Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Was ist ein "Thermisch stabiler Arbeitspunkt"?


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von mutismus (Gast)


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Im Rahmen einer Vorlesung wurde dieser Begriff erwähnt, es wurde aber 
leider  nicht weiter darauf eingegangen. Der Begriff war auf obiges 
Diagramm vom Datenblatt eines Ferritkerns bezogen.

von Jacko (Gast)


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Hättest du nicht geschlafen:

Da, wo die Kurven "durchhängen":
Wenig Änderung bei Temperaturänderung.

Da, wo die Kurven stark steigen, oder fallen:
Viel Änderung bei Temperaturänderung.

Das ist so trivial, das habe ich damals im Halbschlaf
noch mitbekommen. Da gab es aber auch noch kein Smartphone
unterm Tisch...

von SpicySpice (Gast)


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Jacko schrieb:
> Da, wo die Kurven stark steigen, oder fallen:
> Viel Änderung bei Temperaturänderung.
>
> Das ist so trivial, das habe ich damals im Halbschlaf
> noch mitbekommen. Da gab es aber auch noch kein Smartphone
> unterm Tisch...

Ja merkt man, dass es im Halbschlaf war.

Richtig ist: Dort wo die Kurven fallen, bis zum Wendepunkt ist es 
stabil. Denn dann gilt: Erwärmung->Weniger Verluste->weniger 
Erwärmung->stabil

Nach dem Wendepunkt koppelt die Erwärmung positiv auf die 
Verlustleistung zurück: Erwärmung->Mehr Verluste->Mehr 
Erwärmung->Hitzetod

Die betragsmäßige Steigung spielt natürlich keine entscheidende Rolle. 
Scheint also für manche doch nicht ganz so trivial zu sein, wie zunächst 
angenommen.

von Jupp (Gast)


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Nimm dir eine dicke Audio-Endstufe, schraube die für die 
Ruhestromstabilisierung zuständigen Transistoren vom Kühlkörper ab und 
beobachte ;)

von Stefan ⛄ F. (stefanus)


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Zwei Beispiele:

Betreibe eine Power-LED ohne Kühlkörper direkt an zwei großen frischen 
1,5V Primärzellen. Die LED erwärmt sich, dadurch sinkt ihre 
Betriebsspannung, dadurch steigt der Strom, dadurch erwärmt sie sich 
noch weiter, usw. Teufelskreis.

Das war ein Thermisch instabiler Arbeitspunkt.

Nun nimm einen Eisendraht und bringe ihn durch Strom dazu, leicht warm 
zu werden. Gerade so, dass man sich im Winter die Hände dran wärmen 
kann. Messe die Stromstärke. Gehe damit nach draußen: Der Strom steigt. 
Gehe wieder rein: der Strom sinkt. Von alleine würde der Draht nicht 
durchbrennen, weder in warmer noch in kalter Umgebung.

Das war ein Thermisch stabiler Arbeitspunkt.

Der Unterschied zwischen den beiden Bauteilen war: Die LED hat einen 
positiven Temperatur-Koeffizient. Der Eisendraht hat einen negativen 
Temperatur-Koeffizient.

von Lurchi (Gast)


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SpicySpice schrieb:
> Nach dem Wendepunkt koppelt die Erwärmung positiv auf die
> Verlustleistung zurück: Erwärmung->Mehr Verluste->Mehr
> Erwärmung->Hitzetod
>
> Die betragsmäßige Steigung spielt natürlich keine entscheidende Rolle.
> Scheint also für manche doch nicht ganz so trivial zu sein, wie zunächst
> angenommen.

Wirklich instabil wird es erst wenn die Steigung zu positive ist. Eine 
kleine positive Steigung ist zwar nicht gut, weil externe 
Temperaturänderungen verstärkt werden, aber noch nicht instabil. Das 
kommt erst wenn die erhöhten Verluste ausreichen um die Temperatur so 
weit zu erhöhen wie es nötig ist um die Verluste zu erhöhe.
Der Bereich mit negativer Steigung ist thermisch stabil, sogar so dass 
externe Temperaturschwankungen reduziert werden.

von der schreckliche Sven (Gast)


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Stefan U. schrieb:
> Die LED hat einen
> positiven Temperatur-Koeffizient. Der Eisendraht hat einen negativen
> Temperatur-Koeffizient.

Genau andersherum (Halbschlaf usw...)

von hinz (Gast)


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SpicySpice schrieb:
> Dort wo die Kurven fallen, bis zum Wendepunkt

Die Kurven haben gar keinen Wendepunkt!

von Stefan ⛄ F. (stefanus)


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> Genau andersherum (Halbschlaf usw...)

Ja richtig.

> Die Kurven haben gar keinen Wendepunkt!

Ich sehe aber einen. So schlimm kann meine Hornhautverkrümmung nicht 
sein.

