Phasenregelschleife als Bandpass

[Johnson 3. (johnson3000)]

Hallo,

ich habe gelesen, dass die Phasenregelschleife in ihrer Verwendung als 
FM Demodulator als Bandpass wirkt. Welche Bestandteile des Regelkreises 
verursachen diese Wirkung?

Ein fiktives frequenzmoduliertes Signal sendet auf einer Frequenz von 10 
MHz mit einer Bandbreit von 40 kHz. Die Frequenz liegt folglich im 
Bereich 9,98 MHz bis 10,02 MHz. (oder 10,00 kHz bis 10,04 kHz?) Die 
Phasenregelschleife besteht im Wesentlichen aus den Komponenten: 
Phasendetektor, Tiefpass und einem spannungsgesteuertem Oszillator. Der 
Phasendetektor gibt den Phasenversatz des Eingangssignals und des 
rückgeführten Signals des Oszillators aus als Fehler aus. Das 
Fehlersignal durchläuft den Tiefpass passt die Frequenz des 
spannungsgesteuerten Oszillators an. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis 
der Oszillator ein Signal ausgibt, dessen Frequenz mit dem 
Eingangssignal identisch ist und somit keinen Phasenversatz mehr 
aufweist.

Die obere Grenze des Bandpasses erkläre ich mir durch den Tiefpass. Hohe 
Frequenzen im Eingangssignal äußern sich als hohe Frequenzen im 
Fehlersignal und werden durch den Tiefpass beseitigt. Korrekt? Welches 
Bauteil definiert die untere Grenze des Bandpasses?

[R. M. (Gast)]

Vermutlich ist damit gemeint, das die PLL einen sogenannten Fangbereich 
hat, d.h. der VCO kann nur innerhalb eines bestimmtem Bereich, der 
Führungsgröße folgen.

[Johnson 3. (johnson3000)]

Anhand des Beispiels: Als Ausgangssignal greife ich letztlich die 
Steuerspannung meines Oszillators ab. Nun möchte ich diesem Signal doch 
nur die 40 kHz Bandbreite abgebildet sehen. Die unteren 9,98 MHz sollen 
doch herausgefiltert werden, ebenso alle Frequenzen oberhalb von 10,02 
MHz. Folglich muss es doch rein von der Funktion her schon ein Bandpass 
sein?

[Christian S. (roehrenvorheizer)]

"Ein fiktives frequenzmoduliertes Signal sendet auf einer Frequenz von 
10 MHz mit einer Bandbreit von 40 kHz. Die Frequenz liegt folglich im 
Bereich 9,98 MHz bis 10,02 MHz. (oder 10,00 kHz bis 10,04 kHz?) "

Nein. Da sind jede Menge Seitenbänder mit dabei.

Siehe Besselfunktion
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Frequenzmodulation



Die PLL wirkt nicht wirklich als Bandpass, da hinten immer nur die 
Frequenz des Oszillators heraus kommen kann. Ein Bandpass wäre in der 
Lage ein Frequenzgemisch hindurch zu lassen.

Nimmt man die Spannung am Ausgang des Tiefpasses vor dem VCO-Eingang ab, 
stellt diese das FM-demodulierte Signal dar. Dessen Bandbreite wird in 
der Tat durch die Grenzfrequenz des Tiefpasses begrenzt und kann ein 
Frequenzgemisch von 0...fg enthalten.

