Bodeblot einer OPV-Verstärkerschaltung mit Eingangskapazität

[Roman B. (roh)]

Hey zusammen,

ich versuche gerade im Skript gefundenen Bodediagramm (s.o.) 
nachzuvollziehen. Es geht also um einen invertierenden Verstärker mit 
Eingangskapazität C1 und Kondensator C_F. C_F dient zur Stabilisierung 
des Verstärkers, also wirkt der Destabilisierung von C1 entgegen.

Zum Bodeblot:
A_D ist einfach die Leerlaufverstärkung des unbeschalteten OPV's.
k der Abschwächungsfaktor k = R1//C1 / (R1//C1 + R_F/C_F) (Kapazitiver 
Widerstand: 1/jwC natürlich)

A_n die Rauschverstärkung und A_U die Verstärkung der 
Verstärkerschaltung. Man sieht ganz deutlich, dass die Bandbreite von 
A_U beschränkt ist.

Meine Frage ist:
Steigt die Rauschverstärkung A_n immer an und sinkt dann ab da, wo 1/k 
gerade wird?

gruss

[Helmut S. (helmuts)]

> Meine Frage ist:
Steigt die Rauschverstärkung A_n immer an und sinkt dann ab da, wo 1/k
gerade wird? Warum eigentlich?


Das gilt nur, wenn Cf entspechend der Formel in deinem 2. Bild berechnet 
und verwendet wird.

wt=2*pi*ft

Cf=1/(2*wt*Rf) + sqrt(1/(2*wt*Rf)^2+C1/(wt*Rf))

Gibt es zum Bild links auch Zahlenwerte für die Bauteile in der 
Schaltung?

[Roman B. (roh)]

Danke!

Helmut S. schrieb:
> Gibt es zum Bild links auch Zahlenwerte für die Bauteile in der
> Schaltung?

Nein, leider nicht.

Aber wie würde die Rauschverstärkung ohne C_l denn aussehn bzw. wie ohne 
Eingangskapazität?

Ich habe ein Bild gefunden: https://i.stack.imgur.com/AyhSK.png

Es handelt sich um einen nicht inviertierenden OPV hier, jedoch wird 
gezeigt, dass C1(hier: C_l) für den Anstieg der Rauschverstärkung 
verantwortlich ist.

In meinen Skript steht zum Umkehrverstärker(also invertierenden 
Verstärker):
Rauschspannungen am nicht invertierenden Eingang werden mit A_n 
verstärkt und am invertierenden Eingang mit der Verstärkung A_U = -R_f / 
R1.


Jetzt rate ich mal: Ist die Rauschverstärkung ohne Eingangskapazität 
immer gleich der Verstärkung der Verstärkerschaltung selbst(also nicht 
invertierende Schaltung bzw. invertierende Schaltung)?

[Helmut S. (helmuts)]

Die Rauschverstärkung für das Rauschen des Opamps ist |(Z1_+Z2_)/Z1_|. 
Das ist also so als ob man die Rauschspannung an den Pluseingang anlegt.

.asc Schaltplan
.plt Plot Settings

Beide Dateien in ein Verzeichnis packen und dann die .asc Datei mit 
LTspiceXVII öffnen und die Simulation starten.

http://ltspice.linear-tech.com/software/LTspiceXVII.exe


Normalerweise hat man natürlich keine 5uF an dem Minuseingang. Den Wert 
habe ich nur gewählt, damit man auf den Verauf in deinem 1. Bild kommt.

[Roman B. (roh)]

Ah, danke.

Aber bei dir ist die Größenordnung der Rauschverstärkung viel kleiner, 
wie der des Gains(also Verstärkung der Verstärkerschaltung selbst). Auf 
meinem Bild ist A_n genau in derselben Größenordnung wie A_U.

Von wo kommt das bzw. was stimmt?

