Gast
#5343845
Hallo!!! :) ich beschäftige mich aktuell mit Variationen des Kalman-Filters. So bin ich zunächst auf den Alpha-filter und den Alpha-Beta-Filter gestoßen. Nun bin ich dabei mit der 3-Dimensionalen Version zu arbeiten: Alpha-Beta-Gamma Filter! Das Problem ist dabei nun, dass die Literatur verschiedene Filtergleichungen für die gamma-Korrekturgleichungen beschreibt (Im Folgenden mit Version 1, 2 und 3 gekennzeichnet). Angenommen wird das physikalische Modell für Bewegung. Es werden Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung beschrieben. Die Differenzengleichungen für das Filter sehen wie folgt aus: Prädiktion x(k) = x(k-1) + v(k-1)*T + a(k-1)/2 * T^2 v(k) = v(k-1) + a(k-1)*T a(k) = a(k-1) Korrektur x(k)* = x(k) + alpha(meas(k) - x(k)) v(k)* = v(k) + beta/T(meas(k) - x(k)) a(k)* = a(k) + gamma/T^2(meas(k) - x(k)) Version 1 a(k)* = a(k) + 2*gamma/T^2(meas(k) - x(k)) Version 2 a(k)* = a(k) + gamma/2*T^2(meas(k) - x(k)) Version 3 Kann mir irgendjemand erklären welche Version richtig ist und warum? Und wie man sich im allgemeinen diese Korrekturfaktoren herleitet?