Kausal oder Antikausal, das ist hier die Frage

Arcus Gast #5344822
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Hallo,

ich beschäftige mich derzeit mit Signaltheorie und Regelungstechnik. Es 
ist ja bekannt, dass man Signale unterschiedliche klassifizieren kann, 
ein Signal kann beispielsweise ein Leistungssignal sein, oder ein 
Energiesignal. Diese Definitionen sind mir bereits bekannt.

Mich würde jedoch interessieren, was kausal bzw antikausal ist. Also 
laut Definition ist ein Signal kausal, wenn es für alle Zeiten t < 0 
nicht existiert bzw 0 ist. Antikausal müsste dann das Gegenteil sein.

Jetzt stellt sich mir eine Frage, wenn ich die Tri Funktion betrachte 
(die Dreiecksfunktion), diese ist für -T und T definiert, das Dreieck 
ist als symmetrisch zur Y-Achse. Ist ein Solches Signal jetzt weder 
kausal noch antikausal? Oder muss es zwingend kausal oder antikausal 
sein?

Danke für kommende Antworten!
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Selbsternannter Weltverbesserer Gast #5344881
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Hallo,

siehe "Signal- und Systemtheorie" von Thomas Frey, Martin Bossert (2. 
Auflage), Seite 14
https://books.google.de/books?id=xVa3Y85zBTYC&pg=PA14&dq=Antikausal&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwihhaDxnt_ZAhXD8RQKHR7RARAQ6AEIMjAC#v=onepage&q=Antikausal&f=false

Was mich wundert, ich dachte bisher immer, dass Systeme kausal oder 
dergl. sind. Dies auf Signale zu beziehen halte ich fast schon für 
sinnfrei. Korrigiert mich, wenn ich hier etwas übersehen.

Mit freundlichen Grüßen
Selbsternannter Weltverbesserer
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Arcus Gast #5344902
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Hi, danke für deine Antwort. Die Definition kenne ich bereits.
Nur mich würde jetz interessieren, was das bezogen auf die 
Dreiecksfunktion heißt?

Dann müsste diese weder kausal noch antikausal sein, weil sie sowohl für 
t<0 und t>0 Funktionswerte liefert.
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Selbsternannter Weltverbesserer Gast #5345229
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Hallo,

ich glaube die Frage kann Dir niemand zufriedenstellend beantworten. 
Letztlich sind doch Systeme Kausal, d. h. erst wenn am Eingang des 
Systems ein Signal anliegt erscheint am Ausgang des Systems die Antwort 
auf das Signal. Dies kann durchaus bereits nach der Zeit t = 0 sein. Ein 
einzelnes Signal anzusehen und zu behaupten es ist "kausal", 
"antikausal" oder "nicht kausal" halte ich nicht für sinnvoll. Durch 
eine Koordinatentransformation (t1 = t2 - DeltaT) kannst Du jedes 
endliche Signal "kausal" oder "antikausal" bekommen!

Mit freundlichen Grüßen
Selbsternannter Weltverbesserer
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Martin O. #5345790
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Da lineare zeitinvariante (LTI) Systeme durch ihre Stoßantwort 
vollständig charakteriesiert werden, kann man die Kausalität eines LTI 
Systems aquivalent durch die Kausalität der Stoßabtwort diskutieren. Ich 
kenne nur "kausal" und "nicht kausal". Die Dreiecksfunktion entspricht 
einem nicht-kausalen System, weil sie für t<0 nicht null ist.
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Selbsternannter Weltverbesserer Gast #5346102
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Hallo,

Martin O. schrieb:
> Die Dreiecksfunktion entspricht
> einem nicht-kausalen System, weil sie für t<0 nicht null ist.

besitzt ein LTI-System als Impulsantwort (Stoßantwort) eine 
Dreiecksfunktion ist das System "nicht kausal". Die Dreiecksfunktion 
selbst ist weder "kausal" noch "nicht kausal".

Mit freundlichen Grüßen
Selbsternannter Weltverbesserer
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Wolfgang Gast #5346118
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Arcus schrieb:
> Ist ein Solches Signal jetzt weder kausal noch antikausal?

Bei einem antikausalen System hängen das aktuelle Ausgangssignal und der 
interne aktuelle Zustand ausschließlich von zukünftigen Eingangswerten 
ab. Ich würde das mal als hypothetisch bezeichnen.
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