Hallo, wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von -3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder? Wenn ich z.B. einen RLC-Tiefpass betrachte, dann hat der ja bei fg=1/(2*pi*sqrt(LC)) ja nicht zwangsläufig -3dB sondern es kommt auf die Dämpfung an, was dort los ist oder?
Beitrag #5232929 wurde vom Autor gelöscht.
Auch bei Filter höherer Ordnung sind es 3 dB. Lineare Phasen Fliter (Gauss) sind oft anders zu interpretieren.
Aber dann kann die Grenzfrequenz, um nochmal auf mein explizites Beispiel des RLC-Tiefpasses nicht bei fg=1/(2*pi*sqrt(LC)) liegen. Wenn ich mir die da anschaue: http://www.fbeit.htwk-leipzig.de/~est/Kap13/Schaltungsanalyse_RLC-Filter.pdf Und ich für fg (bzw. wg) einsetze, dann steht da im Betrag der Amplitude ja folgendes: |A(j*omega)|=-10log(R*sqrt(C/L)) und das müssen ja keine -3dB sein.
Ge V. schrieb: > wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der > Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind > wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von > -3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder? Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen.
Axel S. schrieb: > Ge V. schrieb: >> wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der >> Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind >> wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von >> -3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder? > > Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die > Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler > Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen. Gut, dann ist es aber schlicht und einfach falsch zu sagen, man rechnet mit 1/(2*pi*sqrt(LC)) die Grenzfrequenz eines RLC-Tiefpasses aus. Das ist dann auch schlicht und einfach irgend eine Frequenz nach deiner Argumentation.
Ge V. schrieb: > Axel S. schrieb: >> >> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die >> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler >> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen. > > Gut, dann ist es aber schlicht und einfach falsch zu sagen, man rechnet > mit 1/(2*pi*sqrt(LC)) die Grenzfrequenz eines RLC-Tiefpasses aus. Natürlich ist das falsch. Wer sagt denn auch so etwas? Es ist eine halbwegs akkurate Näherung für den Fall daß R klein ist im Vergleich zu den Impedanzen von L und C bei der Grenzfrequenz. Aber exakt ist es natürlich nicht.
Ge V. schrieb: > wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung > bei der Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven > Hoch- oder Tiefpass sind wir uns einig. Dort gibt es > bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von -3dB. Nein, das hat nix mit aktiv oder passiv zu tun, sondern mit einem System 1. Ordnung. > Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen > oder? Jein... > Wenn ich z.B. einen RLC-Tiefpass betrachte, dann hat > der ja bei fg=1/(2*pi*sqrt(LC)) ja nicht zwangsläufig > -3dB sondern es kommt auf die Dämpfung an, was dort > los ist oder? ...richtig. Es ist üblich, die Grenzfrequenz eines Systems 1. Ordnung so zu definieren, dass dort Real- und Imaginärteil gleich groß sind. Das hat dann zur Folge, dass die Phasen- verschiebung 45° beträgt und die Amplitude auf sqrt(2)/2 abgefallen ist. Bei Systemen höherer Ordnung fallen diese Bedingungen aber nicht mehr zusammen. Es ist weit verbreitet, den -3dB-Punkt trotzdem als Grenzfrequenz aufzufassen; man muss aber wissen, dass die Phasenverschiebung dann größer ist als 45°.
Axel S. schrieb: > Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die > Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler > Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen. Axel, glaub es oder nicht, es ist heute normal, solche Frage zu hören. Ich hatte vor einiger Zeit mit zwei Studenten eine Diskussion, die mir Nyquist und Filter um die Ohren gehauen haben, aber nicht kapieren wollten, dass diese 3dB Eckfrequenz nichts aussagt. Es kommt auf den Filterverlauf vor und nach diesem Punkt an, wenn es darum geht, weitere Filter und deren Frequenzverlauf auszulegen oder Abtastfrequenzen zu bestimmen. Die aber denken nur in Eckfrequenzen. Und wie man hier lesen muss, auch oft das noch falsch.
wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung. In diesem Falle würden sich die beiden Dämpfungen an der ursprünglichen Grenzfrequenz addieren. es wären also 6db statt 3db. Da die Grenzfrequenz aber nun mal bei 3db definiert ist, muss diese bei der Gesamtanordnung sinken um wieder auf den gleichen Pegelabfall zu kommen. Beim Tiefpass muss sie steigen. Wenn die beiden Filterzweige zwar die gleiche Grenzfrequenz haben , aber unterschiedliche Bauteilewerte haben ändert sich die Filtercharakteristik. Ralph Berres
Woher kommen die Missverständnisse wohl? Oft werden nur Filter 1. Ordnung "vernünftig" hergezeigt und dann ja, es gibt auch höhere, aktive usw usw aber nicht wirklich drauf eingegangen. Also bitte auch mal vor der eigenen Haustür kehren. Aber genug davon. z.B. u.a. gelesen hier: http://uksph-s5.physik.uni-kiel.de/edu/praktika/aprakt/teil-2/filter.pdf Und immerhin ist es ja besser, wenn man sich damit beschäftigt und nachfragt als wenn man was falsches hinnimmt oder? Zum Rest nehme ich keine Stellung, bedanke mich jedoch für die doch auch vorhandenen sehr hilfreichen Beiträge um mein Missverständnis aufzuklären.
Moin, Axel S. schrieb: > Ge V. schrieb: >> wir hatten gerade eine Diskussion über die Dämpfung bei der >> Grenzfrequenz eines Filters. Bei einem passiven Hoch- oder Tiefpass sind >> wir uns einig. Dort gibt es bei fg (Grenzfrequenz) eine Dämpfung von >> -3dB. Bei höherer Ordnung kann man das ja nicht mehr sagen oder? > > Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die > Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler > Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen. Naja, also so ganz in Stein gemeisselt sind die -3dB fuer Grenzfrequenz bei allen Filtertypen nun wirklich nicht. Da darf man dann im Zweifelsfall doch nachfragen ob jetzt gerade (wie sehr oft) -3dB oder evtl. auch -6dB oder vielleicht noch was ganz anderes angesagt ist. Aber die Daempfung bei der Grenzfrequenz ist von der Filterordnung unabhaengig. Gruss WK
Ordner schrieb: > Axel S. schrieb: >> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die >> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler >> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen. > > Axel, glaub es oder nicht, es ist heute normal, solche Frage zu hören. Das mag wohl sein, ist aber kein Grund, sich mit der zunehmenden Verblödung des Nachwuchses abzufinden. Immerhin haben wir hier ja auch einen Bildungsauftrag. Und ich habe meine Aussage oben extra deswegen so drastisch formuliert, damit sie sich dem TE möglichst gut einprägt. Dergute W. schrieb: > Naja, also so ganz in Stein gemeisselt sind die -3dB fuer Grenzfrequenz > bei allen Filtertypen nun wirklich nicht. Richtig. Die -3dB sind eine Konvention. Allerdings die einzige, die weit verbreitet ist. Und insbesondere hängt sie nicht davon ab, welche Ordnung ein Filter hat oder welche Elemente enthalten sind.
Nicht unbedingt, bei den weit verbreiteten Tchebychev-Filtern wird überwiegend nicht die -3db-Frequenz sondern die sog. "Ripple-Cutoff Freq." bzw. "Ripple-Bandwidth" zur Berechnung verwendet. Hier entspricht die Grenzfrequenz dem Wert der Welligkeit r. Das heißt, bei r=1db wird diese Frequenz bei -1db statt -3db definiert (siehe z.B. beim Filterprogramm "ELSIE"). Die Umrechnung (-Faktor) in einen entsprechenden -3db Punkt ist allerdings möglich mit folgenden Formeln: epsr = 1/SQRT(10^(r/10)-1) r=Welligkeit in db c3db = cosh(arcosh(epsr)/npoles) npoles=Ordnungszahl
Axel S. schrieb: > Ordner schrieb: >> Axel S. schrieb: >>> Die Grenzfrequenz ist definiert als diejenige Frequenz, bei der die >>> Amplitude um 3dB abgefallen ist. Insofern zeugt es von maximaler >>> Ignoranz, diese Frage überhaupt zu stellen. >> >> Axel, glaub es oder nicht, es ist heute normal, solche Frage zu hören. > > Das mag wohl sein, ist aber kein Grund, sich mit der zunehmenden > Verblödung des Nachwuchses abzufinden. Immerhin haben wir hier ja auch > einen Bildungsauftrag. Und ich habe meine Aussage oben extra deswegen so > drastisch formuliert, damit sie sich dem TE möglichst gut einprägt. > Liegt das an der Verblödung des Nachwuchses oder an der zunehmenden Unfähigkeit vernünftig und zeitgemäß zu lehren? Mal so als Denkanstoß!
