Hallo mal wieder allerseits! Ich lese mich zur Zeit (aber eher populärwissenschaftlich) durch die Thematik "Quantencomputer" und "Quanteninformation". Leider habe ich irgendwie ein hartnäckiges Verständnisproblem, dass mich pauschal sagen lässt: Quantencomputer können nicht funktionieren. Seltsamerweise wird diese Problematik (mein Verständnisproblem) in keinem Artikel erwähnt. Ich versuche es mal einfach zu beschreiben: Stellt euch vor, ein quantenmechanischer Rechenschritt (mit Qbits und dem ganzen drum und dran) kann in einem EINZIGEN Schritt vier Rechnungen ausführen (sagen wir die Addition). Das Ergebnis aller vier Additionen liegt nun als Superposition der Qbits vor. Und jetzt mein Problem: Wenn die Superposition nun durch eine Messung (populärwissenschaftlich gerne als Beobachtung bezeichnet) zerstört wird und in einen bestimmten Zustand (das ist dann ein bestimmtes Ergebnis von den vieren) zerfällt, hätte man quantenmechanisch gerechnet. ABER: das Ergebnis, dass durch den Zerfall der Superposition entsteht, hängt völlig vom Zufall ab! Ich müsste also das Ergebnis schon vorher wissen, um es aus der zerfallenen Superposition herauszusuchen. Ich verstehe es einfach nicht, vllt. sind gerade ein Paar Physiker anwesend Danke Klaus
Klaus A. schrieb: > Und jetzt mein Problem: > Wenn die Superposition nun durch eine Messung (populärwissenschaftlich > gerne als Beobachtung bezeichnet) zerstört wird und in einen bestimmten > Zustand (das ist dann ein bestimmtes Ergebnis von den vieren) zerfällt, > hätte man quantenmechanisch gerechnet. > > ABER: das Ergebnis, dass durch den Zerfall der Superposition entsteht, > hängt völlig vom Zufall ab! Hier liegt der Hase im Pfeffer: Der Essenz der "Rechnung" in einem QC besteht darin, diesen so durch Manipulationen wie Q-FFT zu manipulieren, dass das gewünschte Ergebnis eine möglichst hohe Wahrscheinlichkeit erhält. Nehmen wir mal die Faktorisierung einer großen[tm] ganzen Zahl wie n=91. Der Q-Teil der Faktorisierung ist so getrimmt, dass er möglichst phi(n) liefert, in diesem Fall also 72. Weil x^phi(n) = 1 mod n, kann man schnell überprüfen, ob man einen Kandidaten für phi hat. Und dann findet man durch Probieren fix eine nicht-triviale Wurzel von 1 und hat damit effektiv n faktorisiert:
1 | 2^72 mod 91 = 1 |
2 | 2^36 mod 91 = 1 |
3 | 2^18 mod 91 = 64 |
4 | |
5 | 3^72 mod 91 = 1 |
6 | 3^36 mod 91 = 1 |
7 | 3^18 mod 91 = 1 |
8 | 3^9 mod 91 = 27 |
9 | |
10 | 4^72 mod 91 = 1 |
11 | 4^36 mod 91 = 1 |
12 | 4^18 mod 91 = 1 |
13 | 4^9 mod 91 = 64 |
14 | |
15 | 5^72 mod 91 = 1 |
16 | 5^36 mod 91 = 1 |
17 | 5^18 mod 91 = 64 |
18 | |
19 | 6^72 mod 91 = 1 |
20 | 6^36 mod 91 = 1 |
21 | 6^18 mod 91 = 64 |
22 | |
23 | ... |
Falls das Verfahren phi nicht ausspuckt sondern irgendwas anderes, wiederholt man das Verfahren einfach solange, bis man phi hat. Das ist natürlich nur dadurch praktikabel, dass das Q-Verfahren eine gute Wahrscheinlichkeit aufweist, das korrekte phi zu liefern.
