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Frage zu Abbildungen
Gast
#5208970
Hallo, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe. Es geht um eine Abbildung (x,y)->(v,w), wobei v und w jeweils von x und y abhängen. Nun sollen wir die Bilder der Abschnitte der Geraden, die parallel zur x- bzw y-Achse verlaufen, skizzieren. Wären die Bilder hier dann v und w? Aber wie soll man das als Geraden darstellen, wenn v und w jeweils von zwei Variablen abhängen?
Gast
#5208985
Thomas Reil schrieb: > Hallo, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe. Es geht um eine > Abbildung > (x,y)->(v,w), wobei v und w jeweils von x und y abhängen. Nun sollen wir > die Bilder der Abschnitte der Geraden, die parallel zur x- bzw y-Achse > verlaufen, skizzieren. Wären die Bilder hier dann v und w? Aber wie soll > man das als Geraden darstellen, wenn v und w jeweils von zwei Variablen > abhängen? Zeig mal die vollständige Aufgabe.
Gast
#5208990
Gegeben ist die Menge M={(x,y)€R^2: x,y>0}. (x,y) und (v,w)€M. Dabei ist
v=xy und w=x/y. Man soll die Bilder der in M gelegenen Abschnitte der
Geraden, die parallel zur X-Achse bzw y-Achse
verlaufen, skizzieren.
Hallo Thomas, Thomas Reil schrieb: > Wären die Bilder hier dann v und w? Genau. (v,w) ist das Bild von dem Urbild (x,y). > Aber wie soll > man das als Geraden darstellen, wenn v und w jeweils von zwei Variablen > abhängen? Der Aufgabenstellung nach geht es um Geraden (bzw. die Abschnitte davon welche im positiven Quadranten liegen) im Urbild, also im x-y-Bereich. Und um die Frage wie die Bilder dieser Geraden (im v-w-Bereich) aussehen. Die Bilder müssen dabei keine Geraden sein. Zur Bearbeitung der Aufgabe würde ich würde mir exemplarisch drei wagerechte und drei senkrechte Geraden(-abschnitte) aussuchen und deren Bilder zeichnen. Das sollte reichen um das "System" dahinter zu erkennen.
Gast
#5209170
Gast
#5209204
Schon mal vielen Dank für die hilfreichen Beiträge! Heißt das nun, dass ich erst x konstant halte und y verändere und anschließend umgekehrt, um die Geraden zu erhalten? Und muss ich dann v in Abhängigkeit von w darstellen?
Gast
#5209206
v und w getrennt zeichnen und fertig. Achtung: Mein Studium liegt 10 Jahre zurück ;-)
Gast
#5209435
Schon mal danke! Also v in Abhängigkeit von x und y und dann w in Abhängigkeit von x und y? Thomas Reil schrieb: > Schon mal danke! > Also v in Abhängigkeit von x und y und dann w in Abhängigkeit von x und > y? Genau, v und w jeweils in Abhängigkeit von x, y ausrechnen und die Ergebnisse in ein v-w-Diagramm einzeichnen. Mehr wird da nicht verlangt sein.
Gast
#5210987
Vielen Dank! Antwort schreiben |
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