In der Hoffnung das es keine dummen Fragen gibt möchte ich eine Frage stellen :D Ich verstehe das mit dem Frequenzspektrum nicht ganz. Also ich verstehe das ein Frequenzspektrum die unterschiedlichen Frequenzen eines Signals beinhaltet. Und da fängt mein Verständnisproblem an. Ein Signal mit einer Frequenz von sagen wir mal 50 Mhz wird auf einem Oszilloskop auch als solches angezeigt. Also ein Signal mit 50 Mhz. Aber ein Spektralanalysator könnte etwa anzeigen das in dem Signal Oberwellen vorhanden sind bzw. irgendwelche Störsignale. Also Signalanteile in anderen Frequenzen als 50 Mhz. Dazu habe ich im Grunde eine technische und eine physikalische Frage. Sagen wir man hat ein Signal von 50 Mhz das Störsignale im Bereich von 48 Mhz enthält. Was zeigt das Oszilloskop an? Die 50 Mhz oder die 48 Mhz? Oder ein Mittelwert davon? Oder schaut es welches Signalanteil am stärksten ist? Und wie ist das physikalisch zu verstehen. Wie kann ein Signal in verschiedenen Frequenzen (gleichzeitig?) schwingen?
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Lernix schrieb: > Wie kann ein Signal in verschiedenen Frequenzen (gleichzeitig?) > schwingen? Indem es von der Idealform --Sinus-- abweicht. Sieh Dir ein Rechtecksignal an. Das setzt sich aus sehr vielen höherfrequenten Anteilen (den Oberwellen) zusammen.
Lernix schrieb: > Und wie ist das physikalisch zu verstehen. Wie kann ein Signal in > verschiedenen Frequenzen (gleichzeitig?) schwingen? Nachtigall, ick hör’ dir trapsen.
Автомат К. schrieb: > Nachtigall, ick hör’ dir trapsen. Mein lieber Schwan... Gutes Beispiel! Das Trapsen der Nachtigall besteht auch aus einem Gemisch verschiedener Frequenzen. :) MfG Paul
Lernix schrieb: > Und wie ist das physikalisch zu verstehen. Wie kann ein Signal in > verschiedenen Frequenzen (gleichzeitig?) schwingen? Wei es es eben kann. Wo ist das Problem? Sprich mal mit einem Spektrumanalyzer, zeigt der eine oder mehrere Spektrallinien?! https://www.youtube.com/watch?v=KcU67n1IHYE
Lernix schrieb: > Ein Signal mit einer Frequenz von sagen wir mal 50 Mhz wird auf einem > Oszilloskop auch als solches angezeigt. Also ein Signal mit 50 Mhz. Nicht irgendein Signal mit 50MHz, sondern nur ein Sinussignal mit 50MHz. Bei einem Rechteck bspw. enthält das Spektrum schon zusätzlich 150, 250, ... MHz mit entsprechend der zugehörigen Fourierreiche abnehmender Amplitude. https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Rechteckpuls
Hallo soweit ich es verstanden habe setzt sich jedes nicht Sinussignal aus vielen verschiedenen Sinussignalen zusammen, was man wohl auch berechnen kann. Nun ist das Sinussignal von z.B. deinen 50MHz Signal kein absolut sauberer Sinus bzw. wird durch irgendwelche Effekte verzerrt. Die dahinter stehende Theorie ist wie so oft von der Grundidee recht einfach, aber wenn es um Details und die Berechnung geht eindeutig echter Hardcore, da soweit ich verstanden habe die Fourier-Analyse in Zusammenhang steht. Wer die vollkommen korrekt und Laien verständlich (mir)erklären und beibringen kann hat den Nobelpreis verdient:-) Jemand
Jemand schrieb: > Wer die vollkommen korrekt und Laien verständlich (mir)erklären und > beibringen kann hat den Nobelpreis verdient:-) Häh? Nobelpreis gibts für Leute die die menschheit vorangebracht haben ("als Preis denen zugeteilt werden, die im verflossenen Jahr der Menschheit den größten Nutzen geleistet haben"), einem intellektuellem Minderbegabten über die Denkblockade zu helfen, zählt nicht darunter.
Rufus Τ. F. schrieb: > Sieh Dir ein Rechtecksignal an. Das setzt sich aus sehr vielen > höherfrequenten Anteilen (den Oberwellen) zusammen. Das heißt der Spektrumanalysator zeigt bei einem Signal die Quantelung dieses Signals an? Also aus welchen Frequenzen bzw. Signalverläufen es insgesamt zusammengesetzt ist? Ein 50 Mhz Signal schwingt also insgesamt mit 50 Mhz (so wie es ein Oszilloskop anzeigt) aber zoomt man sozusagen in den Signalverlauf rein kann man noch viele kleinere Schwingungen erkennen und das zeigt ein Spektrumanalysator an. Verstehe ich das so richtig?
du musst nicht zoomen um einen idealen Sinus von einem Rechteck unterscheiden zu können.
Das Prinzip, ein Signal in seine Teil-Frequenzen zu zerlegen, ist gar nicht kompliziert. Ich habe das so in Erinnerung: 1) Multipliziere das unbekannte Signal mit einer Sinus Frequenz x 2) Multipliziere das unbekannte Signal mit einer Cosinus Frequenz x 3) Addiere die Ergebnisse von 1 und 2 Das Ergebnis ist die Amplitude mit der die Frequenz x im Signal enthalten ist. Wenn du das jetzt mit allen Frequenzen wiederholst, die du analysieren möchtest, bekommst du das Balkendiagramm, dass die üblichen Spektrum-Analyzer darstellen.
