Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Rechteck/PWM-Signal - welche Oberwellen kommen wie stark vor?


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von Jörn (Gast)


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Hallo,

ein Rechtecksignal/PWM-Signal hat ja (theoretisch unendlich) viele 
Oberwellen.

Mich interessiert jetzt, welche Oberwellen konkret vorkommen und welche 
Amplitude sie haben.

Wenn das Rechtecksignal eine Frequenz von 100Hz und eine Amplitude von 
1V und ein Tastverhältnis von 50% hat, was sind dann z.B. die drei 
nächsten Oberwellen und mit welcher Amplitude treten sie hier in 
Erscheinung?

(300Hz, 500Hz, 700Hz, ... ?)


Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"?

: Verschoben durch Moderator
von Prof. Dr. Heinz (Gast)


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Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen.

von HildeK (Gast)


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Jörn schrieb:
> mit welcher Amplitude treten sie hier in
> Erscheinung?

1/3, 1/5, 1/7 der Grundwelle.

Jörn schrieb:
> Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"?

Ja.

Such mal nach Fourier (-Analyse, -Reihe, -Koeffizienten, 
-Transformation).

von Martin H. (horo)


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Prof. Dr. Heinz schrieb:
> Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen.
..., denn „Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Veränderung 
(Störung) oder Schwingung einer orts- und zeitabhängigen physikalischen 
Größe.“ (https://de.wikipedia.org/wiki/Welle)
Und ein PWM-Signal breitet sich normalerweise nicht räumlich aus.
Bitte sprecht doch nicht von Wellen, wenn Ihr Oberschwingungen (oder 
wenn es musikalisch wird) Harmonische meint - dabei fangen die einen bei 
Null und die anderen bei Eins mit Zählen an (1. Oberschwingung = 2. 
Harmonische).

Ciao, Martin

von Belgan (Gast)


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Martin H. schrieb:

> Ciao, Martin

Interessant: Ciao ist abgeleitet vom lateinischen Wort für Sklave.

von Jörn (Gast)


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Danke für die Antworten!

Belgan schrieb:
> Interessant
wäre noch...

HildeK schrieb:
> 1/3, 1/5, 1/7 der Grundwelle.

...wie entwickelt sich denn die Amplitude der Oberschwingungen. Nimmt 
die ab oder bleibt sie gleich?

von Wolfgang (Gast)


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Prof. Dr. Heinz schrieb:
> Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen.

Jawohl Herr Professor.

Herr Fourier war allerdings bereits 1820 schon bedeutend weiter
https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Rechteckpuls

von Christian S. (roehrenvorheizer)


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von HildeK (Gast)


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Jörn schrieb:
> ...wie entwickelt sich denn die Amplitude der Oberschwingungen. Nimmt
> die ab oder bleibt sie gleich?

Die Reihe geht weiter - du wolltest es doch nur bis zur 7. wissen :-).
n. Oberschwingung (oder Welle - ist mir doch egal) hat die Amplitude 1/n 
der Grundwelle. Such mal nach ... - hatte ich schon gesagt!

von Jörn (Gast)


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Also wenn das Rechtecksignal (50%TV) mit 100Hz schwingt und eine 
Amplitude von 1V hat, dann ist der erste Oberton (-welle/-schwingung = 
3. Harmonische, die 2. fehlt ja) bei 1/3 der Grundwellenfrequenz und die 
Amplitude beträgt 1/3 der Amplitude des Rechtecksignals. Also 300Hz und 
0,3333...V?
Oder bezieht sich die Amplitude auf die Amplitude der theoretischen 
Sinusschwingung (Grundschwingung/1. Harmonische - die wäre dann ja 
größer als 1V)?

von Audiomann (Gast)


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Jörn schrieb:
> Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"?

Ja sicher. Zumindest die Anteile der hohen Oberwellen wird sich 
vergrössern, d.h. das Signal wird höhenlastiger.

von Possetitjel (Gast)


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Jörn schrieb:

> Also wenn das Rechtecksignal (50%TV) mit 100Hz schwingt
> und eine Amplitude von 1V hat, dann ist der erste Oberton
> (-welle/-schwingung = 3. Harmonische, die 2. fehlt ja)
> bei 1/3 der Grundwellenfrequenz und die Amplitude beträgt
> 1/3 der Amplitude des Rechtecksignals. Also 300Hz und
> 0,3333...V?