: Bearbeitet durch User
von Alex G. (dragongamer)


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Stefan U. schrieb:
>> Genau andersherum (Halbschlaf usw...)
>
> Ja richtig.
>
>> Die Kurven haben gar keinen Wendepunkt!
>
> Ich sehe aber einen. So schlimm kann meine Hornhautverkrümmung nicht
> sein.
Nope - Scheitelpunkt != Wendepunkt.

von Tilo R. (joey5337) Benutzerseite


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Wendepunkt != Wendepunkt

umgangssprachlich: da, wo sich das Vorzeichen der Steigung (1. 
Ableitung) ändert.
mathematisch: das Vorzeichen der 2. Ableitung ändert sich 
(Bogenwechsel).

von hinz (Gast)


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Tilo R. schrieb:
> Wendepunkt != Wendepunkt
>
> umgangssprachlich: da, wo sich das Vorzeichen der Steigung (1.
> Ableitung) ändert.

In welcher Umgangssprache?

von Achim H. (anymouse)


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hinz schrieb:
> In welcher Umgangssprache?

Deutsch -- außerhalb mathematisch geprägter Gruppen:

Beispiel in der Bedeutungserklärung des Begriffs "Krise":

„schwierige Situation, Zeit, die den Höhe- und Wendepunkt einer 
gefährlichen Entwicklung darstellt“ (Duden).

Wendepunkt und Extrempunkt werden synonym benutzt.

von Wolfgang (Gast)


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Stefan U. schrieb:
> Der Eisendraht hat einen negativen Temperatur-Koeffizient.

So ein Draht hat erstmal gar keinen Temperatur-Koeffizienten. Dafür 
musst du schon eine bestimmte Eigenschaft des Drahtes betrachten.

Und je nach dem, ob du in diesem Fall z.B. den Widerstand oder den 
Leitwert betrachtest, kannst du dir das Vorzeichen dem 
Temperatur-Koeffizient aussuchen ;-)

von flups (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Stefan U. schrieb:
>> Der Eisendraht hat einen negativen Temperatur-Koeffizient.
>
> So ein Draht hat erstmal gar keinen Temperatur-Koeffizienten. Dafür
> musst du schon eine bestimmte Eigenschaft des Drahtes betrachten.
>
> Und je nach dem, ob du in diesem Fall z.B. den Widerstand oder den
> Leitwert betrachtest, kannst du dir das Vorzeichen dem
> Temperatur-Koeffizient aussuchen ;-)

Die Begriffe NTC & PTC (TM) sind aber "geschützte" Begriffe, die man 
nicht einfach umdefinieren kann.

von hinz (Gast)


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Achim H. schrieb:
> Deutsch -- außerhalb mathematisch geprägter Gruppen:

Also ist das hier keine Umgangssprache.

von L. H. (holzkopf)


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hinz schrieb:
> SpicySpice schrieb:
>> Dort wo die Kurven fallen, bis zum Wendepunkt
>
> Die Kurven haben gar keinen Wendepunkt!

Deine Behauptung wird nicht dadurch richtig, daß sie mehr als kühn ist. 
:)
Genauer gesagt, ist sie schlicht und einfach falsch, weil eindeutige 
Wendepunkte bei allen eingangs gezeigten Graphen ganz klar erkennbar 
sind.

hinz schrieb:
> Tilo R. schrieb:
>> Wendepunkt != Wendepunkt
>>
>> umgangssprachlich: da, wo sich das Vorzeichen der Steigung (1.
>> Ableitung) ändert.
>
> In welcher Umgangssprache? SOWIE:
hinz schrieb:
> Achim H. schrieb:
>> Deutsch -- außerhalb mathematisch geprägter Gruppen:
>
> Also ist das hier keine Umgangssprache.

Nimm es mir bitte nicht übel:
Sich mal geirrt zu haben, ist ja keine Schande. :)
Darüber aber mit Wortklaubereien hinwegtäuschen zu wollen, geht jedoch
an der Sache vorbei. ;)

Wendepunkte sind eindeutig definiert.
Sowohl mathematisch, als auch verbal beschrieben, was Dir Tilo R. völlig 
korrekt zu erklären versuchte.
In deutscher Sprache.

Kennst Du in Deutschland eine andere Umgangssprache als Deutsch?
Oder hättest Du es vielleicht gerne in einem Dialekt beschrieben? :D

Viel interessanter als die Wendepunkte der Graphen ist m.E. das hier 
Angesprochene:
Lurchi schrieb:
> Wirklich instabil wird es erst wenn die Steigung zu positive ist. Eine
> kleine positive Steigung ist zwar nicht gut, weil externe
> Temperaturänderungen verstärkt werden, aber noch nicht instabil. Das
> kommt erst wenn die erhöhten Verluste ausreichen um die Temperatur so
> weit zu erhöhen wie es nötig ist um die Verluste zu erhöhe.
> Der Bereich mit negativer Steigung ist thermisch stabil, sogar so dass
> externe Temperaturschwankungen reduziert werden.