Lernix schrieb: > Und wie ist das physikalisch zu verstehen. Wie kann ein Signal in > verschiedenen Frequenzen (gleichzeitig?) schwingen? Tut es nicht. Das ist nur ein Denkmodell. Das Signal ist wie es ist. Könnte auch die Silhouette des Kölner Doms sein. Man kann aber jede Wellenform durch Addition von Sinuskurven nachbilden. Also kann man auch jede Wellenform in verschiedene Sinuskurven zerlegen. Das ist was der Spektrumanalysator anzeigt. Man kann glaube ich auch jede Wellenform in Kölner Dome mit verschiedener Frequenz und Amplitunde zerlegen aber dafür gibt es leider keine praktische Anwendung. Wenn es eine periodische Wellenform ist bezeichnet man die Frequenz der Sinuskurve mit der fettesten Amplitude als Grundfrequenz, und die könnte ein Oszilloskop dann anzeigen.
Dirk D. schrieb: > Man kann glaube ich auch jede Wellenform in Kölner Dome mit > verschiedener Frequenz und Amplitunde zerlegen aber dafür gibt es leider > keine praktische Anwendung. Doch gibt es: https://de.wikipedia.org/wiki/Holografie
Stefan U. schrieb: > Das Ergebnis ist die Amplitude mit der die Frequenz x im Signal > enthalten ist. Wenn du das jetzt mit allen Frequenzen wiederholst, die > du analysieren möchtest, bekommst du das Balkendiagramm, dass die > üblichen Spektrum-Analyzer darstellen. Zumindest eine Integration über die Signalperiode wirst du dir bei deiner Rechnung noch spendieren müssen, besser noch ein Integration über einen größeren Bereich unter Gewichtung mit einer Fensterfunktion (z.B. Hanning oder Hamming-Fenster)
Volle22 schrieb: > du musst nicht zoomen um einen idealen Sinus von einem Rechteck > unterscheiden zu können. Ach was :D Accept reality schrieb: > Wei es es eben kann. Wo ist das Problem? Ich empfehle dir Dinge auch zu verstehen statt sie einfach hinzunehmen. Das unterscheidet vermutlich auch Fachleute von Nobelpreisträgern. Jemand schrieb: > Die dahinter stehende Theorie ist wie so oft von der Grundidee recht > einfach, aber wenn es um Details und die Berechnung geht eindeutig > echter Hardcore, da soweit ich verstanden habe die Fourier-Analyse in > Zusammenhang steht. Ja kann wohl anspruchsvoll werden. Ich versuche halt zu verstehen was mir möglich ist. Wobei mich auch interessieren würde inwiefern es sich bei solchen Berechnungsmodellen um eine physikalische Realität handelt oder ob es nur funktionierende Methoden sind um Ergebnisse vorhersagen zu können. In der Physik gibt es leider immer den Punkt wo sich das theoretische Modell von der visuellen Darstellbarkeit löst. Irgendwann macht es dann gar kein Sinn mehr sich irgendwas bildlich und räumlich vorzustellen. Es gelten dann einfach die Formeln und Zahlen des Models und der Vergleich mit den realen Resultaten. Aber keine Ahnung inwiefern und ab wann das bei Systemen mit elektromagnetischen Schwingungen gilt. Ich versuche mir das meiste immer noch visuell vorzustellen, soweit wie möglich.
Dirk D. schrieb: > Tut es nicht. Das ist nur ein Denkmodell. Das Signal ist wie es ist. > Könnte auch die Silhouette des Kölner Doms sein. Man kann aber jede > Wellenform durch Addition von Sinuskurven nachbilden. Also kann man auch > jede Wellenform in verschiedene Sinuskurven zerlegen. Das ist was der > Spektrumanalysator anzeigt. > Man kann glaube ich auch jede Wellenform in Kölner Dome mit > verschiedener Frequenz und Amplitunde zerlegen aber dafür gibt es leider > keine praktische Anwendung. > > Wenn es eine periodische Wellenform ist bezeichnet man die Frequenz der > Sinuskurve mit der fettesten Amplitude als Grundfrequenz, und die könnte > ein Oszilloskop dann anzeigen. Interessant! Danke!
Der Punkt ist doch folgender: Wenn die verschiedenen "Frequenzen", also die Sinusschwingungen, Vielfache von/zueinander sind, kann mann das auch am Oszilloskop ansehen. Man sieht dann entweder einen Sinus oder einen Rechteck oder ein anderes, mehr oder weniger verbeultes Signal. In jedem Fall aber ein stehendes, betracht- und bewertbares Signal. Wenn die Frequenzen keine Vielfachen zueinander sind, würde man auch nicht mehr von einer Schwingung sprechen sondern von einem Geräusch. Und damit ist auch klar, dass dies am Scope nicht mehr betrachtbar ist. Auch eine Triggerung fällt dann schwer, bzw. triggert nur auf das stärkste Signal. Der Spektrumanalysator zeigt unabhängig von der Art des Signals alle Frequenzkomponenten. Demnach ergibt also nicht alles, was man am Speki ansehen kann, am Scope ein betrachtbares Signal.
