Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Dämpfung bei der Grenzfrequenz eines Filters


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von Ge V. (vogs)


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Hallo,
wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der 
Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind 
wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von 
-3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder?
Wenn ich z.B. einen RLC-Tiefpass betrachte, dann hat der ja bei 
fg=1/(2*pi*sqrt(LC)) ja nicht zwangsläufig -3dB sondern es kommt auf die 
Dämpfung an, was dort los ist oder?

Beitrag #5232929 wurde vom Autor gelöscht.
von ths (Gast)


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Auch bei Filter höherer Ordnung sind es 3 dB. Lineare Phasen Fliter 
(Gauss) sind oft anders zu interpretieren.

von Ge V. (vogs)


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Aber dann kann die Grenzfrequenz, um nochmal auf mein explizites 
Beispiel des RLC-Tiefpasses nicht bei fg=1/(2*pi*sqrt(LC)) liegen.
Wenn ich mir die da anschaue: 
http://www.fbeit.htwk-leipzig.de/~est/Kap13/Schaltungsanalyse_RLC-Filter.pdf

Und ich für fg (bzw. wg) einsetze, dann steht da im Betrag der Amplitude 
ja folgendes:
|A(j*omega)|=-10log(R*sqrt(C/L)) und das müssen ja keine -3dB sein.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Ge V. schrieb:
> wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der
> Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind
> wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von
> -3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder?

Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die 
Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler 
Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.

von Ge V. (vogs)


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Axel S. schrieb:
> Ge V. schrieb:
>> wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der
>> Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind
>> wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von
>> -3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder?
>
> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die
> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler
> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.

Gut, dann ist es aber schlicht und einfach falsch zu sagen, man rechnet 
mit 1/(2*pi*sqrt(LC)) die Grenzfrequenz eines RLC-Tiefpasses aus. Das 
ist dann auch schlicht und einfach irgend eine Frequenz nach deiner 
Argumentation.

von Joe F. (easylife)


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Ge V. schrieb:
> einen RLC-Tiefpass

Wie sieht denn dieser Tiefpass genau aus?

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Ge V. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>>
>> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die
>> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler
>> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.
>
> Gut, dann ist es aber schlicht und einfach falsch zu sagen, man rechnet
> mit 1/(2*pi*sqrt(LC)) die Grenzfrequenz eines RLC-Tiefpasses aus.

Natürlich ist das falsch. Wer sagt denn auch so etwas?

Es ist eine halbwegs akkurate Näherung für den Fall daß R klein ist im 
Vergleich zu den Impedanzen von L und C bei der Grenzfrequenz. Aber 
exakt ist es natürlich nicht.

von Possetitjel (Gast)


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Ge V. schrieb:

> wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung
> bei der Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven
> Hoch- oder Tiefpass sind wir uns einig. Dort gibt es
> bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von -3dB.

Nein, das hat nix mit aktiv oder passiv zu tun, sondern
mit einem System 1. Ordnung.

> Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen
> oder?

Jein...

> Wenn ich z.B. einen RLC-Tiefpass betrachte, dann hat
> der ja bei fg=1/(2*pi*sqrt(LC)) ja nicht zwangsläufig
> -3dB sondern es kommt auf die Dämpfung an, was dort
> los ist oder?

...richtig.

Es ist üblich, die Grenzfrequenz eines Systems 1. Ordnung
so zu definieren, dass dort Real- und Imaginärteil gleich
groß sind. Das hat dann zur Folge, dass die Phasen-
verschiebung 45° beträgt und die Amplitude auf sqrt(2)/2
abgefallen ist.

Bei Systemen höherer Ordnung fallen diese Bedingungen aber
nicht mehr zusammen. Es ist weit verbreitet, den -3dB-Punkt
trotzdem als Grenzfrequenz aufzufassen; man muss aber wissen,
dass die Phasenverschiebung dann größer ist als 45°.

von Ordner (Gast)


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Axel S. schrieb:
> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die
> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler
> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.

Axel, glaub es oder nicht, es ist heute normal, solche Frage zu hören.

Ich hatte vor einiger Zeit mit zwei Studenten eine Diskussion, die mir 
Nyquist und Filter um die Ohren gehauen haben, aber nicht kapieren 
wollten, dass diese 3dB Eckfrequenz nichts aussagt.

Es kommt auf den Filterverlauf vor und nach diesem Punkt an, wenn es 
darum geht, weitere Filter und deren Frequenzverlauf auszulegen oder 
Abtastfrequenzen zu bestimmen.

Die aber denken nur in Eckfrequenzen.

