Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Gedankenexperiment: Wärmeisolierte Vakuumröhre


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von Tobias B. (tobiasz80)


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Hallo,

ich bin neulich irgendwie auf Röhren gekommen und habe mir dazu mal den 
Wikipediaartikel durchgelesen um zu verstehen, wie diese funktionieren.

Es wird durch eine Heizung eine Kathode so weit erhitzt, das durch die 
Wärme eine Glühemission statt findet, dessen freie Elektronen dann von 
der Anode aufgesaugt werden können. Um den Strom von Anode und Kathode 
steuern zu können, kann man dazwischen ein Gitter platzieren. Je 
negativer das Gitter geladen ist, um so weniger Strom fließt zwischen 
Kathode und Anode.
Es gibt nun verschiedene Metalle und Materialien mit unterschiedlichen 
Austrittsarbeiten. Zum Beispiel müsste eine Kathode aus Platin stärker 
erhitzt werden, wie eine Kathode aus Lithium, damit es zu einer 
Glühemission kommt.

Angenommen man baut sich eine Röhre bei der die Kathode aus Lithium 
besteht und die Anode und das Gitter aus Platin. Nun erhitzt man die 
komplette Röhre gleichmäßig, inklusive Gitter und Anode so weit, das wir 
die Temperatur erreicht haben, bei der Glühemission von Lithium beginnt, 
aber noch kalt genug ist, das es beim Gitter noch zu keiner Emission 
kommt. Bis dahin sollte die Röhre noch funktionieren? Wenn man nun diese 
Röhre möglichst gut dämmt, so das möglichst wenig Wärme verloren geht, 
sollte man doch eigentlich eine effiziente Röhre gebaut haben, oder 
verstehe ich was komplett falsch?

Grüße
Tobias

: Bearbeitet durch User
von Duennwandiger Troll (Gast)


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Ich wuerd das Gitter und die Anode aber eher kalt lassen ... was soll's 
denn bringen, die auch zu waermen, wir brauchen von dort keinen 
Elektronenaustritt.

Beitrag #5145701 wurde von einem Moderator gelöscht.
von eProfi (Gast)


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Meine Glaskugel hat gerade geblinkt und mir mitgeteilt, dass er durch 
die IsUlierung Heizleistung sparen will.
Das klappt aber nicht, da die Anode durch die auftreffenden Elektronen 
erhitzt wird (P = U x I). D.h. Die Anode muss gekühlt (Strahlungs- oder 
Wasser-Kühlung) werden, weil sie sonst (ver)glüht.

von Tobias B. (tobiasz80)


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Ganz genau, ich will die Energie für die Heizung sparen. Durch die 
Isolierung wird zwangsläufig das Gitter und die Anode warm. Im optimalen 
Fall könnte ich dann mit der Anode sogar die Kathode heizen und bräuchte 
überhaupt keine Energie mehr für die Heizung aufwenden. Das aber ab 
einer gewissen Stromstärke auch Wärme abführen muss, ist klar, 
schließlich (sollte) es nur in einem bestimmten Temperaturfenster 
funktionieren.

von Noch einer (Gast)


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Erste Vermutung wäre: die Temperaturbereiche überlappen sich. Wenn du 
die Kathode so weit erwärmst, dass du ausreichend freie Elektronen 
bekommst, sind Gitter und Anode bereits so warm, dass du die 
austretenden Elektronen nicht mehr ignorieren kannst.

Zweite Vermutung: der Temperaturbereich in dem es überhaupt funktioniert 
ist so klein, du musst die Röhre abwechseln kühlen und heizen. Dafür 
brauchst du mehr Energie, als für die Heizung.

Oder dritte Vermutung: als noch Röhrengeräte mit Batteriebetrieb gebaut 
wurden, war die Temperaturregelung zu aufwendig. Heutzutage kann man die 
Regelung zwar bauen, aber man benutzt keine Röhren mehr.

Hast du die Tabellenbücher zur Berechnung des möglichen 
Temperaturbereiches?

von Lutz H. (luhe)


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Tobias B. schrieb:
> verstehe ich was komplett falsch?