Lernix schrieb: > Ich verstehe das mit dem Frequenzspektrum nicht ganz. Also > ich verstehe das ein Frequenzspektrum die unterschiedlichen > Frequenzen eines Signals beinhaltet. Jein... das ist schlechtes Deutsch. Das Spektrum besteht aus verschiedenen Spektrallinien (oder Spektralkomponenten). Jede Spektrallinie hat eine (=ihre) Frequenz. > Und da fängt mein Verständnisproblem an. Ein Signal mit > einer Frequenz von sagen wir mal 50 Mhz wird auf einem > Oszilloskop auch als solches angezeigt. Also ein Signal > mit 50 Mhz. Ja. > Aber ein Spektralanalysator könnte etwa anzeigen das in > dem Signal Oberwellen vorhanden sind bzw. irgendwelche > Störsignale. Also Signalanteile in anderen Frequenzen > als 50 Mhz. Jein. Das Wort "Frequenz" hat eine Doppelbedeutung. "Frequenz" bedeutet physikalisch "Ereignisse je Zeiteinheit"; normalerweise meint man "Perioden je Sekunde". Es wäre aber im Prinzip genauso richtig zu sagen "die Frequenz der Radfahrer beträgt 37 je Stunde", wenn die Verkehrszählung ergibt, dass 37 Radfahrer pro Stunde die Kreuzung passieren. (Ganz genau betrachtet müsste man hier von der MITTLEREN Frequenz sprechen.) Wenn in einer halben Sekunde 100 Impulse eintreffen, und in der nächsten halben Sekunde überhaupt keine, dass beträgt die mittlere Frequenz 50Hz (=50 Ereignisse je Sekunde). "Frequenz" steht jedoch in der Signaltheorie für "Kehrwert der Periodendauer". Man setzt hier voraus, dass dass Signal periodisch ist, d.h. sich immer genau gleichartig wiederholt. Wenn eine Spannung z.B. immer 0.1ms eingeschaltet und 0.9ms ausgeschaltet ist, und sich das ganz gleichmäßig wiederholt, dann ist die Periodendauer dieses Rechtecksignales 1.0ms, und die Frequenz beträgt 1000Hz. > Dazu habe ich im Grunde eine technische und eine physikalische > Frage. Sagen wir man hat ein Signal von 50 Mhz das Störsignale > im Bereich von 48 Mhz enthält. Was zeigt das Oszilloskop an? Die Summe (der Momentanwerte) der beiden Signale. > Die 50 Mhz oder die 48 Mhz? Oder ein Mittelwert davon? Oder > schaut es welches Signalanteil am stärksten ist? > > Und wie ist das physikalisch zu verstehen. Wie kann ein > Signal in verschiedenen Frequenzen (gleichzeitig?) schwingen? Kann es nicht. Das ist nur eine übliche und verbreitete sprachliche Schlamperei. Ein beliebig geformtes, aber streng periodisches Signal hat EINE Frequenz -- berechenbar als Kehrwert seiner Periodendauer. Ein solches nicht-sinusförmiges Signal besteht jedoch aus i.d.R. aus vielen (sinusförmigen) Spektralkomponenenten (=Oberwellen). Jede Spektralkomponenten für sich hat wiederum ihre eigene Frequenz. Man muss aufpassen, ob man vom Gesamtsignal oder von einzelnen Spektralkomponenten spricht. Häufig wird hier geschlampt, weil der Sprecher voraussetzt, dass ohnehin klar ist, was er meint. Bei einem nicht-periodischen Signal kann man nicht sinnvoll von einer Frequenz sprechen; ein Signal, was 48MHz und 50MHz mit ungefähr gleicher Amplitude enthält, "ist" oder "hat" nicht "eine" Frequenz, das ist Unsinn. Es ist zwar ein Signal, aber ein Frequenzgemisch, welches nämlich aus 48MHz und 50MHz besteht.
.....schau Dir dieses Video an,,,und dann noch weitere ähnliche. Mir persönlich haben sie zum Verständnis beigetragen! https://www.youtube.com/watch?v=r18Gi8lSkfM
Lernix schrieb: > Ein Signal mit einer Frequenz von sagen wir mal 50 Mhz wird auf einem > Oszilloskop auch als solches angezeigt. Was meinst du mit "als solches"? Ein Oszilloskop hat in der Anzeige überhaupt keine Frequenzachse. Es zeigt gewöhnlich den zeitlichen Verlauf des Signales y(t) an.
Angehängte Dateien:
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48Hz50Hz.png
12 KB
Nimm doch einfach mal Excel und tipp da in A1 ne Formel ein wie: =SIN(50*ROW()*2*PI()/1000) + 0.3* SIN(48*ROW()*2*PI()/1000) Da wird ein 50Hz und ein 48Hz (30%) gezeigt. Zieh die Formel dann die ersten 1000 Zeilen runter und füge ein Liniendiagramm ein. Dann kannst Du gucken und spielen.
Quadrat schrieb: > Dann kannst Du gucken und spielen. Dafür halte ich LTSpice für viel besser geeignet! Das hat sogar auch eine FFT eingebaut und man kann sich somit auch das Frequenzspektrum eines Signals mit wenigen Mausklicks angucken.
Ich habe immer wieder die Erfahrung gemacht, dass E-Techniker (speziell die digitalen) sich im Zeitbereich wohlfühlen, aber der Frequenzbereich ist terra incognita. Funkamateure und Musiker tun sich da erheblich leichter. Sprich doch mal beim Bier mit einem Freund, der Musik macht, dem geht der Frequenzbereich leicht von der Hand - denke ans Klavier (die Tasten sind ein anfassbarer Frequenzbereich) oder besser noch an eine Orgel, dort wird über die Registrierung dem Grundton (-> Deine Frequenz, die Du im Scope siehst) noch eine Menge Obertöne beigemischt, damit es nicht so uninteressant klingt, und trotzdem steht in den Noten nur ein "C".
