Gleitkommaaddierer in Hardware

Ehsab schrieb:
> Um wie viel Prozent ist die Hardwareimplemntierung im Durchschnitt
> schneller als die Softwareimplementierung (GCC Emulation)?

Da geht es oft nicht um Prozent, sondern um Faktoren 1..100. Konkret 
hängt das sehr an Hardware und Prozessor/Compiler, die man vergleicht.

Durchschnittswerte zu bilden, ist so richtig sinnvoll nur, wenn die 
Verteilung sich halbwegs vernünftig durch eine Normalverteilung 
approximieren lässt. In allen anderen Fällen ist das statistische 
Spielerei und ohne Aussagekraft.

Ehsab schrieb:
> Ich hoffe, Ihr könnt mir etwas helfen.


https://en.wikipedia.org/wiki/X87
https://www.formelsammlung-mathe.de/prozentrechnung.html

natürlich ist auch die genaue Hardwarerealisierung entscheidend. Wenn 
man eine Pipelined Version implementiert, wo man in jedem Takt ein 
fertiges Ergebnis bekommt, kann man einen ganz schönen Durchsatz 
bekommen. Will man hingegen nur einmal zwei Zahlen addieren, so kann 
auch die Hardware Lösung langsam sein, da ja die CPU erstmal die Daten 
mit dem FPGA austauschen muss.

A. K. schrieb:
> Mit welchem FPGA? Eine Hardware-FPU hat zunächst nichts mit einem FPGA
> zu tun.

stimmt, aber selbiger Thread wurde im FPGA Forum mit der Frage nach VHDL 
auch gestellt ;-)

Ich hatte meine erste FPU 80C387 gekauft, damit Windows schneller läuft.

Bei der Gelegenheit lernte ich, nicht alles zu glauben, was Verkäufer 
einem erzählen.

> über 1-2MB mehr RAM hätte WIndows sich mehr gefreut

Ja, aber davon hatte der Verkäufer wohl gerade keine übrig.

Ich schon ganz froh, dass man heute nicht mehr speziell für das 
Betriebssystem die Hardware aufrüsten muss. Denn letztendlich ist das BS 
genau wie die Hardware ja nur Mittel zum Zweck, ein Anwendungsprogramm 
laufen zu lassen. Also sollten dessen Anforderungen im Vordergrund 
stehen.

Stefan U. schrieb:
> Ich schon ganz froh, dass man heute nicht mehr speziell für das
> Betriebssystem die Hardware aufrüsten muss.

Muss man nicht???

> Muss man nicht???

Nö. Wann hast du zuletzt einen PC oder Laptop gesehen, auf dem Linux 
oder Windows nicht laufen kann? Ich kann mich nicht mehr erinnern, so 
lange ist das her.

Ja ok, aber das ist dann eher eine Frage der Kompatibilität, nicht der 
Aufrüstung.

Stefan U. schrieb:
> Wann hast du zuletzt einen PC oder Laptop gesehen, auf dem Linux
> oder Windows nicht laufen kann?

Ömmm... Also ich habe hier einige Rechner zu stehen die hervorragend die 
ihnen zugedachten Aufgaben bewältigen, denen ich aber Windows 10 nicht 
antun würde.

Ehsab schrieb:
> Hallo,
>
> ich komme bei zwei Fragen nicht weiter und zwar wieso es Sinnvoll
> ist ein Gleitkommaaddierer in Hardware zu implementieren...
>
> und
>
> Um wie viel Prozent ist die Hardwareimplemntierung im Durchschnitt
> schneller als die Softwareimplementierung (GCC Emulation)?
>
> Ich hoffe, Ihr könnt mir etwas helfen.
>
> Danke im Voraus

Schreib den algorithmus auf und schau dir eine Implementierung in 
Pseudoassembler an, zägle die cycles. Dann schau auf das Blockbild eines 
Hardwareadders an und schreibe den Algorithmus als ressorrce scheduling 
plan auf, zähle jetzt die cycle für einen durchlauf.

Wichtig ist, das du dir die einzelnen schritte des Adds und die Struktur 
einer Float-Zahl klar machst. Der Algorithmus muss also Schritte 
enthalten wie
-Exponentenvergleich
-Mantissenanpassung eines Summanden
--subtraktion der Exponenten
--bestimmung des nötigen mantissenshifts aus der ermittelnden Differenz
--Shift.
-Mantissenadd
-Prüfen auf Überlauf
-bei Überlauf Normalisierung
..

Im blockbild muss erkennbar sein welche Hardwareblöcke parallel arbeiten 
könnten. Die Beschleunigung ergibt sich das mehrere Teiloperationen 
gleichzeitig ausgeführt werden könnten (hier eher nicht) oder 
Teiloperationen effizenter ausgeführt werden bspw Barrel-shifter statt 
bitshift.

Am besten du machst mal ein paar experiemente für ein System mit 
Integrierte FPU indem du die Verlinkung der Hardwareunterstützung 
benchmarkmäßig ein- und ausschaltest.
Und geh mal in eine Fachbibliothek und schau in den Büchern zur 
Rechnerarchitektur und Numerik nach.

Da noch ein thread der sich mit ein paar details zum FPU-Benchmarking 
befasst: Beitrag "Floating Pointing Unit STM32F4"

Stefan U. schrieb:
> Wann hast du zuletzt einen PC oder Laptop gesehen, auf dem Linux
> oder Windows nicht laufen kann?

Willst du ernsthaft behaupten, alle Rechner die noch irgendwo rumstehen, 
haben 4 GB Ram und 100 GB Festplatte, wie für Windows 10 gefordert? Da 
stehen noch Millionen rum, auch in Betrieb, die davon weit entfernt 
sind.

Georg

Ich rede von halbwegs aktuellen Rechnern. Nicht von uralten Kisten (über 
6 Jahre), für die man Aufrüst-Teile nicht einmal mehr kaufen kann.