Gibbsches Phänomen beim DSO

[Test T. (passe)]

Hallo Zusammen,
ich habe mich seit einiger Zeit mit dem Thema „Digitale 
Signalverarbeitung“ beschäftigt und frage mich, warum das Gibbsche 
Phänomen (Über- bzw. Unterschwingungen an Unstetigkeitsstellen im 
Signal) auf der Anzeige eines DSO zu sehen ist. Warum es dieses Phänomen 
gibt und wie es mathematisch über die Faltung zu erklären ist, ist mir 
klar. Jedoch ist mir nicht klar, wie dieses es bei der im Anhang 
gezeigten Funktionsweise eines Oszilloskops auftreten soll. Ich habe es 
so verstanden, dass dieses Phänomen nur bei der Fourier-Analyse und der 
damit einghergehenden Faltung auftritt. Wo also soll es herkommen, wenn 
gar keine Fourier-Analyse zur Darstellung der Anzeige an einem DSO 
gemacht wird? Oder ist einfach nur die Darstellung falsch bzw. zu sehr 
vereinfacht? Z.B. kann ein Oszilloskop ja auch eine FFT direkt selbst 
berechnen. Aber für die reine Zeit / Amplituden Darstellung ist es mir 
nicht klar.

Vielen Dank!

[Georg A. (georga)]

Beim DSO kann es nur zwei Möglichkeiten geben: Entweder echtes Ringing 
(aka Reflexionen durch falsche Terminierung, falsch angepasste Tastköpfe 
oder zu lange Umwege bei der Masseführung Schaltung->Tastkopf) bei 
steilen Flanken oder durch die sinc-Interpolation der Anzeige. Letzteres 
lässt sich manchmal abschalten.

[jz23 (Gast)]

Pascal S. schrieb:
> Warum es dieses Phänomen
> gibt und wie es mathematisch über die Faltung zu erklären ist, ist mir
> klar.

Sicher? Das Gibbs'sche Phänomen hat mit Faltung erstmal überhaupt nichts 
zu tun. Es sagt schlicht aus, dass Fourierreihen an Sprungstellen der 
eigentlichen Funktion immer "überschwingen".
Jetzt findet bei einem Tiefpass vor dem Oszi nichts anderen statt, als 
dass hohe Frequenzen gefiltert werden. Und damit hat man denselben 
Effekt wie eine Fouriertransformation, wo die oberen Koeffizienten 
wegfallen. Dadurch erklärt sich das Gibb'sche Phänomen am Oszi.

[Test T. (passe)]

jz23 schrieb:
> Jetzt findet bei einem Tiefpass vor dem Oszi nichts anderen statt, als
> dass hohe Frequenzen gefiltert werden. Und damit hat man denselben
> Effekt wie eine Fouriertransformation, wo die oberen Koeffizienten
> wegfallen. Dadurch erklärt sich das Gibb'sche Phänomen am Oszi.

Ahh okay, das hat es für mich klarer gemacht! Danke!

[HildeK (Gast)]

Test T. schrieb:
> frage mich, warum das Gibbsche
> Phänomen (Über- bzw. Unterschwingungen an Unstetigkeitsstellen im
> Signal) auf der Anzeige eines DSO zu sehen ist.
Ich habe das auf einem DSO noch nicht gesehen. Wenn Überschwinger da 
sind, dann auf Grund von fehlangepassten Leitungen oder falscher 
Messanordnung.

> Jedoch ist mir nicht klar, wie dieses es bei der im Anhang
> gezeigten Funktionsweise eines Oszilloskops auftreten soll.
s.o.

> Ich habe es
> so verstanden, dass dieses Phänomen nur bei der Fourier-Analyse und der
> damit einghergehenden Faltung auftritt. Wo also soll es herkommen, wenn
> gar keine Fourier-Analyse zur Darstellung der Anzeige an einem DSO
> gemacht wird?
Es tritt nicht bei der Fourier-Analyse auf, sondern bei der 
Fouriersynthese.

> Oder ist einfach nur die Darstellung falsch bzw. zu sehr
> vereinfacht?
Die Darstellung zeigt doch gar kein Gibb'sches Phänomen. Und ja, die 
Darstellung ist einfach gehalten. Bei den wenigen Abtastpunkten (unten 
Mitte) wäre eher ein verformtes Dreieck als ein Sägezahn zu sehen (unten 
rechts).

> Z.B. kann ein Oszilloskop ja auch eine FFT direkt selbst
> berechnen.
Ja, aber dann zeigt es auch den Frequenzbereich an, als Ersatz für einen 
Spektrumanalysator.
Wenn daraus wieder das Zeitsignal errechnet werden würde, ja dann wird 
man das Gibb'sche Phänomen beobachten können. Mir ist aber noch kein 
Skope begegnet, das so was macht.