Forum: Offtopic Keine Ahnung von Reliability - Flugzeugfrage


Announcement: there is an English version of this forum on EmbDev.net. Posts you create there will be displayed on Mikrocontroller.net and EmbDev.net.
von Jochen (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

mal folgendes Szenario angenommen (egal ob realistisch oder nicht, es 
geht mir um das Prinzip):

- ein Flugzeug hat zwei Triebwerke
- die Triebwerke seien komplett unabhängig (keinerlei gemeinsame 
Systeme)
- die MTBF (mean time between failure) eines jeden Triebwerks ist 2000 
Stunden
- wenn ein Triebwerk ausfällt, komme ich immer innerhalb von zwei 
Stunden zu einem Flugplatz und bin sicher
- wenn beide Triebwerke ausgefallen sind, gibt es einen Unfall.
- die durchschnittliche Flugdauer beträgt 3 Stunden.

Wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls, d.h. die 
Wahrscheinlichkeit dass ein Triebwerk ausfällt und dann innerhalb von 
zwei Stunden auch noch das zweite?

Mein Ansatz wäre jetzt 1/1000 pro Flugstunde für eines der beiden 
Triebwerke (jedes einzelne 1/2000 pro Flugstunde), für den Ausfall des 
zweiten wäre die Wahrscheinlichkeit ebenfalls 1/1000, da es zwei Stunden 
halten muss. Zusammen also 1 : 1 Million pro Flugstunde.

Das scheint aber falsch zu sein. Es ist mir auch nicht ganz klar, warum 
eine durchschnittliche Flugdauer in dem Szenario vorkommt?

: Verschoben durch Moderator
von Vril (Gast)


Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
>...
- die durchschnittliche Flugdauer beträgt 3 Stunden.

Wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls, d.h. die
Wahrscheinlichkeit dass ein Triebwerk ausfällt und dann innerhalb von
zwei Stunden auch noch das zweite?...<

Das ist ganz einfach: Bei dieser Formulierung der Fragestellung ist die 
Wahrscheinlichkeit eines Unfalls bei Null!

Wennn die Flugzeit immer 3 Stunden beträgt, wäre der schlimmste 
Zeitpunkt eines Ausfalls nach exakt 1,5h - denn fällt ein Treibwerk 
früher aus, kehrt er einfach um ... fällt es später, als nach 1,5h aus, 
ist das Ziel in weniger als 1,5h erreichbar.
Wenn nun in diesem worstcase nach 1,5h ein Triebwerk ausfällt - und 
innerhalb der dann folgenden 1,5h das 2. ... dann, ja dann segelt die 
Maschine einfach zum Ziel oder eben zum Start ;-)

von Michael R. (fisa)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Vril schrieb:
> Das ist ganz einfach: Bei dieser Formulierung der Fragestellung ist die
> Wahrscheinlichkeit eines Unfalls bei Null!

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Triebwerke 15 Sekunden 
nach dem Start ausfallen? Ist sie Null?

: Bearbeitet durch User
von Clemens S. (zoggl)


Bewertung
-3 lesenswert
nicht lesenswert
Also alle
666 Flüge Fällt das rechte und alle 666 Flüge das linke Triebwerk aus.
macht bei jedem 333. Flug ein Triebwerksproblem

Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, aber für mich wäre die 
Wahrscheinlichkeit dann 333*666 (ein Triebwerk spinnt * das 2. Triebwerk 
spinnt)

bin mir aber nicht sicher

sg

von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Michael R. schrieb:
> Ist sie Null?

Ist sie nicht, wie Sully ja demonstriert hat. Das kommt aber u.a. auch 
auf die herumfliegenden Gänse an :-P
https://en.wikipedia.org/wiki/US_Airways_Flight_1549

Aber die o.a. Rechnung lässt natürlich ausser Acht, das die Triebwerke 
im Allgemeinen gewartet werden, bevor sie ans Ende der Badewannenkurve 
kommen.

von Michael R. (fisa)


Bewertung
4 lesenswert
nicht lesenswert
Es wäre vielleicht sinnvoll, sich mal in den Zusammenhang von MTBF und 
Wahrscheinlichkeiten einzulesen....

die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls nach 2000 Stunden ist nicht 1

von Rick M. (rick-nrw)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Matthias S. schrieb:
> Ist sie nicht, wie Sully ja demonstriert hat. Das kommt aber u.a. auch
> auf die herumfliegenden Gänse an :-P
> https://en.wikipedia.org/wiki/US_Airways_Flight_1549

Wie oft sind in der Geschichte der Luftfahrt beide Triebwerke 
gleichzeitig durch Vogelschlag ausgefallen?

