Operationsverstärkerschaltung

[KlausMartin (Gast)]

Hallo,
ich hab hier eine Klausuraufgabe und muss alle Knotenspannungen und 
Ströme berechnen. Nur inwiefern beeinflusst der OP die Schaltung? Ist 
die Spannung über R1=0? Weil die Differenzsspannung zwischen phi+ = phi- 
sein muss? Und was für ein Strom fließt aus dem Ausgang des OPs?

Liebe Grüße

Klaus

[HildeK (Gast)]

KlausMartin schrieb:
> Nur inwiefern beeinflusst der OP die Schaltung?
Über R2 wird das Ausgangssignal zurückgekoppelt.
> Ist die Spannung über R1=0?
Ja, beim idealen OPA immer. Auch deshalb beeinflusst der OPA die 
Schaltung.
> Weil die Differenzsspannung zwischen phi+ = phi-
> sein muss?
?? Ich seh in dem Bild kein phi+ oder phi-.
> Und was für ein Strom fließt aus dem Ausgang des OPs?
Ua/R5 + Ua/(R2+R4)

[Helmut S. (helmuts)]

Einfach so tun als ob man die Ausgangsspannung schon kennt und diese als 
eine der Quellen für das Gleichungssystem betrachten.

Ich habe die Ausgangsspannung U3 mal mit der Überlagerungsmethode 
berechnet. Das geht natürlich auch mit anderen Methoden.

U3 = Iq*R3*(R2+R4)/R4

Daraus am Ende U2 und U1 aus U3 zu berechnen ist gegen den 
Rechnenaufwand zunächst eine der Spannungen zu berechnen geradezu 
trivial. Das habe ich jetzt weggelssen.

Ich habe die Knoten mit 1, 2 und 3 numeriert. Siehe Anhang. Das war 
übrigens eine Simulation mit LTspiceXVII.

U1 = U3*(((R1+R3)||R4)/(R2 + (R1+R3)||R4))*R3/(R1+R3) 
+Iq*(R3||(R1+R4||R2))

U1 = U3*(((R1+R3)*R4/(R1+R3+R4))/(R2 + 
(R1+R3)*R4/(R1+R3+R4)))*R3/(R1+R3)
+Iq*(R3*(R1+R2*R4/(R2+R4))/(R3+R1+R2*R4/(R2+R4)))

U1 = U3*((R3*R4/(R1+R3+R4))/(R2 + (R1+R3)*R4/(R1+R3+R4)))
+Iq*(R3*(R1*(R2+R4)+R2*R4)/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))

U1 = U3*R3*R4/(R2*(R1+R3+R4)+R4*(R1+R3))
+Iq*(R3*(R1*(R2+R4)+R2*R4)/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))

U2 = U3*((R1+R3)||R4)/(R2 + (R1+R3)||R4))
+Iq*(R3||(R1+R4||R2)*(R4||R2)/(R1+R4||R2))

U2 = U3*((R1+R3)*R4/(R1+R3+R4))/(R2 + (R1+R3)*R4/(R1+R3+R4))
+Iq*(R3*(R1+R2*R4/(R2+R4))/(R3+(R1+R2*R4/(R2+R4))))*(R2*R4/(R2+R4))/(R1+ 
R2*R4/(R2+R4))

U2 = U3*((R1+R3)*R4)/(R2*(R1+R3+R4) + (R1+R3)*R4)
+Iq*(R3*(R1*(R2+R4)+R2*R4)/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))*(R2*R4)/(R1*(R2+R4)+ 
R2*R4)

U2 = U3*((R1+R3)*R4)/(R2*(R1+R3+R4) + (R1+R3)*R4)
+Iq*(R3/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))*(R2*R4)

U2 = U1

U3*((R1+R3)*R4)/(R2*(R1+R3+R4) + (R1+R3)*R4)
+Iq*(R3/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))*(R2*R4)
=
U3*R3*R4/(R2*(R1+R3+R4)+R4*(R1+R3))
+Iq*(R3*(R1*(R2+R4)+R2*R4)/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))

U3*(R1*R4)/(R2*(R1+R3+R4)+(R1+R3)*R4)
=
Iq*(R3*(R1*(R2+R4)+R2*R4)/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4)) 
-Iq*(R3/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))*(R2*R4)

U3*(R1*R4)/(R2*(R1+R3+R4)+(R1+R3)*R4)
=
Iq*(R3*R1*(R2+R4)/((R1+R3)*(R2+R4)+R2*R4))

U3*R1*R4 = Iq*R3*R1*(R2+R4)

U3 = Iq*R3*(R2+R4)/R4

U3 = 4,5V