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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Schaltung mit Zener-Diode


Autor: F. K. (crack)
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Hallo,

folgende Infos sind zur Aufgabe gegeben:
Die Z-Diode (BZX55/C5V6) hat folgende relevante Daten: 
Durchbruchspannung =
5,6V, Nennstrom 5mA, maximale Zenerimpedanz (dU/dI der 
Durchbruchskennlinie
beim Nennstrom) = 25Ω. Die Betriebspannung U0 sei 10V. Dimensionieren 
Sie den
Widerstand R und bestimmen Sie Spannung und Innenwiderstand der
Ersatzspannungsquelle.


Die Zenerdiode wird erst in Sperrichtung leitfähig, wenn ein gewisser 
Zenerstrom I_zmin überschritten wird. Hier in der Angabe ist ein sog. 
Nennstrom von 5mA genannt worden.

Wenn ich davon ausgehen, dass der Nennstrom I_N=5mA bei der 
Durchspruchsspannung U_D=5,6V fließt, dann kann ich den Widerstand mit R 
= (U0 - U_D)/I_N berechnen.

Richtig ?

Das mit der Ersatzspannungsquelle ist mir da nicht klar. Wenn der 
Innenwiderstand R_i aus der Parallelschaltung von R und der 
Zenerimpedanz zusammensetzt, dann ist es ja nur Gesamtwiderstand der 
ursprünnglichen Schaltung ausrechnen und die Spannung die am R_i 
anliegt, ist dann U0 ?

Das ist mir noch nicht ganz klar.

Gruß
FK

Autor: profi (Gast)
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F. K. schrieb:
> Das mit der Ersatzspannungsquelle ist mir da nicht klar. Wenn der
> Innenwiderstand R_i aus der Parallelschaltung von R und der
> Zenerimpedanz zusammensetzt, dann ist es ja nur Gesamtwiderstand der
> ursprünnglichen Schaltung ausrechnen und die Spannung die am R_i
> anliegt, ist dann U0 ?

U0 erhält man durch die Ausgangsspannung der Schaltung im Leerlauf. In 
diesem Fall also U0 = 5,6 V.

Autor: F. K. (crack)
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Was genau meinst du ?

Also, wenn ich die Schaltung in eine Ersatzspannungsqelle mit 
Innenwiderstand umwandle, dann ist doch die Spannung an der Quelle 
direkt die 10V U_0 und diese 10V fallen am R_i und am Lastwiderstand R_L 
ab, falls man welchen hat.

Ist das so gemeint?

Autor: HildeK (Gast)
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F. K. schrieb:
> Ist das so gemeint?

Eher nicht.
Die Ersatzquelle ist sicher die Z-Spannung (5.6V). Ob der 
Innenwiderstand dieser neuen Quelle jetzt nur die Zenerimpedanz in 
diesem Arbeitspunkt ist oder ob da noch was mitspielt: ich bin mir nicht 
sicher. Aber es wird im Wesentlichen diese Impedanz sein.
Die hat nur grundsätzlich den Nachteil, dass sie eben 
arbeitspunktabhängig ist, also je nach externer Last durch die Z-Diode 
ein anderer Strom fließt und sich somit die Impedanz auch verändert. In 
deiner Aufgabe ist jedoch keine Last vorgesehen ...

Autor: F. K. (crack)
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Ok, ich verstehs besser.

Aber der Innenwiderstand ist noch immer R_i R // R_zener?

Und an dem sollen dann 5,6V abfallen? Aber was für nen Sinn hat das, 
wenn man  daraus eine Ersatzspannungsquelle macht und genau die 5,6V 
abfallen lässt?

Autor: Rater (Gast)
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Würde es spontan auch machen wie du beschrieben hast

R = (10V - 5.6V) / 5mA = 4.4V / 5mA = 880 Ohm
Ri = 880||25 Ohm = 24.3 Ohm
U0 = 5.6V

Autor: Rater (Gast)
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F. K. schrieb:
> Aber was für nen Sinn hat das,
> wenn man  daraus eine Ersatzspannungsquelle macht und genau die 5,6V
> abfallen lässt?

