Logarithmierer mit OPV und Diode

mauri Gast 15.02.2018 01:21 #5316561

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Ich habe hier wieder einmal eine Schaltung und verstehe nicht, warum das 
ein Logarithmierer ist.

Ich habe bisher mit den anderen Threads bzgl. OPVs herausgefunden wie 
die Schaltung etwa funktioniert.

Wenn Ue positiv ist, entsteht am OPV Ausgang eine negative Spannung. Es 
fliesst über die Diode Strom und durch die Rückkopplung gerät der OPV 
nicht in die Sättigung.
Der Strom Ue/R1 fliesst über die Diode und die Spannung, die an der 
Diode abfällt (Durchlassspannung) entspricht betragsmässig der 
Ausgangsspannung.

Ua = -Ud_Diode
Warum jetzt aber logarithmisch?
Die Kennlinie der Diode hat doch nichts mit dem Logarithmus zu tun??

Gibt es nun jetzt ausserdem auch eine Verstärkung von differentiellem 
Widerstand rd/R1? Oder wie darf ich das verstehen.
Oder gibt es da überhaupt keine Verstärkung?

Was passiert, wenn Ue negativ ist?
Ua = 0 und OPV in der Sättigung, weil die Diode nicht leitet und keine 
Rückkopplung vorhanden ist?

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logarithmierer.jpg (13 KB)

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Possetitjel Gast 15.02.2018 01:32 #5316564

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mauri schrieb:

> Warum jetzt aber logarithmisch?
> Die Kennlinie der Diode hat doch nichts mit dem
> Logarithmus zu tun??

Nun ja, die Diodenkennlinie hat aber mit der
Exponenzialfunktion zu tun, und die wiederum...

> Gibt es nun jetzt ausserdem auch eine Verstärkung
> von differentiellem Widerstand rd/R1?

Ja, klar. Das wird beim Logarithmierer aber nicht
ausgenutzt.

> Was passiert, wenn Ue negativ ist?
> Ua = 0

Nein.

> und OPV in der Sättigung,

Ja.

> weil die Diode nicht leitet und keine Rückkopplung
> vorhanden ist?

Richtig.

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mauri Gast 15.02.2018 01:49 #5316567

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Possetitjel schrieb:
> mauri schrieb:
 Logarithmus zu tun??
>
> Nun ja, die Diodenkennlinie hat aber mit der
> Exponenzialfunktion zu tun, und die wiederum...

>> Was passiert, wenn Ue negativ ist?
>> Ua = 0
>
> Nein.

Was dann?
>

Und was bringt es wenn der OPV in Sättigung ist, wenn negative 
Spannungen Ue vorhanden sind?

Weil beim Logarithmus auch mathematisch nur Werte von 0-unendlich 
existieren?
Macht man es deshalb so in diesem Fall?

Gibt es irgendwo eine Beschreibung im Netz wie die Schaltung genau 
funktioniert?
Ist das Ziel der Schaltung, die Ausgangsspannung lediglich von Ud 
abhängig zu machen, sprich Ua = -Ud?

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mauri Gast 15.02.2018 01:50 #5316568

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blöde Frage gewesen, Ua = maximale Betriebsspannung, wenn Ue negativ.. 
oh mann
ist schon spät..

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Christian S. (roehrenvorheizer) 15.02.2018 04:48 #5316583

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Hallo,

in der Gegenkopplung befindet sich ein nichtlineares Bauteil, die Diode, 
deren Kennlinie einer Exponentialfunktion entspricht. Die Umkehrfunktion 
ist die Logarithmusfunktion zur Basis e.

siehe dritte Grafik:

http://www.crashkurs-statistik.de/exponentialfunktion-und-logarithmusfunktion/

Das funktioniert natürlich nur im unteren Bereich der Kennlinie bei ganz 
kleinen Strömen und ist temperaturabhängig.

Siehe Analogrechner.

Möchte man eine Anzeige in Dezibel haben, benötigt man einen 
Logarithmierer, siehe auch beim Spektrumanalysator.

MfG

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Purzel H. (hacky) 15.02.2018 08:45 #5316663

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Vereinfacht :
fuer die Diode gilt : Uf = const*exp(i). Nun kann man fuer Nennstrom 
Uf=0.7V setzen und erhaelt die const.

Ah. Ja. der Log(0) ist -Unendlich, resp nicht definiert.

Such Guurgel : "diode"

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Axel S. (a-za-z0-9) 15.02.2018 10:11 #5316747

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mauri schrieb:
> Ich habe hier wieder einmal eine Schaltung und verstehe nicht, warum das
> ein Logarithmierer ist.

> Die Kennlinie der Diode hat doch nichts mit dem Logarithmus zu tun??

Doch. Die I(U) Funktion ist die Exponentialfunktion. U(I) ist dann die 
Umkehrfunktion. Und welche Funktion ist das?

> Was passiert, wenn Ue negativ ist?

Dann funktioniert die Schaltung nicht. Völlig im Einklang mit der 
Mathematik. Der Logarithmus ist nur für positive Zahlen definiert.

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T.U.Darmstadt Gast 15.02.2018 10:43 #5316791

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Axel S. schrieb:
> Doch. Die I(U) Funktion ist die Exponentialfunktion. U(I) ist dann die
> Umkehrfunktion. Und welche Funktion ist das?

Das stimmt aber nur näherungsweise. Da wirken mehrere Effekte, die die 
Kurve global von einer reinen EXP-Funktion abweichen lassen.

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Harald Degener Gast 15.02.2018 11:32 #5316867

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Axel S. schrieb:
> . Der Logarithmus ist nur für positive Zahlen definiert.

Vielleicht geht es mit komplexen Zahlen, aber ich habe im Moment 
vergessen wie. Mir geht es auch im Moment nicht so gut. Liege mit Grippe 
und Fieber im Bett. Und habe die Rüsselpest. Ein Packet mit 30 Päckchen 
Tempotüchern hab ich schon weggerotzt! Jetzt Aktien von Tempo kaufen ;-)

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Axel S. (a-za-z0-9) 15.02.2018 11:57 #5316908

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Thomas U. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> Doch. Die I(U) Funktion ist die Exponentialfunktion. U(I) ist dann die
>> Umkehrfunktion. Und welche Funktion ist das?
>
> Das stimmt aber nur näherungsweise. Da wirken mehrere Effekte, die die
> Kurve global von einer reinen EXP-Funktion abweichen lassen.

Du meine Güte. Der TE hat ein Problem mit dem Verständnis der 
grundlegenden Funktion und jetzt kommst du daher und argumentierst, daß 
die Shockley-Gleichung für die Diode ja bloß eine Näherung ist. Womit 
willst du uns als nächstes langweilen? Vielleicht mit der "Erkenntnis" 
daß die Diodenkennlinie temperaturabhängig ist?

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Helmut S. (helmuts) 15.02.2018 12:49 #5316967

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> Ich habe hier wieder einmal eine Schaltung und verstehe nicht, warum das
ein Logarithmierer ist.

I = Is*e^(Ud/(n*Ut)

ln(I/IS) = Ud/(n*Ut)

Ud = n*Ut*ln(I/Is)

Man sieht an der Formel, das Ud proportion dem Logarithmus ln() ist.

Allerdings ist das Ganze sehr temperaturabhängig. Die Diodenspannung bei 
konstantem Strom ändert sich mit ca. -2mV/°C.

n ist praktisch 1, wenn man einen Transistor statt einer Diode nimmt.

Ut = k*T/q = ca. 26mV
bei einer Temperatur von 300K.

Is ist eine Konstante.

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Logarithmierer mit OPV und Diode

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