Und wie man hier lesen muss, auch oft das noch falsch.

von Ralph B. (rberres)


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wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung 
kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung.

In diesem Falle würden sich die beiden Dämpfungen an der ursprünglichen 
Grenzfrequenz addieren. es wären also 6db statt 3db.

Da die Grenzfrequenz aber nun mal bei 3db definiert ist, muss diese bei 
der Gesamtanordnung sinken um wieder auf den gleichen Pegelabfall zu 
kommen.

Beim Tiefpass muss sie steigen.

Wenn die beiden Filterzweige zwar die gleiche Grenzfrequenz haben , aber 
unterschiedliche Bauteilewerte haben ändert sich die 
Filtercharakteristik.

Ralph Berres

von Ge V. (vogs)


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Woher kommen die Missverständnisse wohl? Oft werden nur Filter 1. 
Ordnung "vernünftig" hergezeigt und dann ja, es gibt auch höhere, aktive 
usw usw aber nicht wirklich drauf eingegangen. Also bitte auch mal vor 
der eigenen Haustür kehren. Aber genug davon.

z.B. u.a. gelesen hier: 
http://uksph-s5.physik.uni-kiel.de/edu/praktika/aprakt/teil-2/filter.pdf

Und immerhin ist es ja besser, wenn man sich damit beschäftigt und 
nachfragt als wenn man was falsches hinnimmt oder?

Zum Rest nehme ich keine Stellung, bedanke mich jedoch für die doch auch 
vorhandenen sehr hilfreichen Beiträge um mein Missverständnis 
aufzuklären.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Axel S. schrieb:
> Ge V. schrieb:
>> wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der
>> Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind
>> wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von
>> -3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder?
>
> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die
> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler
> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.

Naja, also so ganz in Stein gemeisselt sind die -3dB fuer Grenzfrequenz 
bei allen Filtertypen nun wirklich nicht. Da darf man dann im 
Zweifelsfall doch nachfragen ob jetzt gerade (wie sehr oft) -3dB oder 
evtl. auch -6dB oder vielleicht noch was ganz anderes angesagt ist.
Aber die Daempfung bei der Grenzfrequenz ist von der Filterordnung 
unabhaengig.

Gruss
WK

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Ordner schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die
>> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler
>> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.
>
> Axel, glaub es oder nicht, es ist heute normal, solche Frage zu hören.

Das mag wohl sein, ist aber kein Grund, sich mit der zunehmenden 
Verblödung des Nachwuchses abzufinden. Immerhin haben wir hier ja auch 
einen Bildungsauftrag. Und ich habe meine Aussage oben extra deswegen so 
drastisch formuliert, damit sie sich dem TE möglichst gut einprägt.


Dergute W. schrieb:
> Naja, also so ganz in Stein gemeisselt sind die -3dB fuer Grenzfrequenz
> bei allen Filtertypen nun wirklich nicht.

Richtig. Die -3dB sind eine Konvention. Allerdings die einzige, die weit 
verbreitet ist. Und insbesondere hängt sie nicht davon ab, welche 
Ordnung ein Filter hat oder welche Elemente enthalten sind.

von HST (Gast)


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Nicht unbedingt, bei den weit verbreiteten Tchebychev-Filtern wird 
überwiegend nicht die -3db-Frequenz sondern die sog. "Ripple-Cutoff 
Freq." bzw. "Ripple-Bandwidth" zur Berechnung verwendet. Hier entspricht 
die Grenzfrequenz dem Wert der Welligkeit r. Das heißt, bei r=1db wird 
diese Frequenz bei -1db statt -3db definiert (siehe z.B. beim 
Filterprogramm "ELSIE").

Die Umrechnung (-Faktor) in einen entsprechenden -3db Punkt ist 
allerdings möglich mit folgenden Formeln:

epsr = 1/SQRT(10^(r/10)-1)        r=Welligkeit in db
c3db = cosh(arcosh(epsr)/npoles)  npoles=Ordnungszahl

von Ge V. (vogs)


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Axel S. schrieb:
> Ordner schrieb:
>> Axel S. schrieb:
>>> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die
>>> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler
>>> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.
>>
>> Axel, glaub es oder nicht, es ist heute normal, solche Frage zu hören.
>
> Das mag wohl sein, ist aber kein Grund, sich mit der zunehmenden
> Verblödung des Nachwuchses abzufinden. Immerhin haben wir hier ja auch
> einen Bildungsauftrag. Und ich habe meine Aussage oben extra deswegen so
> drastisch formuliert, damit sie sich dem TE möglichst gut einprägt.
>

