Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik GCC f. AVR: SQRT von _Fract


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von Thomas (Gast)


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Zum Ziehen der Wurzel aus einer _Fract-Variablen, kann man sqrt() 
nehmen. Dies bläht jedoch den Code um über 500 Bytes auf, die ich nicht 
habe (ATTiny13).

Gibt es eine platzsparende Möglichkeit eine Wurzel zu ziehen (max. 200 
Bytes)?

von Jim M. (turboj)


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Entweder Festkomma + Lookup Table oder größeren µC mit mehr Flash 
verwenden.

von Thomas (Gast)


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Hier ein Algorithmus der aus einer Integer die Wurzel zieht. Er ist 
schnell (kleiner 200 Takte) und kurz (ca. 100 Bytes).


Quelle: 
https://stackoverflow.com/questions/1100090/looking-for-an-efficient-integer-square-root-algorithm-for-arm-thumb2

1
uint16_t SQRT16(uint16_t op)
2
{
3
  uint16_t res = 0;
4
  uint16_t one = 1 << 14; // The second-to-top bit is set: 1L<<30 for long
5
6
  // "one" starts at the highest power of four <= the argument.
7
  while (one > op)
8
  {
9
    one >>= 2;
10
  }
11
  
12
  while (one != 0)
13
  {
14
    if (op >= res + one)
15
    {
16
      op -= res + one;
17
      res += 2 * one;
18
    }
19
    res >>= 1;
20
    one >>= 2;
21
  }
22
  return (res);
23
}

von Jim M. (turboj)


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Thomas schrieb:
> Hier ein Algorithmus der aus einer Integer die Wurzel zieht

Dann hat man aber immer noch das Problem aus dem _Fract (16-bittig 
Fließkomma) einen vernüntigen Integer zu machen. Wäre das trivial, hätte 
der OP sicher nicht gefragt.

von Thomas (Gast)


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Jim M. schrieb:
> Thomas schrieb:
>> Hier ein Algorithmus der aus einer Integer die Wurzel zieht
>
> Dann hat man aber immer noch das Problem aus dem _Fract (16-bittig
> Fließkomma) einen vernüntigen Integer zu machen. Wäre das trivial, hätte
> der OP sicher nicht gefragt.

Das ist trivial. Nur Shiften. _Fract-Vaiable z. B. mit  2^14 
multiplizieren, obigen Algorithnus ausführen, Ergebnis durch 2^7 
dividieren.

Beispiel:
1
0,25 * 2^14 -> 4096
2
sqrt(4096)  -> 64
3
64 / 2^7    -> 0,5

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