Ja,
neben der Heizung soll die Röhre noch etwas sinnvolles machen.
 Dieser Anodenstrom bringt in die Röhre Verlustleistung ein und heizt 
diese auf.
Diese Verlustleistung soll im Verhältnis zur Heizleistung möglichst groß 
sein.

von Hp M. (nachtmix)


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Tobias B. schrieb:
> Wenn man nun diese
> Röhre möglichst gut dämmt, so das möglichst wenig Wärme verloren geht,
> sollte man doch eigentlich eine effiziente Röhre gebaut haben, oder
> verstehe ich was komplett falsch?

Könnte man machen, aber der Aufwand rechtfertigt sicher nicht die zu 
erwartenden bescheidenen Ergebnisse.
Üblicher Weise nimmt man als Kathodenmaterial aber nicht Lithium, 
-welches verdampfen würde-, sondern Bariumoxid, welches schon bei 
Rotglut gute Emission zeigt, und als Anode mit geringer Emission kommt 
z.B. Graphit in Frage.
Brauchbare Elektronenröhren wollen für vernünftige Leistungen aber 
möglichst viel Spannung sehen, und dafür reicht die geringe 
überschüssige thermische Energie der aus der Kathode herausgekochten 
Elektronen nicht aus. Das sind mit Lügen und Gerichtskosten kaum 2V. Für 
einen Oszillator reicht das mit Ach und Krach, aber Halbleiter 
funktionieren wesentlich besser.

Übrigens gab es m.W vor Ewigkeiten außengeheizte Röhren für Empfänger, 
die ohne Batterien von einem Petroleumbrenner angetrieben wurden. Die 
Anodenspannung wurde aber trotzdem mit einer Vielzahl von 
Thermoelementen gewonnen.

von Lurchi (Gast)


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Durch die große Bauform ist die thermischen Isolierung nach außen 
begrenzt, Eine gute Isolierung kann man z.B. im Vakuum erreichen. Von 
daher wäre es wohl einfacher die Kathode direkt gut zu isolieren indem 
man sie im Vakuum aufhängt.

Es wäre also wohl eher praktischer die Isolierung schon in der Röhre 
etwas zu verbessern, etwa mit Strahlungsschirmen und ggf. vergolden für 
gute IR Reflexion. So weit sind davon einige Röhren nicht weg.

von Elektrofan (Gast)


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> Von daher wäre es wohl einfacher die Kathode direkt gut zu
> isolieren indem man sie im Vakuum aufhängt.

Besonders bei Vakuumröhren ist das eine gute Möglichkeit ...

von Harald W. (wilhelms)


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Elektrofan schrieb:

> Besonders bei Vakuumröhren ist das eine gute Möglichkeit ...

Irgendwie habe ich in Erinnerung, das alle Elektronenröhren
Vakuumisoliert sind. :-)

von Mampf F. (mampf) Benutzerseite


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Ist es nicht für eine Vakuumröhre kontraproduktiv, wenn die Glühwendel 
nicht glüht?

Es geht meines Wissens nicht um die Hitze sondern um das Glühen und ohne 
Glühen werden keine Elektronen emittiert.

Wenn man sie jetzt isoliert, damit sie schön warm bleibt und nichts 
glühen muss, wird sie meiner Meinung nach nicht funktionieren.

Oder ich hab das, was der TE meinte, nicht verstanden :)

von A-Freak (Gast)


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Naja, wenn die Kathode glüht ist sie heiß und wenn sie heiß genug ist 
glüht sie

Das ganze ist prinzipiell möglich. Bei manchen Senderöhren ist die Anode 
ein Grafitblock der im Betrieb glühen kann und darf. Der könnte ohne 
weiteres eine Kathode soweit aufheizen daß die ohne innere Heizung 
wieder genug Elektronen abgibt.

Ein Problem hat man dann wenn man ein Steuergitter in die Röhre einbauen 
will. Wenn das von der Anode mit zum Glühen geheizt wird ann emittiert 
das auch Elektronen, und da esnageativer als die Kathode war sogar mehr 
als diese. Die Röhre kann damit nicht mehr gesteuert werdne sondern wird 
in alle Richtungen niederohmig wie ein durchlegierter Transistor.

Aus dem Grund haben die Gitter oft Kühlflügel und sind bei manchen 
röhren sogar vergoldet worden damit sie möglichst wenig zur Kathode 
werden.

von Duennwandiger Troll (Gast)


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Doch, man kann Feldemission machen. Dabei kommen Elektronen kalt 
raus.Eine Frage der Oberflaeche.

von Wolfgang (Gast)


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Tobias B. schrieb:
> Ganz genau, ich will die Energie für die Heizung sparen.