Liegt das an der Verblödung des Nachwuchses oder an der zunehmenden 
Unfähigkeit vernünftig und zeitgemäß zu lehren? Mal so als Denkanstoß!

von Ralph B. (rberres)


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Ge V. schrieb:
> Liegt das an der Verblödung des Nachwuchses oder an der zunehmenden
> Unfähigkeit vernünftig und zeitgemäß zu lehren? Mal so als Denkanstoß!

es liegt auch an der Verdichtung des Lerninhaltes bis nichts mehr rein 
geht.
Seit Bologna wurde der Stoff welches in 8 Semester vermittelt werden 
muss
( Dipl-Ing FH ) auf 6 Semester komprimiert ( Bachelor ). Zu dem ist der 
Stoff immer umfangreicher gewoden, weil immer mehr neue Themen mit 
reingepackt werden.

Vielleicht sollte sich der Lerninhalt wieder auf reine Grundlagen 
beschränken.

Ralph Berres

von Ge V. (vogs)


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Ralph B. schrieb:
> Ge V. schrieb:
>> Liegt das an der Verblödung des Nachwuchses oder an der zunehmenden
>> Unfähigkeit vernünftig und zeitgemäß zu lehren? Mal so als Denkanstoß!
>
> es liegt auch an der Verdichtung des Lerninhaltes bis nichts mehr rein
> geht.
> Seit Bologna wurde der Stoff welches in 8 Semester vermittelt werden
> muss
> ( Dipl-Ing FH ) auf 6 Semester komprimiert ( Bachelor ). Zu dem ist der
> Stoff immer umfangreicher gewoden, weil immer mehr neue Themen mit
> reingepackt werden.
>
> Vielleicht sollte sich der Lerninhalt wieder auf reine Grundlagen
> beschränken.
>
> Ralph Berres

Guter Punkt! Ich hab leider keinen Vergleich, wie es wirklich vor 
Bologna ausgeschaut hat. Wäre aber sicher mal eine genauere Recherche 
Wert.
Ich wollte damit eben auch so pauschalierend und schroff formulieren wie 
es oben schon geschehen ist da man, wie gesagt, auch immer mal vor der 
eigenen Haustür kehren sollte und öfter mal das große Ganze betrachten.

von guest...Rainer (Gast)


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...und dann höre ich gerade so nebenher im Radio aus dem aktuellen 
Beschäftigungsreport der Regierung, dass der Anteil der Beschäftigten 
(Akademiker) u n t e r 25 Jahren m i t Berufserfahrung um 18% gestiegen 
ist.
Geht doch!
Gruß Rainer

von guest...Rainer (Gast)


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Und vielleicht noch zur Sache... wenn du wirklich einen Filter bauen 
willst, dann interessiert dich der -3dB erst mal herzlich wenig. Es ist 
eine Rechengröße, die zur gröbsten Abschätzung des Filters ein wenig 
beiträgt! Eher mußt du entscheiden, welchen Filtertyp du bauen willst! 
Nimm eines der Filterprogramme, z.B. von TI, und schau, was dein Filter 
theoretisch macht...dann bau es auf...und staune.
Rainer

von guest...Rainer (Gast)


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Im Faden :"Eigene Smartwatch entwickeln?" ist alles gesagt!
Rainer

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


Angehängte Dateien:

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Die Frage ist nicht so dumm, wie sie hier von einigen hingestellt wird,
ganz im Gegenteil. Die wirklich guten Antworten von Possetitjel und HST
scheinen aber in der allgemeinen Kritik am Fragesteller und an den
Hochschullehrplänen leider etwas untergegangen zu sein.

Für Filter 1. Ordnung ist die 3dB-Dämpfung (genauer gesagt die √2-
Dämpfung) ein eindeutiges und auch mathematisch nachvollziehbares
Kriterium für die Grenzfrequenz (s. Beitrag von Possetitjel).

Bei Filtern höherer Ordnung kann der Frequenzgang wellig sein und die
-3dB-Linie mehrmals schneiden (s. Beispiel eines Tiefpasses 3. Ordnung
im Anhang).

Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz?

