Mal eine einfache, aber für mich unlösbare Frage zu Gasturbinen: diese
verbrennen ja ein Gemisch und erzeugen einen Überdruck, der z.B. Arbeit
an einem Generator verrichtet. Doch das brennbare Gemisch muss ebenfalls
gegen den Überdruck in den Brennraum gepumpt werden, was ebenso viel
Energie kostet wie man durch die Verbrennung gewinnt, wenn man
berücksichtigt, dass das heiße Abgas eine viel geringere Dichte und
Energiedichte besitzt.
Wo liegt mein Denkfehler? Nach meiner Rechnung kann ich genauso gut die
Turbine mit einem (kalten) Gasgemisch anblasen. Wenn eine Verbrennung
stattfindet, komme ich auf 0% Wirkungsgrad, d.h. die gesamte
Verbrennungsenergie muss in Form von Pumpleistung am Eingang aufgewendet
werden.
Kennt ihr ein anschauliches Beispiel oder Lehrbuch, das eine einfache
Gasturbine durchrechnet, so dass ich meinen Fehler verstehen kann?
Danke
Arne
Nach der Logik würde ja auch kein Dieselmotor funktionieren. Durch die
Verbrennung expandiert das vorhandene Gas aber sehr stark und kann dann
Arbeit verrichten.
Arne schrieb:> Wo liegt mein Denkfehler?
Hier:
Arne schrieb:> erzeugen einen Überdruck, der z.B. Arbeit> an einem Generator verrichtet
Nicht die Druckerhöhung V*dp verrichtet die Arbeit, sondern die
Volumenvergrößerung p*dV des aufgeheizten Gases.
Arne schrieb:> Kennt ihr ein anschauliches Beispiel oder Lehrbuch, das eine einfache> Gasturbine durchrechnet, so dass ich meinen Fehler verstehen kann?
Die Grundlagen dafür stehen in jedem Lehrbuch der Physik oder der
Physikalischen Chemie, das einen Abschnitt über Thermodynamik enthält.
Das ist zugegeben nicht ganz einfacher Stoff, aber da die Überlegungen
dazu schon 150 Jahre alt sind, reichen etwas erweiterte
Oberstufenkenntnisse in Mathematik dafür aus.
Wenn du das einmal verstanden hast, siehst du auch, dass sich
diesbezügliche Berechnungen bei einer Flugzeugturbine gar nicht so sehr
von denen einer altmodischen Dampfmaschine unterscheiden.
Insbesondere sind auch das nur Wärmekraftmaschinen, die zwischen zwei
Temperaturen des Arbeitsgases arbeiten, wobei der Wirkungsgrad umso
besser wird, je kälter es auf der Kaltseite ist.
Deshalb verwenden Kraftwerke Kühltürme anstatt den Dampf nach getaner
Arbeit einfach weg zu blasen, und Flugzeugtriebwerke arbeiten am
sparsamsten, wenn die angesaugte Luft in der Höhe mit -40..-60°C so
richtig knackig kalt ist.
Arne schrieb:> Doch das brennbare Gemisch muss ebenfalls> gegen den Überdruck in den Brennraum gepumpt werden, was ebenso viel> Energie kostet wie man durch die Verbrennung gewinnt, wenn man> berücksichtigt, dass das heiße Abgas eine viel geringere Dichte und> Energiedichte besitzt.>> Wo liegt mein Denkfehler? Nach meiner Rechnung kann ich genauso gut die> Turbine mit einem (kalten) Gasgemisch anblasen. Wenn eine Verbrennung> stattfindet, komme ich auf 0% Wirkungsgrad, d.h. die gesamte> Verbrennungsenergie muss in Form von Pumpleistung am Eingang aufgewendet> werden.
Glaube, Dein Denkfehler liegt darin, daß Du eine Turbine geistig
sozusagen in "Einzelstationen" siehst und sie von daher zu bewerten
versuchst.
Es ist nicht ganz verkehrt das zu tun, weil einem dabei klar wird,
welche Funktion die Einzelstationen in einer Turbine haben bzw. was sie
dazu beitragen können, damit sich der Rotor dreht. :)
Dabei darf man aber nie vergessen, daß es sich bei Turbinen um
Strömungsmaschinen handelt.
