Durchbiegung einer Platine

[haeuselm15 (Gast)]

Hallo ich müsste die Durchbiegung einer Platine berechnen und weiß nicht 
genau wie. Bin Elektroniker, also gehört Mechanik nicht zu meinem 
aktuellen Know-How.

Grundsätzlich will ich wissen, wie viel Kraft (in Newton) ich benötige 
um meine Platine in der Mitte um eine bestimmte Distanz durchzubiegen. 
Zusätzlich will ich das für den Temperaturbereich von -40°C wissen.

Mein Probleme sind

    Dass eine Platine ja ein Verbundwerkstoff ist (FR4, Kupfer,...) und 
ich nicht weiß mit welchem Elastizitätsmodul ich das berechnen soll.
    Ich keine Angabe vom Elastizitätsmodul von FR4 (wenn ich es nur mit 
dem berechnen würde) finde, welcher bei -40°C angegeben ist.

Daher hätte ich die Frage wie ihr auf die maximale Kraft kommt die nötig 
ist um die Durchbiegung bei -40°C durchzuführen da sich das 
Materialverhalten dabei sicher stark ändert.

Wie die Durchbiegung durchgeführt wird sieht man im Anhang beim Bild mit 
der Skizze (grün und blau) und die Formeln welche ich "glaube" passen 
sollten.

[Arno (Gast)]

Ich vermute, für -40 Grad wirst du den E-Modul messen müssen.

Für Normbedingungen/Raumtemperatur wird es irgendwo in der Literatur, 
vielleicht sogar im Internet, Daten für FR4 (Glasfaserverstärktes 
Epoxid, wikipedia weiß, dass die NEMA eine bestimmte GF-EP-Kombination 
1968 so bezeichnet hat) geben, das ist sicherlich auf und ab 
charakterisiert worden.

Dann rechnest du die Durchbiegung und die Dehnung an Ober- und 
Unterseite für eine bestimmte Kraft aus, rechnest aus der Dehnung die 
Spannung in den Kupferauflagen aus (die ich unendlich dünn annehmen 
würde) und daraus wiederum die Veränderung in der Kraft. Ich vermute, 
das Kupfer wird bei gegebener Durchbiegung keinen nennenswerten Beitrag 
zur Kraft leisten, also auch umgekehrt, bei gegebener Kraft ist die 
Durchbiegung einer reinen FR4-Platte sehr ähnlich einer 
kupferkaschierten FR4-Platte.

Der Lastfall nennt sich (als Stichwort für die Suche) 
"Vierpunkt-Biege-Versuch", es kann sein, dass die eine Formel in deinem 
Screenshot stimmt, aber darin taucht ja die Durchbiegung überhaupt nicht 
auf.

MfG, Arno

[georg (Gast)]

haeuselm15 schrieb:
> Wie die Durchbiegung durchgeführt wird sieht man im Anhang

Da dies nicht der üblichen Messung entspricht - da wird in der Mitte 
belastet und an den Seiten unterstützt - würden dir die Angaben sowieso 
nichts nützen. Ausserdem ist nacktes FR4 relativ uninteressant, eine 
reale Leiterplatte besteht aus FR4 + Kupfer + aufgelöteten Bauteilen. 
Dafür lässt sich kein sinnvolles Elastizitätsmodul angeben.

Realistisch wären nur eigene Messungen am konkreten Teil bei -40 Grad.

Georg

[Mani W. (e-doc)]

Warum rechnen?

Dazu würde eine Spindel, eine Waage dazwischen und eine Schublehre
samt Haarlineal wohl aussagekräftiger sein als jede Rechnung...

[L. H. (holzkopf)]

haeuselm15 schrieb:
> Hallo ich müsste die Durchbiegung einer Platine berechnen und weiß nicht
> genau wie.

Ein grundsätzliches Problem ist das an sich nicht.
Aber:
So lange Du Sigma des Baustoffes nicht kennst, kannst Du das nicht 
berechnen.

