Ich schreibe bald eine Klausur zur technischen Informatik und habe
Probleme mit dieser Übungsaufgabe. Die Frage lautet „Welche boolesche
Funktionen realisieren die Schaltungen?“.
Die Lösung sind glücklicherweise bereitgestellt und so weiß ich das z=
!(x1 und x2 und x3) herauskommt bzw. wenn man es umformt z= (!x1 oder
!x2 oder !x3). Mir ist nur nicht ganz klar wie man darauf kommt.
Bei allen dargestellten Transistoren handelt es sich ja um
selbstsperrende MOSFET-Transistoren, wobei die drei oberen p-Kanal
Transistoren sind (= leiten wenn Gate 0 und source 1/positiver ist) und
die drei unteren, seitlichen n-Kanal Transistoren sind (= leiten wenn
Gate 1 und source 0/negativer ist).
Mit den oberen drei Transistoren habe ich kein Problem (denke ich).
(Damit einer der Transistoren den Vcc-Strom durchlässt muss eines der x
negativer sein als die source-Leitung, die in z mündet. Solange alle 3
Transistoren unterhalb z sperren ist z erstmal unbestimmt/neutral, daher
jedes x das 0 ist, ist negativer als das neutrale z und daher leiten die
oberen Transistoren dann und lassen den Strom von Vcc zu z durch.)
Unklar ist mir vor allem das Verhalten der unteren drei Transistoren.
Wenn sagen wir x3=0 ist, ist es dann negative als Ground und der
unterste Transistor leitet oder nicht?
(+ Hypothetische Frage: Wenn alle 3 oberen und alle 3 unteren
Transistoren leiten würden, würde dann überhaupt Strom von Vcc bei z
ankommen oder würde der Strom gleich zu Ground durchfließen und z wäre
weiterhin unbestimmt?)
Alles in allem bin ich recht verwirrt und wäre für Hilfe dankbar,
insbesondere auch wenn in dem was ich aktuell schon zu wissen glaube
Fehler wären.
Frage schrieb:> Die Frage lautet „Welche boolesche> Funktionen realisieren die Schaltungen?“.
Das kommt drauf an, wie deine Logikpegel definiert sind, also welche
Spannung dem Zustand "true" und welche dem Zustand "false" zugeordnet
ist.
Wenn das klar ist, guckst du welcher Zustand sich bei Anlegen der
Spannung bei den MOSFETs einstellt und welche Spannung dann am z-AUsgang
raus kommt. Daraus ergibt sich dann entsprchend der Logikpegeldefinition
direkt der logitsche Zustand (false/true) des Ausgangs.
Da bei drei Eingängen die Zahl der Möglichkeiten überschaubar ist,
kannst du also ohne Probleme die Logiktabelle für die Schaltung
aufstellen und daraus die Gleichung ableiten.
> Das kommt drauf an, wie deine Logikpegel definiert sind, also welche> Spannung dem Zustand "true" und welche dem Zustand "false" zugeordnet> ist.
Höheres bzw. positiveres Potential ist 1 und true, niedrigeres Potential
ist 0 und false. (Würde ich aus Information-Aufgaben-Konvention heraus
sagen. Die Aufgabenstellung selbst beschränkt sich auf den im Startpost
zitieren Satz.)
> Wenn das klar ist, guckst du welcher Zustand sich bei Anlegen der> Spannung bei den MOSFETs einstellt und welche Spannung dann am z-AUsgang> raus kommt. Daraus ergibt sich dann entsprchend der Logikpegeldefinition> direkt der logitsche Zustand (false/true) des Ausgangs.
Darauf bezieht sich ja gerade meine Frage. Ich weiß gerade nicht was bei
den unteren Mosfets passiert, wenn ich x=0 setze und source mit dem
Ground verbunden ist. Desewgen dieser Thread hier.
("Unklar ist mir vor allem das Verhalten der unteren drei Transistoren.
Wenn sagen wir x3=0 ist, ist es dann negative als Ground und der
unterste Transistor leitet oder nicht?
(+ Hypothetische Frage: Wenn alle 3 oberen und alle 3 unteren
Transistoren leiten würden, würde dann überhaupt Strom von Vcc bei z
ankommen oder würde der Strom gleich zu Ground durchfließen und z wäre
weiterhin unbestimmt?))
