Operationsverstärkerschaltung

[KlausMartin (Gast)]

Hallo,
ich hab eine Frage. In ein paar Wochen stehen Klausuren an und ich hänge 
bei dieser Aufgabe. Ich habe mal meinen eigenen Lösungsansatz 
aufgeschrieben, komme aber nicht weiter. Stimmt das überhaupt bisher?

Liebe Grüße
Klaus

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Für ideale Opamps ist die Lösung

  Ua = -Ue  · R2 / R1

Z geht nicht in das Ergebnis ein, da die beiden Enden von Z jeweils mit
einer Quelle mit Innenwiderstand 0 verbunden sind.

Bist du sicher, dass du den Schaltplan richtig abgemalt hast?

[KlausMartin (Gast)]

Danke dir schonmal.
Und ich habe das gerade nochmal überprüft, ist genau wie in der Aufgabe. 
Nur dann würde die Aufgabe 2 nicht stimmen. Dort wird gefragt:

b) Berechnen sie für die Schaltung den Eingangswiderstand Ze, wenn Z 
durch eine Kapazität von C=1mükroF realisiert und R2=10*R1 ist.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

KlausMartin schrieb:
> Nur dann würde die Aufgabe 2 nicht stimmen. Dort wird gefragt:
>
> b) Berechnen sie für die Schaltung den Eingangswiderstand Ze, wenn Z
> durch eine Kapazität von C=1mükroF realisiert und R2=10*R1 ist.

Auf den Eingangswiderstand hat Z sehr wohl einen Einfluss.

Übrigens: Es heißt "mikro" und nicht "mükro", es sei denn, der
Kondensator hat Dachpappe als Dielektrikum (http://www.muekro.de/).

[Günter Lenz (Gast)]

Der Eingangswiderstand ist von der Verstärkung abhängig.
Je höher die eingestellte Verstärkung um so niedriger ist
der Eingangswiderstand. Bei Verstärkung von 1 ist er =Z

 KlausMartin schrieb:
>b) Berechnen sie für die Schaltung den Eingangswiderstand Ze, wenn Z
>durch eine Kapazität von C=1mükroF realisiert und R2=10*R1 ist.

Dann ist der Eingangswiderstand ein kapazitiver Blindwiderstand
und Frequenzabhängig.

[Günter Lenz (Gast)]

>Bei Verstärkung von 1 ist er =Z

Korrektur: Bei Verstärkung von 1 ist er = 0.5 * Z

[KlausMartin (Gast)]

Okay super danke euch. Habe nur ein Problem mit der Berechnung des 
Eingangswiderstandes. Wie kommst man darauf?

[Günter Lenz (Gast)]

KlausMartin schrieb:
>Berechnung des
>Eingangswiderstandes. Wie kommst man darauf?

Wenn man eine ideale OP-Schaltung annimmt, geht man davon aus,
daß die Ausgangsimpedanz 0 Ohm ist und Eingang unendlich, und
die Verstärkung ohne Gegenkopplung auch unendlich. Also sieht
eine Quelle dann Z als Eingangswiderstand. R1 und R2 bestimmen
nun die Verstärkung. An Z liegt nun Eingangsspannung plus
Spannung die am Ende ausgegeben wird. Wenn eine Verstärkung
von 1 eingestellt ist liegt an Z also Eingangsspannung *2.
Die Quelle sieht deshalb scheinbar Z * 0.5.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Der allgemeine Ansatz zur Berechnung der Eingangsimpedanz (auch bei
komplizierteren und nichtlinearen Schaltungen) ist

$$Z_\mathrm e=\frac{\mathrm dU_\mathrm e}{\mathrm dI_\mathrm e}$$

Wenn du es also geschafft hast, Ue in Abhängigkeit von Ie zu berechnen,
bist du schon fast am Ziel.

In diesem Beispiel fließt der Eingangsstrom Ie komplett durch Z, somit
beträgt er

$$I_\mathrm e=\frac{U_\mathrm e-U_\mathrm a}Z$$

Ua(Ue) kennst du bereits, also Einsetzen, Umstellen, Einsetzen, Ableiten
und fertig.

[KlausMartin (Gast)]

Super! Vielen Dank euch beiden. Habt mir sehr geholfen.

Liebe Grüße