Das beinhaltet nämlich genau genommen, daß der Wendepunkt der Graphen 
allein noch keine Aussage dazu erlaubt, ab wann thermische Instabilität 
vorliegt.
Denn selbst, wenn (rechtsseitig nach den Wendepunkten) die Steigung 
zunehmend positiver wird, können immer noch thermisch stabile 
Verhältnisse vorliegen.
Auch bei erhöhter Wärme-Verlustabfuhr kann thermische Stabilität 
erreicht werden.

Denke, im Einzelfall läßt sich nur mit T-Messungen unter 
Betriebsbedingungen feststellen, ab welchem Punkt auf den Graphen die 
thermische Instabilität einsetzt.
Wenn man wirklich erhöhte Wärme-Verluste "in Kauf nehmen" will oder muß, 
um eine Zielsetzung verwirklichen zu können.

Grüße

von hinz (Gast)


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L. H. schrieb:
> Sich mal geirrt zu haben, ist ja keine Schande. :)

Dann musst du dich ja nicht schämen.

von L. H. (holzkopf)


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hinz schrieb:
> L. H. schrieb:
>> Sich mal geirrt zu haben, ist ja keine Schande. :)
>
> Dann musst du dich ja nicht schämen.

Errare humanum est,...:
Brauchen wir noch mehr dazu zu sagen? ;)

Grüße

von Alex G. (dragongamer)


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@holzkopf

Dieses Thema ist zwar bereits OT aber am Ende wird der TE durch die 
Fehlinformation auch noch unnötig verwirrt >_>
Die Definition von einem Wendepunkt ist:

"Ein Wendepunkt ist ein Punkt in einer Kurve, wo sich die Richtung der 
Kurve ändert. Das heißt wenn die Kurve vorher nach rechts gekrümmt war, 
krümmt sich die Kurve hinterher nach links." 
http://www.mathematik-wissen.de/wendepunkt.htm

Wo soll es das in den eingangs gezeigten Graphen deiner Meinung nach, 
geben?

Selbst umgangssprachlich würde ich die Scheitelpunkte nicht als 
Wendepunkt bezeichnen, weil es einfach verwirrend ist.

: Bearbeitet durch User
von L. H. (holzkopf)


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Alex G. schrieb:
> Wo soll es das in den eingangs gezeigten Graphen deiner Meinung nach,
> geben?

Naja - per mathematischer Definition liegt ein Wendepunkt eines Graphen 
dann und NUR DANN vor, wenn die Steigung von ihm eklatant wechselt.
Mal abgesehen von sogen. Sattelpunkten.

Was NUR DANN der Fall sein kann, wenn seine Steigung = NULL ist UND sich 
danach seine Steigung verändert.

Ob sich die dabei von einer negativen Steigung hin zu einer positiven 
verändert oder umgekehrt spielt dabei keine Rolle.
Maßgeblich ist dafür NUR der tan alpha.

Und daß der = NULL in den Wendepunkten aller gezeigten Graphen ist, läßt 
sich für jedermann, der jemals etwas mit Differential-Berechnungen zu 
tun hatte, unschwer erkennen.

Dazu braucht man nicht mal f'-Ableitungen, weil einem das längst "in 
Fleisch und Blut" übergegangen ist:
Ein Blick genügt dazu, um einen tan=0 erkennen zu können.
Nämlich genau einen Punkt in Graphen, in denen ihre Steigung parallel 
zur x-Achse ist.
Die ebenfalls eine Steigung von NULL hat.

Magst Du das diesbzgl. nochmal überdenken?
Auch hinsichtlich Scheitelpunkt.
Scheitelpunkte sind nämlich nach meinem Kenntnisstand etwas ganz anderes 
als Wendepunkte einer Funktion.

Im engeren Sinn sind das zweifellos auch Wendepunkte, weil sie das 
Kriterium erfüllen, daß in ihnen die Steigung "wechselt".

Im weiteren Sinn treten sie aber eigentlich nur bei Parabeln auf.
Mit jeweils nur einem einzigen Scheitelpunkt(=Wendepunkt).

Ganz im Gegensatz dazu KANN aber ein x-beliebiger Graph durchaus auch 
mehrere Wendepunkte haben.
Einverstanden damit, obwohl das bzgl. der eingangs gezeigten Graphen an 
sich irrelevant ist?

Weil die nämlich ebenfalls NUR einen einzigen Wendepunkt haben.
Die Verhältnisse sind dabei so, daß nicht der "absteigende" Ast 
interessant ist, sondern viel mehr der aufsteigende Ast.

Grüße

von Theor (Gast)


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Hm. Also wenn wir uns in diesem Forum wieder öfter mal der Polemik und 
der kleinen Sticheleien enthalten würden, dann würden solche 
Diskussionen viel entspannter laufen.

Es trifft sich nun unangenehm, dass für die Frage des TO an sich, die 
Frage nach einem Wendepunkt oder nicht, völlig unwichtig ist. 
Entscheidend ist vielmehr die negative Steigung der (vermutlich) 
Verlustleistung P_v bei gleichzeitig von links nach rechts ansteigend 
aufgezeichneter Temperatur. Selbst wenn der Graph weder Extrema noch 
Wendepunkte aufwies, würde man von thermisch stabilem Arbeitspunkt 
sprechen können. (Das das noch von anderen Gegebenheiten abhängt, die 
sich je nach Lage des stationären Arbeitspunktes - sei es links von oder 
genau an der Stelle des Extremums liegend -, quantitativ anders 
gestalten, sei hier mal dahingestellt. Jacko hat einen der interessanten 
Punkte [das Extremum] qualitativ richtig beschrieben. Lurchi die Wirkung 
im Bereich der negativen Steigung richtig genannt).