1. So, dass im gesamten Durchlassbereich die Dämpfung kleiner als 3dB
   ist? Dann wäre fg = 536Hz.

2. So, dass im gesamten Sperrbereich die Dämpfung größer als 3dB ist?
   Dann wäre fg = 3,40kHz.

Je nach Anwendungsfall ist entweder die eine oder die andere Definition
passend oder überhaupt keine von beiden. Speziell für Tschebyscheff-
Filter ist eine weitere Definition üblich (s. Beitrag von HST) und hier:

  https://en.wikipedia.org/wiki/Cutoff_frequency#Chebyshev_filters

von fast (Gast)


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Ralph B. schrieb:
> wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung
> kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung.

versteh ich nicht

von g.l. (Gast)


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fast schrieb:
> versteh ich nicht

Dann fehlt Dir sowohl die Coolness, klitzekleine Rechtschreibfehler 
völlig zu ignorieren, als auch die Kreativität, aus besonderen Fällen 
wie diesen "etwas zu machen".

https://www.google.de/search?

von g.l. (Gast)


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von M. K. (sylaina)


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Yalu X. schrieb:
> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz?

So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2) (abgegebene 
Leistung an einen ohmischen Verbraucher: 50%) . Und da ist die 
Filterordnung völlig egal. Bei deinem Filterbeipsiel sieht man nur, dass 
es mehrere Grenzfrequenzen gibt (das ist aber Auslegungssache des 
Filters, man kann auch einen Filter 3. Ordung bauen, der nur eine 
Grenzfrequenz hat), das ändert aber nix an der Definition der 
Grenzfrequenz: Das ist diejenige Frequenz bei der die Signalstärke auf 
1/SQRT(2) abgeschwächt ist bzw. die Leistung an einem ohmischen 
Verbaucher auf exakt 50% abgefallen ist.

von Ralph B. (rberres)


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fast schrieb:
> Ralph B. schrieb:
>> wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung
>> kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung.

sorry für die Rechtschreibefehler.
Man sollte nicht zu schnell tippen. Und vor allem nicht blind.

Ralph Berres

von Sinus T. (micha_micha)


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Ralph B. schrieb:
> wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung
> kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung.

am 3dB-Punkt eines der Hochpässe hat man dann bei zweienen insgesamt 
eine Dämpfung von 6dB. Um eine Dämpfung des Gesamtsystems von 3dB zu 
erreichen, muss also die Frequenz steigen, d.h., die Grenzfrequenz 
erhöht sich bei mehreren entkoppelten Hochpässen gegenüber dem 
einzelnen, sonst gleichen, Filter. Oder habe ich da was falsch 
verstanden und du meintest etwas ganz Anderes?

von fast (Gast)


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Sinus T. schrieb:
> Ralph B. schrieb:
>> wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung
>> kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung.
>
> am 3dB-Punkt eines der Hochpässe hat man dann bei zweienen insgesamt
> eine Dämpfung von 6dB. Um eine Dämpfung des Gesamtsystems von 3dB zu
> erreichen, muss also die Frequenz steigen, d.h., die Grenzfrequenz
> erhöht sich bei mehreren entkoppelten Hochpässen gegenüber dem
> einzelnen, sonst gleichen, Filter. Oder habe ich da was falsch
> verstanden und du meintest etwas ganz Anderes?

das sehe ich auch so.
und Rechtschreibfehler waren/sind nicht das Problem

Ralph B. schrieb:
> es wären also 6db statt 3db.
> ..Da die Grenzfrequenz aber nun mal bei 3db

wobei: db ist nicht gleich dB, sowie ms nicht gleich mS ist

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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M. K. schrieb:
> Bei deinem Filterbeipsiel sieht man nur, dass es mehrere
> Grenzfrequenzen gibt

Ja, in vielen Anwendungsfällen ist es sicher sinnvoll, alle diese
Frequenzen anzugeben. Unter diesem Gesichtspunkt ist es aber ein Fehler,
allgemein von der Grenzfrequenz zu sprechen, wie es in den bisherigen
Beiträgen getan wurde.

Wenn man sich auf die -3dB-Grenze festlegt, ist natürlich die nächste
Frage, auf welchen Wert sich diese Grenze bezieht. Meist wird dafür das
absolute Maximum des Frequenzgangs genommen, was aber in einigen Fällen
auch wieder zu skurrilen Ergebnissen führt.

Deswegen ist meiner Meinung nach das Thema durchaus diskussionswürdig.

von Ralph B. (rberres)


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Sinus T. schrieb:
> am 3dB-Punkt eines der Hochpässe hat man dann bei zweienen insgesamt
> eine Dämpfung von 6dB. Um eine Dämpfung des Gesamtsystems von 3dB zu
> erreichen, muss also die Frequenz steigen, d.h., die Grenzfrequenz
> erhöht sich bei mehreren entkoppelten Hochpässen gegenüber dem
> einzelnen, sonst gleichen, Filter.

