Verständnisprobleme Regelungstechnik

[Mixer 0. (Gast)]

Hallo,

ich habe hier ein paar theoretische Fragen zur Regelungstechnik, die ich 
noch nicht so ganz verstehe.

Und zwar soll ich für einen Stromregler die Werte für K_p und T_n 
berechnen und zwar mit dem Betragsoptimum.
Ich habe hier deswegen mein T_n= T_1 gewählt, weil ja mit der 
Nachstellzeit die große Zeitkonstante T_1 kompensiert wird. Aber wie 
rechne ich denn nun das K_p aus?

Muss ich wirklich da die Übertragungsfunktion aufstellen und dann den 
Betrag davon gleich 1 setzen und nach K_p auflösen. Und was ist dann mit 
s?

Noch eine andere Frage: angenommen, ich habe einen Drehzahlregelkreis 
gegeben. Nun habe ich einen P-Regler. Dieser hat T_n=0 und eine 
Verstärkung von K_p=3. Wie kann ich dann nun aus den Messungen von 
Amlitudenreserve und Phasenreserve das maximal mögliche K_p ausrechnen?

[Wolfgang (Gast)]

Mixer 0. schrieb:
> Und zwar soll ich für einen Stromregler die Werte für K_p und T_n
> berechnen und zwar mit dem Betragsoptimum.

Namen sind Schall und Rauch.
Welche Bedeutung haben die von dir angegebenen Größen (Blockdiagramm vom 
Regler)?

[aSma>> (Gast)]

Manuel M. schrieb:
> Muss ich wirklich da die Übertragungsfunktion aufstellen und dann den
> Betrag davon gleich 1 setzen und nach K_p auflösen. Und was ist dann mit
> s?

Ja und s wird zu (jw).
https://de.wikipedia.org/wiki/Betragsoptimum

Manuel M. schrieb:
> Noch eine andere Frage: angenommen, ich habe einen Drehzahlregelkreis
> gegeben. Nun habe ich einen P-Regler. Dieser hat T_n=0 und eine
> Verstärkung von K_p=3. Wie kann ich dann nun aus den Messungen von
> Amlitudenreserve und Phasenreserve das maximal mögliche K_p ausrechnen?

Eine PT1 Strecke ist nicht schwingungsfähig!

[Mixer 0. (Gast)]

Ok. Vielen Dank erstmal für die Hilfe.

Wieso ist ein PT1-Glied nicht schwingungsfähig?

Ich will es aber dann an einem Beispiel wissen, welches schwingungsfähig 
ist und wie ich da aus der Amplituden-und Phasenreservemessung die 
maximal mögliche Verstärkung ausrechnen kann?

Gruß,
Mixer007

[aSma>> (Gast)]

Mixer 0. schrieb:
> Wieso ist ein PT1-Glied nicht schwingungsfähig?
Man brauchst min 2 Energiespeicher.


> Ich will es aber dann an einem Beispiel wissen, welches schwingungsfähig
> ist und wie ich da aus der Amplituden-und Phasenreservemessung die
> maximal mögliche Verstärkung ausrechnen kann?

Ja, dann nehme einfach eine PT2 Strecke.

Entweder du hast ein Tabellenbuch zur Hand oder man muss händisch die 
Amplitude und Phase ausrechnen. Die Amplitude gibt man dabei in dB an!

Zum Schluß muss man nur ablesen und ggf. umrechnen.

[cassini (Gast)]

Mixer 0. schrieb:
> Noch eine andere Frage: angenommen, ich habe einen Drehzahlregelkreis
> gegeben. Nun habe ich einen P-Regler. Dieser hat T_n=0 und eine
> Verstärkung von K_p=3. Wie kann ich dann nun aus den Messungen von
> Amlitudenreserve und Phasenreserve das maximal mögliche K_p ausrechnen?

Welche Ü-Funktion hat denn der Drehzahlregelkreis ? Ein P-Regler ist 
nichts anderes als ein Differenzverstärker (in Deinem Fall mit der 
Verstärkung 3). Willst Du diesen zusätzlich in den Regelkreis einbauen ? 
In diesem Fall erhöht sich die die Gesamtverstärkung des Regelkreises um 
den Faktor 3.

Die Schwingbedingung ist dann gegeben, wenn im Bode-Diagramm bei der 
Phasenverschiebung  180° die Verstärkung >=1 ist. Wenn z.B. K_p erhöht 
wird, ist das natürlich viel eher der Fall. Wenn der geschlossene 
Regelkreis bei 180° Phasenverschiebung (und natürlich bei höheren 
auch...) eine Verstärkung von kleiner 1 aufweist, wird er nicht 
schwingen.
Man kann das auch ohne Bode-Diagramm ausrechnen. Da müßtest Du 
allerdings in die Literatur schauen.