PI-Filter plotten

[Streuner 2. (streuner22)]

Hallo,

ich würde gerne einen PI Filter auslegen. Mit Unterschiedlichen Werten 
von C1 und C2 sollte ich eine Dämpfung von 60dB pro Dekade bekommen.
Bei der Simulation geht es mir nur um den grundlegenden Verlauf, nicht 
um einen genauen Verlauf für bestimmte Werte.
Ich habe das in Mupad und Mathcad gerechnet und simuliert um die 
Behauptung zu verifizieren.
Ich erhalte für die Dämpfung den richtigen Verlauf, bekomme aber 
Probleme beim darstellen des Phasengangs. Ich finde meinen Fehler 
einfach nicht, bzw. kann mein Ergebnis stimmen?

Grüße

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Ich kenn' kein Mupad und Mathcad, aber:

Roman N. schrieb:
> Ich erhalte für die Dämpfung den richtigen Verlauf,

das glaube ich nicht, Tim.
So eine Nullstelle im Betrag und danach konstante Daempfung - das sieht 
mir eher Cauerartig aus, aber ein Cauer geht nicht mit dem angegebenen 
Schaltbild.

Gruss
WK

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Ja, der gute Weka hat schon recht: In deinem Frequenzgang fehlen die
-60dB/Dekade für f→∞. Die sollten unabhängig von der Dimensionierung
immer vorhanden sein.

Ich habe kein MuPAD, deswegen kann ich nicht sehen, was du gerechnet
bzw. simuliert hast.

[Possetitjel (Gast)]

Yalu X. schrieb:

> Ja, der gute Weka hat schon recht: In deinem Frequenzgang
> fehlen die -60dB/Dekade für f→∞. Die sollten unabhängig
> von der Dimensionierung immer vorhanden sein.

Bei idealen Bauteilen - ja.

[Streuner 2. (streuner22)]

Ich habe mir auch gedacht, dass der Filter 60dB pro Dekade abfallen 
muss, tut er aber leider nicht. Jedenfalls nicht permanent. Zwischen den 
zwei Resonanzstellen hat er 60dB. Ich habe es mehrmals berechnet, 
bekomme aber immer diesen Verlauf.

Online habe ich bspw. auch sowas gefunden:

http://www.ti.com/lit/an/swra064/swra064.pdf

Auf Seite 4 von 8 ist auch ein Verlauf eines Pi-Filters dargestellt, der 
meinem ähnlich sieht.

[Helmut S. (helmuts)]

Streuner 2. schrieb:
> Ich habe mir auch gedacht, dass der Filter 60dB pro Dekade abfallen
> muss, tut er aber leider nicht. Jedenfalls nicht permanent. Zwischen den
> zwei Resonanzstellen hat er 60dB. Ich habe es mehrmals berechnet,
> bekomme aber immer diesen Verlauf.
>
> Online habe ich bspw. auch sowas gefunden:
>
> http://www.ti.com/lit/an/swra064/swra064.pdf
>
> Auf Seite 4 von 8 ist auch ein Verlauf eines Pi-Filters dargestellt, der
> meinem ähnlich sieht.

Das sind Messkurven. Diese schlechten Kurven kommen von der 
Parallelkapazität der Spule und den Serieninduktivitäten der 
Kondensatoren. In deiner Schaltung mit den idealen Bauteilen gibt es 
diesen "peak" und den "notch" nicht.
Schau dir die Simulation mit idealen Bauteilen in meinem Plot an.
(Simulation mit LTspiceXVII)

[Streuner 2. (streuner22)]

Ich habe das auch mit LTSpice simuliert und das gleiche Ergebnis 
bekommen aber es ist mir nicht nachvollziehbar, wieso ich das 
rechnerisch und mithilfe der Simulationstools nicht auf die Reihe 
bekomme :)

[Helmut S. (helmuts)]

Streuner 2. schrieb:
> Ich habe das auch mit LTSpice simuliert und das gleiche Ergebnis
> bekommen aber es ist mir nicht nachvollziehbar, wieso ich das
> rechnerisch und mithilfe der Simulationstools nicht auf die Reihe
> bekomme :)

Dann zeig mal bitte deine Formel für die Übertragungsfunktion. Da muss 
ein Fehler drin sein.

[Helmut S. (helmuts)]

Formel berechnet von Sapwin3

U2/U1 = R2 / ( R1+R2 +(C1*R1*R2+C2*R1*R2+L1)*s +(C1*L1*R1+C2*L1*R2)*s^2 
+ (C2*C1*L1*R1*R2)*s^3 )

Ersetze s durch j*w.

[Helmut S. (helmuts)]

Helmut S. schrieb:
> Formel berechnet von Sapwin3
>
> U2/U1 = R2 / ( R1+R2 +(C1*R1*R2+C2*R1*R2+L1)*s +(C1*L1*R1+C2*L1*R2)*s^2
> + (C2*C1*L1*R1*R2)*s^3 )
>
> Ersetze s durch j*w.

In der Formel oben muss U2/U0 stehen.


U2/U0 = R2 / ( R1+R2 +(C1*R1*R2+C2*R1*R2+L1)*s +(C1*L1*R1+C2*L1*R2)*s^2
+ (C2*C1*L1*R1*R2)*s^3 )


U1/U0 = (R2+L1*s+C2*L1*R2*s^2) / ( R1+R2 +(C1*R1*R2+C2*R1*R2+L1)*s 
+(C1*L1*R1+C2*L1*R2)*s^2 +(C2*C1*L1*R1*R2)*s^3 )


U2/U1 = R2 / (R2+L1*s+C2*L1*R2*s^2)

Üblicherweise möchte man U2/U0 und nicht U2/U1. Wobei man genaugenommen 
bei R1=R2 nomralerweise U2/(U0/2) nimmt. Damit beginnt der Frequenzgang 
dann bei Verstärkung 1 (0dB).

[Streuner 2. (streuner22)]

Ich muss mich für die verspätete Antwort entschuldigen.

Ich habe meinen Fehler gefunden. Weil ich den vorderen Widerstand nicht 
mitgerechnet habe, bekam ich beim Spannungsteiler ein falsches Ergebnis. 
Wenn ich mit einem Stromteiler rechne, geht es gleich.

Ich habe nur ein kleines Problem beim plotten der Phase in Matlab. Die 
Phase macht bei -90° einen Sprung auf +180°, ich schätze weil der arctan 
nicht weiter definiert ist. Die Phase müsste jedoch auf -270° gehen, 
wenn ich mich nicht irre.

Ist es möglich, den richtigen Verlauf, durch einen Befehl in 
Matlab/Mupad darzustellen ?

[Helmut S. (helmuts)]

> Ist es möglich, den richtigen Verlauf, durch einen Befehl in
Matlab/Mupad darzustellen?


Q = unwrap(P)

P ist der Vector mit deiner berechneten Phase.
Die Phase solltest du mit atan2 berechnen.