Thomas E. schrieb: > Dafür halte ich LTSpice für viel besser geeignet! Das hat sogar auch > eine FFT eingebaut und man kann sich somit auch das Frequenzspektrum > eines Signals mit wenigen Mausklicks angucken. Wenn man vorne ein Frequenzgemisch von 48 und 50MHz rein steckt, wird abgesehen von irgendwelchen Artefakten durch eine ungünstige/fehlende Fensterfunktion, bei einer linearen Schaltung hinten auch wieder genau dieses Spektralgemisch raus kommen.
" Wie kann ein Signal in verschiedenen Frequenzen (gleichzeitig?) schwingen?" Hallo, das ist wie beim Radioempfang. Von der Antenne kommt ein Gemisch aus vielen Frequenzen. Das Radio ist in der Lage, mit Hilfe seiner Abstimmung immer möglichst einen kleinen Bereich da heraus zu filtern. Dieser wird später hörbar gemacht. Mittels der Abstimmung lassen sich andere Frequenzen auswählen. Im Prinzip macht ein Spektrumanalysator nichts anderes, als die Abstimmung durchzudrehen und die Signalstärke bezüglich der momentan ausgewählten Frequenz anzuzeigen. mfg
Lernix schrieb: > Wobei mich auch interessieren würde inwiefern es sich bei solchen > Berechnungsmodellen um eine physikalische Realität handelt oder ob es > nur funktionierende Methoden sind um Ergebnisse vorhersagen zu können. Um aus einem Rechtecksignal ein Sinussignal zu generieren jagt man das Rechteck für gewöhnlich durch einen Tiefpaß. Die Idee dahinter ist, die Grundschwingung (ein einzelner Sinus mit der gleichen Frequenz wie das Rechteck) von den restlichen Oberschwingungen (viele Sinus mit höherer Frequenz) zu befreien, die Grundschwingung sozusagen "herauszuschälen". Auch im Drehstromsystem machen sich Oberschwingungen unangenehm bemerkbar, wenn Lasten irgendwelche nicht-sinusförmigen Ströme ziehen (das tun eigentlich alle, selbst alte Trafonetzteile). Da addieren sich die dritte Oberschwingung und deren Vielfache im Neutraleiter nicht mehr zu null, sondern betragsmäßig. Was wiederum mit der Gefahr einer Überlastung des Neutraleiters einhergeht, besonders wenn wie früher mal üblich der Querschnitt des N reduziert wurde. Bei Meßgeräten kommt oft ein Filter zum Einsatz, daß Oberschwingungen aus dem Signal filtert, die über der halben Abtastrate des AD-Wandlers liegen und das Shannon-Theorem nicht zu verletzen und das Ergebnis zu verfälschen. https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem Das verfälscht das Ergebis zwar auch, aber nicht so sehr wie die ungefilterten Oberschwingungen über der halben Samplerate. Für Oszilloskope gibt es die Faustformel, daß die Bandbreite wenigstens zehnmal so hoch sein sollte wie die Frequenz des zu untersuchenden Signals. Dann sind nämlich noch genug Oberschwingungen im Signal enthalten, um die echte Signalform einigermaßen erahnen zu können. Ich finde zwar öfter mal die Aussage (auch hier im Forum), daß der ganze Fourier-Kram nur eine rein mathematische Darstellung ist und keinerlei Realitätsbezug hat, meines Erachtens kann das aber nicht stimmen.
Am Klavier gibt es ein schönes Experiment: Man drückt die eine Taste A still nieder (d.h. man entdämpft die zugehörigen Sysiten) und hält sie gedrückt. Dann schlägt man die Taste B eine Oktave niedriger laut an und lässt sie wieder los. Durch das Loslassen werden die Schwingungen von B stark gedämpft und schnell beendet. Dann schwingen die Saiten von A interessanterweise noch längere Zeit nach. Erklärung: A ist in Resonanz zur ersten Oberschwingung (doppelte Frequenz von B) und deswegen von B angeregt worden. "Physikalischer Nachweis von Oberschwingungen"
Martin O. schrieb: > A ist in Resonanz zur ersten Oberschwingung (doppelte Frequenz von B) Wenn du schon das "A" anschlägst, dann nimm als zweiten Ton auch das "A", aber jetzt eine Oktave tiefer. Dann hast du nämlich die halbe Frequenz. Aber nicht, wenn du als zweiten Ton ein "B" anschlägst.
Lernix schrieb: > Dazu habe ich im Grunde eine technische und eine physikalische Frage. > Sagen wir man hat ein Signal von 50 Mhz das Störsignale im Bereich von > 48 Mhz enthält. Was zeigt das Oszilloskop an? Die 50 Mhz oder die 48 > Mhz? Oder ein Mittelwert davon? Oder schaut es welches Signalanteil am > stärksten ist? Es zeigt die Summe beider Signale an. Ganz normale Addition. http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5*sin(2*PI*48e6*x)+%2B+sin(2*PI*50e6*x) Das 48MHz-Signal hat in meinem Beispiel die halbe Amplitude des 50MHz Signals.
npn schrieb: > Wenn du schon das "A" anschlägst, dann nimm als zweiten Ton auch das > "A", aber jetzt eine Oktave tiefer. Dann hast du nämlich die halbe > Frequenz. Aber nicht, wenn du als zweiten Ton ein "B" anschlägst. Martin meinte mit A und B wohl nicht die Tonhöhe, sondern die Anschlags-Reihenfolge im Sinne von "Erstens" und "Zweitens".
