Übertragungsfunktions eines Antoniou-Filter (GIC)

[Helen S. (shelen)]

Hallo Zusammen,
ich benötige eure Hilfe.

Kann mir jemand sagen, wie die allgemeine Übertragungsfunktion des 
angehängten Antoniou-Filter ausschaut?
Es wäre super, wenn ihr mir euer Vorgehen bzw. die Herleitung erklären 
würdet.


Vielen Dank für Eure Hilfe.

[Helmut S. (helmuts)]

Ich war verwundert warum es so weing Treffer mit Antonious gibt. Der 
Gute heißt Antoniou, ohne s am Ende.

Arbeite dich mal hier durch.

https://www.researchgate.net/post/How_can_we_explain_Antoniou_s_GIC_circuit

https://www.researchgate.net/post/What_is_the_basic_idea_behind_the_negative_impedance_converter_How_is_it_implemented_How_does_it_operate_What_does_the_op-amp_do_in_this_circuit

Geht es am Ende um die Fliege-Filter?

[Limi (Gast)]

google "antonious filter" ==> 
http://www.krucker.ch/DiverseDok/Impedanzkonverter.pdf

auf Seite 3 Bild 0-2 und Gleichung 0-10  ;-)

Spass beiseite:

Stichworte
idealer OP: virtueller Kurzschluss, kein Eingangsstrom an + und -, 
unendliche Verstärkung, Spannungsquelle am Op-Ausgang.
Knoten- und Maschenregel anwenden.

Übertragungsfunktion ist definiert als:
Ua/Ue

Ia/Ie


Eingangs- resp. Ausgangsimpedanz sind definiert als:
Ze = Ue / Ie

Za = Ua / Ia


Tipp:
die virtuellen Kurzschlüsse einzeichnen.
Maschenregel um die Op-Eingänge aufstellen.
Knotenregel beim Knoten der (-)-Eingänge anwenden.
Gedanklich einen Eingangsstrom fliessen lassen.

Munter die Formeln umstellen bis sich Ua als Funktion von Ue sowie Ia 
als Funktion von Ie ausdrücken lassen.

[mauri (Gast)]

Du musst eigentlich nur wissen wie ein OPV funktioniert.
Ud=0
i+=i-=0

Durch Z1 fliesst i
durch Z2,Z3 fliesst i2
Durch die übrigen fliesst i3

also ist
U_zin = Z5*i3

und weil Ud=0 ist ergibt sich

Z1*i+Z2*i2=0
Z3*i2+Z4*i3=0

das dann in Uzin für i3 einsetzen und solange substituieren, bis du nur 
einen Ausdruck von Uzin(i) hast

[mauri (Gast)]

Bloede Frage:

Wieso schaltet man diese Widerstaende mit den OPs eigentlich?

Den Sinn hab ich noch nicht so raus irgendwie.
Was fuer eine Impedanz wird convertiert?

[Helen S. (shelen)]

Hallo Zusammen,
vielen Dank für eure Antworten. Auf Basis dessen konnte ich folgendes 
Ergebnis raus bekommen. Könnt ihr mir sagen ob ich dabei richtig liege?

[Helen S. (shelen)]

Weiterführend geht es um folgende Aufgabe.(siehe Anhang)
Die Schaltung wird als Komponente eines Tiefpassfilters eingesetzt, 
welcher wie in der Aufgabe beschrieben berechnet werden soll... Leider 
stehe ich total auf dem Schlauch und finde keinen Ansatz :( Vllt hat ja 
noch jemand eine Idee.

Vielen lieben Dank :)

[Helmut S. (helmuts)]

Schau dir die Methode hier an.

Die Ausgangsspannungen der Opamps annehmen. Dann noch die Gleichungen 
Upluseingang = Uminuseingang einfließen lassen.

Hier gab es ein Beispiel dazu.
Beitrag "Operationsverstärkerschaltung"