Salut zusammen, ich bin eigentlich eher aus der DC-Fraktion und gerade nicht ganz sicher wie ich folgenden zusammenhang mathematisch herleiten kann. Es geht um die Phasenmessung an hochfrequent modulierten Signalen. Letzendlich ist es eine Phasenlaufzeitmessung um die es geht bei der man quasi anstatt der Zeitdifferenz lieber eine Phasendifferenz der Modulation bestimmt um keine Zeitauflösung von einigen ps zu brauchen. Ich habe jetzt vielfach gesehen, dass man Modulationsfrequenzen um die 50MHz benutzt und dann "runtermischt". Habe ich richtig verstanden dass man quasi folgendes macht: Messzweig: U1= Usig*sin(wref*t + phi) ->Mischung: U1*sin(wmix*t) --> daraus entsteht mir dann ein Anteil mit der Differenzfrequenz und immernoch identischer Phasenlage Referenzzweif U2= Uref*sin(wref*t) ->Mischung: U2*sin(wmix*t) --> daraus entsteht mir dann ein Anteil mit der Differenzfrequenz und immernoch identischer Phasenlage Wenn ich dann die Phasenlage der beiden runtergemischten Signale vergleiche heisst es ja dass die Phasendifferenz immernoch die gleiche wäre wie bei den beiden hochfrequenten Signalen. Kann mir das jemand mathematisch zeigen?
Cab_leer schrieb: > Kann mir das jemand mathematisch zeigen? https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Produkte_der_Winkelfunktionen
:
Bearbeitet durch User
Hp M. schrieb: > Cab_leer schrieb: >> Kann mir das jemand mathematisch zeigen? > > https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme > https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Produkte_der_Winkelfunktionen soweit war ich auch schon. dann schreibe ich halt mal meinen Ansatz hin. Ob das so stimmt weiß ich natürlich nicht. sin(w_ref*t + phi) * sin(w_misch*t) = 1/2 * [ cos[(w_ref*t+phi)-(w_misch*t)] - cos [(w_ref*t+phi)-(w_misch*t)] ] =1/2 * [cos[w_diff*t+phi] - cos [w_sum*t -phi] -> nach dem Tiefpass: Messignal: 1/2 * cos (w_diff*t + phi) Referenzsignal: 1/2 * cos (w_diff*t) -> Phasendifferenz immernoch die gleiche troz jetzt niedrigerer Frequenz. Für das Referenzsignal genau das gleich nur eben ohne phi, sodass ich die phasenverschiebung der beiedn hochfrequenten signale gut aufgelöst bei den niederfrequenten signalen messen kann?
Cab_leer schrieb: > -> Phasendifferenz immernoch die gleiche troz jetzt niedrigerer > Frequenz. Ja, du scheinst richtig gerechnet zu haben. Auf dieser Möglichkeit, dass die Phase im heruntergemischetn Signal erhalten bleibt, basiert ja die Phasenmessung in den VNA. Sonst wäre es wohl sehr schwer im GHz-Bereich Phasenabweichungen von 1° zu messen , -und das auch noch bei variabler Frequenz.
Danke fürs drüberschauen nachtmix! dass es so ist habe ich des Öfteren schon gelesen, nur ein belastbares warum hat mir bisher noch gefehlt. Aber das ist hiermit dann auch Geschichte. immer wieder spannend. Es ist so viel Literatur im Umlauf nur fehlt meiner Meinung nach oft das Bindeglied um den Einstieg von der beschreibenden auf die begründendende Ebene zu schaffen.
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.