Du musst dir da nicht so viele Gedanken über Potential machen. Das ist
Digitaltechnik, keine Analogelektronik (natürlich schon, aber darum geht
es nicht).
Wenn an einem der unteren Transistoren 0/GND anliegt, sperrt er, bei
1/VCC leitet er. Bei den oberen umgekehrt.
Frage schrieb:> (+ Hypothetische Frage: Wenn alle 3 oberen und alle 3 unteren> Transistoren leiten würden, würde dann überhaupt Strom von Vcc bei z> ankommen oder würde der Strom gleich zu Ground durchfließen und z wäre> weiterhin unbestimmt?))
Dann hast du einen Kurzschluss, z ist unbestimmt und die Schaltung kurz
danach kaputt.
> https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/...>> Findet man auch unter MOSFET in integrierten Schaltungen usw.
Ok, also wenn ich das richtig deute, meint dieses Bild das Gate und
Ground etwa gleich negativ sind/gleich negatives Potential haben, also
keine Spannung herrscht und daher der untere n-Kanal Transistor nicht
leitet.
Nur mal hypothetisch: Wenn man jetzt unten einen selbstsperrenden
p-Kanal Transistor hätte würde der nie leiten, oder?
Also auf der einen Seite hat man das Gate das entweder 0 oder 1 sein
kann, und auf der Anderen Seite den source, der mit dem Ground verbunden
ist und daher immer 0 ist. Damit der p-Kanal MOSFET leitet muss das
source negativer sein als Gate, und das ist ja nie der Fall? (Bei gate
=1 u. source = 0 ist gate positiver, und bei gate =0 und source =0
herrscht Gleichstand und es leitet nicht, da selbstsperrend.)
Frage schrieb:> Darauf bezieht sich ja gerade meine Frage. Ich weiß gerade nicht was bei> den unteren Mosfets passiert, wenn ich x=0 setze
Bei x=[0,0,0] wird keiner der drei unteren FETs leitend, woher auch.
> Nur mal hypothetisch: Wenn man jetzt unten einen selbstsperrenden> p-Kanal Transistor hätte würde der nie leiten, oder?> Also auf der einen Seite hat man das Gate das entweder 0 oder 1 sein> kann, und auf der Anderen Seite den source, der mit dem Ground verbunden> ist und daher immer 0 ist. Damit der p-Kanal MOSFET leitet muss das> source negativer sein als Gate, und das ist ja nie der Fall? (Bei gate> =1 u. source = 0 ist gate positiver, und bei gate =0 und source =0> herrscht Gleichstand und es leitet nicht, da selbstsperrend.)
Also diese Frage bezog sich jetzt auf die originale Übungsaufgabe aus
dem Startpost, nicht auf das Bild aus dem Post mit der Frage.
Frage schrieb:> Unklar ist mir vor allem das Verhalten der unteren drei Transistoren...
Solche Schaltungen sind, solange sie funktionieren sollen, immer
komplementär. Das heißt, die Transistoren, die den Ausgang mit 0
verbinden, bilden genau die entgegengesetzte Funktion zu denen die den
Ausgang mit 1 verbinden.
Wenn man davon ausgeht, dass das sinnvoll aufgebaut ist, dann muss man
also eigentlich nur eine Seite analysieren.
Bei der Analyse kann man sich merken, dass parallele Transistoren
Oder-Verknüpfungen entsprechen und Reihenschaltungen entsprechen
Und-Verknüpfungen.
Elemente, die in Richtung 1 verbinden können, müssen dafür mit 0
angesteuert werden, solche die mit 0 verbinden mit 1.
Für z = 1 muss also mindestens einer der oberen Transistoren leiten,
also 0 am Gate -> z = !x1 oder !x2 oder !x3
Für z = 0 müssen alle Unteren leiten:
-> !z = x1 und x2 und x3
-> z = !(x1 und x2 und x3)
Das muss wegen der komplementären Struktur natürlich genau das gleiche
sein. Kann man über DeMorgan in diesem Fall auch sehr leicht umwandeln.
Stimmt die vorgegebene Lösung überhaupt?
(dachte "v" entspricht "und" - "umgerehtes-v" entspricht "oder")
Transistor-Aufgabe.png
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Transistor-Aufgabe-Loesung.png
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