Die deshalb auch prinzipiell anders funktionieren als Kolbenmaschinen.
Das erschließt sich eigentlich am leichtesten, wenn man dabei an
Turbinen denkt, die z.B. durch Wasser angetrieben werden.
Da steht das Fluid als solches zur Verfügung und wird halt durch die
Wasserturbine "durchgejagt". => Rotordrehung.
Beim Fluid Luft muß die Strömungsgeschwindigkeit erst mal durch einen
Kompressor "auf die Beine gestellt" werden.
Die durch ihn vorverdichtete Luft gelangt in den Brennraum, in den
Kraftstoff eingespritzt und verbrannt wird => Expansion => weitere
Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit. => Dieses Volumen verrichtet in
der letzten Turbinenstufe dann Arbeit.
Hier eine Prinzip-Darstellung:
http://www.dlr.de/next/desktopdefault.aspx/tabid-6762/11106_read-25326/Hp M. schrieb:> Nicht die Druckerhöhung V*dp verrichtet die Arbeit, sondern die> Volumenvergrößerung p*dV des aufgeheizten Gases.
Denke, das ist eine sehr verkürzte, wenn nicht sogar falsche Sichtweise.
:)
Sicher findet in der Brennkammer eine Volumenvergrößerung statt.
Wird umgesetzt in Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit, weil das
(permanent) erhöhte Volumen natürlich (nach hinten) die Brennkammer
verlassen will und nur dort austreten kann.
Dort ist aber leider der letzte Schaufelsatz von Turbinen "im Weg".
Und "behindert" die freie Abströmung des Volumens.
Anders ausgedrückt, "knallt" das Volumen mit seiner hohen
Strömungsgeschwindigkeit auf die Schaufeln, wodurch selbstverständlich
Druck auf die Schaufeln ausgeübt wird.
Dem sie sich "entziehen" wollen.
Was sie nur dadurch können, daß sie dem Druck "ausweichen". => Rotation.
Arne schrieb:> Nach meiner Rechnung kann ich genauso gut die> Turbine mit einem (kalten) Gasgemisch anblasen. Wenn eine Verbrennung> stattfindet, komme ich auf 0% Wirkungsgrad, d.h. die gesamte> Verbrennungsenergie muss in Form von Pumpleistung am Eingang aufgewendet> werden.>> Kennt ihr ein anschauliches Beispiel oder Lehrbuch, das eine einfache> Gasturbine durchrechnet, so dass ich meinen Fehler verstehen kann?
Wenn Du auf eta = 0% kommst, ist in Deiner Rechnung bestimmt irgendwo
"der Wurm drin". :D
Ein Beispiel zur Berechnung kann ich Dir nicht nennen.
Findest Du aber bestimmt irgendwo im Internet.
Falls nicht, ruf einfach bei einem Gasturbinen-Hersteller an. ;)
Grüße
holzkopf
Arne schrieb:> Doch das brennbare Gemisch muss ebenfalls> gegen den Überdruck in den Brennraum gepumpt werden, was ebenso viel> Energie kostet
Die Arbeit ist proportional zur Kraft. Kraft ist Druck * Fläche. Und
jetzt überleg mal, wie groß der Einspritzquerschnitt ist ...
L. H. schrieb:> Hp M. schrieb:>> Nicht die Druckerhöhung V*dp verrichtet die Arbeit, sondern die>> Volumenvergrößerung p*dV des aufgeheizten Gases.>> Denke, das ist eine sehr verkürzte, wenn nicht sogar falsche Sichtweise.> :)
Das ist die thermodynamisch und mathematisch korrekte Sichtweise, mit
der man auch die theoretisch maximal erreichbare Nutzarbeit berechnen
kann.
Die technisch vorhandenen Unzulänglichkeiten wie Reibung und diverse
Wärmeverluste werden dabei natürlich nicht berücksichtigt.
Im Übrigen kannst du hier ja gerne mal erklären, wie du allein durch
eine Druckänderung bei konstantem Volumen eine Nutzarbeit = Kraft * Weg
erreichst.
Hp M. schrieb:> Im Übrigen kannst du hier ja gerne mal erklären, wie du allein durch> eine Druckänderung bei konstantem Volumen eine Nutzarbeit = Kraft * Weg> erreichst.