:
Bearbeitet durch User
Johann L. schrieb: Anmerkungen: https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Phi-Funktion Die Anzahl der Einheitswurzeln ist i.w. durch die Anzahl der Faktoren von n gegeben, in diesem Falle (und für alle Zahlen, die aus 2 unterschiedlichen Primfaktoren > 2 bestehen) gibt es 4 davon. Für 91 sind das: 1, -1=90, 64=-27 sowie 27=-64. Einen Teiler von n findet man dann dadurch, dass w+1 und w-1 Nullteiler in Z/nZ sind: 1^2 = w^2 => 0 = (1-w)·(1+w) ggT (91, 64+1) = 13 => 13 | 91 ggT (91, 64-1) = 7 => 7 | 91 ggT (91, 27+1) = 7 => 7 | 91 ggT (91, 27-1) = 13 => 13 | 91 Je nach (zufälligem) Startwert bei der Wurzelsuche findet man keine nicht-triviale Einheitswurzel, z.B:
1 | 7^72 mod 91 = 14 |
2 | 7^36 mod 91 = 14 |
3 | |
4 | ... |
5 | |
6 | 9^72 mod 91 = 1 |
7 | 9^36 mod 91 = 1 |
8 | 9^18 mod 91 = 1 |
9 | 9^9 mod 91 = 1 |
10 | |
11 | 10^72 mod 91 = 1 |
12 | 10^36 mod 91 = 1 |
13 | 10^18 mod 91 = 1 |
14 | 10^9 mod 91 = 90 |
Die "7" als Startwert kann man quasi ausschließen wegen ggT(7,91) != 1, d.h. man hätte bereits auf anderem Wege einen Teiler gefunden. Bei "9" kann man nicht weiter wurzeln weil ein ungerader Exponent erreicht ist, dito für "10", wo man nur die triviale Wurzel 90=-1 gefunden hat. Da es aber nur 4 Wurzeln gibt, kann man einfach weiter probieren. Und schlägt der Q-Teil ein falsches phi vor, z.B. 78, dann wirft man wegen 2^78 mod 91 = 64 => 78 kann nicht phi sein den Q-Teil erneut an.
:
Bearbeitet durch User
Vielen Dank, ich hatte also das generelle Prinzip nicht verstanden. Gruß Klaus
Klaus A. schrieb: > ich hatte also das generelle Prinzip nicht verstanden. Ich schließe mich an. Gute Nacht.
Hallo Leute! Ich zititere noch einmal mein Verständnisproblem: Klaus A. schrieb: > ABER: das Ergebnis, dass durch den Zerfall der Superposition entsteht, > hängt völlig vom Zufall ab! Ich müsste also das Ergebnis schon vorher > wissen, um es aus der zerfallenen Superposition herauszusuchen. Ich verstehe es nicht. Welchen Sinn macht es, mit Qubits zu rechnen? Das Ergebnis, dass wir erhalten möchten, steckt in der Superposition, ok soweit. Aber, wenn wir den Messvorgag durchführen, um ein klassisches Ergebnis zu erhalten (das ist der Kollaps der Superposition) entsteht ein ZUFÄLLIGES ERGEBNIS! Was nützt uns das also, wenn wir das Quantenregister z.B. solange dekohärieren müssen, bis zufällig das richtige Ergebnis erscheint? Gruß Klaus
Klaus A. schrieb: > Was nützt uns das also, wenn wir das Quantenregister z.B. solange > dekohärieren müssen, bis zufällig das richtige Ergebnis erscheint? Ziemlich viel. Nimm ein Problem in dem es sehr einfach ist zu ueberpruefen on eine Loesung stimmt, aber die.Loesung normal.auszurechnen.ewig dauert. Wenn jetzt der Quantenrechner zufaellig mit 95% Wahrscheinlichkeit das richtige Ergebnis ausspuckt, was Du dann ueberpruefst, ist das doch toll. Falls die.Ueberpruefung sagt Du hattest die 5% Pech, dann machst Du die Rechnung auf dem.Quantencomputer halt nochmal. Solltest Du nach 10 Mal immer noch nicht das richtige Ergebnis haben, solltesr Du Lotto spielen. Zudem kann man auch ausrchnen wie hoch die mittlere Anzahl der noetigen Rechnungswiederholungen in Abhaengigkeir der Erflgswahrscheinlichkeit ist. Der Trick ist halt, das der QC so.eingerichtet wird, dass das Zielergebnis eine genug hohe Eintrittswahrscheinlichkeit hat.
Dumdi D. schrieb: > Der Trick ist halt, das der QC so.eingerichtet wird, dass das > Zielergebnis eine genug hohe Eintrittswahrscheinlichkeit hat. Vielen Dank. Noch einmal für mich: Also mein Denkansatz war schon richtig? Die Superposition enthält alle möglichen Lösungen, wobei meine gesuchte Lösung nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eintritt? Da heißt, man versucht also, die Wahrscheinlichkeit für den gesuchten Zustand (die Lösung der Addition zum Beispiel) zu erhöhen? Ist das so in etwa richtig? Wäre auch logisch für mich. Gretchenfrage: Wie kann man denn die Wahrscheinlichkeit eines Zustands erhöhen durch QM-Hardware bzw. Quantengatter? Grüße Klaus
Man kann ja einfach die gleiche Rechnung oft genug messen, bei der Annahme dass das Ergebis um so häufiger vorkommt je näher es an richtig ist kommt man schon ein Stück weit.
:
Bearbeitet durch User
Chr. M. schrieb: > Man kann ja einfach die gleiche Rechnung oft genug messen, > bei der Annahme dass das Ergebis um so häufiger vorkommt > je näher es an richtig ist kommt man schon ein Stück weit. Ok, aber dazu müsste man die Lösung bereits vor der Berechnung wissen. Wie wird die Wahrscheinlichkeit für den gewünschten Zustand (das wäre die gesuchte Lösung) erhöht? Geschieht das durch Quantengatter? Gruß Klaus
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.