Dann nimm eine Kaltkathodenröhre und gut is's.
In Röhrenzeiten hat man die gerne verwendet, wenn man die Leistung für 
die Heizung sparen wollte.

von Helmut S. (helmuts)


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@Wolfgang
> Dann nimm eine Kaltkathodenröhre und gut is's.

Wo gibt es so eine Verstärkerröhre zu kaufen?
Bitte einen Link angeben.

: Bearbeitet durch User
von Harald W. (wilhelms)


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Wolfgang schrieb:

> Dann nimm eine Kaltkathodenröhre und gut is's.
> In Röhrenzeiten hat man die gerne verwendet, wenn man die Leistung für
> die Heizung sparen wollte.

Ja:
https://de.wikipedia.org/wiki/Thyratron#Kaltkathoden-Thyratron

von Dirk J. (dirk-cebu)


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Tobias B. schrieb:
> ich will die Energie für die Heizung sparen

Da nimm einen Transistor.

von Elektrofan (Gast)


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>> Besonders bei Vakuumröhren ist das eine gute Möglichkeit ...

> Irgendwie habe ich in Erinnerung, das alle Elektronenröhren
> Vakuumisoliert sind. :-)

Solche Röhren -ohne Vakuum- habe ich noch im Betrieb gesehen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilberdampfgleichrichter

von Harald W. (wilhelms)


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Elektrofan schrieb:

> Solche Röhren -ohne Vakuum- habe ich noch im Betrieb gesehen:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilberdampfgleichrichter

Nun, auch solche Röhren müssen, ähnlich wie Leuchtstofflampen,
evakuiert werden. Der Druck ist aber vermutlich etwas höher
als bei normalen Elektronenröhren.

von Peter D. (peda)


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Tobias B. schrieb:
> ich will die Energie für die Heizung sparen.

Dann macht man den zu heizenden Bereich nicht so groß wie möglich, 
sondern so klein wie nötig.
Besonders wenig Heizleistung brauchen direkt geheizte Röhren (DF96: 
35mW).

von Mampf F. (mampf) Benutzerseite


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Hmm, ich denke, ich hab es immer noch nicht kapiert ...

Dachte ein Stromfluss durch eine glühende Heizwendel wäre notwendig, 
damit eine Vakuumröhre funktioniert.

Wenn etwas glüht, ohne dass Strom durch fließt, werden dann trotzdem 
Elektronen emittiert?

Die müssten dann ja alle aus dem Metall kommen und damit hätte ich ein 
Glaubensproblem :)

von Harald W. (wilhelms)


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Mampf F. schrieb:

> Dachte ein Stromfluss durch eine glühende Heizwendel wäre notwendig,
> damit eine Vakuumröhre funktioniert.

Nein

> Wenn etwas glüht, ohne dass Strom durch fließt, werden dann trotzdem
> Elektronen emittiert?

Ja, unter anderen erkennbar durch Rückzündungen, die es bei
(durch Überlastung) rotglühenden Anoden gibt.

> Die müssten dann ja alle aus dem Metall kommen und damit hätte ich ein
> Glaubensproblem :)

Dann frag doch mal Deinen Pastor. Vielleicht kann der Dir
da weiterhelfen...

von michael_ (Gast)


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Die Optimierung wurde doch schon mit dem Nuvistor gemacht.
Leider hat der Transistor ihm den Hals zugedreht.

von HST (Gast)


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Die Überlegung, Röhren durch eine Außenheizung zur Elektronenemission zu 
verleiten, ist zwar zwar als Gedankenmodell möglich, aber in der Praxis 
absolut undurchführbar. Die Kathode muss auf ca. 400°C erhitzt werden, 
aber alle anderen Elektroden müssen kühl gehalten werden, damit sie 
selbst keine Emission erzeugen. Speziell die Anode erzeugt die meiste 
Verlustwärme, die abgeführt werden muss. Kannst du selbst bei einem 
genaueren Studium des folgenden Links erkennen (geht u.U. bis zum 
Schmelzen des Glaskolbens):
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektronenr%C3%B6hre#Direkte_und_indirekte_Heizung

Die Standardröhren füe HF und NF-Vorstufen benötigten bei 6,3V / 0,3A 
gerade einmal 2 Watt als Heizleistung. Typische Leistungs-Endröhren mit 
12 Watt Anodenverlustleistung (ca. 6W Ausgangsleistung) benötigten knapp 
5W Heizung (EL84: 6,3V - 0,75A). Damit erübrigt sich ohnehin eine 
Außenheizung der gesamtem Röhre zur "Einsparung".