Von konstantem Volumen sprach ich nicht. :)
Sondern von Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit in der Brennkammer.
Vielleicht kann es Deinem Verständnis von Strömungsmaschinen, hier
Gasturbinen, förderlich sein, wenn Du Dir nochmal durchliest, was ich
(hoffentlich verständlich) beschrieb. ;)
Du kannst Dir das aber auch hier "verinnerlichen":
https://de.wikipedia.org/wiki/Gasturbine
Und Dir dann auch anhand des w.o. gezeigten Bildes einer stationären
Gasturbine, die ja Gegenstand des TE ist (Antrieb für einen Generator),
zunächst mal folgende Fragen selbst stellen:
1) Warum hat die Kompressor-/Verdichter-Stufe
a) einen ganz anderen Konus als die Auslaß-Stufe, wo die
"Arbeits-Schaufeln" sitzen?
b) Warum hat die K-/V-Stufe eine wesentlich längere Beschaufelung als
die Arbeitsstufe?
Um letztlich zu der entscheidenden Frage kommen zu können:
2) Warum baut sich die Volumenvergrößerung (durch Expansion in der
Brennkammer bzw. durch dort verbrannten Sprit) nicht in Richtung der
K-/V-Stufe ab, sondern in Richtung der Arbeits-Schaufeln?
Daß die erhöhte kinetische Energie, verursacht durch die Erhöhung der
Strömungsgeschwindigkeit in der Brennkammer, letztendlich in Druck auf
die Arbeits-Schaufeln umgesetzt wird, bedarf wohl keinerlei Diskussion.
Bedenk dabei bitte auch, daß jeglicher Vergleich von Strömungsmaschinen
mit Kolbenmaschinen total "daneben" ist. :)
Grüße
holzkopf
Arne schrieb:> Kennt ihr ein anschauliches Beispiel oder Lehrbuch, das eine einfache> Gasturbine durchrechnet, so dass ich meinen Fehler verstehen kann?
Ich fürchte, viel anschaulicher als im Wikipedia-Artikel wird es nicht:
https://de.wikipedia.org/wiki/Joule-KreisprozessHp M. schrieb:> Wenn du das einmal verstanden hast, siehst du auch, dass sich> diesbezügliche Berechnungen bei einer Flugzeugturbine gar nicht so sehr> von denen einer altmodischen Dampfmaschine unterscheiden.
Naja, abgesehen von dem fundamentalen Unterschied, daß die Enthalpie
beim Wasserdampf in der Zustandsänderung steckt. Deswegen lassen sich
Dampfturbinenprozesse ja auch für deutlich angenehmere
Temperaturbereiche auslegen als Gasturbinenprozesse.
L. H. schrieb:> Bedenk dabei bitte auch, daß jeglicher Vergleich von Strömungsmaschinen> mit Kolbenmaschinen total "daneben" ist. :)
Eigentlich ist ein Vergleich zwischen Strömungs- und Kolbenmaschinen nie
verkehrt. Man wird feststellen, daß es jede Menge Gemeinsamkeiten und
ein paar Unterschiede gibt. Gemeinsam ist, daß ein Kreisprozeß
stattfindet. Ein Unterschied ist, daß beim Kolbenmotor die
unterschiedlichen Teilzyklen des Kreisprozesses zeitlich hintereinander,
bei der Gasturbine aber gleichzeitig stattfinden. Für ein Gasmolekül,
das die Turbine passiert, finden die Teilzyklen aber immer noch
hintereinander statt.
Der größte Unterschied besteht darin, daß man eine Kolbenmaschine so
langsam laufen lassen kann, daß eine quasistatische Betrachtung des
Kreisprozesses ausreicht. Für eine Gasturbine kommt man um ein
Verständnis der Gasdynamik nicht herum.
L. H. schrieb:> 2) Warum baut sich die Volumenvergrößerung (durch Expansion in der> Brennkammer bzw. durch dort verbrannten Sprit) nicht in Richtung der> K-/V-Stufe ab, sondern in Richtung der Arbeits-Schaufeln?
Das ist z.B. der Teil, der ohne Gasdynamik nicht sinnvoll beantwortet
werden kann. Warum fliegt ein Pfeil vorwärts, obwohl der Luftdruck vorn
größer ist als hinten?