Ge V. schrieb: > Liegt das an der Verblödung des Nachwuchses oder an der zunehmenden > Unfähigkeit vernünftig und zeitgemäß zu lehren? Mal so als Denkanstoß! es liegt auch an der Verdichtung des Lerninhaltes bis nichts mehr rein geht. Seit Bologna wurde der Stoff welches in 8 Semester vermittelt werden muss ( Dipl-Ing FH ) auf 6 Semester komprimiert ( Bachelor ). Zu dem ist der Stoff immer umfangreicher gewoden, weil immer mehr neue Themen mit reingepackt werden. Vielleicht sollte sich der Lerninhalt wieder auf reine Grundlagen beschränken. Ralph Berres
Ralph B. schrieb: > Ge V. schrieb: >> Liegt das an der Verblödung des Nachwuchses oder an der zunehmenden >> Unfähigkeit vernünftig und zeitgemäß zu lehren? Mal so als Denkanstoß! > > es liegt auch an der Verdichtung des Lerninhaltes bis nichts mehr rein > geht. > Seit Bologna wurde der Stoff welches in 8 Semester vermittelt werden > muss > ( Dipl-Ing FH ) auf 6 Semester komprimiert ( Bachelor ). Zu dem ist der > Stoff immer umfangreicher gewoden, weil immer mehr neue Themen mit > reingepackt werden. > > Vielleicht sollte sich der Lerninhalt wieder auf reine Grundlagen > beschränken. > > Ralph Berres Guter Punkt! Ich hab leider keinen Vergleich, wie es wirklich vor Bologna ausgeschaut hat. Wäre aber sicher mal eine genauere Recherche Wert. Ich wollte damit eben auch so pauschalierend und schroff formulieren wie es oben schon geschehen ist da man, wie gesagt, auch immer mal vor der eigenen Haustür kehren sollte und öfter mal das große Ganze betrachten.
...und dann höre ich gerade so nebenher im Radio aus dem aktuellen Beschäftigungsreport der Regierung, dass der Anteil der Beschäftigten (Akademiker) u n t e r 25 Jahren m i t Berufserfahrung um 18% gestiegen ist. Geht doch! Gruß Rainer
Und vielleicht noch zur Sache... wenn du wirklich einen Filter bauen willst, dann interessiert dich der -3dB erst mal herzlich wenig. Es ist eine Rechengröße, die zur gröbsten Abschätzung des Filters ein wenig beiträgt! Eher mußt du entscheiden, welchen Filtertyp du bauen willst! Nimm eines der Filterprogramme, z.B. von TI, und schau, was dein Filter theoretisch macht...dann bau es auf...und staune. Rainer
Im Faden :"Eigene Smartwatch entwickeln?" ist alles gesagt! Rainer
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Die Frage ist nicht so dumm, wie sie hier von einigen hingestellt wird, ganz im Gegenteil. Die wirklich guten Antworten von Possetitjel und HST scheinen aber in der allgemeinen Kritik am Fragesteller und an den Hochschullehrplänen leider etwas untergegangen zu sein. Für Filter 1. Ordnung ist die 3dB-Dämpfung (genauer gesagt die √2- Dämpfung) ein eindeutiges und auch mathematisch nachvollziehbares Kriterium für die Grenzfrequenz (s. Beitrag von Possetitjel). Bei Filtern höherer Ordnung kann der Frequenzgang wellig sein und die -3dB-Linie mehrmals schneiden (s. Beispiel eines Tiefpasses 3. Ordnung im Anhang). Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz? 1. So, dass im gesamten Durchlassbereich die Dämpfung kleiner als 3dB ist? Dann wäre fg = 536Hz. 2. So, dass im gesamten Sperrbereich die Dämpfung größer als 3dB ist? Dann wäre fg = 3,40kHz. Je nach Anwendungsfall ist entweder die eine oder die andere Definition passend oder überhaupt keine von beiden. Speziell für Tschebyscheff- Filter ist eine weitere Definition üblich (s. Beitrag von HST) und hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Cutoff_frequency#Chebyshev_filters
Ralph B. schrieb: > wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung > kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung. versteh ich nicht
fast schrieb: > versteh ich nicht Dann fehlt Dir sowohl die Coolness, klitzekleine Rechtschreibfehler völlig zu ignorieren, als auch die Kreativität, aus besonderen Fällen wie diesen "etwas zu machen". https://www.google.de/search?
