Hallo, ein Rechtecksignal/PWM-Signal hat ja (theoretisch unendlich) viele Oberwellen. Mich interessiert jetzt, welche Oberwellen konkret vorkommen und welche Amplitude sie haben. Wenn das Rechtecksignal eine Frequenz von 100Hz und eine Amplitude von 1V und ein Tastverhältnis von 50% hat, was sind dann z.B. die drei nächsten Oberwellen und mit welcher Amplitude treten sie hier in Erscheinung? (300Hz, 500Hz, 700Hz, ... ?) Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"?
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Verschoben durch Moderator
Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen.
Jörn schrieb: > mit welcher Amplitude treten sie hier in > Erscheinung? 1/3, 1/5, 1/7 der Grundwelle. Jörn schrieb: > Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"? Ja. Such mal nach Fourier (-Analyse, -Reihe, -Koeffizienten, -Transformation).
Prof. Dr. Heinz schrieb: > Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen. ..., denn „Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Veränderung (Störung) oder Schwingung einer orts- und zeitabhängigen physikalischen Größe.“ (https://de.wikipedia.org/wiki/Welle) Und ein PWM-Signal breitet sich normalerweise nicht räumlich aus. Bitte sprecht doch nicht von Wellen, wenn Ihr Oberschwingungen (oder wenn es musikalisch wird) Harmonische meint - dabei fangen die einen bei Null und die anderen bei Eins mit Zählen an (1. Oberschwingung = 2. Harmonische). Ciao, Martin
Martin H. schrieb: > Ciao, Martin Interessant: Ciao ist abgeleitet vom lateinischen Wort für Sklave.
Danke für die Antworten! Belgan schrieb: > Interessant wäre noch... HildeK schrieb: > 1/3, 1/5, 1/7 der Grundwelle. ...wie entwickelt sich denn die Amplitude der Oberschwingungen. Nimmt die ab oder bleibt sie gleich?
Prof. Dr. Heinz schrieb: > Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen. Jawohl Herr Professor. Herr Fourier war allerdings bereits 1820 schon bedeutend weiter https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Rechteckpuls
Siehe hier: http://elektroniktutor.de/fachmathematik/fourier.html oder zum Spielen: http://www.falstad.com/fourier/ MfG
Jörn schrieb: > ...wie entwickelt sich denn die Amplitude der Oberschwingungen. Nimmt > die ab oder bleibt sie gleich? Die Reihe geht weiter - du wolltest es doch nur bis zur 7. wissen :-). n. Oberschwingung (oder Welle - ist mir doch egal) hat die Amplitude 1/n der Grundwelle. Such mal nach ... - hatte ich schon gesagt!
Also wenn das Rechtecksignal (50%TV) mit 100Hz schwingt und eine Amplitude von 1V hat, dann ist der erste Oberton (-welle/-schwingung = 3. Harmonische, die 2. fehlt ja) bei 1/3 der Grundwellenfrequenz und die Amplitude beträgt 1/3 der Amplitude des Rechtecksignals. Also 300Hz und 0,3333...V? Oder bezieht sich die Amplitude auf die Amplitude der theoretischen Sinusschwingung (Grundschwingung/1. Harmonische - die wäre dann ja größer als 1V)?
Jörn schrieb: > Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"? Ja sicher. Zumindest die Anteile der hohen Oberwellen wird sich vergrössern, d.h. das Signal wird höhenlastiger.
Jörn schrieb: > Also wenn das Rechtecksignal (50%TV) mit 100Hz schwingt > und eine Amplitude von 1V hat, dann ist der erste Oberton > (-welle/-schwingung = 3. Harmonische, die 2. fehlt ja) > bei 1/3 der Grundwellenfrequenz und die Amplitude beträgt > 1/3 der Amplitude des Rechtecksignals. Also 300Hz und > 0,3333...V? Nein. > Oder bezieht sich die Amplitude auf die Amplitude der > theoretischen Sinusschwingung (Grundschwingung/1. Harmonische - > die wäre dann ja größer als 1V)? Ja.
" dann ist der erste Oberton (-welle/-schwingung = 3. Harmonische, die 2. fehlt ja) bei 1/3 der Grundwellenfrequenz " Nein, es müßte heißen ".... der Grundwellenlänge" MfG
Jörn schrieb: > bei 1/3 der Grundwellenfrequenz und die > Amplitude beträgt 1/3 der Amplitude des Rechtecksignals. Also 300Hz und > 0,3333...V? Nein! Nicht des Rechtecksignals sondern der Amplitude der Grundwelle des Rechtecksignals. Die hat schon (siehe Wikipedia Link von Wolfgang) 4*h/π, also hat die dritte die Amplitude 4h/3π. Wobei h die Amplitude des Rechtecksignals ist.
Nachtrag: die Rechteckschwingung hat dabei die Amplitude h, geht also von -h nach +h; symmetrisch um die Null.
Jörn schrieb: > Oder bezieht sich die Amplitude auf die Amplitude der theoretischen > Sinusschwingung (Grundschwingung/1. Harmonische - die wäre dann ja > größer als 1V)? Du solltest beide Amplituden gleich angeben. Es ist wenig sinnvoll die Amplitude der Grundschwingung in Einheiten von V_eff und die der Oberschwingung in V_pp/2 oder V_pp anzugeben. Der Umrechnungsfaktor ist bekanntlich unabhängig von der Frequenz.
Obiges gilt natürlich nur für symmetrisches Recheck (50% ein / 50% aus). Bei 75% ein / 25% aus hätte man die Harmonischen 1,2,3; 5,6,7; 9,10,11 usw.