Bei der Gasturbine ist der Druck des Verdichters auf die Brennkammer
gleich, oder minimal höher oder niedriger (je nach Auslesgung) als der
Gegendruck der Antriebsturbine. Die Gasdynamik sorgt trotzdem dafür, daß
der Massenstrom schön in die richtige Richtung geht.
Hauke Haien schrieb:> Nach der Logik würde ja auch kein Dieselmotor funktionieren. Durch die> Verbrennung expandiert das vorhandene Gas aber sehr stark und kann dann> Arbeit verrichten.
Ich finde den Vergleich mit Kolbenmotoren unbrauchbar, weil diese
getaktet arbeiten. Der Brennstoff wird vor bzw. am Anfang der Zündung
eingespritzt, nicht am Druckmaximum, wodurch diese Arbeit wesentlich
geringer ausfällt als bei der kontinuierlich arbeitenden Turbine.
Aber immerhin habe ich meinen Fehler doch noch gefunden. Ich habe am
Ausgang aus Versehen mit der Dichte bei maximaler Temperatur gerechnet,
nicht nach Abkühlung. Dadurch ergab sich ein Gewinn an kinetischer
Energie von Null.
Die Turbinenhersteller können also beruhigt weiter ihrem Geschäft
nachgehen - die Maschinen funktionieren also doch.
W.T. schrieb:> Hp M. schrieb:>> Wenn du das einmal verstanden hast, siehst du auch, dass sich>> diesbezügliche Berechnungen bei einer Flugzeugturbine gar nicht so sehr>> von denen einer altmodischen Dampfmaschine unterscheiden.>> Naja, abgesehen von dem fundamentalen Unterschied, daß die Enthalpie> beim Wasserdampf in der Zustandsänderung steckt.
Ja, mit "verstanden" meinte ich auch mehr die Thermodynamik und deren
grundlegende Begriffe anstatt derartig
L. H. schrieb:> Anders ausgedrückt, "knallt" das Volumen mit seiner hohen> Strömungsgeschwindigkeit auf die Schaufeln, wodurch selbstverständlich> Druck auf die Schaufeln ausgeübt wird.> Dem sie sich "entziehen" wollen.
zu schwafeln.
Der Arne tat schon ganz recht damit, den Funktionsablauf einer
Gasturbine in einzelne berechenbare Schritte zu zerlegen. Dabei ist ihm
eben etwas schief gegangen.
Das kommt vor, er hats gemerkt und hier gefragt.
Das zeugt von weitaus mehr Kenntnissen als diese Auskunft:
L. H. schrieb:> Ein Beispiel zur Berechnung kann ich Dir nicht nennen.> Findest Du aber bestimmt irgendwo im Internet.> Falls nicht, ruf einfach bei einem Gasturbinen-Hersteller an.
W.T. schrieb:> L. H. schrieb:>> 2) Warum baut sich die Volumenvergrößerung (durch Expansion in der>> Brennkammer bzw. durch dort verbrannten Sprit) nicht in Richtung der>> K-/V-Stufe ab, sondern in Richtung der Arbeits-Schaufeln?>> Das ist z.B. der Teil, der ohne Gasdynamik nicht sinnvoll beantwortet> werden kann. Warum fliegt ein Pfeil vorwärts, obwohl der Luftdruck vorn> größer ist als hinten?>> Bei der Gasturbine ist der Druck des Verdichters auf die Brennkammer> gleich, oder minimal höher oder niedriger (je nach Auslesgung) als der> Gegendruck der Antriebsturbine. Die Gasdynamik sorgt trotzdem dafür, daß> der Massenstrom schön in die richtige Richtung geht.
Ganz abgesehen davon, daß Dein Pfeil-Vergleich "auf beiden Beinen
hinkt", baut sich bekanntlich Druck- bzw. Volumen-Erhöhung generell
dorthin ab, wo das am leichtesten möglich ist. ;)
Dazu braucht man auch die "Gasdynamik" nicht sonderlich zu
"strapazieren". :D
Denke, mangelhafte Verdichterleistung kann bei Gasturbinen nur zu
unerwünschten Druckverlusten führen.
