Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Spulenkalkulation


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von Caesar (Gast)


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Guten Abend miteinander,

ich sitze jetzt schon etwas länger an einem Problem bei dem ich
eventuell einen kleinen Denkanstoß gebrauchen könnte.

Ich habe mir selbst eine Spider Web coil gebaut mit folgenden Daten:

Innendurchmesser: 40 cm
Windungsanzahl: 24 (insgesamte Leiterlänge 32 meter)
Platz zwischen den Windungen: 7 mm
Leiterdurchmesser: 1.12 mm (Kupfer)

Nun versuche ich den Wirkwiderstand der Spule (nicht den
Blindwiderstand) zu berechnen bei einer Frequenz von 500 kHz -

Für den Gleichstromwiderstand komme ich auf einen Wert von 0.56 Ohm.

Berücksichtigung des Skin Effekts komme ich auf 1.7 ohm.

Messe ich nun mit einem Bode Analyzer den Realteil der Spule komme ich
auf einen Wert von ca. 10 ohm.

Wie kann das sein ?

Ich bezweifle dass es an einem Abstrahlungswiderstand liegt, bei der
Frequenz ist der Wert zu klein dafür..

Kann es am Proximity Effekt liegen ? Dafür habe ich die Leitungen extra
weit auseinander gelegt.
Mit Hilfe der Tabellen von Medhurst komme ich auch nur auf Werte kleiner
als 2 Ohm.

P.S. tut mir Leid dass ich den Post hier nochmal poste, habe ihn vorhin 
im falschen Bereich geposter -> uC Bereich

von Günter Lenz (Gast)


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Caesar schrieb:
>Messe ich nun mit einem Bode Analyzer den Realteil der Spule komme ich
>auf einen Wert von ca. 10 ohm.
>
>Wie kann das sein ?

Was erwartest du eigentlich? Meinst du vielleicht den
Resonanzwiderstand? Dann mußt du die Spule durch parallelschalten
eines Kondensators auf Resonanz bringen, dann entsteht ein
reeller Widerstand und der wird irgendwo im kOhm-Bereich liegen.

von Achim S. (Gast)


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Caesar schrieb:
> Messe ich nun mit einem Bode Analyzer den Realteil der Spule komme ich
> auf einen Wert von ca. 10 ohm.

Mir fehlt grade ein bisschen das Gefühl für deine Spule. Bist du mit 500 
kHz noch beliebig weit von der Resonanzfrequenz entfernt?

Bei der Resonanz siehst du nicht nur in |Z| sondern auch im Wirkanteil 
Re(Z) ein Maximum. Evtl. bahnt sich diese Überhöhung bei 500kHz schon 
an.

von Caesar (Gast)


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Hallo, danke für die schnelle Antwort.

Meine Resonanzfrequenz der Spule befindet sich bei ungefähr 1.3 MHz.

Der Kurvenverlauf der Spule habe ich mal als Bild angehängt.

Des Weiteren habe ich noch ein bild angehängt bei dem ich ein 200pF 
Kondensator in Serie dazu geschalten hab.
Hier kann man eine zweite Einkerbung der Resonanzfrequenz der 
Serienschwingkreises erkennen.

von Caesar (Gast)


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Hallo Günter,
hab deine Nachricht erst jetzt gerade gelesen.
Durch einen in Serie dazu geschalteten Kondensator habe ich einen 
Realteil von ca. 10 ohm.

Ich verstehe bloß nicht genau wie ich in der Theorie mir diesen 
Widerstand berechnen kann..

Mit Skin Effekt Berechnungen und Proximity bin ich nicht auf die 10 ohm 
gekommen.

Ich frage mich nun ob es noch an etwas anderem liegen kann.

von Günter Lenz (Gast)


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Bei einem Reihenschwingkreis und keine Verluste,
wäre der reelle Widerstand ein Kurzschluß, also 0 Ohm,
da sind die 10 Ohm doch plausibel.

https://de.wikipedia.org/wiki/Resonanzwiderstand#Reihenschwingkreis

von Achim S. (Gast)


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Caesar schrieb:
> Meine Resonanzfrequenz der Spule befindet sich bei ungefähr 1.3 MHz.

Jop. Die 10 Ohm ergeben sich einfach aus der Resonanzkurve.