Zu fix getippt. Hier der Link nochmal komplett: https://www.google.de/search?q=kastrierter+kater+singt&oq=kastrierte+kater+sin&aqs=chrome.1.69i57j0l4.15989j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8
Yalu X. schrieb: > Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz? So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2) (abgegebene Leistung an einen ohmischen Verbraucher: 50%) . Und da ist die Filterordnung völlig egal. Bei deinem Filterbeipsiel sieht man nur, dass es mehrere Grenzfrequenzen gibt (das ist aber Auslegungssache des Filters, man kann auch einen Filter 3. Ordung bauen, der nur eine Grenzfrequenz hat), das ändert aber nix an der Definition der Grenzfrequenz: Das ist diejenige Frequenz bei der die Signalstärke auf 1/SQRT(2) abgeschwächt ist bzw. die Leistung an einem ohmischen Verbaucher auf exakt 50% abgefallen ist.
fast schrieb: > Ralph B. schrieb: >> wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung >> kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung. sorry für die Rechtschreibefehler. Man sollte nicht zu schnell tippen. Und vor allem nicht blind. Ralph Berres
Ralph B. schrieb: > wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung > kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung. am 3dB-Punkt eines der Hochpässe hat man dann bei zweienen insgesamt eine Dämpfung von 6dB. Um eine Dämpfung des Gesamtsystems von 3dB zu erreichen, muss also die Frequenz steigen, d.h., die Grenzfrequenz erhöht sich bei mehreren entkoppelten Hochpässen gegenüber dem einzelnen, sonst gleichen, Filter. Oder habe ich da was falsch verstanden und du meintest etwas ganz Anderes?
Sinus T. schrieb: > Ralph B. schrieb: >> wenn man zwei voneinander entkoppelte gleiche HochpassFilter 1 Ordnung >> kaskatiert, so singt die Grenzfrequenz der gesamten Anordnung. > > am 3dB-Punkt eines der Hochpässe hat man dann bei zweienen insgesamt > eine Dämpfung von 6dB. Um eine Dämpfung des Gesamtsystems von 3dB zu > erreichen, muss also die Frequenz steigen, d.h., die Grenzfrequenz > erhöht sich bei mehreren entkoppelten Hochpässen gegenüber dem > einzelnen, sonst gleichen, Filter. Oder habe ich da was falsch > verstanden und du meintest etwas ganz Anderes? das sehe ich auch so. und Rechtschreibfehler waren/sind nicht das Problem Ralph B. schrieb: > es wären also 6db statt 3db. > ..Da die Grenzfrequenz aber nun mal bei 3db wobei: db ist nicht gleich dB, sowie ms nicht gleich mS ist
M. K. schrieb: > Bei deinem Filterbeipsiel sieht man nur, dass es mehrere > Grenzfrequenzen gibt Ja, in vielen Anwendungsfällen ist es sicher sinnvoll, alle diese Frequenzen anzugeben. Unter diesem Gesichtspunkt ist es aber ein Fehler, allgemein von der Grenzfrequenz zu sprechen, wie es in den bisherigen Beiträgen getan wurde. Wenn man sich auf die -3dB-Grenze festlegt, ist natürlich die nächste Frage, auf welchen Wert sich diese Grenze bezieht. Meist wird dafür das absolute Maximum des Frequenzgangs genommen, was aber in einigen Fällen auch wieder zu skurrilen Ergebnissen führt. Deswegen ist meiner Meinung nach das Thema durchaus diskussionswürdig.
