Kurze Mathefrage

[Jan (Gast)]

Ich hab grad n Brett vorm Kopf.

P=RI²

I steigt linear von 0 bis 1 an.

Dann ist P=R * integral(I² von 0 bis 1), oder? Ich komme da auf 
0.333333333. Sollte stimmen, aber wie gesagt... Blockade...

[Purzel H. (hacky)]

Aeh.. ja. Integral von x^2 ist (1/3)*x^3, IIRC

[M.A. S. (mse2)]

Jan schrieb:
> Ich hab grad n Brett vorm Kopf.
>
> P=RI²
>
> I steigt linear von 0 bis 1 an.
>
> Dann ist P=R * integral(I² von 0 bis 1), oder? Ich komme da auf
> 0.333333333. Sollte stimmen, aber wie gesagt... Blockade...

Nein. P ist eine ist zu jedem Zeitpunkt definiert als Produkt aus R und 
I^2.
Wemm Du P integrierst, erhälst Du eine Energie (und zwar diejenige, die 
während des Integrationsintervalls umgewandelt wurde).

[Der Andere (Gast)]

Da P die Leistung ist (Energie/Zeit) gilt immer P(t) = R*I(t)²

Jan schrieb:
> I steigt linear von 0 bis 1 an.

Was willst du denn rechnen? Die mittlere Leistung, oder die Energie über 
einen Zeitraum delta-t?

[M.A. S. (mse2)]

Ergänzung: Falls Du evtl. auf der Suche nach der mittleren Leitsung im 
Ingegrationsintervall warst: Fast ja. Sie errechnet sich aus dem 
Quotienten Deines Integrals und der Länge des Integrationsintervalls.

[Jan (Gast)]

ja ich habe hier irgendwo einen Denkfehler...

Frage ist: Eine Spule hat 1 Ohm. Es wird für eine Sekunde lang eine 
Spannung angelegt. Nach einer Sekunde fliesst 1A. Wieviel Energie wurde 
bis dahin verheizt?

Wenn es ein reiner 1 Ohm Widerstand wäre, wäre die Lösung J=RI²*t, also 
1J.

[Sven B. (scummos)]

I steigt aber in dem Fall nicht linear an. ;)

[Der Andere (Gast)]

Jan schrieb:
> Wieviel Energie wurde bis dahin verheizt?

merkst du den Unterschied zu

P = Leistung

E = Integral(P(t)dt

Also los gehts.

[Matthias L. (Gast)]

>I steigt linear von 0 bis 1 an.

Also fließt nach einer Sekunde 1A an 1Ohm. Das wären 1Watt. bzw. wegen 
der einen Sekunde und dem linearen (Dreieck!) Anstieg 1Ws durch zwei,

also 0,5Ws Energie.

[Axel S. (a-za-z0-9)]

Jan schrieb:
> Frage ist: Eine Spule hat 1 Ohm. Es wird für eine Sekunde lang eine
> Spannung angelegt. Nach einer Sekunde fliesst 1A. Wieviel Energie wurde
> bis dahin verheizt?

Wenn die Spule einen ohmschen Widerstand hat, dann steigt der Strom 
nicht mehr linear an. Das Ersatzschaltbild ist eine ideale Spule in 
Reihe mit einem idealen Widerstand.

[Purzel H. (hacky)]

Die energie ist (1/2)CU^2 bei geladenem Kondenser, und (1/2)LI^2 bei 
geladener Spule. 1.Sem elektrotechnik.

[Roland L. (Gast)]

Jan schrieb:
> ja ich habe hier irgendwo einen Denkfehler...
>
> Frage ist: Eine Spule hat 1 Ohm. Es wird für eine Sekunde lang eine
> Spannung angelegt. Nach einer Sekunde fliesst 1A. Wieviel Energie wurde
> bis dahin verheizt?
>
> Wenn es ein reiner 1 Ohm Widerstand wäre, wäre die Lösung J=RI²*t, also
> 1J.

Was meinst du mit verheizt?
meinst du damit die Verluste in der Spule, oder die gesamte Energie, die 
der Quelle entnommen wurde?
zählt also die gespeicherte magnetische Energie zum verheizten?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Jan schrieb:
> Frage ist: Eine Spule hat 1 Ohm. Es wird für eine Sekunde lang eine
> Spannung angelegt. Nach einer Sekunde fliesst 1A. Wieviel Energie wurde
> bis dahin verheizt?

Nenne doch einfach mal die korrekte Aufgabenstellung.

[M.A. S. (mse2)]

Joe G. schrieb:
> Nenne doch einfach mal die korrekte Aufgabenstellung.

DAS ist, glaube ich, die bisher sinnvollste aller Antworten in diesem 
Thread!

[U. B. (Gast)]

> Frage ist: Eine Spule hat 1 Ohm. Es wird für eine Sekunde lang eine
> Spannung angelegt. Nach einer Sekunde fliesst 1A. Wieviel Energie wurde
> bis dahin verheizt?

Kann man so nicht berechnen.
Man braucht noch die Angabe der Induktivität (bzw. Zeitkonstante,
der Spulenwideratnd ist gegeben) oder der Spannung.