Was nun ein "Wendepunkt" ist und wie er mathematisch definiert ist, ist 
an sich völlig unstrittig.
Es gibt dazu in Begriffen der Steigung bzw. der Ableitungen zwei 
Voraussetzungen die gleichermaßen erfüllt sein müssen.
1. Die zweite Ableitung muss 0 sein.
2. Die dritte Ableitung muss ungleich Null sein.

Ich will das jetzt nicht mathematisch herleiten, aber die erste 
Ableitung hat sicher ungefähr den folgenden Verlauf: Sie ist am linken 
Rand negativ und ihr Betrag wird immer kleiner, dann an dem Extremum 
Null und ist dann positiv und wird grösser.
Die 2. Ableitung ist im gesamten Bereich des Diagramms positiv (wenn 
sich auch ihr Betrag verändert) -hat also definitiv keine Nullstelle. 
Es trifft also schon das erste Kriterium an keiner Stelle zu und es kann 
kein Wendepunkt vorliegen.

In Begriffen der "Krümmung" liegt ein Wendepunkt da vor, wo die Krümmung 
ihr Vorzeichen ändert. Alle gezeigten Kurven haben aber an jedem Punkt 
eine Krümmung immer gleichen Vorzeichens.

von Carsten S. (dg3ycs)


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Hi,

L. H. schrieb:
> Naja - per mathematischer Definition liegt ein Wendepunkt eines Graphen
> dann und NUR DANN vor, wenn die Steigung von ihm eklatant wechselt.
> Mal abgesehen von sogen. Sattelpunkten.

Au Mann, (?)

Du machst deinem Usernamen aber alle Ehre...
Und das obwohl du SO RICHTIG danebenliegst.

Bevor du hier weiter falsches von dir gibst lies besser noch einmal nach 
wie ein Wendepunkt und dann auch noch wie ein Extrempunkt definiert ist!
Dann dürfte dir sehr deutlich aufgehen was dir die Vorschreiber 
klarmachen wollen: Du verwechselst ganz einfach Wendepunkt mit 
Extrempunkt!

Das sich die Steigung umkehrt (und damit die erste Ableitung null wird) 
ist tatsächlich eine Notwendige Bedingung. Aber  NICHT für den 
WENDEpunkt sondern für einen EXTREMPUNKT. Und das was man oben in den 
Graphen sieht sind genau solche Extrempunkte! Das ist aber KEINE 
Vorraussetzung für einen WENDEPUNKT.

Die notwendige Bedingung für einen WENDEPUNKT ist hingegen das die 
ZWEITE ABLEITUNG gleich Null wird! Ein Wendepunkt ist der Punkt an dem 
sich das Vorzeichen der Krümmung ändert.

Als Beispiel:
Du hast eine Sinusfunktion mit einem Intervall von 0 bis 2Pi(0 bis 
360°).

Dann bedinden sich die Extremstellen an 1/2 Pi und 1 1/2 Pi (90° & 270°)
Die WENDESTELLE aber befindet sich genau bei Pi (180°) da sich hier das 
Vorzeichen der Krümmung ändert.
(Wenn man den Intervall ausdehnt könnte man auch noch 0 und 2Pi 
nennen... ISt hier aber nicht maßgeblich)

Und nur der Vollständigkeit halber:
An einem Wendepunkt MUSS die ZWEITE Ableitung IMMER null sein.
Die ERSTE Ableitung hingegen DARF null sein, MUSS aber NICHT!
Sind sowohl die erste wie auch die zweite Ableitung null, dann hat man 
einen Sattelpunkt was nichts anderes ist als ein Spezialfall eines 
Wendepunktes.
Bei einem Extrempunkt hingegen MUSS die ERSTE Ableitung null sein, die 
ZWEITE DARF aber NICHT null sein.

Nun klarer?

Gruß
Carsten

von Carsten S. (dg3ycs)


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Hi,

Theor schrieb:
> Es gibt dazu in Begriffen der Steigung bzw. der Ableitungen zwei
> Voraussetzungen die gleichermaßen erfüllt sein müssen.
> 1. Die zweite Ableitung muss 0 sein.
> 2. Die dritte Ableitung muss ungleich Null sein.

Noch so ein früher Poster...
Und dann noch ein Mathematikthema so früh am Morgen.

Aber auch wenn ich deinem Beitrag weitgehend zustimme eine kleine 
korrektur des oben geschriebenen.