Ein Triebwerk beim Start - kein Problem, umkehren und sicher landen.

Jochen schrieb:
> Das scheint aber falsch zu sein. Es ist mir auch nicht ganz klar, warum
> eine durchschnittliche Flugdauer in dem Szenario vorkommt?

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Treibwerk nach 1 Stunde ausfällt ist 
geringer als nach 10 Stunden, wenn auch nicht 10-mal geringer.

Jochen schrieb:
> Wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls, d.h. die
> Wahrscheinlichkeit dass ein Triebwerk ausfällt und dann innerhalb von
> zwei Stunden auch noch das zweite?

Ohne Luftfahrtexperte zu sein - gar nicht!

Warum fallen Triebwerke aus?

Materialermüdung?
Treibstoff? - Würde beide Triebwerke gleichermaßen betreffen.
(...)

von Georg M. (g_m)


Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

von Martin B. (ratazong)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Da Denksportaufgabe würde ich mal so argumentieren:

Die Wahrscheinlichkeit, dass 1 Triebwerk ausfällt ist 2*3/2000

Dann ist das Flugzeug im Mittel 0.75 Flugstunden vom nächsten 
Notlandeplatz entfernt und hat nur noch ein Triebwerk.

Die Wahrscheinlichkeit des Ausfalls: 0.75/2000

Also gesamt: 2*3*0.75/(2000*2000)

von Arno H. (arno_h)


Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
Rick M. schrieb:
...
> Ein Triebwerk beim Start - kein Problem, umkehren und sicher landen.

Daß es eine nicht unerhebliche Differenz zwischen maximalem Startgewicht 
und maximalem Landegewicht gibt, ist dir bekannt?

Arno

von L. H. (holzkopf)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Michael R. schrieb:
> Es wäre vielleicht sinnvoll, sich mal in den Zusammenhang von MTBF und
> Wahrscheinlichkeiten einzulesen....
>
> die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls nach 2000 Stunden ist nicht 1

Ja, so ist es:
MTBF läßt keinerlei Aussage darüber zu, welche Wahrscheinlichkeit 
zwischen 0 und 1 einem Triebwerk zuzuordnen ist.
Schon allein deshalb NICHT, weil beim Start eines Flugzeuges unbekannt 
ist,
wie viele Betriebsstunden die Triebwerke jeweils liefen bzw. wie gut sie 
gewartet wurden.

Jochen schrieb:
> Wie berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls, d.h. die
> Wahrscheinlichkeit dass ein Triebwerk ausfällt und dann innerhalb von
> zwei Stunden auch noch das zweite?

Das kannst Du nicht berechnen.
Du kannst bestenfalls z.B. für jedes Triebwerk eine WS von 0,5 annehmen, 
die beiden WS dann (für den Eintritt des Ausfalls beider Triebwerke) 
miteinander verknüpfen, um so zu einem Ergebnis zu kommen.

Grüße

von Christian B. (luckyfu)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Arno H. schrieb:
> Daß es eine nicht unerhebliche Differenz zwischen maximalem Startgewicht
> und maximalem Landegewicht gibt, ist dir bekannt?

Das Flugzeuge in der Lage sind Treibstoff in der Luft für solch einen 
Fall abzulassen ist dir bekannt?

von Rick M. (rick-nrw)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Arno H. schrieb:
> Daß es eine nicht unerhebliche Differenz zwischen maximalem Startgewicht
> und maximalem Landegewicht gibt, ist dir bekannt?
>
> Arno

Ja!

Christian B. schrieb:
> Das Flugzeuge in der Lage sind Treibstoff in der Luft für solch einen
> Fall abzulassen ist dir bekannt?

Aber dafür sind Flugzeuge ausgelegt, zur Not kreisen die etwas mit nur 
einem Triebwerk in der Nähe des Flughafens.

von (prx) A. K. (prx)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Christian B. schrieb:
> Das Flugzeuge in der Lage sind Treibstoff in der Luft für solch einen
> Fall abzulassen ist dir bekannt?