Verstärkerröhren sind Höchstvakuumröhren (Gasdruck <10^-6mm 
Quecksilbersäule). Ausnahmen sind gasgefüllte Spezialröhren (Thyratrons, 
Quecksilberdampfgleichrichter). Um das sicherzustellen (+ Absorbtion von 
Gasausbrüchen aus dem Material durch Erwärmung), wird hierfür noch ein 
"Getter"-Material in der Röhre verwendet. Ist u.a. hier beschrieben:

http://www.rainers-elektronikpage.de/Alte-Fachbucher/Lexikon-der-Rundfunkrohren/lexikon-der-rundfunkrohren.html

Jetzt als Pastor:
Metalle emittieren bei Erhitzung Elektronen. Allerdings geht das nur im 
Hochvakuum und teilweise erst bei Weißglut. Aber es bildet sich sofort 
eine Elektronenwolke um den Strahler ("Raumladung"), die eine weitere 
Emission verhindert. Erst die Ableitung durch eine weitere, mit einer 
positiven Spannung versehenen Elektrode (Gitter, Anode) erzeugt einen 
Stromfluss, der durch die angelegte Spannungsquelle gespeist wird.

Röhren jeder Art gibt es zuhauf auf Funkflohmärkten oder als Restposten 
bei Versendern wie z.B. Pollin. Suche einfach nach "Rundfunkröhren" - da 
bekommst du auch noch jede Links zu Infomaterial.
Horst

von Hp M. (nachtmix)


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HST schrieb:
> Röhren durch eine Außenheizung zur Elektronenemission zu
> verleiten, ist zwar zwar als Gedankenmodell möglich, aber in der Praxis
> absolut undurchführbar. Die Kathode muss auf ca. 400°C erhitzt werden,
> aber alle anderen Elektroden müssen kühl gehalten werden, damit sie
> selbst keine Emission erzeugen

Unfug.
Zum Glück gibt es ja unterschiedliche Materialien, und offenbar hast du 
noch nie Senderöhren friedlich vor sich hin glühen sehen:
https://www.youtube.com/watch?v=WCrkQNfM7Lw

von Holm T. (Gast)


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HST schrieb:
> Die Überlegung, Röhren durch eine Außenheizung zur Elektronenemission zu
> verleiten, ist zwar zwar als Gedankenmodell möglich, aber in der Praxis
> absolut undurchführbar. Die Kathode muss auf ca. 400°C erhitzt werden,
[..]
> Horst

Nö, zumindest theoretisch hast Du Unrecht:

Die Kathode zu erhitzen um sie zur Emission von Elektronen zu bewegen 
ist nur eine der Möglichkeiten. Eine Weitere ist das bestrahlen mit 
Licht und dieser Fall ist ja auch in Vakuum-Fotozellen benutzt worden, 
diese erzeugen sogar bei Bestrahlung eine Fotospannung durch diesen 
Effekt.
Nichts hindert Dich ein zusätzliches Gitter einzubringen um den 
Elektronenstrom wie bei einer Triode zu steuern oder aber auch die 
Heizleistung zu erhöhen in dem Du da mit dem Laser drin herum funzelst.

In wie fern das heute sinnvoll sein mag sei dahin gestellt, aber es ist 
nicht absolut unmöglich.

Gruß,

Holm

von M.A. S. (mse2)


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Hp M. schrieb:
> Übrigens gab es m.W vor Ewigkeiten außengeheizte Röhren für Empfänger,
> die ohne Batterien von einem Petroleumbrenner angetrieben wurden. Die
> Anodenspannung wurde aber trotzdem mit einer Vielzahl von
> Thermoelementen gewonnen.