Punkt 1 ist ja völlig richtig. Diese Bedingung MUSS zwingend erfüllt 
sein.
Aber Punkt 2 ist nicht ganz korrekt.
Richtig ist:
Wenn Punkt 1 & 2 erfüllt sind hat man einen Wendepunkt!
Ist aber Punkt 1 erfüllt, Punkt 2 aber NICHT erfüllt, so KANN ein 
Wendepunkt vorliegen oder auch nicht!

Die Bedingung ist vielmehr das ein Wendepunkt vorliegt wenn die zweite 
Ableitung null ist UND die nächste Ableitung die NICHT null ist eine 
UNGERADE Ableitung ist.

Wenn man eine Stelle einer Funktion hat wo f´´ und  f´´´ beides null 
sind, dann hat man eine Wendestelle wenn f´´´´ ebenfalls null ist, aber 
f´´´´´ != null ist. (usw.)

Wäre aber bereits f´´´´ != 0, so wäre es keine Wendestelle.

Gruß
Carsten

: Bearbeitet durch User
von Axel S. (a-za-z0-9)


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Theor schrieb:

> Es trifft sich nun unangenehm, dass für die Frage des TO an sich, die
> Frage nach einem Wendepunkt oder nicht, völlig unwichtig ist.
> Entscheidend ist vielmehr die negative Steigung der (vermutlich)
> Verlustleistung P_v bei gleichzeitig von links nach rechts ansteigend
> aufgezeichneter Temperatur.

Auch das ist lediglich eine Annahme diverser Vorposter und geht aus der 
Fragestellung des TE nicht hervor. Kennzeichen eines thermisch 
stabilen Arbeitspunkt ist seine Stabilität bezüglich der Temperatur. Es 
ist reine Spekulation, daß die Temperatur dabei hauptsächlich (bzw. 
überhaupt) davon abhängt, wieviel Verlustleistung in den beteiligten 
Bauteilen entsteht.

Der Ferritkern könnte ja auch einfach Teil eines Selektionskreises sein 
an dem gar keine nennenswerte Leistung umgesetzt wird und es geht nur um 
die Abhängigkeit der Kennwerte von der Umgebungstemperatur.

Nichts genaues weiß man nicht. Und der TE hat sich hier kein zweites Mal 
gemeldet. Zumindest nicht unter dem gleichen Namen.

von Theor (Gast)


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Carsten Sch. schrieb:

> ...
Von wegen früher Vogel: Piep! :-)

> Aber auch wenn ich deinem Beitrag weitgehend zustimme eine kleine
> korrektur des oben geschriebenen.

> ...

> Die Bedingung ist vielmehr das ein Wendepunkt vorliegt wenn die zweite
> Ableitung null ist UND die nächste Ableitung die NICHT null ist eine
> UNGERADE Ableitung ist.

Ich gebe Dir völlig recht, Carsten. So, wie Du es schriebst, muss die 
zweite Teilbedingung für einen Wendepunkt allgemein formuliert werden.

Danke für Deine Korrektur.

von L. H. (holzkopf)


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Bei allen geneigten Lesern, v.a. dg3Ycs, dragongamer, hinz und Theor 
(hoffe, ich übersah niemand, bei dem ich "gegenargumentierte")
will ich mich in aller Form dafür entschuldigen, daß ich FALSCH 
argumentierte, weil ich mich im Irrtum befand. :)

Tatsache ist, daß die eingangs gezeigten Graphen KEINE Wendepunkte 
haben, sondern nur Tiefpunkte.
Dies deshalb, weil sich bei Wendepunkten die Krümmungsrichtung ändert.
Was aber bei keinem der Graphen der Fall ist.

Aus der Erinnerung heraus brachte ich das wohl mit dem Steigungswechsel 
(von Minus über 0 nach Plus) durcheinander. Was natürlich falsch war.
Seht mir bitte auch die Fahrlässigkeit nach, meine Erinnerung nicht 
überprüft zu haben. :)

Axel S. schrieb:
> Nichts genaues weiß man nicht. Und der TE hat sich hier kein zweites Mal
> gemeldet. Zumindest nicht unter dem gleichen Namen.

Schon richtig, aber wir haben ja immerhin das eingangs gezeigte 
Datenblatt vorliegen.
Mit:
- linksseitig P_v
- mittigen Graphen
- diese vier Graphen rechtsseitig endend bei bestimmten f und B-Werten
(verstehe ich als eindeutige Zuordnung)
- einer Ferrit-Materialbezeichnung 3F3

Leider fand ich zu 3F3 nicht recht viel mehr als das hier, wo zwar 3F3 
erwähnt ist, aber keine vergleichbaren Graphen zu finden sind:
https://www.tme.eu/en/Document/59e4abff23fefaa066fff85bb0310828/efd25.pdf

Dafür fand ich aber etwas ganz anderes Interessantes:
http://www.blinzinger-elektronik.de/grossvolumige-ferritkerne/

Ebenfalls Ferritkerne, zu denen optimale Betriebs-T genannt werden:
60 bis 120°C, wobei auch die Rede von sehr geringer Verlustleistung ist.