MfG

[Johnson 3. (johnson3000)]

Auf einer Trägerfrequenz von 10 MHz soll ein Nutzsignal mit einer 
Frequenz von 40 kHz durch Frequenzmodulation übertragen werden. Der 
Frequenzhub bzw. die maximale Abweichung des Trägersignals durch das 
Nutzsignal bestimmt die Amplitude des Nutzsignals. (mathematisch die 
Steigung der 1. Ableitung der Phase) Die Frequenz des Nutzsignals wird 
durch die Häufigkeit bestimmt, mit welcher die Frequenzabweichung 
durchlaufen wird. (mathematisch die Frequenz der 1. Ableitung der Phase) 
Im Frequenzspektrum sind im Abstand von k*40 kHz vom Trägersignal 
oberhalb und unterhalb ebenfalls Signalanteile sichtbar, die als 
Seitenbänder bezeichnet werden; deren Amplitude nimmt mit zunehmenden 
Abstand von der Trägerfrequenz ab. Als Bandbreite würden nach meinem 
Verständnis doch aber trotzdem 9,98 kHz bis 10,02 angegeben?

> Nimmt man die Spannung am Ausgang des Tiefpasses vor dem VCO-Eingang ab,
> stellt diese das FM-demodulierte Signal dar. Dessen Bandbreite wird in
> der Tat durch die Grenzfrequenz des Tiefpasses begrenzt und kann ein
> Frequenzgemisch von 0...fg enthalten.

Kann ich davon ausgehen, dass das Eingangssignal für den PLL immer 
ausschließlich aus dem gesuchten Trägersignal und dem Nutzsignal 
besteht? (Signalstörungen außen vorgelassen) Denn sobald das 
Eignangssignal mehrere Trägerfrequenzen mit mehreren Nutzssignalen 
enthält, wird der VCO doch immer durch die niedrigste Frequenz geregelt. 
Alle Trägerfrequenzen darüber erscheinen als Rauschen im Steuersignal. 
Da der VCO einen Fangbereich hat, würde er - angenommen er sei für eine 
höhere Trägerfrequenz ausgelegt - auf der niedrigensten Frequenz 
"hängen" bleiben. Unter diesen Umständen wäre der PLL doch als FM 
Demodulator nutzlos? Daher rührt auch meine Frage nach der unteren 
Grenze im Frequenzbereich.

[Dergute W. (derguteweka)]

Johnson 3. schrieb:
> (mathematisch die
> Steigung der 1. Ableitung der Phase)

Also die 2. Ableitung der Phase - oder nur geschraubt geschwurbelt?

Ich empfehl' mal ganz stark den Wikipediaeintrag zur Frequenzmodulation.

Das zu uebertragende Signal sollte keinen Gleichanteil besitzen, denn 
nach der Uebertragung kann man den eh' nicht mehr zweifelsfrei 
herstellen.
Der Emfaenger weiss ja nicht, ob das Originalsignal gleichanteilfrei war 
und auf der Traegerfrequenz f0 uebertragen wurde, oder ob es einen 
Gleichanteil besass und auf der Traegerfrequenz f0+delta uebertragen 
wurde...
Daher kommt die Bandbeschraenkung des Nutzsignals nach unten.

Gruss
WK

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Sendeseitig kenne ich das aus der Anfangszeit der 
Packet-Radio-Modulatoren für 9600 Baud.
Da musste man gleichzeitig den VCO und den Referenzquarz modulieren, 
weil der Quarz nur die niedrigen Frequenzen konnte (Tiefpass), und die 
PLL gerade diese ausregelte, also Hochpasscharakter hatte. Ab 19200 Baud 
kamen dann noch Nebenresonanzen des Quarzes dazu, dann ging nichts mehr.

[Ralf L. (ladesystemtech)]

Beispielschaltung:
Senderseitig ist es so, dass die untere Kapazitätsdiode mit dem zu 
übertragenden Signal moduliert wird und die obere BB204 in der 
PLL-Regelschleife (4046) eingebunden wird. Das Nachregeln geschieht 
langsam über den Tiefpass (68k und 10µF), so dass das 
FM-Modulationssignal bis auf 20Hz herabgesetzt werden kann. Die höchste 
zu übertragende Frequenz wird eingangsseitig durch den 5k-Trimmer und 
den 470pF bestimmt (ca. 60 kHz).

Zur Vermeidung von evtl. Regelgeräuschen, kann noch ein DI-Regler 
dazwischen geschaltet werden.