...und ich habe immer gedacht, das Wort "Dampfradio" ist nur eine 
witzige Bezeichnung für ein besonders altes Gerät.  :)

von HST (Gast)


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Ich geb's auf.
Ich habe rund 40 Jahre mit Röhren aller Art entwickelt, Empfänger und 
Sender gebaut. Wir reden über die praktische Ausführung von 
Verstärkerröhren, die auch Leistung erbringen sollen und nicht über 
Exoten wie Fotozellen. Anoden und Gitter praktisch aller Röhren sind 
konzentrisch um die Kathode angeordnet (Ausnahme Scheibenröhren). Wie 
will man denn da die Kathode gezielt von außen erhitzen? Die Gitter 
dürfen nicht zu heiß werden, um Sekundäremission zu vermeiden.

Die Hersteller der Röhren wussten es sicher besser als das was hier 
teilweise an Aussagen produziert wird. Dabei gibt es tonnenweise 
hervorragendes Material über Aufbau und Wirkungsweise der 
Verstärkerröhren im Internet. Man muss sich eben nur die Mühe machen, 
sich richtig zu informieren.

>Unfug.
>Zum Glück gibt es ja unterschiedliche Materialien, und offenbar hast du
>noch nie Senderöhren friedlich vor sich hin glühen sehen:
>Youtube-Video "modulator test,2x qb3-300   10-07-2011 am middengolf srs >piraat 
pirate zender"

Tja, Youtube macht einen schon zum Spezialisten...
Was meinst du denn, warum bei diesen strahlungsgekühlten Röhren mit 
Graphitanode der Glasmantel einen so großen Durchmesser hat? Abgesehen 
davon, dass hier die Röhren zum Test ziemlich überlastet wurden (normal 
Pa_max=125W, dunkle Rotglut - max. 800°C). Übrigens, das helle Leuchten 
am Röhrenboden kommt von der deutlich heißeren Spezial-Kathode innen 
(thoriertes Wolfram, ca.1200°C).

Wenn du diese Röhren ummantelst, um die Kathode von außen zu erhitzen, 
würde das Glas (spec. max. 350°C) schneller aufweichen als du gucken 
kannst. Anbei das Datenblatt.

Theoretische Gedankenmodelle und die Praxis passen eben nicht immer 
zusammen.

von Hp M. (nachtmix)


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HST schrieb:
> Gitter dürfen nicht zu heiß werden, um Sekundäremission zu vermeiden.

Sekundäremission kommt nicht durch Wärme, sondern durch Beschuss mit 
ausreichend schnellen Elektronen zustande.
Thermische Gitteremission kann man, wie bereits gesagt, durch die Wahl 
geeigneter Werkstoffe bzw. Oberflächen vermeiden.

HST schrieb:
> Was meinst du denn, warum bei diesen strahlungsgekühlten Röhren mit
> Graphitanode der Glasmantel einen so großen Durchmesser hat?

Weil das Glas nicht allzu warm werden darf, sonst wird es weich und/oder 
elektrisch leitend.

Das steht hier aber nicht zur Diskussion, schliesslich gibt es auch 
Röhren in Metall-Keramik-Technik.

HST schrieb:
> Tja, Youtube macht einen schon zum Spezialisten...

Freut mich für dich.
Ich habe allerdings die glühenden Anoden der QB3/300 schon selbst 
gesehen. Die steckten nämlich in Endstufe, Treiber und Modulator der 
Lorenz VOR drin.

von Peter D. (peda)


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Tobias B. schrieb:
> Wenn man nun diese
> Röhre möglichst gut dämmt, so das möglichst wenig Wärme verloren geht,
> sollte man doch eigentlich eine effiziente Röhre gebaut haben, oder
> verstehe ich was komplett falsch?

Nehmen wir mal an, um die komplette Röhre zu heizen, brauchst Du 100W.
Nun nimmst Du eine extrem aufwendige Wärmeisolation, die nur 1% 
durchläßt, was ein sehr guter Wert ist, dann brauchst Du immer noch 1W, 
um die Temperatur zu halten.
Im Vergleich eine direkt geheizte DF96 braucht nur 0,035W Heizleistung, 
völlig ohne super teure Wärmeisolation. Und sie ist auch in wenigen 
Sekunden betriebsbereit.
Dein Thermostat braucht vermutlich über eine Stunde zum Aufheizen auf 
Emissionstemperatur.