Nein.

> Oder bezieht sich die Amplitude auf die Amplitude der
> theoretischen Sinusschwingung (Grundschwingung/1. Harmonische -
> die wäre dann ja größer als 1V)?

Ja.

von Christian S. (roehrenvorheizer)


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" dann ist der erste Oberton (-welle/-schwingung = 3. Harmonische, die 
2. fehlt ja) bei 1/3 der Grundwellenfrequenz "

Nein, es müßte heißen ".... der Grundwellenlänge"


MfG

von HildeK (Gast)


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Jörn schrieb:
> bei 1/3 der Grundwellenfrequenz und die
> Amplitude beträgt 1/3 der Amplitude des Rechtecksignals. Also 300Hz und
> 0,3333...V?

Nein! Nicht des Rechtecksignals sondern der Amplitude der Grundwelle 
des Rechtecksignals.
Die hat schon (siehe Wikipedia Link von Wolfgang) 4*h/π, also hat die 
dritte die Amplitude 4h/3π. Wobei h die Amplitude des Rechtecksignals 
ist.

von HildeK (Gast)


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Nachtrag: die Rechteckschwingung hat dabei die Amplitude h, geht also 
von -h nach +h; symmetrisch um die Null.

von Wolfgang (Gast)


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Jörn schrieb:
> Oder bezieht sich die Amplitude auf die Amplitude der theoretischen
> Sinusschwingung (Grundschwingung/1. Harmonische - die wäre dann ja
> größer als 1V)?

Du solltest beide Amplituden gleich angeben. Es ist wenig sinnvoll die 
Amplitude der Grundschwingung in Einheiten von V_eff und die der 
Oberschwingung in V_pp/2 oder V_pp anzugeben.
Der Umrechnungsfaktor ist bekanntlich unabhängig von der Frequenz.

von Elektrofan (Gast)


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Obiges gilt natürlich nur für symmetrisches Recheck (50% ein / 50% aus).
Bei 75% ein / 25% aus hätte man die
Harmonischen 1,2,3; 5,6,7; 9,10,11 usw.

von Jörn (Gast)


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Danke für die vielen Antworten!

Bedeutet das in der Umkehrung folgendes?

Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter alle Oberwellen 
wegfilter, hat das übriggebliebene Sinus-Signal eine größere Amplitude 
als das ursprüngliche Rechtecksignal?

Nämlich wenn h=1V ist, liegt das verbleibende Sinussignal bei ca. 1,27V 
eff?

von Prof. Dr. Heinz (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Prof. Dr. Heinz schrieb:
>> Ein PWM-Signal hat tatsächlich gar keine Oberwellen.
>
> Jawohl Herr Professor.
>
> Herr Fourier war allerdings bereits 1820 schon bedeutend weiter
> https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Rechteckpuls

Jörn schrieb:
> Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter alle Oberwellen
> wegfilter, hat das übriggebliebene Sinus-Signal eine größere Amplitude
> als das ursprüngliche Rechtecksignal?

Und nochmal. Lies den verlinkten Titel. Es kommen hier keine 
Ober_wellen_ vor, sondern nur Oberschwingungen.

von HildeK (Gast)


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Jörn schrieb:
> Nämlich wenn h=1V ist, liegt das verbleibende Sinussignal bei ca. 1,27V
> eff?

Ja.
http://www.spektrum.de/lexika/images/physik/fff3964_w.jpg

von Achim S. (Gast)


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Jörn schrieb:
> Nämlich wenn h=1V ist, liegt das verbleibende Sinussignal bei ca. 1,27V
> eff?

da du "1,27V eff" schreibst nochmal der Hinweis, der auch schon oben 
gegeben wurde: achte auf so "kleine Details" wie den Unterschied 
zwischen Amplitude und Effektivwert. Die Amplitude der ersten 
Harmonischen ist mit 1,27V tatsächlich größer als der Spitzenwert des 
Rechtecks. Aber der Effektivwert der ersten Harmonischen ist kleiner als 
der Effektivwert des Rechtecks.

von Possetitjel (Gast)


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Jörn schrieb:

> Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter
> alle Oberwellen wegfilter, hat das übriggebliebene
> Sinus-Signal eine größere Amplitude als das ursprüngliche
> Rechtecksignal?