Sinus T. schrieb: > am 3dB-Punkt eines der Hochpässe hat man dann bei zweienen insgesamt > eine Dämpfung von 6dB. Um eine Dämpfung des Gesamtsystems von 3dB zu > erreichen, muss also die Frequenz steigen, d.h., die Grenzfrequenz > erhöht sich bei mehreren entkoppelten Hochpässen gegenüber dem > einzelnen, sonst gleichen, Filter. Genauso ist es Ralph Berres
Yalu X. schrieb: > Bei Filtern höherer Ordnung kann der Frequenzgang wellig sein und die > -3dB-Linie mehrmals schneiden Das wäre dann ein sauschlechtes Filter. Übliche Welligkeiten sind 1dB, maximal 3dB (das wären dann aber +/-1.5 dB). Damit man im Passband auf -3dB kommt, muß man eine exotisch hohe Welligkeit reindesigned haben. Yalu X. schrieb: > Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz? Da wo sie hingehört. An den -3dB Punkt beim Übergang vom Pass- ins Sperrband.
Yalu X. schrieb: > Ja, in vielen Anwendungsfällen ist es sicher sinnvoll, alle diese > Frequenzen anzugeben. Unter diesem Gesichtspunkt ist es aber ein Fehler, > allgemein von der Grenzfrequenz zu sprechen, wie es in den bisherigen > Beiträgen getan wurde. Nunja, aber ich kenne keinen Filter, der so einen Verlauf nötig hat, wie ihn dein Beispiel zeigt. Das ist eher ein Garant für einen schlecht eingestellten Filter. Der macht IMO keinen Sinn, ich wüsste zumindest keine Anwendung bei der so ein Filter sinnvoll wäre. Und da stellt sich auch nicht die Frage nach einer Grenzfrequenz und selbst wenn man es tun würde, man würde feststellen, dass es mehrere Frequenzen dazu gibt bei der der Filter dann entsprechende Eigenschaften hat.
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Axel S. schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Bei Filtern höherer Ordnung kann der Frequenzgang wellig sein und die >> -3dB-Linie mehrmals schneiden > > Das wäre dann ein sauschlechtes Filter. Übliche Welligkeiten sind 1dB, > maximal 3dB (das wären dann aber +/-1.5 dB). Damit man im Passband auf > -3dB kommt, muß man eine exotisch hohe Welligkeit reindesigned haben. Auch bei einem sauschlechten Filter sollte man, wenn man schon von der Grenzfrequenz spricht, sagen können, wo diese liegt. Außerdem werden die wirklich sauschlechten Filter meist gar nicht als solche "designed", sondern sie entstehen einfach. Ein Beispiel ist ein Lautsprecher, der aus einem fast idealen elektrischen Ausgangsignal eines Verstärkers ein unerwünschterweise stark gefiltertes Schallsignal macht. Da sind Welligkeiten von deutlich mehr als 3dB keine Seltenheit. Ein noch sauschlechteres Filter ist i.Allg. das "nachgeschaltete" Wohnzimmer mit all seinen Resonanzen. Auch jede andere Übertragungsstrecke hat Filtereigenschaften, die mit akzeptablen Aufwand nur eingeschränkt optimiert werden können. > Yalu X. schrieb: >> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz? > > Da wo sie hingehört. An den -3dB Punkt beim Übergang vom Pass- ins > Sperrband. Wo würdest du die obere Grenzfrequenz dieses Lautsprechers sehen (oberste Kurve): http://www.lautsprechershop.de/hifi/images/gate52_neu_fg.gif Bei 400Hz, 6,5kHz, jenseits von 20kHz oder sonstwo?
Yalu X. schrieb: > Wo würdest du die obere Grenzfrequenz dieses Lautsprechers sehen > (oberste Kurve): Aus dem obersten Kurvenverlauf ist keine obere Grenzfrequenz ersichtlich, was also soll so eine Frage? Und was passt dir an der Definition der Grenzfrequenz (1/SQRT(2)) nicht? Und vor allem: Wo steht geschrieben, dass es nur eine Grenzfrequenz geben darf?