Achim B. schrieb: > npn schrieb: >> Wenn du schon das "A" anschlägst, dann nimm als zweiten Ton auch das >> "A", aber jetzt eine Oktave tiefer. Dann hast du nämlich die halbe >> Frequenz. Aber nicht, wenn du als zweiten Ton ein "B" anschlägst. > > Martin meinte mit A und B wohl nicht die Tonhöhe, sondern die > Anschlags-Reihenfolge im Sinne von "Erstens" und "Zweitens". Ach sooooo :-) Weil er von einem Klavier schrieb und dann Taste "A"...
npn schrieb: > Wenn du schon das "A" anschlägst, dann nimm als zweiten Ton auch das > "A", aber jetzt eine Oktave tiefer. Dann hast du nämlich die halbe > Frequenz. Aber nicht, wenn du als zweiten Ton ein "B" anschlägst. Was schlagt ihr denn hier plötzlich für einen Ton an?! :) npn schrieb: > Ach sooooo :-) > Weil er von einem Klavier schrieb und dann Taste "A"... Ich habe mich schon über die fehlende Leertaste am Klavier gewundert, wie soll man denn da die Taktpausen spielen? MfG Paul
Paul B. schrieb: > Ich habe mich schon über die fehlende Leertaste am Klavier gewundert, > wie soll man denn da die Taktpausen spielen? An dir ist garantiert ein Claydermann verloren gegangen;-)
Possetitjel schrieb: > Ein beliebig geformtes, aber streng periodisches Signal hat > EINE Frequenz -- berechenbar als Kehrwert seiner Periodendauer. > > Ein solches nicht-sinusförmiges Signal besteht jedoch aus i.d.R. > aus vielen (sinusförmigen) Spektralkomponenenten (=Oberwellen). > > Jede Spektralkomponenten für sich hat wiederum ihre eigene > Frequenz. Ein nicht-sinusförmige Signal lässt sich in viele einzelne sinusförmige Spektralkomponenenten aufteilen. Ist diese Darstellung nur ein Modell um den spektralen Ursprung des Signals zu ermitteln oder existieren in der Leitung die zum Messgerät führt wirklich viele einzelne sinusförmige Spektralkomponenenten mit eigenen Frequenzen? Oder anders gefragt: Handelt es sich bei dem nicht-sinusförmigen Signal physikalisch gesehen um ein einheitlichen Impuls oder ist es nur die Darstellung des Messgerätes für viele kleine Impulse (Spektralkomponenenten)? Ich verstehe langsam das Konzept wie das berechnet und ermittelt wird, aber tue mich schwer mit konkreter physikalischer Vorstellung. Ich messe ja letztendlich nur eine Veränderung der Spannung mit dem Messgerät. Wenn meine Spannung sich mit einer Frequenz von 1000Hz ändert gehe ich davon aus dass das die Spannung mehr oder weniger sauber und kontinuierlich ansteigt und abnimmt. Wo sind da physikalisch gesehen die Spektralkomponenenten?
Lernix schrieb: > Wo sind da physikalisch gesehen die Spektralkomponenenten? Die stecken in der Abweichung vom Sinussignal. Wenn es ein reiner Sinus ist, besteht es auch genau einer Frequenz. Sobald der Anstieg steiler oder flacher als der Sinus ist, sind an dieser Stelle, die vom Sinus abweicht, andere Frequenzanteile vorhanden.
Lernix schrieb: > Ein nicht-sinusförmige Signal lässt sich in viele einzelne > sinusförmige Spektralkomponenenten aufteilen. Ja. > Ist diese Darstellung nur ein Modell um den spektralen > Ursprung des Signals zu ermitteln oder existieren in > der Leitung die zum Messgerät führt wirklich viele > einzelne sinusförmige Spektralkomponenenten mit eigenen > Frequenzen? Hmm. Physikalische Teilantwort: Wenn wir z.B. die (elektrische) Spannung betrachten, die irgendwie zeitlich periodisch (z.B. sägezahnförmig) verläuft, dann existiert zu jedem Zeitpunkt natürlich nur GENAU EINE EINZIGE Spannung auf der Leitung. Das geht ja physikalisch nicht anders. (Das war nicht das, was Du wissen wolltest -- ich wollte nur erstmal die physikalische Ebene abhandeln.) > Oder anders gefragt: Handelt es sich bei dem nicht- > sinusförmigen Signal physikalisch gesehen um ein > einheitlichen Impuls oder ist es nur die Darstellung > des Messgerätes für viele kleine Impulse > (Spektralkomponenenten)? Die Frage ist physikalisch nicht sinnvoll beantwortenbar. Gedankenexperiment dazu: Wir stellen uns zwei (hinreichend große) schwarze Kisten vor. In der einen ist ein Motor drin, der eine lange Welle antreibt; auf dieser Welle sitzen viele kleine Drehstromgeneratoren mit 3, 6, 9, 12, 15... Polpaaren. Die Generatoren sind in Reihe geschaltet und liefern Spannungen passender Größe. In der anderen Kiste sitzt ein elektronischer Sägezahngenerator. Wenn Du von außen nur die Wechselspannungen mit einem Oszilloskop ansehen kannst -- kannst Du dann irgendwie unterscheiden, in welcher Kiste ein "einheitliches" Signal und in welcher "viele einzelne" Signale erzeugt werden? > Ich messe ja letztendlich nur eine Veränderung der Spannung > mit dem Messgerät. Ja. > Wenn meine Spannung sich mit einer Frequenz von 1000Hz ändert > gehe ich davon aus dass das die Spannung mehr oder weniger > sauber und kontinuierlich ansteigt und abnimmt. Warum? Ist eine Rechteckschwingung von 1000Hz keine Schwingung? Hat sie keine eindeutig bestimmte Frequenz? > Wo sind da physikalisch gesehen die Spektralkomponenenten? In einem reinen Sinussignal sind natürlich (außer der Grundwelle) keine weiteren Spektralkomponenten drin, einfach weil das (aus gutem Grund) so definiert ist, dass die Spektraldarstellung ein beliebiges periodisches Signal in Sinussignale zerlegt.