Ja - aber nur dann, wenn der Tiefpass die Grundwelle
nicht dämpft. Mit passiven LC-Filtern geht das; mit
(passiven) RC-Filtern nicht.

(Bei aktiven Filtern wird diese Betrachtung sowieso
albern.)

von Der Andere (Gast)


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Martin H. schrieb:
> Und ein PWM-Signal breitet sich normalerweise nicht räumlich aus.

Ach, und diese Schwingung breiet sich auf dem Leiter nicht räumlich aus?
Geht wieder spielen ihr Trolle.

Kein Mensch sagt Oberschwingung, das sind Oberwellen.

von Falk B. (falk)


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@Der Andere (Gast)

>Ach, und diese Schwingung breiet sich auf dem Leiter nicht räumlich aus?

Nein, denn das Potential ist an PRAKTISCH jedem Punkt der Leiterbahn 
gleich. Wir reden nicht über 5 GHz PWM bei 10m Leitungslänge. Die 
Leitung ist elektrisch (sehr) kurz.

Der Begriff "Oberwelle" ist genau so ein unsauberer bis falscher Begriff 
wie Schraubenzieher, aber der ist halt nicht auszurotten 8-0

: Bearbeitet durch User
von Elektrofan (Gast)


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> Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem TP-Filter alle
> Oberwellen wegfilter, hat das übriggebliebene Sinus-Signal eine
> größere Amplitude Wenn man bei einem Rechtecksignal mit einem
> TP-Filter alle Oberwellen wegfiltert, hat das übriggebliebene
> Sinus-Signal eine größere Amplitude als das ursprüngliche
> Rechtecksignal?

Ja, aber einen kleineren Effektivwert (1/Formfaktor = √(8)/Pi).


> Kein Mensch sagt Oberschwingung, das sind Oberwellen.
Beides trifft nicht zu.

von Wolfgang (Gast)


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Elektrofan schrieb:
> Obiges gilt natürlich nur für symmetrisches Recheck (50% ein / 50% aus).

Und genau danach war gefragt - nach nichts anderem.

Jörn schrieb:
> Wenn das Rechtecksignal ... ein Tastverhältnis von 50% hat ...

von Elektrofan (Gast)


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>> Elektrofan schrieb:
> Obiges gilt natürlich nur für symmetrisches Recheck (50% ein / 50% aus).

> Und genau danach war gefragt - nach nichts anderem.

Ganz oben steht:
>>> Generieren andere Tastverhältnisse als 50% andere "Obertonreihen"?

---

> Kein Mensch sagt Oberschwingung, das sind Oberwellen.

Die erzeugt dann auch eine Pendeluhr, die Bewegung des Pendels
verläuft ja nicht exakt sinusförmig ...       ;-)

von Possetitjel (Gast)


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Falk B. schrieb:

> Der Begriff "Oberwelle" ist genau so ein unsauberer bis
> falscher Begriff

Ja.

> wie Schraubenzieher,

Nee, im Gegenteil: Der "Schraubendreher" ist ein Wort für
Klugscheisser ohne Sprachgefühl, der primär dazu da ist,
Lehrlingen auf den Sack zu gehen.

Der primäre Zweck ist nämlich nicht der, die Schraube
einfach so acht Stunden lang am Tag zu drehen, sondern
die Schrauben ANZUZIEHEN.

In zwei Tagen ist Freitag, da können wir dann mit
"Gliedermaßstab" und "Messschieber" fortsetzen... :)

von Elektrofan (Gast)


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> Der primäre Zweck ist nämlich nicht der, die Schraube
> einfach so acht Stunden lang am Tag zu drehen, sondern
> die Schrauben ANZUZIEHEN.

Im Winter nicht falsch 'rum drehen, sonst zieht man sie noch aus.-

von Heimwerker (Gast)


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Possetitjel schrieb:
> Der primäre Zweck ist nämlich nicht der, die Schraube
> einfach so acht Stunden lang am Tag zu drehen, sondern
> die Schrauben ANZUZIEHEN.

Und womit dreht man sie wieder raus?

von Hp M. (nachtmix)


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