Gehen wir nun zurück zu den eingangs gezeigten Graphen, zeigt sich auch 
dort eine ganz klare Abnahme der P_v in Abhängigkeit von der steigenden 
T.
Vergleichen wir die einzelnen Graphen,, gibt es da nur einen 
"Ausreißer"-Tiefpunkt:
Bei f 400kHz und B 50mT.

Während bei den anderen drei Graphen die Tiefpunkte im Intervall 100 bis 
120°C angesiedelt sind.
Also "verdächtig" im Bereich des zuletzt gen. Links aus der 
Leistungselektronik.

Axel S. schrieb:
> Kennzeichen eines thermisch
> stabilen Arbeitspunkt ist seine Stabilität bezüglich der Temperatur. Es
> ist reine Spekulation, daß die Temperatur dabei hauptsächlich (bzw.
> überhaupt) davon abhängt, wieviel Verlustleistung in den beteiligten
> Bauteilen entsteht.

Ja - sicher muß ein dauerbelastbarer Arbeitspunkt auch T-stabil sein. :)
Denke, es ging bisher auch nicht um Spekulationen, ob das nun 
hauptsächlich (bzw. überhaupt) davon abhängt, wie viel P_v in Bauteilen 
entsteht.
Sondern eher darum, inwieweit über den Tiefpunkt der Graphen hinaus 
(also rechtsseitig zunehmender Steigung von ihnen) die T-Stabilisierung 
noch möglich ist.

Die linksseitig vom Tiefpunkt negative Steigung suggeriert m.E., daß 
beim Tiefpunkt der Graphen das Ende der Fahnenstange bzgl. thermisch 
stabilem Arbeitspunkt erreicht ist.
Was ich jedoch nicht glaube.

Weil das nur eine Frage der Kühlungs-Möglichkeit ist.
Die natürlich ab einem gewissen Punkt auch nicht mehr vertretbar ist.
Führt aber letztlich dazu, daß der optimale (und immer noch thermisch 
stabile) Arbeitspunkt rechtsseitig vom Tiefpunkt der Graphen liegen 
dürfte.

Vielleicht befinde ich mich aber auch dabei wieder im Irrtum. ;)

Grüße

von Breite Masse (Gast)


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Theor schrieb:
> In Begriffen der "Krümmung" liegt ein Wendepunkt da vor, wo die Krümmung
> ihr Vorzeichen ändert.

Tilo R. schrieb:
> umgangssprachlich

Ganz ohne irgendwelche oberflächlichen Kenntnisse tieferer Mathematik 
(die ich eh nicht habe), also rein "umgangssprachlich" - aus meiner 
"kindlich simplen" Perspektive:

Ein Wendepunkt einer Kurve (es ging doch um Kurven) ist der Punkt, in 
dem sich die_Richtung_ändert - von rechts nach links, oder von links 
nach rechts.

Weder Parabeln noch Hyperbeln haben Wendepunkte - offensichtlich.

Wendepunkte haben also nur Kurven, welche ein "S" (bzw. gespiegelt ein 
"Z" ?) darstellen (oder - wenn kompliziert, bzw. keine "einfache 
Funktion", oder wie immer man das beschreiben mag - an einer bestimmten 
Stelle bzw. innerhalb eines Abschnittes, ein "S" oder "Z" enthalten 
...).

Dessen war ich mir bisher trotz meiner völligen Unkenntnis von 
Mathematik oberhalb des Volksschul-Stoffes sehr sicher. Alleine Holzkopf 
hat mich dieser Sicherheit beraubt.

Wie ist es nun? Trifft meine simple Sichtweise (und damit:

"WENDEpunkt bedeutet genau das, wonach es sich anhört!")

nun zu, oder hat Holzkopf recht? (Der scheinbar tiefere Kenntnisse bzgl. 
Mathematik hat, als ich. Ich verstehe nicht ansatzweise, was er meinen 
könnte.)

Oder ist es anders? Und vielleicht trotzdem "simpelst" (also für Dumme 
wie mich) zu beschreiben - und wenn, dann wie?

von Breite Masse (Gast)


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L. H. schrieb:
> Dies deshalb, weil sich bei Wendepunkten die Krümmungsrichtung ändert.

(A)HA! :)

von Alex G. (dragongamer)


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@Breite Masse
Holzkopf hat doch grade zugegeben dass er da falsch lag...

Deine Intuition bzw. Schulwissen ist richtig.

Mathematisch kann man das Verhalten mittels der Ableitungen natürlich 
deutlich unübersichtlicher, dafür halt pregnanter ausdrücken.

von Breite Masse (Gast)


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Alex G. schrieb:
> hat doch grade zugegeben

Sorry, aber Holzkopfs Beitrag kam wirklich extrem kurz vor meinem.
Zu kurz, um ihn vor Absendung des meinigen noch sehen zu können.

Alex G. schrieb:
> Deine Intuition bzw. Schulwissen ist richtig.