Caesar schrieb:
> Ich verstehe bloß nicht genau wie ich in der Theorie mir diesen
> Widerstand berechnen kann.

komplexen Widerstand des RLC-Netzwerks als Funktion der Frequenz 
berechnen und dann dessen Realteil betrachten :-) (Skin und Proximity 
brauchst du noch gar nicht, um auf das Resonanzprofil zu kommen, also 
Zusatzeffekte können sie sich aber natürlich auch bemerkbar machen).

Weil du im realen Parallelschwingkreis den Wirkleitwert berechnest, 
sieht dessen Formel noch recht einfach aus - der sinkt bei höheren 
Frequenzen einfach brav ab: Re(Y)=R/((wL)^2+R^2)

Aber wenn du dann den Kehrwert des gesamten Y bildest um auf Z und den 
Wirkwiderstand Re(Z) zu kommen, kriegst du einen halbwegs komplizierten 
Ausdruck, der das Resonanzprofil von Re(Z) beschreibt, das du oben 
gemessen hast.

von Achim S. (Gast)


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Caesar schrieb:
> Durch einen in Serie dazu geschalteten Kondensator habe ich einen
> Realteil von ca. 10 ohm.

Auch ohne den Serienkondensator hast du bei 500kHz schon den Realteil 
10Ohm, mach dir das Leben mit zusätzlichen Bauteilen nicht noch 
komplizierter.

Im Anhang noch eine kleine Simu, um das Verhalten zu untersuchen. Da die 
simulierte Quelle die Spannungs konstant hält, kannst du den 
Widerstandswert einfach durch den Kehrwert des Stroms erhalten.

von Caesar (Gast)


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Günter Lenz schrieb:
> Bei einem Reihenschwingkreis und keine Verluste,
> wäre der reelle Widerstand ein Kurzschluß, also 0 Ohm,
> da sind die 10 Ohm doch plausibel.

Ich bin mit den 10 ohm zufrieden. Nicht falsch verstehen, vielleicht 
habe ich mich auch falsch ausgedrückt.

Ich habe nur vor eine Formel für den Realen Anteil aufzustellen in der 
Abhängigkeit von der Frequenz.
Sprich der erste Kurvenverlauf den ich hier reingestellt habe ohne den 
seriellen Kondensator.

Achim S. schrieb:
> Weil du im realen Parallelschwingkreis den Wirkleitwert berechnest,
> sieht dessen Formel noch recht einfach aus - der sinkt bei höheren
> Frequenzen einfach brav ab: Re(Y)=R/((wL)^2+R^2)
>
> Aber wenn du dann den Kehrwert des gesamten Y bildest um auf Z und den
> Wirkwiderstand Re(Z) zu kommen, kriegst du einen halbwegs komplizierten
> Ausdruck, der das Resonanzprofil von Re(Z) beschreibt, das du oben
> gemessen hast.

Stimmt :-) Ich habe versucht über die Leiterlänge den DC widerstand 
auszurechnen, welcher auch stimmt wenn ich mit einem Ohmmeter den 
Widerstand der Spule messe -> 0.6 Ohm.

Ich kann aber noch nicht ganz nachvollziehen wie ich auf den 
frequenzabhängigen Wirkwiderstand der Spule schließen kann, wenn ich 
auch nicht über den komplexen Scheinwiderstand Z Bescheid wisse.

Sprich ich habe mir damals einen Widerstand ausgerechnet der bei 1.7 ohm 
lag bei dieser Frequenz. Jetzt wo ich die Spule aufgebaut habe und auf 
einmal 10 ohm gemessen habe, frage ich mich wieso ich nicht auf das 
Ergebnis gekommen bin.

von Caesar (Gast)


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Achim S. schrieb:
> Auch ohne den Serienkondensator hast du bei 500kHz schon den Realteil
> 10Ohm, mach dir das Leben mit zusätzlichen Bauteilen nicht noch
> komplizierter.
>
> Im Anhang noch eine kleine Simu, um das Verhalten zu untersuchen. Da die
> simulierte Quelle die Spannungs konstant hält, kannst du den
> Widerstandswert einfach durch den Kehrwert des Stroms erhalten.

Oh ich glaub ich hab deinen vorherigen Post mit diesem Beitrag erst 
jetzt richtig verstanden.

Ich setz mich gleich mal hin und schau mir das Ganze nochmal an.
 :)

von Achim S. (Gast)


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Caesar schrieb:
> Sprich ich habe mir damals einen Widerstand ausgerechnet der bei 1.7 ohm
> lag bei dieser Frequenz.