Wie schon vorgeschlagen, spiele mit der Tabellenkalkulation und lasse das Ergebnis als Graph darstellen. Versuche, mit verschiedenen Koeffizientensätzen Dreieck, Sägezahn und Rechteck zu erreichen. Bei mir hat das damals einen riesen Aha-Effekt ausgelöst.
Moin. Possetitjel schrieb: > Wenn in einer halben Sekunde 100 Impulse eintreffen, und in > der nächsten halben Sekunde überhaupt keine, dass beträgt die > mittlere Frequenz 50Hz (=50 Ereignisse je Sekunde). Nö. 100 Hertz. MfG Micha
Micha D. schrieb: > Possetitjel schrieb: >> Wenn in einer halben Sekunde 100 Impulse eintreffen, und in >> der nächsten halben Sekunde überhaupt keine, dass beträgt >> die mittlere Frequenz 50Hz (=50 Ereignisse je Sekunde). > > Nö. 100 Hertz. Du hast nichts verstanden. Auch gut.
Possetitjel schrieb: > Micha D. schrieb: > >> Possetitjel schrieb: >>> Wenn in einer halben Sekunde 100 Impulse eintreffen, und in >>> der nächsten halben Sekunde überhaupt keine, dass beträgt >>> die mittlere Frequenz 50Hz (=50 Ereignisse je Sekunde). >> >> Nö. 100 Hertz. > > Du hast nichts verstanden. Auch gut. NEINNN!! Mea culpa. Mea maxima culpa. Es sind natürlich 100 Hertz.
Lernix schrieb: > In der Hoffnung das es keine dummen Fragen gibt möchte ich eine Frage > stellen :D Ja, du stellst dumme Fragen. Wenn du keine Lust hast, in die Theorie der Frequenzanalyse einzusteigen, dann mach' es eben nicht..Frag aber dann nicht hirnloses Zeug!! Und Vorstellen ist mindestens seit Einstein ein relativer Begriff! Gruß Rainer
guest...Rainer schrieb: > Ja, du stellst dumme Fragen. ...und du gibst dumme Antworten. Wenn du keine besseren Antworten hast, dann lass es doch ganz sein!
Das Frequenzspektrum und der Zeitbereich sind zwei verschiedene Möglichkeiten Signale und Systeme zu beschreiben. Via Transformation kann zwischen den Beiden gewechselt werden. In beiden Bereichen gibt es Berechnungen, die einfacher sind als im Anderen. Ähnlich wie die Multiplikation sich mit dem Logarithmieren auf eine Addition zurückführen lässt.
Harlekin schrieb: > Das Frequenzspektrum und der Zeitbereich sind zwei verschiedene > Möglichkeiten Signale und Systeme zu beschreiben. Via Transformation > kann zwischen den Beiden gewechselt werden. Ja. Schau dir mal die Grafik hier an: https://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Analysis#Anwendungen Dort wird gezeigt, wie sich eine Rechteckschwingung aus einer Sinusschwingung mit gleicher Frequenz und den ebenfalls sinusförmigen Obertönen dieser Grundfrequenz erzeugen (oder zerlegen) lässt. Ausserdem wird veranschaulicht, das man das Frequenzspektrum erhält, wenn man nur die Amplituden dieser Sinusschwingungen nicht auf der Zeitachse, sondern auf einer Frequenzachse aufträgt.
Hp M. schrieb: > wenn man nur die Amplituden dieser Sinusschwingungen nicht auf der > Zeitachse, sondern auf einer Frequenzachse aufträgt. Genau - und wenn man die Amplituden doch über der Zeitachse aufträgt und das Ganze in eine Datei schreibt, erhält man eine MP3-Datei! (naja, so ähnlich wird's gemacht...) ;)
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Possetitjel schrieb: > Physikalische Teilantwort: Wenn wir z.B. die (elektrische) > Spannung betrachten, die irgendwie zeitlich periodisch (z.B. > sägezahnförmig) verläuft, dann existiert zu jedem Zeitpunkt > natürlich nur GENAU EINE EINZIGE Spannung auf der Leitung. > Das geht ja physikalisch nicht anders. Genau diese eine einzige Spannung zu jedem Zeitpunkt ist die Summe der Einzelspannungen der Spektralkomponenten zu diesem Zeitpunkt. Deshalb gibt es praktisch auch keine exakt rechteckförmigen Signale. Diese müssten aus unendlich vielen (ungeradzahligen) Oberwellen bestehen und dem setzt die Bandbreitenbegrenzung jedes Übertragungsweges eine natürliche Grenze.