Ist halt eine Annäherung und mit Vorsicht zu genießen. Die Idee der 
Ersatzspannungsquelle ist eigentlich für lineare Netzwerke gedacht und 
eine Zenerdiode ist definitiv nicht linear.

Autor: HildeK (Gast)
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Rater schrieb:
> Die Idee der
> Ersatzspannungsquelle ist eigentlich für lineare Netzwerke gedacht und
> eine Zenerdiode ist definitiv nicht linear.

Richtig. Aber unbelastet, wie in der Eingangsschaltung, verhält sie sich 
so. Fester Arbeitspunkt, also keine dynamische Veränderung.

Autor: F. K. (crack)
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D.h. wir haben ja angenommen, dass dieser Nennstrom 5mA bei einer 
Durchsprungsspannung von 5,6V an der Diode fließt und daraus eben den 
Vorwiderstand bestimmt, sodass genau eben diese 5mA fließen können.

Und nun sind wir hergegangen und haben eine Ersatzspannungsquelle genau 
an der Stelle der Diode, wo eben diese 5,6V abafallen. Um ihren 
Innenwiderstand zu berechnen wird die Spannungsquelle U0 
kurzgeschlossen, d.h. R_i = R//R_z.

Jetzt die Frage:
Was hat das im 2. Absatz beschriebene für einen Sinn? Also wenn die 
Ersatzspannungsquelle eh nur bei linearen Systemen Sinn macht und ich 
somit nie einen R_L anschließen werde.. etc

Autor: lalelu (Gast)
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F. K. schrieb:
> Jetzt die Frage:
> Was hat das im 2. Absatz beschriebene für einen Sinn? Also wenn die
> Ersatzspannungsquelle eh nur bei linearen Systemen Sinn macht und ich
> somit nie einen R_L anschließen werde.. etc

Keine Ahnung, du hast am meisten Kontet zu der Aufgabe.

Du könntest auch einen "mittleren" Innenwiderstand mit 
U_Leerlauf/I_Kurzschluss berechnen. Der Wert hilft zwar auch niemandem, 
aber es wäre ein Innenwiderstand, bei dem du die keine Sorgen um die 
Z-Diode machen musst.

Autor: lalelu (Gast)
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Ich sollte das nächste Mal gleich Korrekturlesen....

hier nochmal mit weniger Fehlern:
lalelu schrieb:
> Keine Ahnung, du hast am meisten Kontext zu der Aufgabe.
>
> Du könntest auch einen "mittleren" Innenwiderstand mit
> U_Leerlauf/I_Kurzschluss berechnen. Der Wert hilft zwar auch niemandem,
> aber es wäre ein Innenwiderstand, bei dem du dir keine Sorgen um die
> Z-Diode machen musst.

Autor: Elektrofan (Gast)
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Mit den Angaben kann man doch nur ausrechnen:

R= (U0-5,6V)/5mA

R(Ersatz)= R║25Ω

Die Ersatzspannungsquelle hat logischerweise eben diese 5,6V.

Autor: Elektrofan (Gast)
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... wie schon vorher beschrieben    ;-)

Autor: Martin O. (ossi-2)
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Was hat das im 2. Absatz beschriebene für einen Sinn?

Die Ersatzspannungsquelle ist eine gute Annäherung in der Nähe des 
Arbeitspunktes (Kleinsignalverhalten). Immer noch besser als gar nichts 
(bzw. nicht-linear rechnen zu müssen).

Autor: Thomas (Gast)
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Im Kleinsignalbereich, in dem diese Aufgabe sinnvoll ist, ist die 
Impedanz der Z-Diode konstant und alles ist linear. Irgendwas 
kurzzuschließen führt zu Unfug, weil man dann den Kleinsignalbereich 
verlässt.