M. K. schrieb: > was also soll so eine Frage? Die Frage bezog sich auf Axels Beitrag und war primär an ihn gerichtet. Deine Antwort kannte ich ja schon (oder dachte es zumindest): Es mehrere Grenzfrequenzen. Das löst immerhin die Unstimmigkeiten auf, die sich aus dem Beharren auf nur einer Grenzfrequenz ergeben. > Aus dem obersten Kurvenverlauf ist keine obere Grenzfrequenz > ersichtlich Jetzt verwirrst du mich doch ein wenig: Gibt es nun mehrere, eine oder gar keine Grenzfrequenzen, oder habe ich einfach nur deinen Satz falsch verstanden? > Und was passt dir an der Definition der Grenzfrequenz (1/SQRT(2)) > nicht? Gar nichts, mir persönlich passt sie sogar sehr gut. Sie passt nur nicht mit der von einigen Diskussionsteilnehmern implizierten Eindeutigkeit der Grenzfrequenz zusammen. > Und vor allem: Wo steht geschrieben, dass es nur eine Grenzfrequenz > geben darf? Wenn ich lange genug suchte, würde ich sicher irgendein Lehrbuch oder einen Fachartikel finden, wo das so geschrieben steht ;-) Ich habe allerdings auch noch keinen Buchtext oder sonstigen Artikel gelesen, der explizit darauf hinweist, dass es zu einem Frequenzgang auch mehrere Grenzfrequenzen geben kann. Was den welligen Frequenzgang bei Lautsprechern betrifft, möchte ich noch eine weitere Frage in den Raum stellen: Ist es überhaupt sinnvoll, bei Lautsprechern und anderen Geräten mit stark welligem Frequenzgang eine untere und obere Grenzfrequenz anzugeben, wie es die meisten Hersteller tun? Je länger ich darüber nachdenke, umso mehr Zweifel kommen mir da :)
Yalu X. schrieb: > Ist es überhaupt sinnvoll, bei Lautsprechern und anderen Geräten mit > stark welligem Frequenzgang eine untere und obere Grenzfrequenz > anzugeben, wie es die meisten Hersteller tun? Je länger ich darüber > nachdenke, umso mehr Zweifel kommen mir da : Naja da betreten wir jetzt ein Gebiet, wo sowohl die Hörphysiologie mit reinspielt, als auch das Messverfahren mit dem man Frequenzgänge von Lautsprecher sinnvoll ermittelt. Stichwort wäre z.B. Das das Ohr die erste Wellenfront detektiert. Das man Lautsprecher eher im Nahfeld vermisst und zwar nicht mit einen gleitenden Frequenzgang sondern mit Rauschen oder mit Chirpimpulsen aus der man eine FFT gewinnt. Da fallen dann nämlich die störenden Reflektionen im Raum schon mal weitgehend raus. Das messen von akustischen Frequenzgängen ist eine Wissenschaft für sich und mit einigen Fallstricken gespieckt. Aber das war hier denke ich nicht das Thema. Es wurde schon von mehrfach hier angesprochen, das die Grenzfrquenz per Definition die Frequenz ist, bei der die Leistung beim Übergang vom Durchlass in den Sperrbereich auf die Hälfte abgefallen ist. Das sind nun mal 3db. Dabei ist es egal wie das Filter beschaffen ist. Das gilt übrigens auch bei Tschebyscheff- Filtern. Unabhängig wie groß die Welligkeit im Durchlassbereich ist. Ralph Berres
M. K. schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz? > > So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2) Nein, genau das stimmt eben nicht -- zumindest nicht in der universalen Allgemeinheit, in der es hier behauptet wird. Du kannst das zur Kenntnis nehmen oder auch bleiben lassen.
Possetitjel schrieb: > M. K. schrieb: > >> Yalu X. schrieb: >>> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz? >> >> So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2) > > Nein, genau das stimmt eben nicht -- zumindest nicht in der > universalen Allgemeinheit, in der es hier behauptet wird. > > Du kannst das zur Kenntnis nehmen oder auch bleiben lassen. Und wie ist sie deiner Meinung nach definiert?
Ralph B. schrieb: > Es wurde schon von mehrfach hier angesprochen, das die > Grenzfrquenz per Definition die Frequenz ist, bei der > die Leistung beim Übergang vom Durchlass in den Sperrbereich > auf die Hälfte abgefallen ist. Das sind nun mal 3db. Dabei > ist es egal wie das Filter beschaffen ist. > > Das gilt übrigens auch bei Tschebyscheff- Filtern. Unabhängig > wie groß die Welligkeit im Durchlassbereich ist. Das ist leider falsch. Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem Irrglauben anhängt.