Thomas E. schrieb: > Genau - und wenn man die Amplituden doch über der Zeitachse aufträgt und > das Ganze in eine Datei schreibt, erhält man eine MP3-Datei! Na das nun bestimmt nicht. Gerade bei MP3 steckt da noch einiges dazwischen. Für eine wav-Datei käme das schon eher hin.
Verständnis der Fourier-Transformation: 1. Schritt: Diskrete Fourier-Reihe https://jackschaedler.github.io/circles-sines-signals/dft_introduction.html 2. Schritt: Sinus- und Cosinex-Funktionen als "Basis" in richtigen Spezial-"Vektorraum der Funktionen" 3. Schritt: Kontinuierliche Fourier-Transformation
Hm, interessant und seltsam zugleich. Danke für alle hilfreichen Beiträge. Hat mir weiter geholfen! Hatte einige Aha-Erlebnisse. Ich verstehe die Grundlage, also das ein nicht-sinusförmiges periodisches Signal mit einer Frequenz aus sinusförmigen Spektralkomponenenten besteht, die wiederum ihre eigenen Frequenzen haben. Ich verstehe langsam das Modell, aber ohne ein Verständnis dafür wodurch die sinusförmigen Spektralkomponenenten und das nicht-sinusförmige periodische Signal in der Leitung physikalisch repräsentiert werden. Insofern habe ich jetzt ein abstraktes Modell im Kopf und physikalisch sowie visuell eine mysteriöse nebelige Wolke die sich durch die Leitungen bewegt :) Was mit den Teilchen und Feldern in der Leitung räumlich und zeitlich passiert verstehe ich nicht. guest...Rainer schrieb: > Und Vorstellen ist mindestens seit Einstein ein > relativer Begriff! Hat es dich aber nie neugierig gemacht? Hinter jedem abstraktem Model stecken ganz konkrete Abläufe. Teilchen und Felder bewegen und wirken auf eine ganz bestimmte Art im Raum. Auch wenn dabei die klassische Mechanik oft nicht mehr gilt, gilt eben die Quantenmechanik als präziseres Modell und erlaubt auch räumliche Darstellungen, auch wenn die Teilchen und Felder sich nicht mehr kontinuierlich verhalten sondern "springen".
Wolfgang schrieb: > Na das nun bestimmt nicht. Gerade bei MP3 steckt da noch einiges > dazwischen. > Für eine wav-Datei käme das schon eher hin. In einer WAV-Datei werden einfach nur die Spannungswerte des Signals mit der aktuellen Samplefrequenz gesampled und abgespeichert - da wird bei der "Codierung" nichts in Spektralanteile zerlegt, bei MP3 aber schon! Und diese Spektralanteile werden dann weiterverarbeitet, aber eben nicht als eine einzige Spektralanalyse über das gesamte Musikstück, sondern zeitbezogen. Natürlich ist es nicht ganz so einfach, wie ich oben angedeutet habe (deshalb ja auch mit ";)" versehen). Daß es im Prinzip auch funktioniert, statt Signalwerte über Zeit stattdessen Spektralamplituden abzuspeichern und damit das Audiosignal zu reproduzieren, zeigt das Kunstprojekt des "sprechenden Klaviers": https://www.youtube.com/watch?v=muCPjK4nGY4
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Lernix schrieb: > also das ein nicht-sinusförmiges periodisches Signal > mit einer Frequenz aus sinusförmigen Spektralkomponenenten > besteht, die wiederum ihre eigenen Frequenzen haben. Ich würde mich vom Begriff "besteht" lösen. Es geht um die Beschreibung eines Signals. Lernix schrieb: > Insofern habe ich jetzt ein abstraktes Modell im Kopf und physikalisch > sowie visuell eine mysteriöse nebelige Wolke die sich durch die > Leitungen bewegt :) > Was mit den Teilchen und Feldern in der Leitung räumlich und zeitlich > passiert verstehe ich nicht. Dazu ist weder der Frequenzbereich noch der Zeitbereich geeignet. Die Wellentheorie halte ich für erfolgsversprechender.
Um darüber nachzudenken ob das Universum etwas mit der Sinusfunktion zu tun hat oder ob das Willkür ist, fang an bei "Pendel" im Physikbuch.
Lässt sich vielleicht sagen das eine nicht-sinusförmige Welle die kollektive Wirkung von vielen sinusförmigen Wellen ist? Ein Tornado ist ja auch das Ergebnis von der Bewegung sehr vieler Teilchen. Das Phänomen Tornado ist eine makroskopische Entität für sich und besitzt Eigenschaften und eine Form die die einzelnen Teilchen selbst nicht verkörpern können. So wie eine einzelne sinusförmige Welle alleine kein Rechtecksignal bilden kann. "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile." Aristoteles. Dieser Analogie folgend wäre die Form einer nicht-sinusförmigen Welle nur durch das kollektive und emergente wechselwirken von vielen sinusförmigen Wellen möglich. Damit wären beide Entitäten physikalisch real. Denn wir akzeptieren emergente Objekte als eigenständige Entitäten. Ein Tornado ist ein Tornado und nicht nur ein Haufen von Luft oder Atomen. So wie ein Rechtecksignal ein Rechtecksignal ist und nicht nur ein Haufen von sinusförmigen Wellen. Emergenz eben. Allerdings kann man die Bildung eines Tornado über die Bewegung von Luft und Atomen beschreiben wenn das nötig ist. So wie man nicht-sinusförmige Wellen auf sinusförmige Wellen herunterbrechen kann.
