Hallo In einem Datenblatt wird gezeigt wie man den Gütefaktor einer RFID Spule berechnet: Q= ( Omega * La) / Ra Laut Wiki ist Omga die Anuglar Frequency und wird wie folgt berechnet: Omega = Wurzel( 1/(L*C) Wenn der Gütfaktor 35 nicht erreicht muss laut Hersteller ein Widerstand zum kompensieren verbaut werden. Diesen berechnet man wiefolgt: Rq = 0.5 * ((Omega*L) / 35) - Ra) Gegeben ist eine Spule: Ra = 1.9Ohm Ca = 11pF La = 2.9uH Laut Datenblatt wird hier 2*3.3 Ohm Rq benötigt um Q=30 zu erreichen. Ich habe es nur zum Test nachgerechnet um zu testen ob die Rechnung die ich vor habe korrekt sein wird: Omega = Wurzel( 1/(2.9uH * 11pf) = 5'598'925 Q = (5'598'925 * 2.9uH) / 1.9Ohm = 8.545 Nun habe ich die bereits bekannten RQ dazugezählt Q = (5'598'925 * 2.9uH) / (8.5Ohm) = 8.95 auch nur ein Rq ergibt nichts schlaues: Q = (5'598'925 * 2.9uH) / (8.5Ohm) = 14.60 Weiss jemand wo mein Fehler steckt?
Johnny S. schrieb: > Laut Wiki ist Omga die Anuglar Frequency Auf Deutsch "Winkelgeschwindigkeit": ω = 2*π*f
Johnny S. schrieb: > Gegeben ist eine Spule: > > Ra = 1.9Ohm > Ca = 11pF > La = 2.9uH Ergibt eine Resonanzfrequenz von ca. 28,2 MHz und einen Güte von Q=270. Der tatsächliche Wert für Q dürfte aber weitaus geringer sein, insbesondere wenn du Festinduktivitäten verwendest. Kann sein, dass die Güte tasächlich kaum über 50 kommt. Mal ins Datenblatt der Induktivität schauen!
P.S.: Du kannnst dei Güte auf zweierlei weise erniedrigen: Zum Einen mit einem geringen Serienwiderstand oder aber mit einem hohen Parallelwiderstand zum Schwingkreis.
Was wäre denn dann für eine Lastmodulation besser, Hoher R paraller oder niedriger R in Reihe? mfg
Induktiver Widerstand durch den ohmischen Widerstand des Drahtes. Dabei sind aber die Verluste des Kernes nicht berücksichtigt fals die Spule einen Kern hat. Der Schwingkreis hat dann dieselbe Güte, wenn die Verluste des Kondensators nicht Berücksichtigt werden. Aber die Verluste eines Kondensators sind gegenüber der Spule meistens so gering das man sie vernachlässigen kann. https://de.wikipedia.org/wiki/Spuleng%C3%BCte
nachtmix schrieb: > Johnny S. schrieb: >> Gegeben ist eine Spule: >> >> Ra = 1.9Ohm >> Ca = 11pF >> La = 2.9uH > > Ergibt eine Resonanzfrequenz von ca. 28,2 MHz und einen Güte von Q=270. > > Der tatsächliche Wert für Q dürfte aber weitaus geringer sein, > insbesondere wenn du Festinduktivitäten verwendest. > Kann sein, dass die Güte tasächlich kaum über 50 kommt. Mal ins > Datenblatt der Induktivität schauen! Wie werden die 28,2 MhZ errechnet? Nunja, ein Datenblatt wird es kaum geben, da es bei dieser Anwendung (RFID) hautpsächlich um Spulen geht die als Leiterbahnen verlegt sind. Ich möchte aber zuerst das Beispiel nachrechnen, damit ich weiss das meine Rechnugnsart für eine Spule meiner Wahl funktioniert.
Johnny S. schrieb: > Wie werden die 28,2 MhZ errechnet? Bei der Resonanzfrequenz sind kapazitiver und induktiver Blindwiderstand zahlenmäßig gleich: ω * L = 1 / (ω *C) Durch Umstellen erhält man daraus die bekannte Thomsonsche Schwingungsgleichung: f = 1 / (2 π Wurzel(L*C) ) Durch die Dämpfung wird die Resonanzfrequenz etwas erniedrigt, der Einfluß ist für Q über 10 aber nur gering.