Possetitjel schrieb: > Das ist leider falsch. > Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem > Irrglauben anhängt. dann weist du es sicherlich besser
M. K. schrieb: > Possetitjel schrieb: >> M. K. schrieb: >> >>> Yalu X. schrieb: >>>> Wohin definiert man in diesem Beispiel die Grenzfrequenz? >>> >>> So wie sie definiert ist: Signalabschwächung auf 1/SQRT(2) >> >> Nein, genau das stimmt eben nicht -- zumindest nicht in der >> universalen Allgemeinheit, in der es hier behauptet wird. >> >> Du kannst das zur Kenntnis nehmen oder auch bleiben lassen. > > Und wie ist sie deiner Meinung nach definiert? Das ist schon vor Tagen erklärt worden: Die Grenzfrequenz ist überhaupt gar nicht in universaler Allgemeingültigkeit definiert! Bei Systemen mit nichtmonotonem Frequenzgang (wie z.B. Tschebyscheff-Filtern) bietet es sich an, als Grenzfrequenz(en) die Frequenz(en) aufzufassen, bei der der Frequenzgang das Toleranzband erstmalig betritt bzw. letztmalig verlässt. Das ist in der einschlägigen Literatur m.W. auch genau so üblich. Bei Systemen mit monotonem Frequenzgang hat man das Problem, dass es die "natürliche" Grenze (die durch die Welligkeit definiert wird) nicht gibt. Beim System 1. Ordnung nimmt man üblicherweise den Punkt als Grenze, an dem Real- und Imaginärteil gleich groß sind. Das führt auf den 3dB-Abfall und die Phasenverschiebung von 45°. Es ist weiterhin üblich, auch bei Systemen höherer Ordnung den 3dB-Abfall als Grenzfrequenz aufzufassen, obwohl dort weder die Gleichheit von Real-und Imaginärteil garantiert ist noch die Phasenverschiebung von 45°. Es ist völlig unstrittig, dass die -3dB-Grenzfrequenz der mit weitem Abstand häufigste Fall ist. Es ist auch unstrittig, dass es sinnvoll ist, von einem 3dB-Abfall auszugehen, wenn nur von "Grenzfrequenz" (ohne nähere Angabe) die Rede ist. Darum geht es aber gar nicht. Es geht darum, dass man es auch anders machen kann, wenn das sinnvoll ist, ohne dass das deswegen "falsch" wäre.
> Das ist leider falsch. > Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem > Irrglauben anhängt. Eine Konvention ist nicht notwendigerweise "falsch", erst recht nicht, wenn sie sich in der Praxis bewährt hat. https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz#Verst.C3.A4rker
Ralph B. schrieb: > Possetitjel schrieb: >> Das ist leider falsch. >> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem >> Irrglauben anhängt. > > dann weist du es sicherlich besser Nun ja... nicht nur ich. Mein voriger Beitrag sollte alle Fragen beantworten.
Elektrofan schrieb: >> Das ist leider falsch. >> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem >> Irrglauben anhängt. > > Eine Konvention ist nicht notwendigerweise "falsch", Richtig. Falsch ist aber die Behauptung, es gäbe nur diese eine einzige universale Definition (nämlich die übliche mit den -3dB). Falsch ist weiterhin die Behauptung, es zeuge "von maximaler Ignoranz", Fragen nach Sinn und Herkunft dieser Konvention zu stellen.