Genauso ist es

Ralph Berres

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Yalu X. schrieb:
> Bei Filtern höherer Ordnung kann der Frequenzgang wellig sein und die
> -3dB-Linie mehrmals schneiden

Das wäre dann ein sauschlechtes Filter. Übliche Welligkeiten sind 1dB, 
maximal 3dB (das wären dann aber +/-1.5 dB). Damit man im Passband auf 
-3dB kommt, muß man eine exotisch hohe Welligkeit reindesigned haben.

Yalu X. schrieb:
> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz?

Da wo sie hingehört. An den -3dB Punkt beim Übergang vom Pass- ins 
Sperrband.

von M. K. (sylaina)


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Yalu X. schrieb:
> Ja, in vielen Anwendungsfällen ist es sicher sinnvoll, alle diese
> Frequenzen anzugeben. Unter diesem Gesichtspunkt ist es aber ein Fehler,
> allgemein von der Grenzfrequenz zu sprechen, wie es in den bisherigen
> Beiträgen getan wurde.

Nunja, aber ich kenne keinen Filter, der so einen Verlauf nötig hat, wie 
ihn dein Beispiel zeigt. Das ist eher ein Garant für einen schlecht 
eingestellten Filter. Der macht IMO keinen Sinn, ich wüsste zumindest 
keine Anwendung bei der so ein Filter sinnvoll wäre. Und da stellt sich 
auch nicht die Frage nach einer Grenzfrequenz und selbst wenn man es tun 
würde, man würde feststellen, dass es mehrere Frequenzen dazu gibt bei 
der der Filter dann entsprechende Eigenschaften hat.

: Bearbeitet durch User
von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Axel S. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Bei Filtern höherer Ordnung kann der Frequenzgang wellig sein und die
>> -3dB-Linie mehrmals schneiden
>
> Das wäre dann ein sauschlechtes Filter. Übliche Welligkeiten sind 1dB,
> maximal 3dB (das wären dann aber +/-1.5 dB). Damit man im Passband auf
> -3dB kommt, muß man eine exotisch hohe Welligkeit reindesigned haben.

Auch bei einem sauschlechten Filter sollte man, wenn man schon von der
Grenzfrequenz spricht, sagen können, wo diese liegt.

Außerdem werden die wirklich sauschlechten Filter meist gar nicht als
solche "designed", sondern sie entstehen einfach. Ein Beispiel ist ein
Lautsprecher, der aus einem fast idealen elektrischen Ausgangsignal
eines Verstärkers ein unerwünschterweise stark gefiltertes Schallsignal
macht. Da sind Welligkeiten von deutlich mehr als 3dB keine Seltenheit.
Ein noch sauschlechteres Filter ist i.Allg. das "nachgeschaltete"
Wohnzimmer mit all seinen Resonanzen.

Auch jede andere Übertragungsstrecke hat Filtereigenschaften, die mit
akzeptablen Aufwand nur eingeschränkt optimiert werden können.

> Yalu X. schrieb:
>> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz?
>
> Da wo sie hingehört. An den -3dB Punkt beim Übergang vom Pass- ins
> Sperrband.

Wo würdest du die obere Grenzfrequenz dieses Lautsprechers sehen
(oberste Kurve):

  http://www.lautsprechershop.de/hifi/images/gate52_neu_fg.gif

Bei 400Hz, 6,5kHz, jenseits von 20kHz oder sonstwo?

von M. K. (sylaina)


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Yalu X. schrieb:
> Wo würdest du die obere Grenzfrequenz dieses Lautsprechers sehen
> (oberste Kurve):

Aus dem obersten Kurvenverlauf ist keine obere Grenzfrequenz 
ersichtlich, was also soll so eine Frage? Und was passt dir an der 
Definition der Grenzfrequenz (1/SQRT(2)) nicht? Und vor allem: Wo steht 
geschrieben, dass es nur eine Grenzfrequenz geben darf?

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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M. K. schrieb:
>  was also soll so eine Frage?

Die Frage bezog sich auf Axels Beitrag und war primär an ihn gerichtet.

Deine Antwort kannte ich ja schon (oder dachte es zumindest): Es mehrere
Grenzfrequenzen.

Das löst immerhin die Unstimmigkeiten auf, die sich aus dem Beharren auf
nur einer Grenzfrequenz ergeben.

> Aus dem obersten Kurvenverlauf ist keine obere Grenzfrequenz
> ersichtlich

Jetzt verwirrst du mich doch ein wenig: Gibt es nun mehrere, eine oder
gar keine Grenzfrequenzen, oder habe ich einfach nur deinen Satz falsch
verstanden?