Johnny S. schrieb: > Omega = Wurzel( 1/(L*C) > Omega = Wurzel( 1/(2.9uH * 11pf) = 5'598'925 Deine Formel ist falsch. Richtig ist: Omega = 1 / Wurzel(2.9uH * 11pF) = 177'053'558 1/s (= 28,178949 MHz)
> Omega = 1 / Wurzel(2.9uH * 11pF)
Sorry, hatte hier 2*pi vergessen:
Omega = 1 / 2*Pi*Wurzel(2.9uH * 11pF)
nachtmix schrieb: > Johnny S. schrieb: >> Laut Wiki ist Omga die Anuglar Frequency > > Auf Deutsch "Winkelgeschwindigkeit": ω = 2*π*f ... oder im gegebenen Kontext gebräuchlicher: "Kreisfrequenz".
HST schrieb: >> Omega = 1 / Wurzel(2.9uH * 11pF) > Sorry, hatte hier 2*pi vergessen: Nein... > Omega = 1 / 2*Pi*Wurzel(2.9uH * 11pF) Nein, leider falsche Korrektur. Richtig ist: f_res = 1/(2pi * wurzel(LC)) Richtig ist auch: Omega = 1/wurzel(LC), denn es gilt: Omega = 2*Pi*f
Possetitjel schrieb: > oder im gegebenen Kontext gebräuchlicher: > > "Kreisfrequenz". Richtig. Wobei es beim unbeleckten Laien bein Wort "Frequenz" leicht zur Konfusion des physikalischen Gebildes eines Schwingkreises mit dem mathematischen Kreisbegriff kommen kann. Wie schnell dabei die 2π abhanden kommen oder an falscher Stelle auftauchen, sieht man ja in den obigen Beiträgen.
Wenn man mit Induktivitäten zu tun hat, ist folg. Seite oft hilfreich (und sei es nur zur Kontrolle): http://www.electronicdeveloper.de/LL_Induktivitaet.aspx VG HPS
Johnny S. schrieb: > Gegeben ist eine Spule: > > Ra = 1.9Ohm > Ca = 11pF > La = 2.9uH > > Laut Datenblatt wird hier 2*3.3 Ohm Rq benötigt um Q=30 zu erreichen. > > Ich habe es nur zum Test nachgerechnet um zu testen ob die Rechnung die > ich vor habe korrekt sein wird: > > Omega = Wurzel( 1/(2.9uH * 11pf) = 5'598'925 > Q = (5'598'925 * 2.9uH) / 1.9Ohm = 8.545 > > Nun habe ich die bereits bekannten RQ dazugezählt > > Q = (5'598'925 * 2.9uH) / (8.5Ohm) = 8.95 > > auch nur ein Rq ergibt nichts schlaues: > > Q = (5'598'925 * 2.9uH) / (8.5Ohm) = 14.60 > > Weiss jemand wo mein Fehler steckt? Auf den ersten Fehler wurde schon hingewiesen: Deine Formel für die Kreisfrequenz ist nicht korrekt. Der zweite Fehler entsteht dadurch dass die Kreisfrequenz bei ~28MHz (Eigenresonanz der Spule) und nicht bei 13,5MHz (RFID-Arbeitsfrequenz) berechnet wird. Mit f=13,5MHz, Ra=1,9Ohm, Rq=3,15Ohm und L=2,9uH ergibt sich eine Betriebsgüte von 30. Q= (2 x PI x 13,5MHz x 2,9uH) / (1,9Ohm + (2 x 3,15Ohm)) = 30
Eine Verstädnisfrage: Sollte der Schwingkreis auf der Karte nicht bei 13,5 MHZ resonant sein, wenn man maximale Energeiübertragung Kartenleser --> Karte habe will? mfg
~Mercedes~ schrieb: > Sollte der Schwingkreis auf der Karte > nicht bei 13,5 MHZ resonant sein, wenn > man maximale Energeiübertragung > Kartenleser --> Karte habe will? Der Schwingkreis -mit zugehöriger Elektronik- sollte auf der Frequenz des Senders Resonanz haben, und, -wer weiss-, vielleicht spielt dieses Teil ja auf der ISM-Frequenz 27,12MHz. Andererseits könnte man diesen Kreis ja auch mit einer kleinen Zusatzkapazität auf 13,56MHz abstimmen.
~Mercedes~ schrieb: > Sollte der Schwingkreis auf der Karte > nicht bei 13,5 MHZ resonant sein, wenn > man maximale Energeiübertragung > Kartenleser --> Karte habe will? Selbstverständlich. Unter Berücksichtigung der Eigenkapazität der Spule (Ca=11pF) ist über einen zusätzlichen Kondensator die korrekte Resonanzfrequenz sicherzustellen.
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