Gut, das beruhigt mich doch sehr. Und zwar gerade, weil es um eine Art 
"intuitive Annahme" geht - je weniger im Kopf rumgeistert, um so 
schöner, wenn dieses dann überhaupt "real"/ zutreffend/ korrekt etc.

von Stefan ⛄ F. (stefanus)


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Wendepunkt, Tiefpunk, Scheitelpunkt ...

Ihr Deutschlehrer könnt eure Einwürfe so oft wiederholen, wie ihr Lust 
habt. Doch an den technischen Zusammenhängen ändern die Begriffe gar 
nichts.

Eure Beiträge sind in dieser Menge weder hilfreich noch demonstriert ihr 
damit eure fachliche Überlegenheit. Ich seid höchsten verbal überlegen. 
Andererseits müssen Leute, die wissen, was sie können, das nicht immer 
wieder anderen unter die Nase reiben.

Ihr kommt mir vor, als hättet ihr endlich einen Thread gefunden, wo ihr 
mal mitreden könnt und jetzt immer wieder immer lauter "ich, ich, ich 
ruft, damit ihr auch ganz sicher wahrgenommen werdet.

Wenn Ihr ein haus bauen lassen würdet, was wäre euch wichtiger: 
Handwerker, die wissen was sie tun und Erfahrung haben, oder 
Deutschlehrer, die beim einhändigen Auftragen des Mörtel in der anderen 
Hand das dazu passende Youtube Video abspielen, während ihre Taschen mit 
Wörterbüchern voll gepackt sind?

Lasst gut sein, die Wörter zum Sachverhalt sind den meisten Leuten hier 
fast egal!

von Alex G. (dragongamer)


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@Stefan Us
Es ist halt einfach doof wenn Fehlinformationen verbreitet werden...
Dass das alles OT ist, ist wohl klar.

Der TE sollte sich selbst wieder melden, wenn er noch Informationen aus 
dem Thread gewinnen will.
Denke er muss im Bezug auf die Umstände, etwas genauer werden, denn 
"Thermisch stabiler Arbeitspunkt" scheint kein so mathematisch exakt 
definierter Begriff zu sein, wie die anderen um die es im Thread jetzt 
ging.

Kommt also stark auf den Zusammenhang an.
Ehrlich gesagt würde ich aber empfehlen, schwind nach einer Stunde den 
Professor zu fragen. Die allermeisten freuen sich, wenn ein Student 
interesse zeigt.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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L. H. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> Kennzeichen eines thermisch
>> stabilen Arbeitspunkt ist seine Stabilität bezüglich der Temperatur. Es
>> ist reine Spekulation, daß die Temperatur dabei hauptsächlich (bzw.
>> überhaupt) davon abhängt, wieviel Verlustleistung in den beteiligten
>> Bauteilen entsteht.
>
> Ja - sicher muß ein dauerbelastbarer Arbeitspunkt auch T-stabil sein. :)

Jain. Es gibt eine Menge Bauteile, die unter Last ihre Temperatur 
deutlich ändern und trotzdem nicht kaputt gehen. Und ihr Arbeitspunkt 
kann dabei stabil sein oder auch nicht. "Dauerbelastbar" und 
"temperaturstabil" sind zwei verschiedene Eigenschaften.

> Denke, es ging bisher auch nicht um Spekulationen, ob das nun
> hauptsächlich (bzw. überhaupt) davon abhängt, wie viel P_v in Bauteilen
> entsteht.

Es gibt eine Menge Bauteile, die temperaturabhängige Eigenschaften 
haben, an denen aber keine Leistung umgesetzt wird. Und ein Ferrit ist 
noch nicht mal ein Bauteil, sondern nur Konstruktionsmaterial für ein 
solches.

Es ist Spekulation, welchen Aspekt die FRAGE des TE betrifft. Oder 
noch plumper gesagt: die Fragestellung ist nicht eindeutig.

von hinz (Gast)


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Stefan U. schrieb:
> Ihr Deutschlehrer

Sind keine anwesend, außer in deiner Einbildung.

von L. H. (holzkopf)


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Axel S. schrieb:
> Es gibt eine Menge Bauteile, die temperaturabhängige Eigenschaften
> haben, an denen aber keine Leistung umgesetzt wird. Und ein Ferrit ist
> noch nicht mal ein Bauteil, sondern nur Konstruktionsmaterial für ein
> solches.
>
> Es ist Spekulation, welchen Aspekt die FRAGE des TE betrifft. Oder
> noch plumper gesagt: die Fragestellung ist nicht eindeutig.

Das sehe ich nicht ganz so, wie Du. :)
Richtig ist, daß eingangs zu einem ganz bestimmten Ferrit-Material 
Kennlinien gezeigt wurden.
Solche Kennlinien schwitzen sich Hersteller ja nicht gerade "aus den 
Rippen", sondern die werden exakt gemessen bzw. ermittelt.
Unter Betriebsbedingungen, worauf ja auch die f- und B-Werte (ganz 
rechts)hindeuten.

Der TE wollte wissen, wo auf den Kennlinien nun ein thermisch stabiler 
Arbeitspunkt liegt.
So verstand ich das Thematisierte jedenfalls, wenngleich es vielleicht 
etwas unglücklich formuliert ist.