Das ist R, das ist nicht der Realteil von Z deines RLC-Netzes. Dein 
Messgerät misst korrekterweise Re(Z) - der Wirkanteil des komplexen 
Widerstand deines Netzes bei 500kHz.

Caesar schrieb:
> Ich setz mich gleich mal hin und schau mir das Ganze nochmal an.

Viel Erfolg ;-)

von Caesar (Gast)


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Super danke für die Hilfe !!
Ich hatte das dann echt falsch interpretiert. Wieder was dazu gelernt :)

Achim S. schrieb:
> Viel Erfolg ;-)

Danke :)

von Caesar (Gast)


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Okay also wenn ich da jetzt mit meinen Werten mal nachrechne, komm ich 
auf Riesen Widerstände :/ Auch jetzt bei der obigen von dir simulierten 
Schaltung kommt man auf ganz andere Widerstandswerte.

Also der Realteil Re(Y) ist ja R/(R^2 + (wL)^2). Davon dann der Kehrwert 
ergibt den Realteil Re(Z). Wenn ich da jetzt meine Werte einsetze für 
die Spule:

L = 440uH
R_DC = 0.5 ohm
w = 2pi*500kHz
kommt ein Re(Y) = 2.6 e-7 1/ohm

Und für Re(Z) = 3821511 = 3.8 Megaohm

von Achim S. (Gast)


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Caesar schrieb:
> Also der Realteil Re(Y) ist ja R/(R^2 + (wL)^2). Davon dann der Kehrwert
> ergibt den Realteil Re(Z).

NEIN !!!

Du darfst nicht den 1/Re(Y) rechnen.

Du musst Re(1/Y) rechnen. Und das ist leider ein wesentlich 
komplizierterer Ausdruck.

von Caesar (Gast)


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Habe es gerade bemerkt. Bin grad dabei ^^
Mein Fehler. War ein langer Tag heute, da kommen grad so leichte 
Leichtsinnsfehler vor :/ ..
Danke

von Achim S. (Gast)


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hier die rechnerische Lösung per Wolframalpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=re(1%2F(1%2F(i*w*L%2BR)%2Bi*w*C))

von Caesar (Gast)


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Danke :) Hab ich grad rausbekommen.

gut, sprich ich muss mir nun aber meine Eigenkapazität meiner spider web 
coil ausrechnen damit ich den Re(Z) ausrechnen kann. Also wenn ich keine 
Messungen mit einem Messgerät machen könnte.

Da ich ja die Resonanzfrequenz weiß kann ich mir mein C ausrechnen.
Aber mal angenommen ich hätte dieses Messgerät nun nicht zur Verfügung 
müsste ich mir das C ausrechnen.

Bei einer spider web coil ist das Vorgehen schätze ich mal anders als 
bei so manch anderen Spulen oder ?

von Dieter (Gast)


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Bei der Spule im Betrieb hast Du nicht nur
die ohmschen Verluste des Drahtes sondern auch von der Umgebung der 
Spule. Hier ist der Effekt stoerend, aber Metallsucher wuerde es ohne 
diesen Effekt nicht geben.

von Achim S. (Gast)


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Caesar schrieb:
> Aber mal angenommen ich hätte dieses Messgerät nun nicht zur Verfügung
> müsste ich mir das C ausrechnen.

Aus der Resonanzfrequenz C bestimmen und damit die Rechnung starten ist 
ok. Erwarte keine zu hohe Genauigkeit: die Wicklungskapazität ist nur 
die "erste" parasitäre Eigenschaft deiner Bauteile. Andere (wie die 
schon von dir bedachten Skin/Proximityeffekte) kommen dazu, und auch 
"kleinere" parasitäre Effekte können die Resonanzkurve signifikant 
verbiegen.

Caesar schrieb:
> Bei einer spider web coil ist das Vorgehen schätze ich mal anders als
> bei so manch anderen Spulen oder ?

Die ganze Diskussion bisher habe ich geführt ohne zu wissen, was eine 
spider web coil ist, jetzt habe ich mal nachgeschaut ;-) Das 
grundsätzliche Verhalten ist immer gleich. Aber wie stark sich 
parasitäre Elemente ("höherer Ordnung")auswirken kann je nach Spule 
deutlich unterschiedlich sein. Spätestens wenn die Spule einen anderen 
Kern als Luft hat machen einem dessen frequenzabhängigen Eigenschaften 
nochmal Extrafreude.

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