[Helmut S. (helmuts)]

V(onoise) ist die Rauschspannung am Ausgang der Schaltung. Das ist nicht 
die Verstärkung sondern der Absolutwert der Rauschspannung pro 
Wurzel(Hz).
Im unteren Frequenzbereich ist die Rauschspannung 20nV/sqrt(Hz)*10, weil 
ich die Rauschspannung des Opamps auf 20nV/sqrt(hz) gesetzt habe und der 
Verstärker mal 10 macht. Das Opamp-Rauschen domiert hier weil ich 
relative niederohmige Widerstände in meinem Beispiel gewählt habe. Man 
sieht sehr schön die Überhöhung der Rauschspannung.

gain ist die Verstärkung V(out)/V(in).

[Roman B. (roh)]

Helmut S. schrieb:
> Die Rauschverstärkung für das Rauschen des Opamps ist |(Z1_+Z2_)/Z1_|.

D.h. die Rauschverstärkung ist gleich der Verstärkung des nicht 
invertierten Verstärkers? Also Formelmäßig scheint es zumindest so.


Das Bild in meinem Skript zeigt doch den Verlauf von A_n und das Bild 
von Helmut den Verlauf der Rauschspannung. Und gain bei seinem Bild ist 
bei meinem Bild eben A_U.

D.h. dass die Rauschspannung und die Rauschverstärkung immer denselben 
Verlauf haben? Aber um welchen Faktor unterscheiden die sich denn? Bzw. 
wie kann man einen Zusammenhang finden?

[Achim S. (Gast)]

Roman B. schrieb:
> D.h. die Rauschverstärkung ist gleich der Verstärkung des nicht
> invertierten Verstärkers?

Ja, wie schon von Helmut geschrieben:

Helmut S. schrieb:
> Das ist also so als ob man die Rauschspannung an den Pluseingang anlegt.



Roman B. schrieb:
> D.h. dass die Rauschspannung und die Rauschverstärkung immer denselben
> Verlauf haben?

Nein: die Rauschspannung am Ausgang hat nur dann den selben Verlauf wie 
die Rauschverstärkung, wenn die Rauschquelle am Eingang als "weiß" 
angenommen wird (d.h. wenn sie bei jeder Frequenz "gleich stark 
rauscht"). Das ist in dieser Simu der Fall, in der Realität aber häufig 
nicht. In dieser Simu hast du an jeder Stelle im Spektrum ein gleich 
großes Rauschen am Eingang und der Verlauf des Rauschens am Ausgang 
ergibt sich durch das (spektral) konstante Eingangsrauschen mal dem 
Verlauf der Rauschverstärkung.

Wenn das Rauschen am Eingang nicht "weiß" ist sondern "bunt" (z.B. weil 
der OPV bei niedrigen Frequenzen einen 1/f-Anstieg des Rauschens hat), 
dann siehst du das auch im Ausgangsrauschen. Das ist in dieser Simu 
nicht der Fall, weil die Eckfrequenz des OPV-Rauschens auf 0 gesetzt 
wurde (enk = 0).

Roman B. schrieb:
> Aber um welchen Faktor unterscheiden die sich denn? Bzw.
> wie kann man einen Zusammenhang finden?

Das frequenzabhängige Eingangsrauschen mal der frequenzabhängigen 
Rauschverstärkung ergeben das frequenzabhängige Ausgangsrauschen. Oder 
wie Helmut schrieb:

Helmut S. schrieb:
> gain ist die Verstärkung V(out)/V(in).

Das gilt sowohl in Hinblick auf die Signalverstärkung (wenn man Ein- und 
Ausgangssignal betrachtet) als auch im Hinblick auf die 
Rauschverstärkung (wenn man Ein- und Ausgangsrauschen betrachtet).

In dieser Simu wurde nur eine Rauschquelle als relevant angesetzt (bei 
allen Frequenzen konstantes Spannungsrauschen des OPV). Bei realen 
Rauschanalysen kann die Situation komplizierter werden.