Mich fuchste es, daß ich in Ferrit-Vergleichstabellen das 3F3-Material 
nicht fand.
Fand aber dann doch noch Weiterführendes hier:
https://ferrite.qutic.com/pdf/3f3.pdf
Da finden wir den Einsatz-Bereich von 3F3 und weitere Angaben.

Mich beschäftigt bei den Kennlinien (in Fig.7) immer noch die Frage, 
warum die bei 120°C enden.
Oder genauer gesagt, die verblüffende Analogie zum BFM8-Material dieses 
Herstellers: 
http://www.blinzinger-elektronik.de/grossvolumige-ferritkerne/

Wenn wir das in Einklang zu bringen versuchen, wäre es dann zulässig, 
bzgl. der Kennlinien (Fig.7) ebenfalls zu sagen:
Die optimalen Betriebs-T liegen jeweils im Bereich von z.B. 80 bis 
120°C.
Oder wie ist das zu sehen?

Grüße

von Lurchi (Gast)


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Der Optimale Bereich wird eher etwas unter 100 C liegen. Zum Verlust im 
Kern kommt noch der Verlust im Kupfer dazu, und der nimmt i.A. mit der 
Temperatur zu. Damit ist der minimale Verlust für die Summe bei etwas 
kleinerer Temperatur.

Es kommt aber natürlich darauf was optimiert werden soll: Wenn es nach 
Gewicht geht, dann kann es auch höher besser werden.

von L. H. (holzkopf)


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Breite Masse schrieb:
> Dessen war ich mir bisher trotz meiner völligen Unkenntnis von
> Mathematik oberhalb des Volksschul-Stoffes sehr sicher. Alleine Holzkopf
> hat mich dieser Sicherheit beraubt.
>
> Wie ist es nun? Trifft meine simple Sichtweise (und damit:
>
> "WENDEpunkt bedeutet genau das, wonach es sich anhört!")

Es tut mir wirklich leid, daß ich Dich verunsicherte.:)
Wendepunkt ist, denke ich, geklärt.
Ja, es ist der Punkt, in dem sich die Krümmungsrichtung ändert.

Weißt Du, ich bin eigentlich auch ein Freund "verbaler Erklärungen" 
mathematischer Zusammenhänge, weil die für jedermann verständlich sind, 
wenn er bemüht ist, etwas verstehen zu wollen, um sein Wissen erweitern 
zu können.
Und so sollte es m.E. ja auch sein.

Nimm konkret zur Verdeutlichung eines Wendepunktes einen Motorradfahrer 
her, der erst z.B. eine Links-Kurve und danach eine Rechts-Kurve 
durchfährt.
Im Wendepunkt wird er annähernd vertikal mit seinem Motorrad auf der 
Piste stehen und sich anschließend GEGEN die Kurven-Krümmung neigen.
Usw. usw.

Breite Masse schrieb:
> Weder Parabeln noch Hyperbeln haben Wendepunkte - offensichtlich.

Nimm es bitte als "Wiedergutmachung" hin:
Das kann man so nicht generalisieren. :)
Weil es darauf ankommt, welchen Grades Parabeln oder Hyperbeln sind.

Beispielsweise kann man die Kennlinien der eingangs gezeigten Graphen 
des TE oder die später identischen (in Fig.7) durchaus als einseitig 
(rechtsseitig bei 120°C) "abgeschnittene" Parabeln sehen.
Mit einem großen Öffnungswinkel von ihnen.
Der aber auch nichts daran ändert, daß es sich um Parabeln zweiten 
Grades handelt.
Die halt nun mal keine Wendepunkte haben.
Sondern im konkret aufgezeigten Fall nur einen tiefsten Punkt 
(Tiefpunkt), der aber kein Wendepunkt ist.
Parabeln z.B. dritten Grades haben aber dann schon Wendepunkte.
Unschwer erkennbar hier im Bild:
http://www.bing.com/images/search?view=detailV2&ccid=NYSrQTVR&id=16C96CAB418193077E0CDED2C63E65FF189F598A&thid=OIP.NYSrQTVREeXwkCBEniubXwEUDq&q=parabel+3.+grades&simid=608008306927143206&selectedIndex=60&ajaxhist=0

Lurchi schrieb:
> Der Optimale Bereich wird eher etwas unter 100 C liegen. Zum Verlust im
> Kern kommt noch der Verlust im Kupfer dazu, und der nimmt i.A. mit der
> Temperatur zu.

Was meinst Du?
Sind wir dann damit hier "durch"?
Genauer gesagt mit der Feststellung, daß man genau genommen überhaupt 
nicht von einem thermisch stabilen Arbeitspunkt sprechen kann, sondern 
bestenfalls von einem mehr oder weniger optimalen T-Bereich, in dem man 
sich tunlichst bewegen sollte, um Verluste minimieren zu können?

@ a-za-z0-9:
Wie schaut's mit Deiner Einschätzung aus?
Findest Du da noch ein "Haar in der Suppe"?

Grüße

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