Danke für die vielen Antworten! Bedeutet das in der Umkehrung folgendes? Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter alle Oberwellen wegfilter, hat das übriggebliebene Sinus-Signal eine größere Amplitude als das ursprüngliche Rechtecksignal? Nämlich wenn h=1V ist, liegt das verbleibende Sinussignal bei ca. 1,27V eff?
Wolfgang schrieb: > Prof. Dr. Heinz schrieb: >> Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen. > > Jawohl Herr Professor. > > Herr Fourier war allerdings bereits 1820 schon bedeutend weiter > https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Rechteckpuls Jörn schrieb: > Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter alle Oberwellen > wegfilter, hat das übriggebliebene Sinus-Signal eine größere Amplitude > als das ursprüngliche Rechtecksignal? Und nochmal. Lies den verlinkten Titel. Es kommen hier keine Ober_wellen_ vor, sondern nur Oberschwingungen.
Jörn schrieb: > Nämlich wenn h=1V ist, liegt das verbleibende Sinussignal bei ca. 1,27V > eff? Ja. http://www.spektrum.de/lexika/images/physik/fff3964_w.jpg
Jörn schrieb: > Nämlich wenn h=1V ist, liegt das verbleibende Sinussignal bei ca. 1,27V > eff? da du "1,27V eff" schreibst nochmal der Hinweis, der auch schon oben gegeben wurde: achte auf so "kleine Details" wie den Unterschied zwischen Amplitude und Effektivwert. Die Amplitude der ersten Harmonischen ist mit 1,27V tatsächlich größer als der Spitzenwert des Rechtecks. Aber der Effektivwert der ersten Harmonischen ist kleiner als der Effektivwert des Rechtecks.
Jörn schrieb: > Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter > alle Oberwellen wegfilter, hat das übriggebliebene > Sinus-Signal eine größere Amplitude als das ursprüngliche > Rechtecksignal? Ja - aber nur dann, wenn der Tiefpass die Grundwelle nicht dämpft. Mit passiven LC-Filtern geht das; mit (passiven) RC-Filtern nicht. (Bei aktiven Filtern wird diese Betrachtung sowieso albern.)
Martin H. schrieb: > Und ein PWM-Signal breitet sich normalerweise nicht räumlich aus. Ach, und diese Schwingung breiet sich auf dem Leiter nicht räumlich aus? Geht wieder spielen ihr Trolle. Kein Mensch sagt Oberschwingung, das sind Oberwellen.
@Der Andere (Gast)
>Ach, und diese Schwingung breiet sich auf dem Leiter nicht räumlich aus?
Nein, denn das Potential ist an PRAKTISCH jedem Punkt der Leiterbahn
gleich. Wir reden nicht über 5 GHz PWM bei 10m Leitungslänge. Die
Leitung ist elektrisch (sehr) kurz.
Der Begriff "Oberwelle" ist genau so ein unsauberer bis falscher Begriff
wie Schraubenzieher, aber der ist halt nicht auszurotten 8-0
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Bearbeitet durch User
> Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter alle > Oberwellen wegfilter, hat das übriggebliebene Sinus-Signal eine > größere Amplitude Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem > TP-Filter alle Oberwellen wegfiltert, hat das übriggebliebene > Sinus-Signal eine größere Amplitude als das ursprüngliche > Rechtecksignal? Ja, aber einen kleineren Effektivwert (1/Formfaktor = √(8)/Pi). > Kein Mensch sagt Oberschwingung, das sind Oberwellen. Beides trifft nicht zu.
Elektrofan schrieb: > Obiges gilt natürlich nur für symmetrisches Recheck (50% ein / 50% aus). Und genau danach war gefragt - nach nichts anderem. Jörn schrieb: > Wenn das Rechtecksignal ... ein Tastverhältnis von 50% hat ...
>> Elektrofan schrieb: > Obiges gilt natürlich nur für symmetrisches Recheck (50% ein / 50% aus). > Und genau danach war gefragt - nach nichts anderem. Ganz oben steht: >>> Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"? --- > Kein Mensch sagt Oberschwingung, das sind Oberwellen. Die erzeugt dann auch eine Pendeluhr, die Bewegung des Pendels verläuft ja nicht exakt sinusförmig ... ;-)
Falk B. schrieb: > Der Begriff "Oberwelle" ist genau so ein unsauberer bis > falscher Begriff Ja. > wie Schraubenzieher, Nee, im Gegenteil: Der "Schraubendreher" ist ein Wort für Klugscheisser ohne Sprachgefühl, der primär dazu da ist, Lehrlingen auf den Sack zu gehen. Der primäre Zweck ist nämlich nicht der, die Schraube einfach so acht Stunden lang am Tag zu drehen, sondern die Schrauben ANZUZIEHEN. In zwei Tagen ist Freitag, da können wir dann mit "Gliedermaßstab" und "Messschieber" fortsetzen... :)
> Der primäre Zweck ist nämlich nicht der, die Schraube > einfach so acht Stunden lang am Tag zu drehen, sondern > die Schrauben ANZUZIEHEN. Im Winter nicht falsch 'rum drehen, sonst zieht man sie noch aus.-
Possetitjel schrieb: > Der primäre Zweck ist nämlich nicht der, die Schraube > einfach so acht Stunden lang am Tag zu drehen, sondern > die Schrauben ANZUZIEHEN. Und womit dreht man sie wieder raus?
Heimwerker schrieb: > Und womit dreht man sie wieder raus? Damit: http://www.hazet-freak.de/365-Handwerkzeuge/185-Gewinde-Reparatur/186-Schraubenausdreher-Mutternsprenger/12592-Bolzenausdreher-Satz-841-25.html https://de.wikipedia.org/wiki/Schraubenzieher#Geschichte_und_Bezeichnung
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