: Bearbeitet durch User
von Jonas F. (wuschelkuchen)


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Hp M. schrieb:
> Übrigens gab es m.W vor Ewigkeiten außengeheizte Röhren für Empfänger,
> die ohne Batterien von einem Petroleumbrenner angetrieben wurden. Die
> Anodenspannung wurde aber trotzdem mit einer Vielzahl von
> Thermoelementen gewonnen.

Hat dafür jemand eine Quelle? Ich würde gerne mal Bilder solcher 
Aufbauten sehen.

von Hp M. (nachtmix)


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Peter D. schrieb:
> Im Vergleich eine direkt geheizte DF96 braucht nur 0,035W Heizleistung,
> völlig ohne super teure Wärmeisolation. Und sie ist auch in wenigen
> Sekunden betriebsbereit

Wenn man einmal derartige technische Problemchen mit der Wärmeisolation 
und der Effizienz beiseite lässt, so hat das vorgeschlagene 
Gedankenexperiment doch einen bestimmten Reiz.
Dee Einfachheit halber lassen wir auch das Steuergitter weg und 
betrachten eine Diode:

Wie "jeder" weiss, baut sich -so die Kathode funktioniert-, eine 
Spannung zwischen Anode und Kathode auf, so etwa 1V, die man auch mit 
ein paar µA belasten kann.

Das bedeutet, dass man dem System nutzbare Energie entnehmen kann.

Die Spannung stammt -in Form von Geschwindigkeit- aus einem Überschuss 
von thermischer Energie, den die Elektronen nach leisten der 
Austrittsarbeit mit sich nehmen.

Wenn also die Elektronen beim Austritt Wärmeenergie aus der Kathode 
mitnehmen, so wird die Kathode dabei gekühlt -und zwar unabhängig von 
der Temperatur der emissionsfreien Anode!
Demnach darf sich die Anode auch auf der gleichen Temperatur befinden 
wie die Kathode.
 ΔT=0

Das wiederum bedeutet, dass wir eine Apparatur haben, die Wärmeenergie 
in Nutzenergie verwandelt OHNE dass eine Wärmesenke (beim Kraftwerk ist 
das der Kühlturm) existiert, und die nicht zwischen zwei Temperaturen 
(Carnot) arbeitet.
So etwas nennt man ein Perpetuum Mobile der zweiten Art.
https://de.wikipedia.org/wiki/Perpetuum_mobile#Perpetuum_mobile_zweiter_Art

Wo ist der Pferdefuß?

von Hp M. (nachtmix)


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Jonas F. schrieb:
> Hp M. schrieb:
>> Übrigens gab es m.W vor Ewigkeiten außengeheizte Röhren für Empfänger,
>> die ohne Batterien von einem Petroleumbrenner angetrieben wurden. Die
>> Anodenspannung wurde aber trotzdem mit einer Vielzahl von
>> Thermoelementen gewonnen.
>
> Hat dafür jemand eine Quelle? Ich würde gerne mal Bilder solcher
> Aufbauten sehen.

Ich habe so ein Teil nie in natura gesehen, weiss nur, dass es sie gab.

Hier ist eine Patenanmeldung für solch ein Teil, bei dem die Kathode mit 
einem pyrotechnischen Satz geheizt wird, und gar nicht mal so alt:
http://google.tl/patents/US4107566
Gedacht für den Einbau in Granatzündern.
Ausreichend schnelle und leistungsfähige Transistoren standen 1955 
offenbar noch nicht zur Verfügung.
In der Patentschrift wird auf ältere Patente Bezug genommen. Damit 
kannst dich ja selbst mal schlau machen.

von Peter D. (peda)


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Hp M. schrieb:
> Gedacht für den Einbau in Granatzündern.

Es gibt reichlich Patente, die nie praktisch genutzt wurden.

Ich hab in meiner NVA-Zeit im Munitionslager mal eine russische 
Raketensteuerung mit Röhren gesehen. Es waren D-Röhren, d.h. sie waren 
kurz nach Abschuß betriebsbereit. Die Stromversorgung erfolgte mit einer 
Turbine im Luftstrom. Die Platinen waren kreisrund und sehr dicht 
bestückt. Auf Wärmeabfuhr mußte ja keine Rücksicht genommen werden für 
die kurze Betriebsdauer.

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