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Ralph B. schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Ist es überhaupt sinnvoll, bei Lautsprechern und anderen Geräten mit >> stark welligem Frequenzgang eine untere und obere Grenzfrequenz >> anzugeben, wie es die meisten Hersteller tun? Je länger ich darüber >> nachdenke, umso mehr Zweifel kommen mir da : > > Naja da betreten wir jetzt ein Gebiet, wo sowohl die Hörphysiologie mit > reinspielt, als auch das Messverfahren mit dem man Frequenzgänge von > Lautsprecher sinnvoll ermittelt. Mir ging es nicht um die Hörphysiologie, sondern nur darum, wie aus dem Frequenzgang, nachdem er einmal – wie auch immer – gemessen wurde, die untere und die obere Grenzfrequenz bestimmt wird. Schauen wir uns noch einmal den schon oben verlinkten Frequenzgang an: http://www.lautsprechershop.de/hifi/images/gate52_neu_fg.gif Wendet man die wohl gängigste Definition der Grenzfrequenz (-3dB bezogen auf das Leistungsmaximum) https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz#Verst.C3.A4rker) an, dann hätte obiger Lautsprecher einen Frequenzbereich von gerade einmal 100Hz bis 400Hz (s. Anhang), womit er definitiv unverkäuflich wäre. Ähnlich schlechte Werte würde man nach dieser Definition für die meisten Unterhaltungslautspecher erhalten, da diese üblicherweise eine starke Bassüberhöhung aufweisen, durch die die Maximalleistung deutlich höher als die Leistung im mittleren Frequenzbereich liegt. Die Lautsprecherhersteller scheinen also eine andere Definition der Grenzfrequenzen zu verwenden. Ich habe mal versucht herauszufinden, welche dies ist. Ergebnis: Die meisten Hersteller geben zwar einen Frequenzbereich, aber keine Toleranz an. Ohne weitere Angaben sollte man eigentlich davon ausgehen können, dass die Schwelle gemäß der gängigen Konvention bei 3dB unter dem Maximum liegt. Wenn man die Werte aber mit den Messdiagrammen einschlägiger Testzeitschriften vergleicht, stellt man fest, dass das nicht der Fall sein kann. Bei zwei Herstellern bin ich schließlich doch noch fündig geworden: B&W gibt als Toleranz -6dB an, bei Yamaha sind es -10dB. Zudem scheinen sich diese Toleranzschwellen nicht auf das Leitungsmaximum, sondern eher auf den Mittelwert im mittleren Frequenzbereich zu beziehen. Damit liegt die Toleranzschwelle unterhalb der durch die Welligkeit bedingten Täler im Frequenzgang, so dass die Frequenzgangkurve die Toleranzlinie tatsächlich in genau zwei Punkten schneidet, die dann als untere und obere Grenzfrequenz angegeben werden können. Wendet man die -6dB-Schwelle bezogen auf die mittlere Leistung auf den verlinkten Frequenzgang, verbessert sich die untere Grenzfrequenz von 100Hz auf 75Hz und die obere von 400Hz auf über 20kHz. Bei -10dB liegt die untere Grenzfrequenz sogar bei 65Hz. Mit dem vergrößerten Toleranzbereich schlägt der Hersteller also zwei Fliegen mit einer Klappe: Er braucht sich keine Gedanken um die Welligkeit des Frequenzgangs zu machen, und die werbewirksamen Werte werden (auch bei minimaler Welligkeit) deutlich besser.
Possetitjel schrieb: > Elektrofan schrieb: > >>> Das ist leider falsch. >>> Macht aber nichts. Du bist nicht der Einzige, der diesem >>> Irrglauben anhängt. >> >> Eine Konvention ist nicht notwendigerweise "falsch", > > Richtig. > > Falsch ist aber die Behauptung, es gäbe nur diese eine > einzige universale Definition (nämlich die übliche mit > den -3dB). Na was für ein Glück, daß ich das gar nicht behauptet habe (Hint: es ging darum, ob sich die Grenzfrequenz von Filtern höherer Ordnung an anderer Stelle als den [akzeptierten!] -3dB des Filters 1. Ordnung befindet) > Falsch ist weiterhin die Behauptung, es zeuge "von > maximaler Ignoranz", Fragen nach Sinn und Herkunft dieser > Konvention zu stellen. Noch etwas, das ich nicht behauptet habe. Der TE fragte nach einem RLC-Tiefpaß. Zeig mir eine Schrift deiner Wahl, wo die Grenzfrequenz eines solchen Gebildes an einer anderen Stelle als dem -3dB Punkt hindefiniert wurde.
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Axel S. schrieb: > Der TE fragte nach einem RLC-Tiefpaß. Zeig mir eine Schrift deiner Wahl, > wo die Grenzfrequenz eines solchen Gebildes an einer anderen Stelle als > dem -3dB Punkt hindefiniert wurde. Wurde bereits weiter oben schon mal verlinkt: http://uksph-s5.physik.uni-kiel.de/edu/praktika/aprakt/teil-2/filter.pdf - dort wird omega(g) = 1/sqrt(LC) = omega(0) definiert (9). Wenn ich mir RLC-Tiefpässe mit unterschiedlichen Dämpfungswerten anschaue, dann erscheint diese Frequenz auch wesentlich interessanter als ein willkürlich gewählter Punkt mit -3 dB Dämpfung.
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