Schwingungsdämpfung mit Beschleunigungssignal

[donvido (Gast)]

Hallöchen,

Ich will gerne einen, durch ein Störsignal erregten, Einmassenschwinger 
dämpfen. Dafür steht mir aber nur das Beschleunigungssignal zur 
Verfügung.
Damit allein lässt sich das System zwar Regeln, aber die Dynamik des 
geregelten Systems lässt sich damit nicht beliebig einstellen.
Und die doppelte Integration bringt, wer hätte das gedacht, jede Menge 
Drift.
Gibt es da vielleicht schon einfache Beispiele?

mfg

[Chris K. (Gast)]

Klingt für mich so, als könnte vielleicht ein Kalman-Filter dich 
weiterbringen.
Zitat Wikipedia dazu: "Das Kalman-Filter dient dazu, Fehler in realen 
Messwerten zu reduzieren und Schätzungen für nicht messbare Systemgrößen 
zu liefern."
Wobei eine genauere Beschreibung deines Aufbaus sicherlich hilfreich 
wäre.

[donvido (Gast)]

Ich glaube mit einem Kalmafilter komme ich da nicht weiter, da auch hier 
integriert werden müsste und ich aber keine weitere Systemgröße messen 
kann um einen Abgleich zu erzielen. Eigentlich kann ich gar keine 
Systemgröße (Position, Geschwindigkeit) direkt messen.

[Der Andere (Gast)]

Bei der mageren Beschreibung brauhst du dich nicht wundern, wenn dir 
keiner helfen kann.
Mir fällt dazu nur soviel ein:

1. Ich denke einige meinen du willst auf Position regeln. Das geht 
natürlich nur mit Beschleunigung nicht.
2. Man weiss nicht inwieweit deine Messwerte mit Fehlern und mit welcher 
Art von Fehlern behaftet sind.

3. Wenn du nur eine "Dämpfung" erzielen willst, das sollte gehen.
Wenn du eine positive Beschleunigung misst, muss du dagegen regeln (Im 
ersten Ansatz ein reiner P-Regler, ggf. ein PD-Regler).
Da man aber auch nicht weiss welche Größe dein Stellwert ist oder wie 
das System sonst aussieht kann man da mehr nicht sagen.

[Der Andere (Gast)]

Der Andere schrieb:
> 3. Wenn du nur eine "Dämpfung" erzielen willst, das sollte gehen.
> Wenn du eine positive Beschleunigung misst, muss du dagegen regeln

Das ist Unfug, wie mir gerade auffällt. Damit würdest du auf eine 
möglichst gleiche Geschwindigkeit deines Schwingers regeln.
Du musst auf jeden Fall einmal integrieren um auf die Geschwindigkeit 
deines
"Einmassenschwingers" zu kommen. Mit der Geschwindigkeit kannst du dann 
auf eine Dämpfung regeln.

Was beim Integrieren stört ist ein Offsetfehler. Da es sich in diesem 
Fall aber um eine zyklische Schwingung handelt, kannst du diesen Offset 
herausrechnen, der Mittelwert über eine Periode muss 0 sein.

Das ist analog wie bei einem DC behafteten AC Signal, dessen DC Offset 
man mit einem Kondensator eliminieren kann.

[donvido (Gast)]

Okay, ich hätte nicht gedacht, dass es so unverständlich ist.

Meine Strecke ist ein Einmassenschwinger.

$$G_{Strecke}(s)=\frac{b_0}{a_2s^2+a_1s+a_0}$$

Ich kann nur die Beschleunigung messen.

$$G_{Sensor}(s)=s^2$$

Als Regler verwende ich einen einfachen P-Regler

$$G_{Regler}(s)=K_P$$

Damit ergibt sich der offene Regelkreis.

$$G_o(s)=G_{Regler}\cdot G_{Strecke}$$

Mit Rückführung sieht das dann so aus.

$$G(s)=\frac{G_o}{1+G_o\cdot G_{Sensor}}\\ G(s)=\frac{K_Pb_0}{(a_2+K_Pb_0)s^2+a_1s+a_0}$$

Und ja, damit lässt sich das zwar System dämpfen, aber viel einstellen 
kann man da nicht.

[Purzel H. (hacky)]

Und welcher Art ist das Stellglied ?

[A. Z. (donvido)]

Das Stellglied wollte ich erstmal vernachlässigen.
Wäre aber vielleicht ein PT1-Glied.

[Purzel H. (hacky)]

Das sollte aber doch kein Problem darstellen. Die Beschleunigung messen 
und einspeisen. Allenfalls noch Phasenschieben bis es passt. Wenn das 
System schwingfaehig ist, hat das Stellglied eh nur eine lockere 
Kopplung and System.