Autor: F. K. (crack)
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Thomas schrieb:
> Irgendwas
> kurzzuschließen führt zu Unfug, weil man dann den Kleinsignalbereich
> verlässt.

Ja aber, um eine Ersatzspannungsqeulle mit Innenwiderstand R_i zu 
"konstruieren", muss ich doch erstmal wählen welche Spannung ich dafür 
nehme, in dem Fall die Spannung, die an der Diode anliegt, also 5,6V. 
Und um auf R_i zu kommen, muss ich dich alle Spannungsquellen im 
ursprünglichen Schaltbild kurzschließen und da sehe ich, dass R_i = 
R||R_z ist.

Aber was mich wundert ist.. fließen dann noch überhaupt meine 5mA durch 
den R_i = 24,3 Ohm ? Da ja R_z = 25 Ohm ist.

Autor: Achim S. (Gast)
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F. K. schrieb:
> Ja aber, um eine Ersatzspannungsqeulle mit Innenwiderstand R_i zu
> "konstruieren", muss ich doch erstmal wählen welche Spannung ich dafür
> nehme,

Wenn du deine Beschaltung der Z-Diode festgelegt hast, dann gibt es da 
nichts mehr zu wählen. Die Spannung der Ersatzspannungsquelle ist die 
Leerlaufspannung deiner Schaltung. Also 5,6V.

F. K. schrieb:
> R_i =
> R||R_z ist.

das Ergebnis stimmt, aber darauf kommst du in dem Fall nicht, wenn du 
die reale Quelle kurzschließt. Bei linearen Quellen würde diese 
"Kurzschlussmethode" funktionieren, bei nichtlinearen Quellen (die du im 
Arbeitspunkt linearisiert betrachtest) nicht.

Wenn du sauber berechnen/ausmessen wolltest, was der Innenwiderstand 
deiner Quelle ist, dann musst du die Belastung der Quelle im 
Arbeitspunkt ein klein wenig ändern (so dass sie noch annähernd linear 
wirkt). Aus dem Quotient der kleinen Stromänderung und der kleinen 
Spannungsänderung am Ausgang bekommst du den Innenwiderstand. Der gilt 
aber eben nur in diesem Arbeitspunkt und nicht mehr bei Kurzschluss.

Das Ergebnis ist aber trotzdem R//R_z.

Autor: lalelu (Gast)
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F. K. schrieb:
> Ja aber, um eine Ersatzspannungsqeulle mit Innenwiderstand R_i zu
> "konstruieren", muss ich doch erstmal wählen welche Spannung ich dafür
> nehme, in dem Fall die Spannung, die an der Diode anliegt, also 5,6V.
> Und um auf R_i zu kommen, muss ich dich alle Spannungsquellen im
> ursprünglichen Schaltbild kurzschließen und da sehe ich, dass R_i =
> R||R_z ist.
>

R_z = 25 Ohm ist der differentielle Widerstand im Arbeitspunkt. Mit R || 
R_z erhältst du den Innenwiderstand der Ersatzspannungsquelle, aber nur 
an diesem Arbeitspunkt.

> Aber was mich wundert ist.. fließen dann noch überhaupt meine 5mA durch
> den R_i = 24,3 Ohm ? Da ja R_z = 25 Ohm ist.

Wie ist das gemeint? Die 5mA I_N fließen ja nicht durch den R_i, sondern 
nur innerhalb der "Blackbox" Ersatzspannungsquelle.


Ich hatte ursprünglich die Aufgabe nur überflogen und die Angabe der 
Zenerimpedanz übersehen. Daher mein Vorschlag mit dem Kurzschlussstrom. 
Ist aber natürlich sinnlos und wohl auch nicht gefragt, wenn die 
Zenerimpedanz schon angegeben ist.

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