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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Reglerentwurf mit Frequenzkennlinienverfahren


Autor: R.Egler (Gast)
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Hi,

ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht so richtig den Einstieg finde.

a) ist geplotet, soweit klar!
b) a) bei w_c = 0,2 habe ich eine Phasenreserve von 180°- 75°= 105°. Ich 
will jedoch 60° haben!!!
   b) bei w_c = 0,2 habe ich eine Amplitude von 13dB, also muss ich hier 
um 13dB absenken.

Hier bleibe ich hängen. Ich weis das ich ein Lead-Glied benutze um 
Phasen anzuheben und ein Lag Glied um die Phasen abzusenken.
Lag-Glied: (1 + j w T_1) / (1 + j w T_2)
Wie berechne ich jedoch T_1 und T_2 um daraus meine Knickfrequenzen für 
das Lag-Glied zu bekommen?
Oder... bin ich komplett auf dem falschen Dampfer?

Vielen Dank für die Unterstützung!


P.S.: Den Lutz/Wendt habe ich auch schon regelrecht durchwühlt - viel 
Zeit ging drauf ohne eine echte Erkentniss zu gewinnen. Ich brauch mal 
den richtigen Schubs/Tipp!

: Verschoben durch Moderator
Autor: Jürgen Schuhmacher (engineer) Benutzerseite
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M.Davis "Analyse linearer Schaltungen" ab S 655.

Autor: Qwertz (Gast)
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R.Egler schrieb:
> P.S.: Den Lutz/Wendt habe ich auch schon regelrecht durchwühlt - viel
> Zeit ging drauf ohne eine echte Erkentniss zu gewinnen. Ich brauch mal
> den richtigen Schubs/Tipp!

Mein Schubs/Tipp: Geh jetzt mal besser ins Bett und schlaf dich aus, 
morgen kannst du wieder klarer denken.

Autor: R.Egler (Gast)
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Jürgen S. schrieb:
> M.Davis "Analyse linearer Schaltungen" ab S 655.

Nett gemeint, bringt mir aber nichts!

Qwertz schrieb:
> Mein Schubs/Tipp: Geh jetzt mal besser ins Bett und schlaf dich aus,
> morgen kannst du wieder klarer denken.

Kein Sorge, bin ne Eule und ziemlich Nachtaktiv! Jetzt habe ich Ruhe und 
kann denken! Zumal mich die Aufgabe nicht in Ruhe lässt...

Autor: Matthias (Gast)
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Regler mit Totzeit...

Stichwort: Smith Prädikator

Autor: R.Egler (Gast)
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Matthias schrieb:
> Regler mit Totzeit...
>
> Stichwort: Smith Prädikator

Ui, jetzt wirds sehr komplex^^
Soweit gehts dann doch nicht. Muss ja mit einfachen Regelgliedern aus 
den Grundlagen möglich sein!

Autor: Hannoveraner (Gast)
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Autor: R.Egler (Gast)
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Hannoveraner schrieb:
> http://www.krachler.com/wp-content/uploads/publika...

Hi,
Danke. Hatte ich auch schon gefunden. Lässt sich gut lesen.
Jedoch muss dies auch ohne "Werteablesen in Phasenanebungsdiagrammen" 
Funktionieren, denn ich habe bei dieser Aufgabe keines gegeben ;)

Bei der Phasenanhebung, also LEAD-Glied ging das folgdenrmaßen:

m = [1 + sin(Phasenanhebung in °)] / [1 - sin(Phasenanhebung in °)]

somit hatte ich m und daras konnte ich das eine w errechnen, damit dann 
das nächste usw... War kein Problem!

Ich habs zwar schon Probiert mit dieser Gleichung zu Lösen in dem ich 
die negativen Winkel angegeben habe, also:

m = 1 + sin(-13°)/...

aber das Bodeplott sah danach alles andere als richtig aus^^ (keine 
sorge! Der Rechner war auf DEG)

Autor: R.Egler (Gast)
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Hier mal das Beispiel aus der Phasenanhebung welches ich meinte!

Autor: R.Egler (Gast)
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misst! Flasche Datei ausgewählt!

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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Hallo,

Ja, das LAG Glied hat
(1 + j w T_1) / (1 + j w T_2) = num/den

num ist der numerator Zähler, den der Denominator Nenner.
Du brauchst bei w=0.2 45° weniger Phase und eine Dämpfung von 13dB.

Betrag(num/den) @ w=0.2 = 10^(-13/20)
Winkel(num)@w=0.2 - Winkel(den)@w=0.2 = -45°

Mit diesen beiden Gleichungen kann man T1 und T2 numerisch bestimmen, 
das habe ich unten mit Matlab geacht T1=3.4137 T2=26.5205

Die Reglerübertragungsfkt. erfüllt die Vorgaben. Das geht auch bestimmt 
analytisch, ich weiß aber nicht wie. Ausserdem sind die Zahlenwerte 
komisch: 26sec Zeitkonstante bei Durchtrittsfrequenz 0.2?!

Ausserdem hat das Ding eine bleibende Regelabweichung.
Ich nehme alles zurück

zerknirscht
Detlef




clear
fak=10^(-13/20);
w=logspace(-2,log10(5)-0.001,1000);

num=1+j*0.2*w;
den=1+j*(tan(angle(num)+(45/180)*pi));
q=abs(num)./abs(den);

[bla,ind]=min(abs(q-fak));

numerg=num(ind);
denerg=den(ind);
T1erg=imag(numerg)/0.2;
T2erg=imag(denerg)/0.2;

G=(10*exp(-j*w*1))./(1+j*w*10);
R=(1+j*w*T1erg)./((1+j*w*T2erg));
%semilogx(w,20*log10(abs(R)))
semilogx(w,(180/pi)*angle(R));
grid
return

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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Geht mit einem PI-Regler und Handrechnung. War sehr interessant. Bei 
Interesse gern mehr Erklärung.

Cheers
Detlef

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