Bevor Du nun plötzlich mit angeblichen Eigenschaften von Wellen herumhantierst, solltest Du zunächst das Konzept von Schwingungen verstanden haben. Und hierfür reicht eine eindimensionale Sichtweise völlig aus, nämlich die Ausbreitung entlang der elektrischen Leitungen. Und für das Verständnis der Grundlagen benötigt man auch keine Quantenmechanik oder Relativitätstheorie. Wenn das Ausgangssignal eines idealen Sinusgenerators mit der Freqenz f1 direkt auf einen idealen Spektrumanalysator gegeben wird, zeigt dieser nur bei bei der Frequenz f1 einen von Null verschiedenen Wert (Amplitude oder Leistung) an. Ebenso täte er es bei einer andere Frequenz f2. Will man nun beide Generatoren gleichzeitig anschließen, hängt das resultierende Signal nur von der arithmetischen Operation ab, mit der die beiden Ausgangssignale zusammengesetzt werden. Werden sie z.B. addiert, zeigt der Spektrumanalysator auch nur die beiden o.a. Signale an. Wird irgendeine andere Operation durchgeführt, entstehen auf jeden Fall Mischprodukte, d.h. mehr oder minder viele diskrete Frequenzen, für die jeweils die Bedingung (m*f1 + n*f2) mit m, n ganzzahlig. Dies kann man rein mathematisch berechnen.
Lernix schrieb: > Lässt sich vielleicht sagen das eine nicht-sinusförmige Welle die > kollektive Wirkung von vielen sinusförmigen Wellen ist? NEIN. Die Wirkung ist physikalisch komplett anders definiert.
Und nun noch die wichtigste Frage: Wann wird sich Kurt Bindl in diesen Thread einklinken und ihn komplett ruinieren?
Lernix schrieb: > So wie man nicht-sinusförmige Wellen auf sinusförmige Wellen > herunterbrechen kann. Nicht nur, sondern auch. Die Darstellung einer (nicht notwendig periodischen) Funktion als Summe von Sinusfunktionen ist nur eine der mathematischen Möglichkeiten. Und zwar eine besonders bequeme. Im allgemeinen eignet sich aber jede periodische Funktion für solche Zwecke. Dementsprechend gibt es ausser dieser Fourier-Tranformation und ihrer Umkehrung, der Inversen FT noch ein ganzes Arsenal anderer Funktionen, von denen für bestimmte Zwecke auch Gebrauch gemacht wird. Die verbreitesten Exemplare sind z.B. die direkte digitale Synthese, bei der einfach eine Folge von Binärzahlen in einen ADC eingespeist wird um beliebige Kurvenformen -auch sinusförmige- zu approximieren, oder etwa die Diskrete Cosinus Transformation, mit der Bilder bei der jpg-Codierung von zweidimensionalen Farb und Helligkeitswerten im eine Zahlenreihe umcodiert werden. Andere derartige Verfahren der Nachrichtentechnik benutzen z.B. Wavelets oder Walsh-Funktionen. https://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Kosinustransformation https://de.wikipedia.org/wiki/Direct_Digital_Synthesis https://de.wikipedia.org/wiki/Wavelet https://de.wikipedia.org/wiki/Walsh-Funktion
Lernix schrieb: > Oder anders gefragt: Handelt es sich bei dem nicht-sinusförmigen Signal > physikalisch gesehen um ein einheitlichen Impuls oder ist es nur die > Darstellung des Messgerätes für viele kleine Impulse > (Spektralkomponenenten)? > > Ich verstehe langsam das Konzept wie das berechnet und ermittelt wird, > aber tue mich schwer mit konkreter physikalischer Vorstellung. Nimm dir ein Blatt Papier mit quadratischen Häuschen ( Rechnenpapier ) Zeichne eine Periode einer Sinuskurve mit einer Amplitude von vertikal 10 Häuschen verteilt auf horizontal 10 Häuschen Zeichne drei Perioden einer Sinuskurve mit einer Amplitude von vertikal 3.3 Häuschen ebenfalls verteilt auf horizontal 10 Häuschen Zeichne fünf Perioden einer Sinuskurve mit einer Amplitude von vertikal 2 Häuschen ebenfalls verteilt auf horzontal 10 Häuschen. Achte darauf das alle drei Sinusspannungen links bei Null beginnen. Addiere für jeden Punkt auf der horizontale Achse die Amplituden aller drei Schwingungen und trage diesen als Punkt auf der Vertikalen Achse ein. Abstand der Additionen 0,5 Häuschen Horizontal. Es müssten also 21 neue Additionspunkte gebildet werden. Verbinde die neuen Punkte miteinander. Schon hast du zeichnerisch eine Kurve konstruiert, welche aus den drei Sinuskurven entstanden ist. Mann kann eine Rechteckkurve erkennen, die noch recht weit vom Ideal entfernt ist. Wenn man weitere Sinuskurven hinzufügt. 7 Perioden mit 1/7 der Amplitude von der ersten Kurve, 9 Perioden mit 1/9 der Amplitude usw, wird die Kurve immer exakter ein Rechtecksignal darstellen. Der Spektrumanalyzer macht genau das. Nur andersherum. Ralph Berres
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