> Und was passt dir an der Definition der Grenzfrequenz (1/SQRT(2))
> nicht?

Gar nichts, mir persönlich passt sie sogar sehr gut. Sie passt nur nicht
mit der von einigen Diskussionsteilnehmern implizierten Eindeutigkeit
der Grenzfrequenz zusammen.

> Und vor allem: Wo steht geschrieben, dass es nur eine Grenzfrequenz
> geben darf?

Wenn ich lange genug suchte, würde ich sicher irgendein Lehrbuch oder
einen Fachartikel finden, wo das so geschrieben steht ;-)

Ich habe allerdings auch noch keinen Buchtext oder sonstigen Artikel
gelesen, der explizit darauf hinweist, dass es zu einem Frequenzgang
auch mehrere Grenzfrequenzen geben kann.


Was den welligen Frequenzgang bei Lautsprechern betrifft, möchte ich
noch eine weitere Frage in den Raum stellen:

Ist es überhaupt sinnvoll, bei Lautsprechern und anderen Geräten mit
stark welligem Frequenzgang eine untere und obere Grenzfrequenz
anzugeben, wie es die meisten Hersteller tun? Je länger ich darüber
nachdenke, umso mehr Zweifel kommen mir da :)

von Ralph B. (rberres)


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Yalu X. schrieb:
> Ist es überhaupt sinnvoll, bei Lautsprechern und anderen Geräten mit
> stark welligem Frequenzgang eine untere und obere Grenzfrequenz
> anzugeben, wie es die meisten Hersteller tun? Je länger ich darüber
> nachdenke, umso mehr Zweifel kommen mir da :

Naja da betreten wir jetzt ein Gebiet, wo sowohl die Hörphysiologie mit 
reinspielt, als auch das Messverfahren mit dem man Frequenzgänge von 
Lautsprecher sinnvoll ermittelt.

Stichwort wäre z.B. Das das Ohr die erste Wellenfront detektiert.

Das man Lautsprecher eher im Nahfeld vermisst und zwar nicht mit einen 
gleitenden Frequenzgang sondern mit Rauschen oder mit Chirpimpulsen aus 
der man eine FFT gewinnt. Da fallen dann nämlich die störenden 
Reflektionen im Raum schon mal weitgehend raus.

Das messen von akustischen Frequenzgängen ist eine Wissenschaft für sich 
und mit einigen Fallstricken gespieckt.

Aber das war hier denke ich nicht das Thema.

Es wurde schon von mehrfach hier angesprochen, das die Grenzfrquenz per 
Definition die Frequenz ist, bei der die Leistung beim Übergang vom 
Durchlass in den Sperrbereich  auf die Hälfte abgefallen ist. Das sind 
nun mal 3db. Dabei ist es egal wie das Filter beschaffen ist.

Das gilt übrigens auch bei Tschebyscheff- Filtern. Unabhängig wie groß 
die Welligkeit im Durchlassbereich ist.

Ralph Berres

von Possetitjel (Gast)


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M. K. schrieb:

> Yalu X. schrieb:
>> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz?
>
> So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2)

Nein, genau das stimmt eben nicht -- zumindest nicht in der
universalen Allgemeinheit, in der es hier behauptet wird.

Du kannst das zur Kenntnis nehmen oder auch bleiben lassen.

von M. K. (sylaina)


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Possetitjel schrieb:
> M. K. schrieb:
>
>> Yalu X. schrieb:
>>> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz?
>>
>> So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2)
>
> Nein, genau das stimmt eben nicht -- zumindest nicht in der
> universalen Allgemeinheit, in der es hier behauptet wird.
>
> Du kannst das zur Kenntnis nehmen oder auch bleiben lassen.

Und wie ist sie deiner Meinung nach definiert?

von Possetitjel (Gast)


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Ralph B. schrieb:

> Es wurde schon von mehrfach hier angesprochen, das die
> Grenzfrquenz per Definition die Frequenz ist, bei der
> die Leistung beim Übergang vom Durchlass in den Sperrbereich
> auf die Hälfte abgefallen ist. Das sind nun mal 3db. Dabei
> ist es egal wie das Filter beschaffen ist.
>
> Das gilt übrigens auch bei Tschebyscheff- Filtern. Unabhängig
> wie groß die Welligkeit im Durchlassbereich ist.