Manche Typen besitzen diese Möglichkeit überhaupt nicht (z.B. die 737), 
bei anderen wiederum ist das optional. U.u. ist es im Notfall zulässig, 
ein geringeres Landegewicht zu überschreiten und bei vollem Startgewicht 
zu landen, nur muss der Vogel anschliessend in eine teure Inspektion.

: Bearbeitet durch User
von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
L. H. schrieb:
> Schon allein deshalb NICHT, weil beim Start eines Flugzeuges unbekannt
> ist,
> wie viele Betriebsstunden die Triebwerke jeweils liefen

Das sollte nicht sein. Nach 24000 Betriebsstunden werden 
Strahltriebwerke bei der Lufthansa komplett auseinandergenommen und 
überprüft (lief gerade was im TV drüber). Die Betriebsstunden müssen 
also geloggt werden.

: Bearbeitet durch User
von (prx) A. K. (prx)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Matthias S. schrieb:
> Die Betriebsstunden müssen also geloggt werden.

Moderne Triebwerke haben auch eigene Protokollspeicher. Haben den nicht 
mittlerweile auch viele KFZ-Motoren?

: Bearbeitet durch User
von Klaus H. (klummel69)


Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Zurück zur Fragestellung:

Kann man vermutlich über die Markov Methode mit einem Zustandsdiagramm 
und Übergangswahrscheinlichkeiten abschätzen, siehe Bild.

Grob (bin kein Markov Profi) würde ich folgende These ansetzen:

Vom Zustand beide Triebwerke sind OK zu beide Triebwerke sind defekt 
gibt es zwei Wege. Beide zusammen müssten die Wahrscheinlichkeit eines 
Absturzes beschreiben.

Vereinfacht habe ich, dass nach Entdeckung des Defektes immer 2 Stunden 
Notflug notwendig sind. Dadurch wird die Wahrscheinlichkeit natürlich 
pessimistischer. Vermutlich kann man das noch exakter umsetzen.
(Wo sind denn die Stochastiker, wenn man sie braucht...)
1
mtbf = 2000 hours
2
  mtbf = 2000 hours
3
4
'Während der Brauchbarkeitsdauer gilt näherungsweise
5
lambda = 1 / mtbf
6
  lambda = 0.0005/hours
7
8
'Wahrscheinlichkeit dass eine Turbine in 2 Stunden ausfällt
9
p2 = 2 hours * lambda
10
  p2 = 0.001
11
12
'Wahrscheinlichkeit dass eine Turbine in 3 Stunden ausfällt
13
p3 = 3 hours * lambda
14
  p3 = 0.0015
15
16
'Wahrscheinlichkeit, dass es zum Absturz kommt
17
pges = 2 * p2 * p3
18
  pges = 3E-6


Interessant: laut 
https://flugangstlos.de/wahrscheinlichkeit-flugzeugabsturz-sie-werden-staunen/
liegt die Wahrscheinlichkeit eines Absturzes bei
1 / 9125000 = 1.096E-7

von Dumdi D. (dumdidum)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Vril schrieb:
> der schlimmste Zeitpunkt eines Ausfalls nach exakt 1,5h - denn fällt ein
> Treibwerk früher aus, kehrt er einfach um ... fällt es später, als nach
> 1,5h aus, ist das Ziel in weniger als 1,5h erreichbar.

Unabhaengig von den anderen Sachen die Du geschrieben hast: sobald ein 
Triebwerk ausfaellt verlaengert sich die Flugzeit......

von Georg M. (g_m)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Klummel 6. schrieb:
>
1
> 'Wahrscheinlichkeit dass eine Turbine in 2 Stunden ausfällt
2
> p2 = 2 hours * lambda
3
>   p2 = 0.001
4
> 
5
> 'Wahrscheinlichkeit dass eine Turbine in 3 Stunden ausfällt
6
> p3 = 3 hours * lambda
7
>   p3 = 0.0015
8
>

Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Turbine in 2001 
Stunden ausfällt?

von Klaus H. (klummel69)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Georg M. schrieb:
> Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Turbine in 2001
> Stunden ausfällt?

Wie oben beschrieben ist die Ausfallrate nur näherungsweise der Kehrwert 
der MTBF. Diese Annäherung darf man natürlich nur im noch einigermaßen 
linearen Bereich der Kurve machen.

In Wirklichkeit ist das eine e Funktion die auch in 100Jahren nicht am 
finalen 1.00000 ankommt.

