten. Sie 
erwecken den Eindruck, es würde bei Reihen- oder Parallelschaltung etwas 
verloren gehen. Dem ist aber nicht so.

Beispiel Kapazität:
Bei einem 12V 1A Netzteil nehme ich 1000uF zur groben Stabilisierung. 
Nehmen wir an, die Spannung am Elko schwankt dabei um 1V (dürfte mehr 
sein, aber egal, nur zur Demo)
Jetzt möchte ich zwei dieser 1000u Kondensatoren in Reihe, um ein 24V 
1A-Netzteil zu bauen. Das trau ich mich aber nicht, denn ich habe ja 
dann nur noch 500uF. Praktisch geht das aber ganz genauso, denn das 24V 
Netzteil hat absolut die gleiche Qualität, wenn seine Ausgangsspannung 
nun um 2V schwankt. Allein schon daher sind die üblichen 
Pi-mal-Daumen-1000u Minimum je A Murks.
Bei Induktivitäten ist es sehr ähnlich, hier bewirkt z.B. die doppelte 
Windungszahl die vierfache Induktivität.

von noob (Gast)


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Der Dreckige Dan schrieb:
> Sowohl Kapazität, als auch Induktivität sind ganz blöde Einheiten. Sie
> erwecken den Eindruck, es würde bei Reihen- oder Parallelschaltung etwas
> verloren gehen. Dem ist aber nicht so.

Das ist genau das, was ich meine. Aber was passiert mit der Ladung des 
einzelnen Kondensators wenn er in Reihe geschaltet wird?
Finden da irgendwelche energieneutralen Verschiebungen statt?
Weil ansonsten müsste er sich ja wirklich wie eine Batteriezelle in 
Reihe verhalten...

von noob (Gast)


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Der Dreckige Dan schrieb:
> 1 Farad besagt nur, daß DIE SPANNUNG eines Kondensators bei einer
> Belastung von einem Ampere und einer Sekunde Um EIN VOLT ABNIMMT.

Hab über diese Interpretation der Kapazität jetzt nochmal gegrübelt und 
tatsächlich - BINGO!

Wenn ich eine Reihenschaltung von zwei Kondensatoren für eine Sekunde 
mit einem Ampere belaste, dann wird die Spannung jedes Einzelnen um 1 
Volt abnehmen, was ja auch dem normalen Kapazitätswert entspricht. In 
Summe habe ich dann aber eine Abnahme von 2 Volt, was bezogen auf den 
Kapazitätswert der einzelnen Kondensatoren eben dann nur der halben 
Kapazität entspricht. Wenn ich also für die Reihenschaltung denselben 
Spannungsabfall und damit die gleiche Kapazität erreichen möchte, müsste 
ich die Einzelkapazitäten verdoppeln!

Wenn das so stimmt, dann hab ich's endlich verstanden!
Danke schon mal Dreckiger Dan :P

von Roland F. (rhf)


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Hallo,
wenn eine bestimmte Zeit lang ein bestimmter Strom in eine 
Reihenschaltung von Kondensatoren hinein fließt, haben alle 
Kondensatoren die gleiche Ladungsmenge Q aufgenommen.
Außerdem entspricht die Summe der an den Kondensatoren anliegenden 
Spannungen der Gesamtspannung der Reihenschaltung. Es gilt also:

   U = U1 + U2 + U3...

Aus 'U = C*U' folgt 'U = Q / C' und somit

   Q/C = Q/C1 + Q/C2 + Q/C3...

Q kürzt sich heraus und es ergibt sich

   1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3...

rhf

von Der Dreckige Dan (Gast)


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noob schrieb:
> Wenn ich eine Reihenschaltung von zwei Kondensatoren für eine Sekunde
> mit einem Ampere belaste, dann wird die Spannung jedes Einzelnen um 1
> Volt abnehmen, was ja auch dem normalen Kapazitätswert entspricht. In
> Summe habe ich dann aber eine Abnahme von 2 Volt

Ja.

noob schrieb:
> Wenn ich also für die Reihenschaltung denselben
> Spannungsabfall und damit die gleiche Kapazität erreichen möchte, müsste
> ich die Einzelkapazitäten verdoppeln!

