Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Bode Diagramm - nicht invertierender OPV


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von Friedrich R. (random-user)


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Ich bräuchte nochmal eure Hilfe bezüglich einer
Operationsverstärker-Aufgabe:

Es ist ein nicht invertierender OPV mit R1 = 9 kΩ und R2 = 1 kΩ gegeben.
Für eine sehr große Differenzverstärkung AD lässt sich dann die übliche
Verstärkungsformel A = (R1 + R2)/R2 herleiten und ergibt eingesetzt: A =
10.

Aus der Vorlesung weiß ich dass der nicht invertierende
Operationsverstärker einen Frequenzgang wie ein Tiefpassfilter 1.
Ordnung hat. Dementsprechend müsste der Amplitudengang in etwa so
aussehen wie auf dem zweiten hochgeladenem Bild.

Aber wie berechne ich die Amplitude AD bzw. AD0?
Ich denke wenn ich das hinbekommen würde, sollte der Rest kein Problem
mehr darstellen :)

von mauri (Gast)


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Ja AD0 ist doch die Verstärkung in dB.
Ich hätte es mal mit AD0=20*log(Ua/Ue) versucht.

von Friedrich R. (random-user)


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mauri schrieb:
> Ja AD0 ist doch die Verstärkung in dB.
> Ich hätte es mal mit AD0=20*log(Ua/Ue) versucht.

Das hatte ich ehrlich gesagt nicht wirklich verstanden:
Weil Ua/Ue ist ja A und für A habe ich A = 10 rausbekommen und das ist 
doch konstant und frequenzunabhängig, wenn ich mich nicht irre?

Demnach würde doch A = AD0 = 20*log(10) = 20 dB = konstant (für 
verschiedene Frequenzen) sein, oder etwa nicht?
Das wäre mMn irgendwie unlogisch weil ein Tiefpassfilter doch irgendwann 
mal was filtern sollte.

Oder hast du es so gemeint dass AD0 = 20 dB ist, bis zur Grenzfrequenz 
um 3 dB sinkt und dann um 20 dB pro Dekade sinkt?

von mauri (Gast)


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Friedrich R. schrieb:
> Demnach würde doch A = AD0 = 20*log(10) = 20 dB = konstant (für
> verschiedene Frequenzen) sein, oder etwa nicht?
> Das wäre mMn irgendwie unlogisch weil ein Tiefpassfilter doch irgendwann
> mal was filtern sollte.

Genau das macht ja das Tiefpassfilter. Wenn du das mal an einen 
Frequenzgenerator anschliesst und das Frequenzband durchfährst, stellst 
du sicher fest, dass die Verstärkung auch bis zur Grenzfrequenz nicht 
konstant ist.

Aber ja, idealerweise ist es bis zur Knickfrequenz konstant.


>
> Oder hast du es so gemeint dass AD0 = 20 dB ist, bis zur Grenzfrequenz
> um 3 dB sinkt und dann um 20 dB pro Dekade sinkt?

So hatte ich es gemeint.

Wenn du das genauer zeichnen musst, hätte ich deine fallende Flanke noch 
steiler gezeichnet. Auf deinen Bild könnte man dann nämlich eine Dekade 
später noch die Transitfrequenz ablesen.

von Friedrich R. (random-user)


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Danke :)

Dann sieht das jetzt bei mir so aus.
Ist nicht wirklich sauber aufgezeichnet aber das ist auch nicht so 
wichtig.

Jetzt tut sich allerdings schon wieder eine Verständnisschwierigkeit 
auf:
Die neue Amplitude AD_neu(fg_neu) müsste doch 3 dB kleiner sein als 
AD0_neu = 40 dB, korrekt?
Aber wenn ich das alles in die Formel AD(fg)=1/sqrt(2) * ADO einsetze, 
erhalte ich 28,3 dB.
Da stimmt doch schon wieder was nicht...

von mauri (Gast)


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Ich weiss nur nicht, warum alle ft=AD0*fg verwenden. Für mich ist das 
nämlich die Verstärkung in dB und nicht die Verstärkung der Schaltung 
(ohne dB).
Vielleicht kann hier das mal einer, der sich auskennt erklären.

Die Verstärkung Ua/Ue=10
AD0 oder wie auch immer bestimmt man mittels 20*log(Ua/Ue) = 20
Die Grenzfrequenz fg=700kHz

Die Transitfrequenz berechnet sich dann mit ft=v*fg, dabei ist v=Ua/Ue, 
nicht AD0. Anders würde es ja keinen Sinn machen, wenn die Grenzfrequenz 
bei 700kHz liegt und die Verstärkung 20dB beträgt. Denn eine Dekade 
später mit einer Rate von 20dB/Dekade ist die Verstärkung AD = 1dB, v=0. 
Also muss die Transitfrequenz dann das 10-fache von fg sein (7MHz).

Friedrich R. schrieb:
> Jetzt tut sich allerdings schon wieder eine Verständnisschwierigkeit
> auf:
> Die neue Amplitude AD_neu(fg_neu) müsste doch 3 dB kleiner sein als
> AD0_neu = 40 dB, korrekt?
> Aber wenn ich das alles in die Formel AD(fg)=1/sqrt(2) * ADO einsetze,
> erhalte ich 28,3 dB.
> Da stimmt doch schon wieder was nicht...

Im dB-Bereich gibt es nur Additionen, keine Multiplikationen.
Entweder du rechnest 100/Wurzel(2) oder 40dB-3dB=37, was ja anders 
ausgedrückt 20*log(100/Wurzel(2)) ist.

Lern keine Formeln auswendig, setze lieber auf Verständnis!
Das ist zumindest meine Devise.

von mauri (Gast)


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mauri schrieb:
> ...ist die Verstärkung AD = 1dB, v=0.


...ist die Verstärkung AD = 0dB, v=1, sollte es heissen

von mauri (Gast)


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und zur Info 1/Wurzel(2) ist im dB-Bereich -3dB, kannst ja mal rechnen 
;),

im Bodediagramm zu rechnen ist viel einfacher, da es eben nur Additionen 
gibt. Darum verwendet man das mitunter auch.

von Friedrich R. (random-user)


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mauri schrieb:
> Lern keine Formeln auswendig, setze lieber auf Verständnis!
> Das ist zumindest meine Devise.

Das stimmt natürlich, die Fragen die ich hier stelle sind ja auch gerade 
die, bei denen ich es nicht verstanden habe.
Aber jetzt kommt es allmählich, das Verständnis :)

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