Merk-Satz:
1
Wenn du in Mathe auf hohe Wahrscheinlichkeiten > 1.0 kommst, 
2
dann gibt dir dein Mathelehrer mit hoher Wahrscheinlichkeit keine 1.0.

von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Klummel 6. schrieb:
> Interessant: laut
> https://flugangstlos.de/wahrscheinlichkeit-flugzeugabsturz-sie-werden-staunen/
> liegt die Wahrscheinlichkeit eines Absturzes bei
> 1 / 9125000 = 1.096E-7

Allerdings sind nur die wenigsten Abstürze auf die Triebwerke und deren 
Ausfall zurückzuführen. Wetter und Pilotenfehler sind deutlich häufigere 
Ursachen. Die MTBF ist bei Piloten auch nur schwer einzuschätzen :-P

von L. H. (holzkopf)


Bewertung
-2 lesenswert
nicht lesenswert
Matthias S. schrieb:
> L. H. schrieb:
>> Schon allein deshalb NICHT, weil beim Start eines Flugzeuges unbekannt
>> ist,
>> wie viele Betriebsstunden die Triebwerke jeweils liefen
>
> Das sollte nicht sein. Nach 24000 Betriebsstunden werden
> Strahltriebwerke bei der Lufthansa komplett auseinandergenommen und
> überprüft (lief gerade was im TV drüber). Die Betriebsstunden müssen
> also geloggt werden.

Der TE meinte, er könne die MTBF als Anhaltspunkt für 
Wahrscheinlichkeiten (WS) verwenden, was jedoch m.E. völlig 
unrealistisch ist.
Weil die nur Intervalle widerspiegeln, innerhalb derer ein evtl. 
"Abschlappen" der Triebwerke zu erwarten ist.

Selbst, wenn, z.B. wie bei der Lufthansa, von mir aus nach einer 
24000-Betriebsstunden-Überholung hernach lückenlos registriert wird, wie 
viele h das Triebwerk "absolvierte", hat das keinerlei Aussage-Kraft 
darüber, mit welcher WS das Triebwerk ausfällt.

Auch schon allein deshalb NICHT, weil gerade bei Flugzeugen enorm hohe 
Sicherheits-Standards "durchgezogen" werden.
Du kannst davon ausgehen, daß z.B. bei LH die 24000h-Intervalle auf der 
todsicheren Seite (nach menschlichem Ermessen) liegen.

Was aber auch nichts daran zu verändern vermag, daß mit einer WS von 0,5 
ein Triebwerk ausfallen KANN.
Wenn man Pessimist ist, kann man solche WS durchaus annehmen.
Man kann auch annehmen, daß beide Triebwerke gleichzeitig ausfallen.

Wozu denn lange völlig an der Realität vorbei herummachen??
Bekanntlich fallen ja permanent Flugzeuge wg. kompletter 
Triebwerk-Ausfälle vom Himmel herunter. :D
Zweistrahlige sowieso und bei vierstrahligen wird das alles "unter den 
Teppich gekehrt".

Nur früher konnten Piloten auch nahezu schrottreife Flugzeuge noch 
fliegen.
Mit drei von vier Triebwerken plattgemacht.
Oder sind das alles nur Legenden??
Wie diese hier:
https://www.youtube.com/watch?v=fblEKytF140

So lange Piloten noch ordentlich bezahlt werden und NICHT über 
"Jobcenter" per "Zeit-Arbeitsverträgen" ihr Dasein "fristen" müssen, 
sollten sie doch auch notfalls gerade noch Flugzeuge sicher landen 
können.

Aus meiner Sicht ist die WS dafür, daß bei einem zweistrahligen Flugzeug 
beide Triebwerke ausfallen, tendenziell gegen NULL gehend.
Und bei einem vierstrahligen FZ sowieso analog.

Worüber unterhalten wir uns also hier genau genommen??
Über Ängstlichkeiten oder über WS, die man an sich beliebig ansiedeln 
kann??

Beides ist genau so überflüssig wie ein Kropf am Hals. :D

Grüße

: Bearbeitet durch User
von (prx) A. K. (prx)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
L. H. schrieb:
> Aus meiner Sicht ist die WS dafür, daß bei einem zweistrahligen Flugzeug
> beide Triebwerke ausfallen, tendenziell gegen NULL gehend.
> Und bei einem vierstrahligen FZ sowieso analog.

Natürlich nur ohne äussere Ursachen. Wegen Vulkanasche sind auch schon 
mal 4 von 4 zeitweise ausgefallen.