Das ist leider falsch.
Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem
Irrglauben anhängt.

von Ralph B. (rberres)


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Possetitjel schrieb:
> Das ist leider falsch.
> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem
> Irrglauben anhängt.

dann weist du es sicherlich besser

von Possetitjel (Gast)


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M. K. schrieb:

> Possetitjel schrieb:
>> M. K. schrieb:
>>
>>> Yalu X. schrieb:
>>>> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz?
>>>
>>> So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2)
>>
>> Nein, genau das stimmt eben nicht -- zumindest nicht in der
>> universalen Allgemeinheit, in der es hier behauptet wird.
>>
>> Du kannst das zur Kenntnis nehmen oder auch bleiben lassen.
>
> Und wie ist sie deiner Meinung nach definiert?

Das ist schon vor Tagen erklärt worden:

Die Grenzfrequenz ist überhaupt gar nicht in universaler
Allgemeingültigkeit definiert!

Bei Systemen mit nichtmonotonem Frequenzgang (wie z.B.
Tschebyscheff-Filtern) bietet es sich an, als Grenzfrequenz(en)
die Frequenz(en) aufzufassen, bei der der Frequenzgang das
Toleranzband erstmalig betritt bzw. letztmalig verlässt. Das
ist in der einschlägigen Literatur m.W. auch genau so üblich.

Bei Systemen mit monotonem Frequenzgang hat man das Problem,
dass es die "natürliche" Grenze (die durch die Welligkeit
definiert wird) nicht gibt.

Beim System 1. Ordnung nimmt man üblicherweise den Punkt als
Grenze, an dem Real- und Imaginärteil gleich groß sind. Das
führt auf den 3dB-Abfall und die Phasenverschiebung von 45°.

Es ist weiterhin üblich, auch bei Systemen höherer Ordnung
den 3dB-Abfall als Grenzfrequenz aufzufassen, obwohl dort
weder die Gleichheit von Real-und Imaginärteil garantiert
ist noch die Phasenverschiebung von 45°.

Es ist völlig unstrittig, dass die -3dB-Grenzfrequenz der
mit weitem Abstand häufigste Fall ist.
Es ist auch unstrittig, dass es sinnvoll ist, von einem
3dB-Abfall auszugehen, wenn nur von "Grenzfrequenz" (ohne
nähere Angabe) die Rede ist.

Darum geht es aber gar nicht.

Es geht darum, dass man es auch anders machen kann, wenn das
sinnvoll ist, ohne dass das deswegen "falsch" wäre.

von Elektrofan (Gast)


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> Das ist leider falsch.
> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem
> Irrglauben anhängt.

Eine Konvention ist nicht notwendigerweise "falsch", erst recht nicht, 
wenn sie sich in der Praxis bewährt hat.

https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz#Verst.C3.A4rker

von Possetitjel (Gast)


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Ralph B. schrieb:

> Possetitjel schrieb:
>> Das ist leider falsch.
>> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem
>> Irrglauben anhängt.
>
> dann weist du es sicherlich besser

Nun ja... nicht nur ich.
Mein voriger Beitrag sollte alle Fragen beantworten.

von Possetitjel (Gast)


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Elektrofan schrieb:

>> Das ist leider falsch.
>> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem
>> Irrglauben anhängt.
>
> Eine Konvention ist nicht notwendigerweise "falsch",

Richtig.

Falsch ist aber die Behauptung, es gäbe nur diese eine
einzige universale Definition (nämlich die übliche mit
den -3dB).

Falsch ist weiterhin die Behauptung, es zeuge "von
maximaler Ignoranz", Fragen nach Sinn und Herkunft dieser
Konvention zu stellen.

von Elektrofan (Gast)


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Jawollja.     ;-)

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Ralph B. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Ist es überhaupt sinnvoll, bei Lautsprechern und anderen Geräten mit
>> stark welligem Frequenzgang eine untere und obere Grenzfrequenz
>> anzugeben, wie es die meisten Hersteller tun? Je länger ich darüber
>> nachdenke, umso mehr Zweifel kommen mir da :
>
> Naja da betreten wir jetzt ein Gebiet, wo sowohl die Hörphysiologie mit
> reinspielt, als auch das Messverfahren mit dem man Frequenzgänge von
> Lautsprecher sinnvoll ermittelt.

Mir ging es nicht um die Hörphysiologie, sondern nur darum, wie aus dem
Frequenzgang, nachdem er einmal – wie auch immer – gemessen wurde, die
untere und die obere Grenzfrequenz bestimmt wird.