Ja, aber man braucht es meist gar nicht. Siehe das Beispiel mit dem 12- 
und 24V-Netzteil. Für das doppelt so leistungsstarke 24V-Netzteil 
braucht man auch nur 2 der Elkos, die man im 12V Netzteil hatte, in 
Reihe zu schalten. Man hat dann einfach nur noch 500u, aber das ist ok, 
weil die Qualität der Siebung beim 24V NT mit 2V Ripple prozentual genau 
so gut ist, wie 1V beim 12V NT. Nimmst du hier 4x den 1000u 16V Elko, 
erreichst du bei gemischter Schaltung zwar wieder die 1000u, hast aber 
eine "zu gute" Siebung für das 24V NT.

Gerade bei Hochspannungsanwendungen kommen daher oft unglaublich kleine 
Kapazitäten zum Einsatz, Nanofarads und so. Während ihr Energiegehalt 
aber ähnlich groß ist, wie der einer gleich leistungsfähigen 
Niedervolt-Anwendung.

von Stefan K. (stefan64)


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noob schrieb:
> Wieso reduziert sich die Kapazität in Reihe geschalteter Kondensatoren
> auf die Summe der Kehrwerte

Schau Dir mal das Kondensator-Symbol an:
Zwischen den beiden Kondensatorplatten hast Du einen geringen Abstand. 
Das entspricht grob dem tatsächlichen Aufbau eines Kondensators. Die 
Kapazität eines C ist proportional zur Plattenfläche und umgekehrt 
proportional zum Abstand beider Platten.

Was passiert beim in Serie schalten?
Du bekommst zwei mal den Abstand - nämlich Abstand (C1) + Abstand(C2). 
Das heisst: beim in Serie schalten zweier identischer Kondensatoren 
geschieht dasselbe wie beim Verdoppeln des Abstands zwischen den Platten 
eines Kondensators. Da die Kapazität umgekehrt proportional dazu ist, 
halbierst Du damit die Kapazität.

Viele Grüße, Stefan

von Mini-Maxi (Gast)


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Wirklich sehr schön verdeutlicht. Toller Beitrag.

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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noob schrieb:
> Wieso reduziert sich die Kapazität in Reihe geschalteter Kondensatoren
> auf die Summe der Kehrwerte während sie bei Reihenschaltung von
> Batteriezellen gleich bleibt?? Was ist da der Unterschied?
Weil du die Kapazität eines Kondensators nicht mit der "Kapazität" einer 
Batterie vergleichen darfst. Die Kondensatorkapazität wird in As/V 
(=Farad) angegeben, die "Batteriekapazität" im mAh.

Da kann also nichts miteinander "verglichen" werden. Wenn schon, dann 
musst du die gespeicherte Energie vergleichen. Und die verdoppelt sind 
bei der Reihenschaltung zweier gleich geladener Kondensatoren mit 
gleicher Kapazität genauso wie bei der Reihenschaltung zweier gleicher 
Batterien.

von Klaus (Gast)


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Lothar M. schrieb:
> Die Kondensatorkapazität wird in As/V
> (=Farad) angegeben, die "Batteriekapazität" im mAh.

Wenn die beiden Werte überhaupt vergleichbar sein sollen, muß die 
Batteriekapazität in Wh angegeben werden. Gemessen in Ah sind noch nicht 
mal Batterien miteinander vergleichbar.

MfG Klaus

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Klaus schrieb:
> Wenn die beiden Werte überhaupt vergleichbar sein sollen, muß die
> Batteriekapazität in Wh angegeben werden.
Auch diese "Kapazität" (die eigenlich ja die in der Batterie 
gespeicherte Energie ist) ist nicht direkt mit der 
Kondensatorkapazität vergleichbar...

An den Einheiten AVs (Energie) und As/V (Kapazität) ist das ja auch 
recht einfach zu erkennen.

Erst die Kondensatorkapazität zusammen mit der Spannung ergibt über 
CxU²/2 wieder eine Energie...

von noob (Gast)


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Jungs, vielen, vielen Dank für eure Antworten!!
Finds toll, dass so eine scheinbar einfache Frage hier so ausführlich 
diskutiert werden kann.
Ihr habt mein Verständnisproblem echt gelöst :)

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