In Deinem zweiten Anhang ist eine Formel für sigma_xx angegeben.
Woher hast Du denn diesen Anhang?
Ich bezweifele nämlich, daß diese Formel richtig ist, weil:

1) es kein sigma_xx gibt, sondern nur sigma, was aber jedenfalls ein 
materialspezifischer Wert ist.
Wobei es in Deinem Fall konkret nur um die Biegezugfestigkeit geht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Festigkeit

2) das sigma nicht von Kräften, Längen oder Querschnitten abhängt.
Sondern umgekehrt sich aus einem x-beliebigen Querschnitt ein 
Widerstandsmoment (W)(abgeleitet aus dem Trägheitsmoment (T)) berechnen 
läßt.

Erst dann, wenn man T bzw. W hat, kommt das sigma in's Spiel.
Je nachdem, welches Material man hat, legt man noch Sicherheitsfaktoren 
(nach Belastungsart) an und bezeichnet dann das Sigma als 
sigma_zul(ässig)

Genau genommen ist das eine (mehr oder weniger große) Minderung des 
Sigma-Wertes, den man aus Spannungs-Dehnungs-Diagrammen erhält.
https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Am besten könntest Du versuchen, so ein S-D-D bzgl. Deiner Platine 
finden zu können.

Wenn Du kein S-D-D findest, bleibt Dir kaum etwas anderes übrig als das 
selbst zu ermitteln.
Was an sich auch nicht unbedingt ein Problem ist, wenn es dabei nicht 
gerade um -40 °C geht. ;)

Warum brauchst Du denn unbedingt diese Untergrenze?

Grüße

[Walter (Gast)]

L. H. schrieb:
> wenn es dabei nicht
> gerade um -40 °C geht. ;)
>
> Warum brauchst Du denn unbedingt diese Untergrenze?

ich vermute mal dass die Platine bis zu diesen Temp. betriben werden 
soll

wie schon jemand erwähnt hat:
durch Bauteile wird sich die Durchbiegung heftigst verändern, also nix 
mit rechnen

[L. H. (holzkopf)]

Walter schrieb:
> L. H. schrieb:
>> wenn es dabei nicht
>> gerade um -40 °C geht. ;)
>>
>> Warum brauchst Du denn unbedingt diese Untergrenze?
>
> ich vermute mal dass die Platine bis zu diesen Temp. betriben werden
> soll

Du meinst sowas wie z.B. "Sibirien-Tauglichkeit"?
>
> wie schon jemand erwähnt hat:
> durch Bauteile wird sich die Durchbiegung heftigst verändern, also nix
> mit rechnen

Daß sich die Durchbiegung heftigst verändern wird, ist eher nicht zu 
erwarten, weil in Relation zu evtl. Bauteilen die Platine "übermächtig" 
ist. ;)

Sie mag dann (an lokalen Stellen) bauteilbedingt geringfügig anders 
sein, aber recht viel mehr ist da wohl nicht zu erwarten.

Ich sehe ein ganz anderes evtl. Problem, bedingt durch eine Eigenart von 
Cu, die (vermutlich) auch für Platinen-Leiterbahnen gültig sein dürfte.

Weil Cu "empfindlich" auf wechselnde Biegungen reagiert.
Genauer gesagt, versprödet es dabei mehr und mehr, bis es durch 
"Materialermüdung" schließlich zum Bruch kommt.

Um das aber üngefähr einordnen zu können, müßten wir die 
Einsatzbedingungen der Platine näher kennen.
Wenn dabei ständig wechselnde Biegungen vorliegen, kann das kritisch 
werden.

Selbst wenn man einen Sigma-Wert der Platine hat, erlaubt der (leider) 
noch keine Aussage zum Verhalten des Cu.
D.h. die Platine kann zwar im vollkommen elastischen Bereich auf Biegung 
beansprucht werden, was aber für das Cu auf Dauer dennoch "tödlich" sein 
kann.

Grüße