Hallo, ich soll den Zusammenhang zwischen U und H (also der inneren Energie und der Enthalpie) für ideale Gase herleiten. Dabei sollen wir die Zustandsgleichung pV = nRT in die Definition der Enthalpie einsetzen. Es soll folgende Formel entstehen: ΔrHm(standard) = ΔrUm(standard) + RT ∑i vi(gas) wobei vi(gas) die stöchiometrischen Koeffizienten der beteiligten Gase sind. Als Ausgangsformel wähle ich: H = U + pV | pV = nRT H = U + nRT Wie kommt man jetzt zum Summenzeichen? Genannt ist in der Aufgabe noch folgendes: ΔV = ∑i vi Vim (v = ny (stöchiometrische Koeffizienten), Vim = molares Volumen des Stoffes), wie kann ich das einbinden? Auf die Lösung dieser Aufgabe bauen zwei weitere Aufgaben auf, deshalb hänge ich hier in der Luft. Schnelle Hilfe wäre toll! Danke schonmal. Muss die Aufgaben Mittwoch morgen abgeben. PS.: Hilfe suchen ist erlaubt und erwünscht. Falls noch Fragen sind, einfach posten.
Ein paar Mal gefehlt ? Das Summenzeichen kommt von Stoffgemischen.
Ja, aber wie bringe ich das in Verbindung? Bzw kann ich ja auch nicht alle Koeffizienten einfach addieren. Oder? Gilt hier die Regel: Produkte - Edukte ? Dann wäre es ja eigentlich die Differenz.
Ich glaube, der TO weiß nicht, ob er (sie?) formal
1 | H = U + nRT |
direkt in
1 | ΔrHm(standard) = ΔrUm(standard) + RT ∑i vi(gas) |
überführen kann. Ich glaube das geht ohne Zwischenschritt. (bitte mich gegebenenfalls zu korrigieren!) Eventuell kann die Herleitung vom n zum v (in der Summe) auch über die gegebene Formel
1 | ΔV = ∑i vi Vim |
verlaufen?!? (ideale Gasgleichung!) LIS schrieb: > Ja, aber wie bringe ich das in Verbindung? Bzw kann ich ja auch nicht > alle Koeffizienten einfach addieren. Oder? Gilt hier die Regel: > Produkte - Edukte > ? > Dann wäre es ja eigentlich die Differenz. Die zweite Frage ist, wie du bei mehreren v die Summe auflösen sollst?
Das sind auch beides meine Fragen. Bei vi vermute ich, dass ich die Summe der stöchiometrischen Koeffizienten der Edukte von denen der Produkte abziehen muss. Aber dann bilde ich ja die Differenz? ∑v (Produkte) - ∑v Edukte = ∑i vi? Auch bei der Herleitung komm ich nicht wirklich weiter: ΔH = ΔU +pΔV ΔH = ΔU +p ∑i vi Vim | Vm = V:n ΔH = ΔU +p ∑i vi (V:n) ΔH = ΔU +RT ∑i vi | pV = nRT So vielleicht?
Hallo, eigentlich wollte ich Dir als Tipp geben, einfach mal nach Reaktionsenthalpie zu suchen, aber wow, der Wikipedia Artikel gibt nichts her. Hier also ein Tipp für Dich: Du sollst nicht
sondern
herleiten:
die vi sind für die linke Seite des Gleichgewichtes negativ und für die rechte Seite positiv. Die gleiche Formel gilt natürlich analog für die molaren Größen. Damit sollte die Herleitung trivial sein. vlg Timm P.S. Falls es nicht um Schule geht: Das Wort Edukt ist Küchenlatein und ist seit geschätzt 20 Jahren von der IUPAC als deprecated geführt. In der Schule interessiert das natürlich nicht.
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Danke, Timm! Also war mein letzter Ansatz jetzt falsch? (Ich bin tatsächlich nicht mehr in der Schule. Bin sehr traurig, das zu hören. Welchen Begriff verwendet man denn jetzt?)
Hallo, LIS schrieb: > Also war mein letzter Ansatz jetzt falsch? falsch ist relativ. Mein Experimentalphysik-Prof hat auch solche Sachen an die Tafel geschrieben: „Bei Chemie passt das eh alles immer nicht". Ich würde aber sagen, ja, das ist so Quark. Mach es richtig. Ich gebe Dir genug Hinweise: 1. Bei solchen Gleichungen wie Deiner, kann es keine Mischung von ∆ und ∆r geben. Wenn Du ∆rH haben willst, bringt Dich ∆ nicht weiter. 2. m steht für molar, bei Gleichungen wie Deiner, gibt es kein Durcheinander! Wenn eine extensive Größe molar ist, müssen immer alle anderen extensiven Größen auch molar sein. In Deinem Fall gilt das also für U, H und V. 4. Die angegebene Gleichung ΔV = ∑i vi Vim ist also falsch. Es muss heißen ΔrVm = ∑i vi Vim denn die Summe ist ein ∆r und kein ∆ und rechts steht eine molare extensive Größe, also muss links auch eine stehen. Die Herleitung selbst hat nichts mit Chemie zu tun, einfach ganz normal rechnen. Beginne mit der Gleichung (1) H = U + pV wie du es schon gemacht hast, für ein ideales Gas kannst Du dann (2) H = U + nRT erhalten, wie Du völlig korrekt schriebst. Wenn Du magst, kannst Du es jetzt schon molar machen, einfach durch die Stoffmenge n dividieren. (3) Hm = ..... bzw. streng analog eben: (3a) Hmi = .... Das wars eigentlich auch schon, denke nur an die elementaren Rechenregeln: ∑i (a+b) = ∑i a + ∑i b (Assoziativgesetz) und ∑i a*xi = a ∑i xi (Distributivgesetz) Wende auf (3a) einfach die Definition von ∆r an: (4) ∆rHm = ∑i vi Him = ∑i vi ( ... ) = ∆rUm + ∑i ... denke daran, dass du auf R und T das Distributivgesetz anwenden kannst (warum?) und schon bist Du fertig. Vlg Timm
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Wow, das war eine super ausführliche Antwort. Ich danke! Habe meine Aufgaben mit deinen Hilfestellungen nochmal überarbeitet und abgegeben. Ich bin voller Zuversicht, dass es jetzt richtig ist. Danke für den Aufwand und die Mühen, die du dir dafür gemacht hast! Das hat mir sehr geholfen.
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