[Roman B. (roh)]

Hi, danke.

Achim S. schrieb:
> Roman B. schrieb:
>> D.h. die Rauschverstärkung ist gleich der Verstärkung des nicht
>> invertierten Verstärkers?
>
> Ja, wie schon von Helmut geschrieben:
>
> Helmut S. schrieb:
>> Das ist also so als ob man die Rauschspannung an den Pluseingang anlegt.

Hat es einen Grund, warum genau der Pluseingang für das Rauschen 
definiert ist?


Zum Rauschen kurz allg. bitte:
Die Ursache des Rauschen sind ja zeitliche Fluktuationen von Spannung 
und Strom. Es es handelt sich um einen statistischen Prozess. Aber ich 
verstehe nicht, welche Information mir die Rauschspannung mit der 
Einheit nV/sqrt(Hz) geben soll.

Sehen wir uns wieder das Bild von Helmut bitte an. Die Rauschspannung 
bei der Grenzfrequenz, d.h. beim Maximum der grünen Kurve, beträgt 
10µV/sqrt(Hz). Aber was genau sagt mir das jetzt?

[Achim S. (Gast)]

Roman B. schrieb:
> Hat es einen Grund, warum genau der Pluseingang für das Rauschen
> definiert ist?

Weil die Rauschspannunge "zwischen den Eingängen" des OPV wirkt. Und ein 
Spannung, die so wirkt, wird mit der selben Verstärkung verstärkt, wie 
eine Spannung am nicht-invertierenden Eingang.

Roman B. schrieb:
> welche Information mir die Rauschspannung mit der
> Einheit nV/sqrt(Hz) geben soll.

Das ist eine spektrale Rauschdichte, d.h. es sagt dir, wie viel Rauschen 
in welchem Frequenzintervall steckt.

Um auf die Rauschspannung zu kommen musst du immer einen Frequenzbereich 
betrachten. Du erhältst den Effektivwert der Rauschspannung, indem du 
Rauschdichte "passend" über den Frequenzbereich aufintegrierst.

Der prinzipielle Vorgang ist:
- spektrale Rauschdichte quadrieren (dann hat es die Einheit V^2/Hz)
- über den interessierenden Frequenzbereich integrieren (Ergebnis hat 
Einheit V^2)
- daraus die Wurzel ziehen (Ergebnis hat Einheit V und entspricht dem 
Effektivwert des Rauschens in diesem Frequenzintervall)

Beim weißen Rauschen vereinfacht sich die Rechnung, indem man die 
spektrale Rauschdichte mit der Wurzel der betrachteten 
Frequenzbandbreite multipliziert.

[Roman B. (roh)]

Verstehe, aber man kann das ja auch direkt mit einem RMS-Messgerät 
messen.Im Skript lese ich gerade, dass eine gewisse Abschätzung auch mit 
dem Oszilloskop möglich ist:

"Wenn aus der Helligkeitsverteilung am Schirm auf die Wahrscheinlichkeit 
des Auftretens einer bestimmten Amplitude geschlossen wird."

Da steht, dass z.B. sich die Rauschspannung U_RMS aus U / 2.32 berechnen 
lässt, wobei U der Spitzenwert am Oszilliskop ist. (Es gibt auch Die 
Werte 1,2,3 etc.)

D.h. die Zahl 2.32 gibt das Verhältnis zwischen Spitzenspannung U und 
Rauschspannung U_RMS an: U/U_RMS.

Im Anhang ist das Rauschen eines nicht invertierenden Verstärkers zu 
sehen. Die Spitzenspannung am Oszibild beträgt also ca. 4,2V.

Ich habe leider nichts dazu gefunden, jedoch wie weiß ich, welches 
Verhältnis U/U_RMS ich bei meinem Oszi vorliegen habe?

[Helmut S. (helmuts)]

> Im Anhang ist das Rauschen eines nicht invertierenden Verstärkers zu
sehen. Die Spitzenspannung am Oszibild beträgt also ca. 4,2V.