NB: Bei 4-strahligen Jets gibts häufiger einen Triebwerksausfall als bei 
2-strahligen. ;-)

> Beides ist genau so überflüssig wie ein Kropf am Hals. :D

Solche Rechnerei ist eine Grundlage von Vorschriften, wie weit welcher 
Flugzeugtyp abhängig von welcher Behörde maximal von einem 
Ausweichflughafen für den Notfall entfernt sein darf:
https://de.wikipedia.org/wiki/ETOPS

: Bearbeitet durch User
von (prx) A. K. (prx)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Es gibt bei solchen Szenarien freilich einen intuitionswidrigen Effekt: 
Bei Kleinflugzeugen für Privatflieger gelten zweimotorige als 
gefährlicher als einmotorige. Aufgrund des Ausgleichs der Asymmetrie 
sinkt die effektive Leistung weit unter die Hälfte und speziell bei 
gegenläufigen Propellern verändert sich das Verhalten des Fliegers 
dermassen drastisch, dass ohne intensive Übung der Pilot damit oft 
überfordert ist.

: Bearbeitet durch User
von Soul E. (souleye) Benutzerseite


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Es war ungeschickt, in dem Beispiel das Wort "Flugzeug" zu verwenden. So 
bekommst Du erklärt wie sicher Flugzeuge sind und nicht was es mit der 
MTBF und ihrer Berechnung auf sich hat.

Heise hatte neulich einen recht anschaulichen Artikel dazu: 
https://www.heise.de/ix/heft/Aussetzer-3948327.html

von L. H. (holzkopf)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Die Verläßlichkeit, z.B. auch von Flugzeugantrieben, kann sich m.E. 
immer nur an Erfahrungswerten orientieren.

Liegen die vor, geht man eigentlich genau den umgekehrten Weg.
D.h. man handelt in der Absicht, daß nach menschlichem Ermessen KEIN 
Ausfall stattfinden wird.

Deshalb war bei früheren Flugzeugmotoren (Kolben-Maschinen) gesetzlich 
vorgeschrieben, daß nach 2500 Betriebsstunden die Motoren 
generalüberholt werden mussten.

Heutige Triebwerke liegen bzgl. vergleichbarer Betriebsstunden bei ca. 
25000.
https://www.berliner-zeitung.de/berlin/lufthansa-werft-tegel-operation-am-offenen-triebwerk-4418844
https://www.lufthansa-technik.com/de/engines

Grüße

von (prx) A. K. (prx)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
L. H. schrieb:
> Liegen die vor, geht man eigentlich genau den umgekehrten Weg.
> D.h. man handelt in der Absicht, daß nach menschlichem Ermessen KEIN
> Ausfall stattfinden wird.

Weil die real beobachtete Ausfallwahrscheinlichkeit von Triebwerken 
immer geringer wurde, wuchs aufgrund der Interessen der 
Fluggesellschaften der Druck auf die Behörden, bei 2-Mots zunehmend 
längere Strecken zum Ausweichflughafen zuzulassen. 2-Mots fliegen 
billiger als 3-4-Mots und man wollte damit nicht nur nach Mallorca, 
sondern auch über den Atlantik. Das ging Schritt für Schritt so weiter, 
bis nur noch ein paar Pazifikinseln übrig waren. Und der A340 obsolet 
wurde (A330 und A340 sind bis auf die Anzahl Triebwerke praktisch 
gleich, den A340 gibts überhaupt nur dieser Regeln wegen).

Die Propliner der 50er flogen zwar mit 4 Triebwerken los, kamen aber 
recht oft mit einem weniger ins Ziel. Das hat sich drastisch geändert.

: Bearbeitet durch User
von L. H. (holzkopf)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
A. K. schrieb:
> Die Propliner der 50er flogen zwar mit 4 Triebwerken los, kamen aber
> recht oft mit einem weniger ins Ziel. Das hat sich drastisch geändert.

Ja, schon klar. :)
Mir erschließt sich aber noch immer nicht der Zusammenhang zu 
MTBF-Werten.

Wo sollten denn da WS für den Ausfall eines Triebwerks angesiedelt 
werden?
Wenn die erklärte Zielsetzung die ist, daß kein Ausfall stattfinden 
kann.

Grüße

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail, Yahoo oder Facebook? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen | Mit Facebook-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.