Hallo, ich habe eine Frage zu einem NTC Temperatursensor. Ich habe mir hier welche gekauft, jedoch sind vom Hersteller nur die Widerstandswerte bei Temperaturen bekannt. Was ich suche, ist die Materialkonstante. Daten vom Hersteller: Temperatur Widerstandswert 20°C 2031 30°C 1286 40°C 843,9 50°C 569,9 60°C 388 70°C 277,8 80°C 200 90°C 146,7 100°C 108 110°C 82,7 120°C 63,5 130°C 49,3 140°C 38,9 150°C 30,4 160°C 24,4 170°C 19,8 Hierzu wollte ich folgende Formel nach b umstellen: T = T_N * B / (B + T_N * ln(R / R_N)) Wie wird die Formel nach B umgestellt?
andy_help schrieb: > Wie wird die Formel nach B umgestellt? Garnicht. Man macht sich eine Näherungsgleichung 2. oder 3. Grades für das benötigte Messintervall. Dafür hast du ja genügend Stützpunkte, und man kann sich ausrechnen lassen, wie der maximale Fehler im Intervall ist. Ist er nicht tragbar, muss man den Grad der Gleichung erhöhen. Georg
georg schrieb: > Garnicht. Man macht sich eine Näherungsgleichung 2. oder 3. Grades für > das benötigte Messintervall. Das geht übrigens recht einfach mit Excel. Zu einer gemalten Kurve liefert das direkt die passende Formel n-ten Grades.
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andy_help schrieb: > Hierzu wollte ich folgende Formel nach b umstellen: > T = T_N * B / (B + T_N * ln(R / R_N)) B = ln(R / R_N) · T · T_N / (T_N - T) Aber wozu? andy_help schrieb: > Was ich suche, ist die Materialkonstante. Also B und wahrscheinlich auch R_N. scipy.optimze.curve_fit schlägt für T_N = 25 °C folgende Werte vor: R_N = 1612 Ω B = 4018 K Daraus ergibt sich die Kurve im Anhang. georg schrieb: > Man macht sich eine Näherungsgleichung 2. oder 3. Grades für > das benötigte Messintervall. Warum sollte man eine gegebene gute Näherungsgleichung durch eine schlechtere ersetzen wollen? Eine Exponentialfunktion lässt sich nun mal nicht gut durch ein Polynom annähern. Und wie willst du aus den Polynom- koeffizienten das gesuchte B bestimmen?
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Yalu X. schrieb: > Und wie willst du aus den Polynom- > koeffizienten das gesuchte B bestimmen? Überhaupt nicht, das Polynom ist das was in der Software verwendet wird. Und Multiplikation ist nun mal viel weniger Rechenaufwand als Logarithmus (das zählt im Embedded-Bereich schon noch was, auch wenn du der Meinung bist Rechenzeiten wären völlig egal). Im übrigen ist ein Polynom mit max 0,1 K Fehler völlig ausreichend ausser für alle die, die glauben sie könnten mit ein paar Eiswürfeln ihren Sensor auf mK kalibrieren, aber mit solchem Blödsinn gebe ich mich nicht ab. Die meisten sollten schon froh sein wenn ihre Werte +- 1 K stimmen. Wozu sollte man denn B brauchen ausser um aus dem Widerstand die Temperatur zu berechnen? Nur so aus Spass an der Theorie? Georg
georg schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Und wie willst du aus den Polynom- >> koeffizienten das gesuchte B bestimmen? > > Überhaupt nicht, das Polynom ist das was in der Software verwendet wird. > Und Multiplikation ist nun mal viel weniger Rechenaufwand als > Logarithmus Das interpretierst du in den Wunsch des TE andy_help schrieb: > Was ich suche, ist die Materialkonstante. hinein. georg schrieb: > Wozu sollte man denn B brauchen ausser um aus dem Widerstand die > Temperatur zu berechnen? Nur so aus Spass an der Theorie? Bspw. um die Schubladen des Kleinteilemagazins zu beschriften ;-) Das klingt zwar etwas lächerlich, ist es in Wahrheit aber gar nicht: Die beiden Parameter R25 (oder R85) und B charakterisieren das Verhalten eines NTC über einen weiten Temperaturbereich mit guter Genauigkeit. Benutzt du die parametrische Suche auf einer Hersteller- oder Händler- Webseite, wirst du deswegen praktisch immer diese beiden Parameter als Suchkriterien angeboten bekommen. Genauso wie man sich bei der Auswahl einer Drossel als erstes für ihre Induktivität und ihren Wicklungs- widerstand interessiert, fragt man bei einem NTC als erstes nach R25 und B. Aber vielleicht hast du ja recht, und der TE sucht tatsächlich nach einer Näherungsformel, um den gemessenen NTC-Widerstand in eine Temperatur umzurechnen. Wie ich oben schon schrieb, sind Polynome dafür nicht sehr gut geeignet. Ich habe trotzdem mal versucht, gemäß deinem obigen Vorschlag T in Abhängigkeit von R als Funktion n-ten Grades darzustellen. Die im Anhang gezeigten Funktionen vom Grad 2, 3, 4 und 5 sind zwar bzgl. ihres mittleren quadratischen Fehlers optimal, aber trotzdem absolut unbefriedigend. Daran ändert sich auch nichts, wenn man den Grad weiter erhöht, ganz im Gegenteil. Angesichts der Tatsache, dass der TE seine Anfrage im PC-Forum gepostet hat und dass Temperaturmessungen üblicherweise nicht im Millisekunden-, sondern eher im Sekunden- wenn nicht im Minutentakt durchgeführt werden: Meinst du wirklich, dass man sich wegen ein paar eingesparter µs pro Messzyklus große Gedanken bzgl. einer Optimierung machen sollte? Je nach konkretem Anwendungsfall gibt durch eine geschickte Verschaltung des NTC dennoch Möglichkeiten, ohne den Logarithmus in der Auswertung auszukommen. Dazu müsste der TE aber sein eigentliches Problem näher beschreiben. Im Moment wissen wir nur, dass er sich für das B interessiert, und das hat er bereits bekommen.
Yalu X. schrieb: > Die im Anhang gezeigten Funktionen vom Grad 2, 3, 4 und 5 sind zwar > bzgl. ihres mittleren quadratischen Fehlers optimal, aber trotzdem > absolut unbefriedigend Ja, die sind grausig. Ich habe meine Methode mit Pt100 benutzt, da genügt eine quadratische Gleichnung, um Werte besser als die die Genauigkeit eines 1/3-DIN-Sensors zu erhalten. Da ist halt die Nichtlinearität wesentlich geringer. So oder so, es lohnt sich eigentlich heute nicht mehr, mit analogen Bauteilen Kennlinien anzupassen, Näherungsgleichungen berechnet der Computer einmal und die Benutzung in der Firmware ist so gut wie völlig kostenfrei. Georg
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