Wie kommst Du darauf, daß der Verdichterdruck auf die Brennkammer gleich
oder womöglich geringer ist, als der Gegendruck, der in der Brennkammer
bzw. weitergehend in der Antriebsturbinen-Stufe aufgebaut wird?
Arne schrieb:> Ich finde den Vergleich mit Kolbenmotoren unbrauchbar, weil diese> getaktet arbeiten.
Das sehe ich genau so.
Weil Strömungsmaschinen auf kontinuierlichen Abläufen (im engsten Sinn)
basieren!
Sie haben viel mehr mit Venturi- und Bernoulli-Prinzipien zu tun als das
bei Kolbenmotoren jemals der Fall sein kann. :)
Arne schrieb:> Aber immerhin habe ich meinen Fehler doch noch gefunden. Ich habe am> Ausgang aus Versehen mit der Dichte bei maximaler Temperatur gerechnet,> nicht nach Abkühlung. Dadurch ergab sich ein Gewinn an kinetischer> Energie von Null.
Freut mich, daß Du Deinen Fehler noch gefunden hast. :)
Du hast also (irrtümlich) mit der max_T in der Brennkammer
weitergerechnet?
Grüße
holzkopf
Hp M. schrieb:> Ja, mit "verstanden" meinte ich auch mehr die Thermodynamik und deren> grundlegende Begriffe anstatt derartig>> L. H. schrieb:>> Anders ausgedrückt, "knallt" das Volumen mit seiner hohen>> Strömungsgeschwindigkeit auf die Schaufeln, wodurch selbstverständlich>> Druck auf die Schaufeln ausgeübt wird.>> Dem sie sich "entziehen" wollen.>> zu schwafeln.
Hast Du auch Gegenargumente, die das widerlegen können?
Oder schwafelst nur DU hier herum?
Wie die "Katze um den heißen Brei"? ;)
Grüße
holzkopf
Arne schrieb:> Mal eine einfache, aber für mich unlösbare Frage zu Gasturbinen:> ...> Wo liegt mein Denkfehler?
Das Brennstoff/Luftgemisch hat vor der Verbrennung ein geringeres
Volumen als nach der Verbrennung.
Nach meiner Rechnung kann ich genauso gut die
> Turbine mit einem (kalten) Gasgemisch anblasen. Wenn eine Verbrennung> stattfindet, komme ich auf 0% Wirkungsgrad, d.h. die gesamte> Verbrennungsenergie muss in Form von Pumpleistung am Eingang aufgewendet> werden.>> Kennt ihr ein anschauliches Beispiel oder Lehrbuch, das eine einfache> Gasturbine durchrechnet, so dass ich meinen Fehler verstehen kann?
James Prescott Joule & George Brayton haben das beschrieben.
Mit dem Lesen kann man bei
https://de.wikipedia.org/wiki/Joule-Kreisprozess#Wirkungsgrad
oder im VDI Wärmeatlas
beginnen.
Der reale Gasturbinenprozess ist offen und hat keinen Kühler.
L. H. schrieb:> [...] baut sich bekanntlich Druck- bzw. Volumen-Erhöhung generell> dorthin ab, wo das am leichtesten möglich ist. ;)
"Bekanntlich" bedeutet bekanntlich, daß man den Sachverhalt selbst nicht
erklären kann. Ein Naturgesetz, daß sich Druck- und Volumenerhöhung
irgendwie abbauen würden, ist mir übrigens auch unbekannt.
Normalerweise beschreibt man einen Turbinenprozeß mit den Zustandsgrößen
statischer und dynamischer Druck, Massestrom und Temperatur. "Wo es am
leichtesten möglich ist" scheint eher geheimes Expertenwissen als
klassische Physik zu sein.
L. H. schrieb:> Ganz abgesehen davon, daß Dein Pfeil-Vergleich "auf beiden Beinen> hinkt",
Nö. Der Pfeil-Vergleich paßt auch 24 h später noch genau. Ob der
Massestrom mit oder gegen einen leichten Druckunterschied läuft, ist
erst einmal Auslegungssache. Und die Naturkraft, die dafür sorgt, das
letzteres überhaupt möglich ist, ist die selbe, die dafür sorgt, daß der
Pfeil auch gegen den Luftdruck fliegen kann.