Schauen wir uns noch einmal den schon oben verlinkten Frequenzgang an:

  http://www.lautsprechershop.de/hifi/images/gate52_neu_fg.gif

Wendet man die wohl gängigste Definition der Grenzfrequenz (-3dB bezogen
auf das Leistungsmaximum)

  https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz#Verst.C3.A4rker)

an, dann hätte obiger Lautsprecher einen Frequenzbereich von gerade
einmal 100Hz bis 400Hz (s. Anhang), womit er definitiv unverkäuflich
wäre. Ähnlich schlechte Werte würde man nach dieser Definition für die
meisten Unterhaltungslautspecher erhalten, da diese üblicherweise eine
starke Bassüberhöhung aufweisen, durch die die Maximalleistung deutlich
höher als die Leistung im mittleren Frequenzbereich liegt.

Die Lautsprecherhersteller scheinen also eine andere Definition der
Grenzfrequenzen zu verwenden. Ich habe mal versucht herauszufinden,
welche dies ist.

Ergebnis: Die meisten Hersteller geben zwar einen Frequenzbereich, aber
keine Toleranz an. Ohne weitere Angaben sollte man eigentlich davon
ausgehen können, dass die Schwelle gemäß der gängigen Konvention bei 3dB
unter dem Maximum liegt. Wenn man die Werte aber mit den Messdiagrammen
einschlägiger Testzeitschriften vergleicht, stellt man fest, dass das
nicht der Fall sein kann.

Bei zwei Herstellern bin ich schließlich doch noch fündig geworden:

B&W gibt als Toleranz -6dB an, bei Yamaha sind es -10dB. Zudem scheinen
sich diese Toleranzschwellen nicht auf das Leitungsmaximum, sondern eher
auf den Mittelwert im mittleren Frequenzbereich zu beziehen. Damit liegt
die Toleranzschwelle unterhalb der durch die Welligkeit bedingten Täler
im Frequenzgang, so dass die Frequenzgangkurve die Toleranzlinie
tatsächlich in genau zwei Punkten schneidet, die dann als untere und
obere Grenzfrequenz angegeben werden können.

Wendet man die -6dB-Schwelle bezogen auf die mittlere Leistung auf den
verlinkten Frequenzgang, verbessert sich die untere Grenzfrequenz von
100Hz auf 75Hz und die obere von 400Hz auf über 20kHz. Bei -10dB liegt
die untere Grenzfrequenz sogar bei 65Hz.

Mit dem vergrößerten Toleranzbereich schlägt der Hersteller also zwei
Fliegen mit einer Klappe: Er braucht sich keine Gedanken um die
Welligkeit des Frequenzgangs zu machen, und die werbewirksamen Werte
werden (auch bei minimaler Welligkeit) deutlich besser.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Possetitjel schrieb:
> Elektrofan schrieb:
>
>>> Das ist leider falsch.
>>> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem
>>> Irrglauben anhängt.
>>
>> Eine Konvention ist nicht notwendigerweise "falsch",
>
> Richtig.
>
> Falsch ist aber die Behauptung, es gäbe nur diese eine
> einzige universale Definition (nämlich die übliche mit
> den -3dB).

Na was für ein Glück, daß ich das gar nicht behauptet habe

(Hint: es ging darum, ob sich die Grenzfrequenz von Filtern höherer 
Ordnung  an anderer Stelle als den [akzeptierten!] -3dB des Filters 1. 
Ordnung befindet)

> Falsch ist weiterhin die Behauptung, es zeuge "von
> maximaler Ignoranz", Fragen nach Sinn und Herkunft dieser
> Konvention zu stellen.

Noch etwas, das ich nicht behauptet habe.

Der TE fragte nach einem RLC-Tiefpaß. Zeig mir eine Schrift deiner Wahl, 
wo die Grenzfrequenz eines solchen Gebildes an einer anderen Stelle als 
dem -3dB Punkt hindefiniert wurde.

von Burkhard K. (buks)


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Axel S. schrieb:
> Der TE fragte nach einem RLC-Tiefpaß. Zeig mir eine Schrift deiner Wahl,
> wo die Grenzfrequenz eines solchen Gebildes an einer anderen Stelle als
> dem -3dB Punkt hindefiniert wurde.

Wurde bereits weiter oben schon mal verlinkt: 
http://uksph-s5.physik.uni-kiel.de/edu/praktika/aprakt/teil-2/filter.pdf 
- dort wird

    omega(g) = 1/sqrt(LC) = omega(0)

definiert (9).

Wenn ich mir RLC-Tiefpässe mit unterschiedlichen Dämpfungswerten 
anschaue, dann erscheint diese Frequenz auch wesentlich interessanter 
als ein willkürlich gewählter Punkt mit -3 dB Dämpfung.

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