In dem gezeigten Bild muss man erstmal das 50Hz Signal unterdrücken. 
Dann bleibt nur noch das Rauschen übrig. Man kann es sich ja auch 
"wegdenken".


Hameg empfieht hier Ueff = Uss/6. Uss ist die Spitze-Spitzespannung.
https://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/TIPP/HAMEG_WasistRauschen.pdf


In LTspice kannst du mit einem Mausklick die Rauschspannung anzeigen.
CTLR Linksklick auf V(onoise) -> 586uV

Ich hatte den Opamp auf 20nV/sqrt(Hz) gesetzt.
(Rechtsklick auf Opamp, enk=20n)
Wenn man dann V(onoise)/20n plottet, erhält man den Noise-Gain des 
Opamp-Rauschens, wenn wie in dem Beispiel das Opamp-Rauschen dominiert.

[Roman B. (roh)]

Helmut S. schrieb:
> In dem gezeigten Bild muss man erstmal das 50Hz Signal unterdrücken.
> Dann bleibt nur noch das Rauschen übrig. Man kann es sich ja auch
> "wegdenken".

Achso. d.h. reines Rauschen sieht dann so aus, wie auf dem Bild auf S. 2 
vom pdf, dass du verlinkt hast?

Und von da nimmt man dann U_ss also von ganz unten bis nach ganz oben 
bis es das Signal aufhört? "spitze" ist ja beim Rauschen nicht ganz klar 
definiert.

[Helmut S. (helmuts)]

> Und von da nimmt man dann U_ss also von ganz unten bis nach ganz oben
bis es das Signal aufhört?

Ja.

[Roman B. (roh)]

Ich dachte ich habs verstanden, jedoch kenn ich mich noch nicht so ganz 
mit LTspice aus.

Ich komme nämlich auf einen ganz anderen Plot(siehe Bild). Also ich 
komme wohl auf die Rauschdichte, wegen der Einheit nV/sqrt(Hz).

Was hast du anders gemacht und warum stehen bei dir die Einheiten links 
nicht dabei?

edit: ich habe exakt dieselbe Einstellung und Schaltung wie du benutzt. 
Und einfach nachdem ich auf "simulation" gedrückt habe auf Out getippt, 
dann ist die Rauschdichte erschienen.

[Achim S. (Gast)]

Roman B. schrieb:
> Ich komme nämlich auf einen ganz anderen Plot(siehe Bild). Also ich
> komme wohl auf die Rauschdichte, wegen der Einheit nV/sqrt(Hz).
>
> Was hast du anders gemacht

er hat die y-Achse logarithmisch skaliert, bei dir ist sie linear. Klar 
sieht die Kurve dann anders aus.

Roman B. schrieb:
> Im Skript lese ich gerade, dass eine gewisse Abschätzung auch mit
> dem Oszilloskop möglich ist:

kann dein Oszi den RMS-Wert nicht sogar direkt ausrechnen? Schau mal 
unter den Measure-Funktionen nach. Wie Helmut schon geschrieben hat 
müsstest du dann aber den Anteil der 50Hz-Störung wieder aus dem 
Effektivwert rausrechnen, wenn du nur den Effektivwert des Rauschens 
sehen willst. Geht ebenfalls wieder quadratisch, also

$$U_{noise-rms} = \sqrt{U_{gesamt-rms}^2-U_{50Hz-rms}^2}$$

Da du die Amplitude der 50Hz-Störung gut abschätzen kannst, kannst du 
auch deren RMS-Wert ausrechnen.

[nachtmix (Gast)]

Überschrift:
"Bodeblot einer OPV-Verstärkerschaltung mit Eingangskapazität"

Ein Blot ist etwas ganz andreas als ein Plot:
https://de.wikipedia.org/wiki/Blotting
https://de.wikipedia.org/wiki/Plotter